制冷型長波紅外光學系統設計

單秋莎 ，謝梅林，劉朝暉 ，陳榮利，段 晶，劉 凱，姜 凱，周 亮，閆佩佩

（1. 中國科學院 西安光學精密機械研究所，陜西 西安 710119；2. 中國科學院大學，北京 100049）

1 引 言

紅外成像系統主要探測目標的自身熱輻射，利用目標與背景的溫度差異提取目標，溫度差異越大提取目標的能力越強。因此，紅外成像系統進行目標探測時不受光照條件的限制，具有隱蔽性好、抗干擾能力強、作用距離遠、可全天候工作等優點，廣泛應用于紅外探測和安防監控等軍用和民用領域[1-3]。根據普朗克定律的物理意義可知，隨著溫度的升高，目標輻射的峰值波長降低。因此，中波紅外系統對于探測溫度較高的目標（如飛機、坦克和艦船等）有優勢，而長波紅外系統則主要用于常溫/低溫物體探測，以形成物體的輪廓影像。紅外探測器可分為制冷型和非制冷型兩大類，非制冷型紅外探測器在接收目標輻射的紅外信號的同時，探測器件的溫度會隨之升高，溫度的變化將以電信號的形式被放大和顯示處理，從而形成背景噪聲，干擾目標信號，降低探測靈敏度。制冷型紅外探測器工作在77～80 K的低溫環境下，噪聲等效溫差極低，探測靈敏度很高，觀測距離遠，成像效果佳。因此，軍用紅外光學系統多采用制冷型紅外探測器。制冷型探測器的光闌置于探測器冷屏處，在設計過程中保證光學系統的出瞳與探測器的冷闌相匹配，以獲得100%的冷光闌效率，并且避免雜散輻射，即要求光學系統的F數要與探測器的冷屏F數相匹配。

近10年來，隨著光學要求和加工水平的發展，非球面的加工能力[4]得到很大的提高，非球面的技術在紅外光學系統中得到廣泛的應用。非球面光學與球面光學相比，非球面中的多項式系數能夠為光學系統的設計提供更多的自由度，可以在提高光束質量的同時，有效地減少透鏡數量，達到簡化鏡頭結構和減輕系統重量的目的；另外，非球面在校正系統像差方面具有較強的校正能力，從而可獲得高質量的圖像和高品質的光學特性。

以長波制冷型紅外熱像儀為研究對象，本文設計的長波紅外光學系統采用二次成像結構，將系統孔徑光闌后置于冷屏處，以獲得100%冷光闌效率，由兩種紅外光學材料Ge和ZnS共6片透鏡組成，利用光學材料Ge和ZnS的折射率/色散系統匹配校正系統單色像差和色差，并在優化過程中引入高次非球面以校正高級像差，同時減化鏡片數量、優化系統結構。通過內置調焦鏡對溫度范圍為?35～+55 ℃的高溫、低溫工況進行調焦，獲得寬溫范圍下的紅外清晰圖像。該系統結構簡單、緊湊，工作溫度范圍寬，具有良好的成像質量。

2 系統設計要求

該紅外系統采用長波640×512制冷型焦平面陣列探測器，探測器像元尺寸為15 μm×15 μm，紅外光學系統設計指標如表1所示。

表1 該紅外系統的光學設計參數Tab. 1 Design parameters of proposed infrared optical system

3 設計思想

3.1 光學結構型式

從雜散光抑制能力和減小光學系統元件尺寸等角度考慮，采用二次成像結構[5]。二次成像包含兩個鏡組：物鏡組和中繼鏡組。物鏡組承擔系統的主要光焦度，并將目標成像于一次像面處；中繼鏡組將一次中間像成像于紅外焦平面處，主要用于校正物鏡組的殘余像差。同時將光學系統的出瞳匹配至探測器冷闌處，實現光瞳銜接，保證100%冷光闌效率[6]。光學系統初始結構如圖1所示。

圖1 二次成像系統示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the secondary imaging system

物鏡組和中繼鏡組的高斯成像關系為

進而可得到物鏡組、中繼鏡組的表達式

式中，f、f′為 系統的物方、像方焦距；f0、f0′為物鏡組的物方、像方焦距；fr、fr′為中繼鏡組的物方、像方焦距；l、l′為系統入瞳關于中繼鏡組成像的物距、像距；s、s′為一次像面關于中繼鏡組成像的物距、像距，其中為系統總長；β為中繼鏡組的放大倍率，通常取?1.2～?0.8；Dcs為探測器冷闌到靶面的距離。考慮到β對物鏡組殘余像差有一定的放大倍率，β的大小影響著二次成像系統的像差校正能力和系統的軸向尺寸。通過多次調試，本系統中β取值為?1最為合適。制冷型長波紅外探測器冷闌至靶面的距離為19.8 mm，因此，需要將二次成像系統的出瞳位置放置于冷闌處，使得系統出瞳距離靶面為19.8 mm，滿足100%冷光闌效率。根據式(1)～(2)，可計算出系統初始結構參數，物鏡組物方焦距f0= ?400 mm，中繼鏡組物方焦距fr=?50 mm，系統總長為L=536 mm。

3.2 設計結果

在系統設計過程中，高次非球面比球面有更高的自由度，在像差校正方面具有更強的校正能力，可以用少的鏡片數量獲得高的系統成像質量。因此，為了改善系統成像質量、簡化系統結構，在系統設計優化過程中，引入高次非球面校正高級球差、彗差和像散。高次非球面[7-8]的表達式為

式中，c為曲率，為光學面的曲率半徑；k為圓錐系數；r為歸一化半徑坐標；A、B、C、D等為多次項系數，多數情況下A取零。為了減小成本且使系統易于加工，本系統在優化設計過程中只選用四次項、六次項和八次項非球面作為優化變量。

通過優化迭代得到最終的長波紅外光學系統，如圖2所示。系統由3片Ge鏡和3片ZnS鏡組成，采用二次成像透射式結構，光闌后置于熱像儀冷闌處，滿足100%冷光闌匹配，鏡4的前表面（第7個面）和鏡6的前表面（第11個面）均為高次非球面，剩余表面均為球面，高次非球面用來平衡系統高級像差，用較少的光學元件得到最優的成像性能。系統總長430 mm。

圖2 長波紅外光學系統示意圖Fig. 2 Schematic diagram of long-wavelength infrared optical system

4 像質評價

4.1 光學系統的光學性能

圖3為長波光學系統的MTF曲線圖，所用探測器像元尺寸為15 μm×15 μm，因此，設計時按33 lp/mm的空間頻率進行評價。從圖3可知，在空間頻率33 lp/mm時，系統軸外1.0視場的傳遞函數大于0.24，系統MTF接近衍射極限，系統具有極限分辨率。

圖3 長波光學系統MTF曲線圖Fig. 3 The MTF curve diagram of the long-wavelength optical system

圖4為長波紅外光學系統的點列圖，系統的最大彌散斑直徑為12 μm，尺寸小于探測器的一個像元，系統成像質量較好。

圖4 長波光學系統點列圖Fig. 4 The spot diagram of the long-wavelength optical system

圖5為長波紅外光學系統的球差、場曲和畸變曲線圖，系統球差在0.75孔徑帶得到校正，全視場最大畸變發生在邊緣處，其值<1%，系統成像質量良好。

圖5 長波光學系統球差、場曲和畸變曲線圖Fig. 5 The sphere, curve and distortion diagram of long-wavelength optical system

4.2 溫度調焦

隨著溫度的變化，光學透鏡的參數（曲率半徑、厚度、折射率）會發生改變，從而產生熱離焦現象，進而影響成像質量[9-10]。可見光光學材料的折射率溫度系數為10?7數量級，而紅外光學材料Ge的折射率溫度系數為3.96×10-4/℃，比可見光光學材料的折射率系數大至少一個數量級以上。而本系統所處的工作環境溫度為?35～+55 ℃，因此，需要采用補償措施，使紅外光學系統在一個較大的溫度范圍內保持像面位置穩定，從而保證成像質量良好，采用調焦鏡的方式補償溫度引起的像面漂移，通過調節調焦鏡3以保證全溫度范圍內清晰成像。

當光學系統的工作環境溫度在?35～+55 ℃變化時，調焦鏡3需要移動的調節量為?1.57～2.68 mm，圖6給出了環境溫度分別為?35 ℃、+55 ℃時，經調焦后系統的MTF曲線圖。從圖6中可看出，全溫度范圍內MTF變化不大，在空間頻率33 lp/mm處軸外MTF值不小于0.11，能滿足在全溫度范圍內成像清晰。

圖6 高溫、低溫環境下經調焦后系統的MTF曲線圖Fig. 6 The MTF curve diagrams of the system after focusing in high- and low-temperature environments

4.3 冷反射分析

冷反射是制冷型紅外成像系統常見的成像缺陷。制冷的探測器通過前置光學系統的微弱反射接收到來自探測器自身及周圍低溫腔環境的輻射，形成冷像，通常表現為在圖像中心有一個黑斑[11]，這就是冷反射。一般用特征量YNI和I/IBAR來反映冷反射的強弱，其中，Y為邊緣光線在該面的投射高度；N為折射率；I為邊緣光線的入射角度；IBAR為主光線的入射角度。當YNI>1時，冷反射光線遠離冷光闌或探測器，冷反射效應消除，如果某面的YNI值很小，但I/IBAR>1，那么該面的冷像影響同樣很小[10,12-13]。將該條件作為一個約束量對變焦系統的冷反射強度進行控制和優化。

對本文長波紅外光學系統進行冷反射分析，光學系統的YNI、I/IBAR、冷像與主像強度比等特性參數如表2所示。

表2 冷反射分析結果Tab. 2 Analysis results of the narcissus effect

由表2可知，長波紅外光學系統所有表面YNI或I/IBAR中有一項大于1，對成像不構成影響，大部分表面的冷像強度比均較小，探測器靶面上的冷像噪聲的強度較弱。因此，對成像不構成影響。表面S8（鏡4的前表面）和S12（鏡6的前表面）的I/IBAR均大于1，不過冷像強度比較大。因此，對這兩個表面進行光線追跡，如圖7所示。

由圖7中分析可知，S8和S12產生的冷反射光線是發散的，可通過非均勻校正來消除，對成像不構成影響。因此，本長波紅外光學系統中的冷反射現象對成像的影響可以忽略不計，殘余的冷反射可通過圖像的非均勻性進行消除。

圖7 冷像強度較大的冷反射光線追跡圖Fig. 7 The cold reflection ray trace of cold images with high intensity

5 結 論

本文針對640×512長波紅外制冷型探測器，設計了焦距為400 mm、冷屏F數為2的長波紅外光學系統。系統采用二次成像結構，將系統出瞳后置于探測器冷闌處，且與冷闌F數相匹配，遵循光瞳匹配原則，具有100%冷光闌效率，減小了雜散光輻射，充分地利用冷屏口徑。系統由物鏡組和中繼鏡組組成。根據二次成像關系求得系統各個部分的初始結構形式，通過使用兩種紅外材料Ge和ZnS的相互匹配以校正系統單色像差和色差，引入高次非球面校正系統高級像差，提高成像質量、簡化系統結構。考慮本系統所處的工作環境溫度為?35～+55 ℃，寬溫會給紅外系統帶來熱離焦現象。因此，通過調節內調焦鏡進行熱離焦補償，使系統在寬的工作溫度范圍內，成像質量穩定良好。該系統具有像質好、結構緊湊、輕便等優點，具有很強的工程應用性，可廣泛應用于對目標寬溫度范圍內的紅外跟蹤探測。