卵石地層盾構刀具切削地層效率影響數值研究

李永超

（中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院，北京 100083）

0 引言

盾構法因其安全、可靠、快速，已逐漸成為我國城市地鐵施工的首選工法，盾構刀具作為盾構開挖隧道過程中的主要切削部件，在掘進過程中起著至關重要的作用，直接影響著切削效率。刀具在土體的切削過程中，會受到土體對其的反作用，將直接承受由切削引起的荷載與沖擊，其切削土體的狀態與受力大小情況決定了盾構機的掘進效率。本文主要通過運用Abaqus數值模擬軟件，討論刀具布置情況以及切刀種類對地層切削效果的影響，并對模擬結果進行分析。

近年來，國內外諸多學者已經對盾構刀具切削地層的影響效果進行了研究，主要集中在同種刀具不同結構參數下對地層切削的作用效果與效率[1-12]。閆玉茹等[13]研究了盾構切削刀具的布置規律，通過對刀具實際磨損情況進行分析和研究，提出了減少刀具磨損的優化布置措施。譚青等[14]通過顆粒離散元法模擬了切刀切削巖土的動態過程，研究了切刀前角、切深以及切速3 種不同結構參數對破巖的影響。彭鈞等[15]運用PFC2D 數值模擬軟件，模擬了砂卵石地層中先行刀在不同刀間距下的耕松狀態，得出先行刀不同軌行間距下的耕松模式、耕松效率以及砂卵石地層中先行刀最佳布置間距。

而對于切刀不同種類、先行撕裂刀與切刀相互作用下的切削分析并不多。本文以北京地鐵房山線北延四環路站—首經貿站為依托，運用Abaqus 有限元數值模擬軟件，建立刀具切削巖土數值模型，并就此進行數值分析，研究先行刀與切刀在切削過程中的應力變化，分析了在先行撕裂刀刀間距一定的情況下，切刀種類、布置方式的不同對切削效果的影響。研究結果可為今后類似工程提供相應指導。

1 工程背景

北京地鐵房山線北延四首區間（四環路站—首經貿站）出四環路站后下穿四環路，沿規劃張新路向北延伸，至首都經貿大學東門處。隧道建設區間主要地層從上到下依次為：素填土、雜填土、黏質粉土、粉質黏土、細中砂、圓礫、卵石層。隧道結構主要位于卵石層層中，如圖1 所示。區間長度1594 m，除聯絡通道及廢水泵房采用礦山法施工、單渡線采用暗挖法施工外，區間剩余長度均使用盾構法施工。盾構使用TM625PMM 土壓平衡式盾構機，開口率60%，共布置切削刀88 把、先行刀46 把，刀具設計尺寸見圖2 與圖3。

圖1 盾構穿越區間地質

圖2 切刀設計尺寸

圖3 先行刀設計尺寸

2 切削有限元模型建立及模擬

2.1 Drucker-Prager 準則

Drucker-Prager 準則是在VonMises 屈服準則基礎上的一次修正，克服了Mohr-Coulomb準則不能解釋巖土材料在靜水壓力條件下也能壓剪破壞的不足，考慮到了材料由屈服而造成的體積膨脹，同時不考慮溫度變化對材料的影響，更適用于巖土材料。其表達式為：

式中 f——塑性函數

I1（σij）——應力張量第一不變量

I2（Sij）——應力偏張量第二不變量

α——材料粘聚力常數

k——材料內摩擦角常數

2.2 模型介紹

根據地勘鉆探成果，綜合分析卵石、漂石的分布范圍及含量：①10.0 m 以上地層中的漂石含量較少，約占3%～5%，粒徑一般＜300 mm；②10～18.0 m 地層中，漂石含量約占5%～8%，粒徑一般200～300 mm，偶見粒徑＞300 mm 的漂石；③18～25.0 m 地層中，漂石含量較多，其中200～300 mm 約占20%～28%，粒徑300～400 mm 約占15%～19%，粒徑＞400 mm 的約占11%～15%；④25.0 m 以下地層中，粒徑＞400 mm 的約占16～19%，最大粒徑約450 mm。考慮到現場實際漂石分布較為均為，本文數值模擬中假定土體是各向同性且均勻的，為保證計算精度，綜合考慮刀具切削可能的影響范圍，最終設定土體模型尺寸為1000 mm×1000 mm×400 mm，并將刀具切削范圍附近的網格進行細化，最終劃分網格486 000 個。盾構掘進時，被切削剝落的土體將由刀盤開口進入渣土倉，不再作用于刀具，為了精確模擬盾構刀具切削土體的動態過程，本文土體材料將使用線彈性模型、擴展的Drucker-Prager 塑性準則與剪切失效準則共同構建。土體模型具體參數見表1，土體模型如圖4 所示。

圖4 劃分網格后的土體模型

表1 土體模型參數

切刀與先行刀模型尺寸參考盾構刀具實際尺寸。數值模擬時主要討論對土體的切削效率，故不考慮刀具磨損，模擬時將刀具約束為剛體，設定參數見表2，建立的刀具模型如圖5 所示。

圖5 刀具模型

表2 刀具模型參數

考慮到盾構掘進過程中刀具的實際布置情況與切削軌跡、被切削土體的受力特點，將刀具切削方向上的土體設置為自由，約束其余邊的自由度。土體約束情況如圖6所示。

圖6 土體模型約束情況

2.3 數值模擬過程

本文將模擬在先行刀軌行間距一定的情況下，切刀類型、布置方式的不同對土體切削效率的影響，刀具具體布置細節如圖7 所示，其中I型布置切刀與先行刀切削軌跡中心線不重合，刀具軌行間距相等，均為100 mm，II 型布置方式切刀與先行刀切削軌跡中心線重合。模擬開始時，考慮刀盤實際轉速與刀具相對位置，數值模擬中設定2 種刀具的初始速度均為160 mm/s，且一直維持到切削結束。

圖7 刀具I、II 型布置方式

（1）I 型布置方式下，在某一先行刀切削土體過后，其所犁松的周邊土體將由緊鄰的輻條上的切刀繼續進行切削，保護刀不進行土體切削，后序先行刀切削處土體會被前序先行刀與切刀進行過部分切削，因此該布置方式的數值模擬將分3 步進行：第1 步前序先行刀進行切削，第2 步切刀進行切削，第3 步后序先行刀進行切削。切削過程如圖8 所示。

圖8 I 型布置方式刀具切削過程

（2）II 型布置方式下，某一先行刀進行土體犁松后，其犁松的土體將由緊鄰輻條上的切刀繼續進行切削，切刀與該先行刀的切削軌跡中心線完全重合，該布置方式下的數值模擬將分2 步進行：第1步先行刀進行切削，第2 步切刀進行切削。切削過程如圖9 所示。

圖9 II 型布置方式刀具切削過程

盾構在實際工作中，先行刀貫入度為50 mm，切刀貫入度為20 mm，因此本文在分析中將設定兩種刀具的切削深度不變，分別模擬在先行刀軌行間距固定的情況下，切刀布置方式對切削效果的影響。

3 結果分析

3.1 刀具受力特征分析

為了研究刀具布置方式對切削效率產生的影響，將使用工程實際的切刀類型對兩種不同的切刀布置方式工況進行模擬分析，該種切刀布置后的前后角均較小。

（1）I 型布置方式刀具受力特征分析。如圖10、圖11 所示，刀具切削力都是隨時間開始短時間內驟然增大，然后再趨于穩定，并在一定的范圍內波動，隨著切削即將結束，切削力隨時間逐漸下降。這是因為在切削開始前，刀具相當于沒有任何接觸，也就沒有反力，當施以刀具動能時，刀具突然接觸土體，受到了土體給予刀具的沖擊荷載，使得刀具切削力急劇增大，隨著切削的穩步進行，刀具逐漸趨于穩定，切削力也趨于平穩，隨著切削的逐漸結束，切削線路上對刀具產生反力的土體越來越少，而土體切削結束位置邊界未做約束，土體將隨著刀具的靠近被逐漸推出，對刀具有反力作用的土體逐漸被剝離，故切削力隨著切削的結束逐漸減小。后序先行刀整體切削力降低，是因為在前序先行刀與切刀土體切削完成后，兩者共同犁松的土體范圍已經擴展到后序先行刀切削范圍內，故后序先行刀實際切削的土體要少于前序先行刀，但因土體整體依然保持規則，故其切削力曲線規律與前序先行刀保持一致。該布置方式下，隨著切刀首次接觸地層直至切削一周結束，先行刀與切刀的循環作用開始，即從切刀切削一周開始，后序先行刀所切削的土體將全部是被切削刀與前序先行刀部分切削過后的，先行刀的切削力將整體下降15%～18%。

圖10 I 型布置先行刀切削力隨時間變化

圖11 I 型布置切刀切削力隨時間變化

（2）II 型布置方式刀具受力特征分析。如圖12、圖13 所示，其中不同色差的曲線分別代表一把刀具，II 型刀具布置方式的刀具切削力變化規律與I 型布置方式相同，但切刀切削力整體波動范圍有所降低。這是因為I 型布置方式下，切刀切削范圍內的土體有很大一部分未被犁松，而II 型布置方式下，切刀切削范圍內的土體已經幾乎全部被先行刀犁松。該種布置方式下，由圖14 切削結果可以看出，后序先行刀與切刀切削處的土體未被前序先行刀與切刀進行切削，故每把先行刀切削土體都可看作是一步全新的土體切削，其切削力始終維持在一定的水平。而切刀由于其切削的土體大部分已由先行刀進行切削，故其切削力大小相比I 型布置相對下降40%～50%。

圖12 II 型布置方式先行刀削力隨時間變化

圖13 II 型布置方式切刀切削力隨時間變化

圖14 II 型布置方式雙刀共同犁松

3.2 不同布置方式下刀具切削效率

實際工程中，先行刀與切刀之間存在高度差，盾構刀盤在未完全進入土體時，只有先行刀在撕裂土體，切刀不參與土體的切削，隨著盾構的不斷推進，切刀逐漸開始切削土體，從切刀首次接觸土體開始到刀盤轉動一圈后，先行刀與切刀開始在相互影響下共同切削土體。

為了研究刀具綜合切削效率，對此提出切削比能耗的概念，即刀具切削單位土體所需的能量，可表示為：

式中 F——刀具在切削方向上的平均力，N

Fi——第i 個時間步的切削力，N

n——總的時間步數

S——刀具在切削方向上的位移，m

N1——先行刀數量

N2——切刀數量

ΔV——切削土體的體積，m3

經計算可知，切刀與先行刀切削軌跡不重合的布置方式綜合切削效率更高，這說明在做功一致的情況下，該種布置方式能夠切削更多的土體。

3.3 兩種布置方式切削效果分析

兩種布置方式只改變先行刀與切刀的相對位置，對于軌行間距、切削深度、刃寬均未改變，故切削土體的整體寬度與深度也不改變。在先行刀軌行間距為100 mm 的情況下，使用100 mm寬的切刀可以保證掌子面的完全切削，而不會有部分土體只被先行刀犁松而不被切刀切削。兩種布置方式下刀具的整體切削效果相同。

對于上述模擬中的切削力波動現象，按照格里菲斯理論[16]，可以很好地進行解釋，該理論認為：材料內部存在著許多微觀缺陷，在外力作用下，這些缺陷周圍極易產生應力集中現象，材料的破壞往往是從這些應力集中的地方開始，然后逐漸導致材料的完全破壞。將該理論應用到刀具切削土體，可以認為：土體在刀具擠壓或剪切作用下，臨近刀具的土體內部缺陷處首先產生裂隙，然后逐步發展至土體表面，被切削土體破壞，刀具前方出現臨時空隙，刀具切削力下降，刀具繼續切削，不斷重復這一過程。這就解釋了刀具切削力隨著刀具的切削而不斷波動的現象。實際工作中，盾構刀具的切削路線是圓周而非直線，受力情況更復雜。

4 結論

本文采用有限元分析的方法對盾構刀具切削砂卵石土層效率的影響因素進行研究，主要得到以下結論：

（1）在刀具軌行間距、切深不變的情況下，兩種布置方式對土體的整體犁松寬度、深度相同，結果表明：卵石地層中，切刀與先行刀切削軌不重合的布置方式切削效率更高，主要體現在刀具整體切削力的下降，即刀具切削單位土體所需的能量減少。

（2）本文重點放在刀具與土體之間的數值模擬，然而所有工作都是在許多簡化和假設的基礎上發展的，模型也是相對簡單的刀具跟理想化的土體以及切削模式，在以后的工作中還需要通過數值模擬、理論分析、現場調研實驗室相結合的方式來研究刀具切削土體的動態過程，得出更為精準適用的結論，為盾構在實際工程中的應用提供指導。

（3）先行刀與切刀是盾構切削的主要刀具，針對這兩種刀具所做的切削模擬分析結果只適用于地層分布均勻、無其他影響因素的情況，在實際工程中往往存在復雜的地形、地下水、高應力等地質情況，需要依據工程實際情況來確定最終的刀具布置方式和刀具類型。