基于Shapley值賦權的裝配式建筑項目施工質量灰色綜合評價

武云芬，洪文霞

(青島理工大學 管理工程學院，青島 266525)

裝配式建筑作為建筑工業化的代表性建造方式，具有現代化、科學化和綠色化的時代特征，在工期優化、節能減排、勞動力優化等方面比傳統建造形式有著更大的優勢。國家和地方政府的大力推行，使裝配式建筑得到迅速發展，但作為新興建筑模式，在施工技術和項目管理等方面仍缺乏經驗，未形成成熟的建造體系，因此如何進行裝配式建筑施工質量的量化評價，提高相關單位的施工質量水平，對裝配式建筑的整體發展具有十分重要的現實意義。

現階段已有學者針對各類建筑工程項目施工質量評價進行了大量的研究，如：張振生等[1]以決策層宏觀總控為出發點，構建了由工程實體和參建單位質量行為兩方面因素的質量評價指標體系，并從權重分配、判定標準、評價等級等方面進行評價方法設計；張敏[2]提出了基于BP神經網絡模型的建筑施工質量評價方法，采用誤差函數梯度下降法對權值進行修正；陳為公等[3]通過主成分分析篩選出10個影響鋼筋混凝土施工質量的主要因素，并通過COWA算子賦權對其進行了灰色評價；郭月紅等[4]構建了FAHP評價模型，并在此基礎上提出“比例法”來代替隸屬度函數，從而對橋梁工程施工質量進行客觀評價；侯學良等[5]在充分考慮風險因素之間的交互耦合效應的前提下，構建了基于三角模糊數的工程項目質量評價模型來解決指標的信息模糊性等。不難發現，大多數學者都以傳統的混凝土施工項目為研究對象展開研究，而對于裝配式建筑項目施工質量的評價卻寥寥無幾，只有個別學者對此進行過研究，如：劉占坤等[6]、王爽等[7]都通過層次分析法對裝配式建筑施工質量展開評價，但具有主觀性過強的弱點；洪文霞等[8]將集對分析引入到傳統的模糊層次分析法中，能夠更好地解決不確定性帶來的影響，但未考慮指標間的關聯性對評價結果的影響；王志強等[9]通過Vague集理論篩選關鍵指標，并將COWA算子和G1法結合進行組合賦權，從而采用模糊綜合評價法對裝配式建筑施工質量展開評價，雖然在一定程度上實現了科學評價，但其采用的組合賦權法也未考慮指標間的相互關系。

通過文獻綜述發現，雖然目前施工質量方面的研究涉及范圍廣泛，在處理質量模糊性和不確定性方面涌現出大量的適用方法，但如何將質量科學量化仍然是研究的重點和難點，尤其專門針對裝配式建筑項目施工質量而言，目前尚未形成良好的質量評價體系，且在裝配式建筑施工質量評價中，處理指標間的相互影響和指標灰性等方面的研究還寥若晨星。因此本文將通過分析裝配式建筑項目全生命周期階段的施工質量影響要素并構建一套適用于裝配式建筑項目的施工質量評價指標體系，特別引入Shapley值概念確定權重，該方法能夠充分考慮指標間的相關關聯，其非可加測度的賦權方式更加貼合人的思維，使得權重計算更加科學合理；同時將施工質量的灰性納入到評價中，引入灰色系統理論來對裝配式建筑項目施工質量進行更加科學的定量化灰色綜合評價，更好地解決部分指標不完整對評價結果帶來的失真影響，使得評價結果更加客觀。

1 裝配式建筑項目施工質量評價指標體系的構建

考慮到裝配式建筑項目的獨特性，其施工工序等方面相較于傳統混凝土施工有很大區別，在進行施工質量評價之前要構建適用于裝配式建筑項目的評價指標體系。科學、合理的分析影響裝配式建筑施工質量的因素，直接影響著評價結果的準確性和實用性。因此在構建指標體系時所選指標必須有明確的涵義，能夠充分體現對裝配式建筑施工質量的影響，在同領域不同項目中不隨環境等因素的變化而變化。且要反映裝配式建筑項目的施工特點，整體呈現多角度、全方面特征，即必須遵循無二義性、有效性、主導性、穩健性和綜合性等原則。

為構建科學、系統的裝配式建筑施工質量評價指標體系，本文在梳理傳統建筑項目施工質量影響因素的基礎上，充分挖掘裝配式建筑項目在施工方法、內容等方面的特殊性，將指標體系分為施工前(施工準備)、施工中(施工過程)、施工后(整體驗收)三個準則層，以此來具體篩選每個階段的重要指標。首先通過文獻研究[6-9，10-13]、相關技術規范和專家訪談的形式初步篩選出各階段的相關影響因素。在此基礎上，針對裝配式建筑施工質量問題向政府相關單位、研究院、施工人員以及高校學者等10人組成的專家群體發放調查問卷、進行半結構化訪談，從而對上述指標進行整合與優化，最終形成由3個準則和18個指標組成的裝配式建筑施工質量評價指標體系，見表1。

不同于傳統混凝土建筑項目，在裝配式建筑中，預制構件作為建筑物的核心要素，其生產、加工、運輸、檢驗和存放等方面都將成為保障施工質量、施工安全和耐久性的重要考量因素，同時作為新興的建筑技術，施工人員的技術要求也直接影響著建筑質量；而對于施工過程的質量評價，則主要從施工技術層面進行考慮，如裝配式建筑的設計要求和連接方式、節點鋼筋的連接、墻板拼接縫尺寸安裝問題、后澆混凝土質量等方面，以及在施工時的信息化技術的應用是否成熟，尤其是BIM信息化技術水平是否達標；作為施工后的整體驗收階段，則主要考慮隱蔽工程、分部分項工程和結構實體等方面的驗收，還有裝配式結構技術和管理資料的完善和提交情況是否良好，施工現場的成品保護落實是否到位等問題。

2 指標權重的確定

表1 裝配式建筑項目施工質量評價指標體系

傳統的指標賦權方法大多以指標個體獨立為前提，并未考慮指標間關聯，且以每個指標對目標作用程度的累加和作為綜合作用效果。而在裝配式建筑施工質量評價過程中，評價指標之間或多或少都會對目標造成組合影響，依靠傳統賦權法無法確定相對可靠的權重值。而由美國學者SHAPLEY[14]提出的Shapley值賦權法既能度量單個指標對項目目標的貢獻度，又能很好地反映各個指標間的相關性。

該方法認為單個評價指標對施工質量的影響程度是非可加測度的，也就是說不能將每個指標對施工質量作用程度的線性加和作為綜合作用效果，而是以指標間非線性的相互作用關系來表達多指標對施工質量的綜合作用，從而科學分配各指標在整體目標中的權重。本文利用Shapley值來計算裝配式建筑施工質量評價指標的權重，具體步驟如下：

用集合N來表示裝配式建筑施工質量評價指標集，N={1，2，...，n}，用[N，V]表示評價指標的組合集，用V(s)表示相應的評價指標組合對評價目標的影響值，其中s表示n個指標的任意一種組合。

1) 首先計算各指標組合的影響值，確定規則如下：若指標存在線性關系，取1.2為系數；若指標相互獨立，取1為系數；若三個及以上指標組合時，以多數指標是否存在線性關系為依據。

(1)

2) 確定各指標組合影響值后，利用下式確定指標權重ωi：

(2)

式中：s為評價指標子集S中評價指標的個數；S/i為評價指標子集S減去i元素的剩余組合。

3 裝配式建筑項目施工質量灰色聚類模型的構建

3.1 裝配式建筑項目施工質量的測度界定

裝配式建筑施工質量評價是一個極為復雜的過程，由于影響裝配式建筑施工質量的因素較多，信息量龐大，傳統的溝通模式存在容易丟失信息的弊端，導致信息失真。在進行質量評價時，對裝配式建筑施工質量的優劣度量本身是一個灰概念，因此需要將“質量”量化處理，并根據實際經驗對裝配式建筑施工質量等級進行科學界定，明晰質量優劣測度時的相關臨界值。裝配式建筑項目施工的質量等級發生概率在概率論角度來看是等可能的，所以對等級測度進行均等劃分。同時為了更好地提升質量管理水平，將測度取值范圍擴大為[0，10]，并將相應等級的臨界區間進行界定，見表2。

3.2 基于灰類及對應白化權函數的確定

表2 裝配式建筑施工質量測度

表3 灰類和對應白化權函數

在進行裝配式建筑施工質量灰色聚類評價之前，必須首先確定合理的灰類中心點，通過中心點向量原則，由表2確定的“優秀、良好、合格、較差、差”五個灰類可以確定中心點為U=(9，7，5，3，1)。本文主要參考劉思峰等[15]在灰色系統理論中提出的中心點三角白化權函數模型來描述數據灰類所屬情況(表3)。

3.3 質量評價步驟

在確定灰類、灰數(裝配式建筑施工質量評價指標體系具有灰色系統的特征，可以確定為一個灰色系統)及相應的白化權函數后，對施工質量進行灰色聚類評價：

步驟1 構造評價矩陣。邀請裝配式建筑領域的p個專家對指標Aij進行打分，得到評價矩陣Di=[dijk]s×p，其中s為指標數量。

(3)

步驟3 建立聚類評價矩陣。將求得的評價矩陣與灰色聚類權向量進行矩陣運算，對指標層進行聚類評價：

Z=ωi×Ri

(4)

構造上級指標綜合評價矩陣Z0=[Z1，Z2，…，Zn]T，并對上層指標進行聚類評價，得到綜合聚類評價向量：

M=ω0×Z0=[M1，M2，…，Mn]。

(5)

步驟4 計算綜合評價值。為了避免以最大權原則確定灰類時某些信息的忽略，從而導致評價結果存在偏差，即通過綜合評價向量M與灰色測度閾值U合成，進行單值化處理，得到綜合評價值：

W=M×U。

(6)

4 實證分析

表4 專家原始賦權

表5 指標組合對評價目標的影響值

以上海市某裝配式建筑住宅項目為例，通過具體實證演算所構建的施工質量評價模型的可行性。該項目主要由13棟住宅樓及相應配套設施構成，所有單體均采用裝配式建筑工藝，邀請對該項目全過程施工較為熟悉的7位從事于裝配式建筑領域的企業工作人員和高校學者等專家組成評估小組，對該項目實施具體評估。

4.1 確定權重

由7位專家分別就各項指標的重要性進行打分。由于篇幅原因，主要以一級指標A3下的5個指標：相關技術及管理資料提交情況A31、隱蔽工程驗收情況A32、分項分部工程驗收情況A33、結構實體檢驗情況A34和施工現場成品保護落實情況A35為例進行演算，由專家打分得到的原始賦權見表4。

由式(1)計算得到評價指標組合對評價目標的影響值，單一指標不存在線性關系，因此式(1)中的系數取1，兩個及以上指標相結合時具有一定的相關性，系數取1.2，結果見表5。

然后通過式(2)計算出各項指標的權重，具體計算步驟如下：

同理可得A3準則層下其余指標的權重值，得到w3=(0.165，0.224，0.220，0.218，0.173)。由于篇幅原因，準則層A1和A2下的各項指標不再一一計算。最終得到評價指標體系中所有指標的權重值：

w0=(0.305，0.412，0.283)；w1=(0.264，0.178，0.105，0.132，0.175，0.164)；

w2=(0.147，0.156，0.168，0.131，0.145，0.087，0.166)；

w3=(0.165，0.224，0.220，0.218，0.173)。

4.2 裝配式建筑施工質量灰色綜合評價與分析

由7位專家組成的評估小組參照裝配式建筑施工質量測度表對3個一級指標下的18個二級指標分別打分賦值，最終得到原始打分評價矩陣A1—A3：

根據式(3)和表3所構建的灰類及白化權函數計算得到灰色聚類權矩陣R1—R3：

根據式(4)，將Shapley值賦權得到的權重向量與灰色聚類權矩陣相乘，計算得到綜合評價矩陣Z：

根據式(5)得到綜合評價向量：M=ω0×Z0=[0.426，0.391，0.184，0.000，0.000]。

利用式(6)將綜合評價向量M與灰色測度閾值U=(9，7，5，3，1)進行合成，單值化處理得到該裝配式建筑施工質量綜合評價值：W=M×U=7.484，參考裝配式建筑施工質量測度表可知，該裝配式建筑施工質量等級為良好，與“優秀”略有差距。進一步分析施工前、施工中和施工后三個階段各自的施工質量評價矩陣可知各階段的綜合評價值分別為：W1=7.525，W2=7.465，W3=7.468，施工質量等級排序為施工前>施工后>施工中，可見三個階段的質量評價值大致相仿，但均未達到“優秀”等級。

5 結論

1) 裝配式建筑項目施工質量評價指標具有復雜性，指標間關聯性較強，會對評價目標產生綜合影響，而引入Shapley值概念可以通過對指標進行非可加測度分析，有效度量多個指標對目標的共同影響，更加貼合人腦思維。

2) 針對評價指標的灰性，采用灰色系統理論對裝配式建筑項目施工質量進行更加科學的定量化灰色綜合評價，有效解決了部分指標不完整對評價結果帶來的失真影響，使得整個評價過程更加透明化。

3) 運用該模型對具體的裝配式建筑項目進行了施工質量評價與分析，結果顯示該項目的綜合質量等級為“良好”，尚未達到“優秀”，據此可以指導相關施工方根據不同階段出現的問題采取有效措施，進行施工質量提升，為未來裝配式建筑的發展提供參考依據。

在未來的研究中，將通過更加科學的方法篩選指標，并進一步挖掘指標數據，剖析每個指標對裝配式建筑施工質量造成的具體影響，從而實現裝配式建筑項目施工質量精細化管理。