多元線性回歸模型在連續(xù)重整裝置的應(yīng)用

劉 新

（福建聯(lián)合石油化工有限公司，福建 泉州 362800）

某公司的連續(xù)重整裝置以直餾重石腦油、加氫裂化石腦油和芳烴抽余油為原料，為下游裝置生產(chǎn)對二甲苯和苯提供原料，同時副產(chǎn)大量的含氫氣體、液化氣、戊烷組分供其他裝置使用。該連續(xù)重整裝置原料的餾程為82～175℃，碳原子數(shù)為5～11個，在正常生產(chǎn)中因?yàn)榧庸ぴ头N類的變化、上游裝置操作的調(diào)整，導(dǎo)致連續(xù)重整原料中各個組分的含量變化較大，在生產(chǎn)計劃排場時難以準(zhǔn)確預(yù)測連續(xù)重整產(chǎn)物組成，影響全廠優(yōu)化生產(chǎn)。因此開發(fā)一種快速預(yù)測連續(xù)重整產(chǎn)物的方法供生產(chǎn)計劃人員使用顯得十分必要。

1 多元線性回歸模型介紹

回歸是通過若干已知數(shù)據(jù)來預(yù)測另一個數(shù)值型變量的目標(biāo)值過程，線性回歸屬于回歸分析，即表示在自變量與因變量之間存在線性關(guān)系。多元線性回歸模型是用兩個或兩個以上的自變量來解釋因變量的一種模型。

對連續(xù)重整裝置而言，可以假設(shè)各組數(shù)據(jù)下連續(xù)重整脫戊烷油的辛烷值、循環(huán)氫流量、連續(xù)重整進(jìn)料量等參數(shù)維持不變，僅僅考慮原料組成變化對連續(xù)重整產(chǎn)物組成的影響。

設(shè)Yi為因變量，代表連續(xù)重整產(chǎn)物的組成（i＝H2，C1，C2，…，C11P，C11N，C11A）；Xj為自變量，代表連續(xù)重整原料的組成（j＝C5N，C6P，C6N，C6A，…，C11P，C11N）；βj代表各原料組成的回歸因子。其中N代表環(huán)烷烴；P代表鏈烷烴，包括正構(gòu)烷烴和異構(gòu)烷烴；A代表芳烴。

利用最小二乘法算法可求得β值。β＝（XT·X）-1XT·Y，其中XT代表原料矩陣X的轉(zhuǎn)置矩陣［1］。

2 矩陣數(shù)據(jù)生成

2.1 基礎(chǔ)模型創(chuàng)建

KBC公司開發(fā)的重整反應(yīng)動力學(xué)模型REFSim作為通用的流程模擬軟件在國內(nèi)已經(jīng)有較多的應(yīng)用［2-3］。根據(jù)不同產(chǎn)品產(chǎn)量的需要，連續(xù)重整原料的初餾點(diǎn)即碳六烷烴含量是主要的調(diào)節(jié)指標(biāo)。表1為連續(xù)重整原料各族組成在半年時間內(nèi)的變化，從中可以觀察到原料中的烷烴特別是碳六烷烴質(zhì)量分?jǐn)?shù)波動比較大。為使REF-Sim模型數(shù)據(jù)具有代表性，特選取了碳六烷烴質(zhì)量分?jǐn)?shù)居于最大值和最小值中間的一組原料數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

表1 連續(xù)重整原料各族組成（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）在半年內(nèi)的變化 %

續(xù)表1

在輸入連續(xù)重整裝置原料和產(chǎn)物的流量、組成后，在校核界面通過適當(dāng)調(diào)整產(chǎn)品流量來獲得進(jìn)出物料質(zhì)量平衡和碳?xì)淦胶?。此時運(yùn)行模型校準(zhǔn)程序就可獲得各產(chǎn)物的組成，若有部分組成偏離值較大，還可通過調(diào)整REF-Sim內(nèi)建的各調(diào)節(jié)因子來減少偏離值。表2對比了主要組分的現(xiàn)場數(shù)據(jù)與采用基礎(chǔ)模型校準(zhǔn)后的REF-Sim數(shù)據(jù)。

表2 主要組分的現(xiàn)場數(shù)據(jù)與基礎(chǔ)模型數(shù)據(jù)對比%

由表2可以看出：采用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)建立的REFSim模型符合生產(chǎn)實(shí)際，可以用于生成矩陣數(shù)據(jù)。

2.2 創(chuàng)建隨機(jī)數(shù)據(jù)

首先將基礎(chǔ)模型中的各產(chǎn)物匯流，使得模型只有一個總進(jìn)料和總出料，并在short name一欄中輸入三位字符。

為得到建立多元線性回歸模型的數(shù)據(jù)，需要利用REF-Sim模型中的LPU（LP Utility）功能。以建立REF-Sim模型時輸入的原料數(shù)據(jù)為base，參考表1中各組成的最小值和最大值設(shè)置變化量的下限和上限；設(shè)Data Sets值為400，點(diǎn)擊Randomize按鈕，讓REF-Sim模型隨機(jī)變化原料族組成的同時保持每一Data Set的族組成總和為100%。表3展示了生成的隨機(jī)原料數(shù)據(jù)的分布情況。

由表3可以看出：隨機(jī)生成的原料族組成數(shù)據(jù)分布較分散，有利于提高回歸結(jié)果的精度。隨機(jī)原料數(shù)據(jù)生成后，點(diǎn)擊Generate Data按鈕，即可求出400組不同原料組成但主要操作參數(shù)和各調(diào)節(jié)因子恒定時的連續(xù)重整產(chǎn)物數(shù)據(jù)。

表3 原料族組成隨機(jī)數(shù)據(jù)的分布比例 %

2.3 數(shù)據(jù)整理

利用LPU中的Exporting功能可將生成的400組數(shù)據(jù)導(dǎo)出到EXCEL表中，利用先前輸入的三位字符可以區(qū)分連續(xù)重整產(chǎn)物組成Y和連續(xù)重整原料的組成X數(shù)據(jù)。將Y和X的各組數(shù)據(jù)以按行排列的方式存入另外的表格以便方程求解。

3 方程求解和驗(yàn)證

3.1 多元線性方程求解

求解多元線性回歸方程的前提是自變量Xj之間不存在嚴(yán)格的線性關(guān)系。利用rank函數(shù)可驗(yàn)證矩陣X是列滿秩，即符合方程求解前提。

求解方程β＝（XT·X）-1XT·Y，并進(jìn)行回歸方程的顯著性驗(yàn)證，可得出求解得到的回歸方程Y＝Xβ有意義，即β值不全為零，Y值會隨著X值變化而變化。

3.2 多元線性回歸因子驗(yàn)證

為了驗(yàn)證回歸的準(zhǔn)確性，特選取了原料組成接近最小值和最大值的原料A和原料B，兩組原料的部分組成見表4。

將A和B的原料族組成帶入公式Y(jié)i＝Xjβj中，預(yù)測的連續(xù)重整產(chǎn)物族組成與生產(chǎn)數(shù)據(jù)的偏差（見表5）［4］。

從表5可以看出：純氫收率貼近生產(chǎn)數(shù)據(jù)，產(chǎn)品的芳烴組分產(chǎn)率與實(shí)際數(shù)據(jù)略有偏差，主要原因是假定各原料組成下脫戊烷油辛烷值不變，但實(shí)際加工原料A和原料B時的脫戊烷油辛烷值略高于REF-Sim模型的基礎(chǔ)工況下的辛烷值。另外產(chǎn)品組成中的偏差數(shù)基本相近，實(shí)際應(yīng)用時可通過增減固定的偏差數(shù)來提高預(yù)測精度。

4 結(jié)語

利用反應(yīng)動力學(xué)模型REF-Sim生成多組連續(xù)重整產(chǎn)物組成數(shù)據(jù)，通過多元線性回歸可得到產(chǎn)物中各組成相對進(jìn)料組成的回歸因子，將回歸因子與連續(xù)重整進(jìn)料的組成相乘可以預(yù)測連續(xù)重整的產(chǎn)物組成，且主要組成的偏差相近，可用于生產(chǎn)計劃預(yù)測。