基于風險梯度的化工企業事故風險定量評估*

胡 濤，曹日紅，閆 放，汪長松，黃 銳，李孜軍

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

化工園區中的企業多為化工石化企業，這些企業生產、儲存、使用著大量易燃易爆、有毒的危險化學品，一旦發生事故，極易造成大面積的群死群傷[1]。因此，有必要對這些企業進行風險評估，分析其危害特性從而完善相應的安全措施，減少事故損失，本文將以風險場理論為基礎來對此展開研究分析。風險場理論是以場論為基礎的三維風險分析理論，它通過構建出風險的三維數量場函數來展示危險源在空間的風險分布，并以風險梯度來描述風險的變化情況，從而研究事故的風險傳播效應[2]，現已在化工、交通、環境等多個領域得到初步應用。如邢永健等[3]分析了風險場對風險受體的作用機制，構建了南京化工園區內各風險源所產生的環境風險場，并進一步對環境風險受體進行分析得到了相應的區域環境風險水平分布情況；王建強等[4]基于風險場理論建立了人-車-路閉環系統的行車風險場模型，為復雜環境下行車風險評估和車輛主動控制提供了新的判決依據。但總的來說，風險場理論仍需進一步的發展完善，考慮到諸多文獻提及風險場理論中的風險梯度概念[2,5-6]，而關于如何將其進一步應用于事故風險評估中卻鮮有報道，因此，以某區域內存在的2家化工企業為例，利用風險場理論對其進行事故風險分析，并基于風險梯度來展開進一步的研究與應用。

1 方法介紹

首先，需要構建出評估案例的風險值計算公式，這里采用頻率與嚴重度相乘的形式[7]，如式(1)所示：

Fi(x,y,z)=εifiSi(x,y,z)

(1)

式中：Fi(x,y,z)為風險類型為i時的風險值；εi為安全措施導致的風險補償系數；fi為頻率；Si(x,y,z)為嚴重度。

若評價目標內存在多個危險源，應進行疊加計算，計算公式如式(2)所示：

(2)

式中：Fi,s(x,y,z)表示疊加后的總風險值；n表示危險源數目。

在風險值計算公式的基礎上求偏導，可以得到風險梯度的計算公式，如式(3)所示。風險梯度描述的是風險在空間的變化情況。

(3)

在求得風險梯度后，可引入最速下降法來求得最優的風險降低路徑。假設風險值如式(1)計算，引入式(4)計算風險負梯度，計算公式如下所示：

(4)

(5)

(6)

(7)

2 案例分析

2.1 企業概況

圖1、圖2分別是評估區域內2家企業的平面圖。其中圖1(甲企業)為1家氮肥企業，主要危險源為儲存在A1，D1 2處的液氨，圖2(乙企業)為1家煤化工企業，主要危險源為儲存在B2，E2 2處的甲醇。由于計算方法相近，本文先以甲企業為例來說明分析與計算的過程。

2.2 事故風險辨識與分析

液氨屬于危化品，一旦發生泄漏，氨氣的易燃、易爆與有毒特性可能會導致火災、爆炸與中毒事故的發生[8]。在這3類事故風險中，氨氣中毒的風險大小由毒物濃度決定，因此需要計算氨氣在某點的濃度。假設液氨發生的是連續型泄漏，則可由式(8)來計算液氨的泄漏速率[9]，計算公式如下：

(8)

式中：Q是泄漏速率，kg/s；Cdg是泄漏系數，取1.00；A是泄漏面積，m2；P為儲罐內壓力，Pa；M為氣體分子量，取0.017 kg/mL；R是氣體常數，取8.314 J/(mol·K)；k是絕熱指數(等壓比熱容與等容比熱容的比值)，取1.310；T為氣體絕對溫度，K。

采用高斯煙羽模型來計算氨氣在某點的濃度[10]。為簡化計算，假設液氨從地面泄漏(即H=0)，可得到液氨從地面泄漏時的濃度計算公式，如式(9)所示：

(9)

式中：C(x,y,z)為危險物質從地面泄漏時氣云中危險物質的濃度，kg/m3；π為常數；Q為連續泄漏速率，mg/s；μ為風速，m/s；σy,σz為y和z方向上的擴散系數，m；z為濃度測量點高度，m；x,y為觀察對象距離液氨儲罐的下風向和橫風向距離，m。

火災對人的風險表現為熱輻射，假設這里火災類型為噴射火，則可以用式(10)進行計算[11]：

(10)

式中：I(x,y,z)為熱輻射強度，W/m2；ηj為效率因子(取值由式(11)確定[11])，Hc為燃燒熱，J/kg；Q是泄漏速率，kg/s；Tjet為輻射系數；d為評價點位置與著火點位置的距離，m。

(11)

式中：Ps為飽和蒸氣壓，MPa。

爆炸對人的風險表現為超壓，計算方法如式(12)～(14)所示[12]：

(12)

式中：mTNT為等效TNT質量，kg；md為發生爆炸的氣體的量，kg；ΔHd為爆炸氣體的燃燒熱，kJ/kg；QTNT為TNT的燃燒熱，取 4 601 kJ/kg。

(13)

式中：ZG與RG分別為評價點位置距離爆炸點位置的尺度距離與實際距離，m。

(14)

式中：Po為超壓，Pa。

2.3 風險函數與風險梯度函數的計算

化學中毒、熱輻射以及超壓是不同的風險類型，不能夠直接疊加計算，因此需要對其進行歸一化處理，歸一化處理的原則依據這3類風險對人體的損壞程度。由文獻可知上述3類風險能對人體造成傷害的最小值分別為：30 mg/m3、1.6 kW/m2、20 kPa；造成人體死亡時所對應的值分別為：3 500 mg/m3、37.5 kW/m2、50 kPa。選取各類風險中傷害后果為“死亡”時所對應的值作為其嚴重度的最大值，以此來進行歸一化處理，得到各類風險的嚴重度，分別如式(15)～(17)所示:

(15)

式中:SCP(x,y,z)為人中毒時候的嚴重度；C(x,y,z)為危險物質從地面泄漏時氣云中危險物質的濃度，mg/m3。

(16)

式中：STR(x,y,z)為人在遭受熱輻射時候的嚴重程度；I(x,y,z)為熱輻射強度，W/m2。

(17)

式中：SOP(x,y,z)為人在遭受超壓時的嚴重度；Po(x,y,z)為超壓，Pa。

同時考慮A1，D1 2處的液氨泄漏事故的影響，并依據前文設定得到引發事故的2個危險源的坐標為(30,132,0)和(191,140,0)，假設事發時大氣穩定度等級為C(即σy=0.22x(1+0.000 4x)-1/2，σz=0.20x)[14],主要風向沿x軸正方向，其它相關計算參數如表1所示。

表1 甲企業計算參數取值Table 1 Values of calculation parameters of enterprise A

根據實際情況，將風險補償系數設為0.6，氨氣中毒事故發生的頻率為2.548×10-1次/a,火災與爆炸事故的頻率分別為2.885×10-2，1.442×10-2次/a。最終可得到液氨的風險值計算公式，如式(18)所示：

(18)

式中：F甲(x,y,z)表示甲企業中觀測點的風險值；f1=(x-30)2+(y-132)2+z2；f2=(x-191)2+(y-140)2+z2；x，y，z為觀測點的三維空間坐標。

同理，可以得到乙企業所對應的風險值計算公式(由于甲醇沸點高，揮發能力有限，故這里不考慮其毒理性質)。先計算出乙企業中B1，E1 2處甲醇的泄漏流量，計算公式如式(19)所示[15]：

(19)

式中：Q為物質的泄漏速率，kg/s；CD是泄漏系數，取0.61；Ah是泄漏面積，m2；k是絕熱指數，取1.2；p為儲罐內的壓力，Pa；ρ為密度，kg/m3。

再以同樣方法計算出乙企業中的事故嚴重度，相關計算參數如表2所示。

表2 乙企業計算參數取值Table 2 Values of calculation parameters of enterprise B

根據實際情況，得知2危險源坐標為(65,90,3)和(76,140,5)，風險系數設置為0.5，火災與爆炸事故的頻率分別為1.2×10-1次/a、1.6×10-3次/a，最終得到乙企業的風險值計算公式如式(20)所示：

(20)

式中：F乙(x,y,z)表示乙企業觀測點的風險值；f3=(x-65)2+(y-90)2+(z-3)2；f4=(x-76)2+(y-140)2+(z-5)2；x、y、z為觀測點的三維空間坐標。

表3和表4是依據前文設定以及公式(1)所得到的甲、乙2企業的風險閾值區間。

表3 甲企業風險閾值劃分Table 3 Classification of risk thresholds of enterprise A

表4 乙企業風險閾值劃分Table 4 Classification of risk thresholds of enterprise B

2.4 風險評估結果分析

空間中風險值相等的點所構成的曲面稱為風險等值面[16]。基于表3和表4生成甲、乙2企業的風險等值面三維圖，如圖3和圖4所示。

圖3 甲企業風險等值面Fig.3 Risk isosurface of enterprise A

圖4 乙企業風險等值面Fig.4 Risk isosurface of enterprise B

當人位于等值面1或等值面3內部時，即甲企業風險值大于1.787×10-1或乙企業風險值大于6.08×10-2時，為Ⅲ級風險，會遭遇死亡危險；而當人位于等值面2或等值面4外部時，即甲企業風險值小于2.599×10-2或乙企業風險值小于2.88×10-3時，為Ⅰ級風險，可認為其不會受到事故影響；其余部分為Ⅱ級風險。考慮到企業實際人口分布情況(先以甲企業為例)，選取企業中人數最多的5個位置作為觀察點,將其坐標(W11(35,70)、W21(70,75)、W31(70,125)、W41(130,120)、W51(155,45))帶入式(18)中計算其風險值(z值均取1.5)，分別為2.736×10-1、2.358×10-1、6.925×10-1、2.879×10-1、1.148×10-1，風險值均高于2.599×10-2，一旦發生事故，人員就需要及時進行疏散。因此，可在風險負梯度的基礎上引入最速下降法來搜尋最優風險降低路徑。首先，通過對甲企業風險值計算公式求偏導得到相應的風險梯度公式，然后以上述5個觀測點的位置作為初始位置，將2.599×10-2設置為目標風險值，步長設置為400，經過多次迭代計算，最終得到這5個位置所對應的最優風險降低路徑，如圖5中曲線①～⑤所示。等值線1、等值線2是由風險等值面1和風險等值面2從三維圖形轉化為二維圖形所得(即令z取人體平均致命高度1.5 m且僅截取部分等值線進行展示)。從圖5可知，當人從初始位置分別逃至與等值線1的交點處，即W12(35.413,53.082)、W22(75.794,63.530)、W32(116.071,81.950)、W42(117.788,81.754)時，風險值降為1.787×10-1，風險降至II級，當人進一步到達與等值線2交點處，即到達W13(3.277,-114.219)、W23(89.592,-125.579)、W33(136.701,-123.049)、W43(135.534,-102.3 28)、W52(180.412,-109.541)時，風險會降至I級，人員到達安全區域。

圖5 甲企業最優風險降低路徑Fig.5 Optimal path of risk reduction of enterprise A

同理，可得乙企業的最優風險降低路徑，如圖6中曲線⑥～⑩所示。等值線3、等值線4是由風險等值面3和風險等值面4從三維圖形轉化為二維圖形所得(即令z取人體平均致命高度1.5 m且僅截取部分等值線進行展示)。從圖6可知，當人從初始點(W61(40,20)、W71(80,50)、W81(130,30)、W91(110,90)、W01(180,130))分別逃至與等值線4的交點處，即到達點W62(14.470,-54.554)、W72(112.186,-57.207)、W82(175.703,-23.798)、W92(226.713,45.594)、W02(240.233,135.550)時，風險值會降至2.880×10-3，這時人已逃出危險區域。

圖6 乙企業最優風險降低路徑Fig.6 Optimal path of risk reduction of enterprise B

需要注意的是，所求得的最優風險降低路徑并不完全處在空曠的道路和平地上，它們還貫穿了一些存在建筑物或障礙物的區域，因此在實際應用當中還需根據現場情況進行適當調整。

3 結論

1)甲企業人員最多的的5個位置中，有4個位置屬于Ⅲ級風險，其余1個位置屬于Ⅱ級風險，而乙企業中人員最多的5個位置均為Ⅱ級風險，所以相比而言，乙企業的人員更有安全保障，人員分配更為合理。

2)基于甲企業所得的各級風險等值面所囊括體積要比基于乙企業所得的各級風險等值面體積更大，而且甲企業中III級風險區域的面積占甲企業總面積的比例較高，所以甲企業的事故總體風險比乙企業更大，更需要加強安全管理，妥善做好事故預防工作。

3)從最優風險降低路徑來看，乙企業中的5條最優風險降低路徑的里程更短，穿過的建筑物和障礙物也更少，若事故真實發生，乙企業在人員疏散方面將會更有優勢。