冰蓄冷系統(tǒng)冷凍水供水溫度設(shè)定方法研究

陳霈 牛洪海 管曉晨 楊玉

南京南瑞繼保電氣有限公司

0 引言

冰蓄冷技術(shù)利用峰谷電價(jià)差異節(jié)省運(yùn)行費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)電力的“削峰填谷”[1]，結(jié)合冷凍水大溫差設(shè)計(jì)可提升單位冷凍水輸送冷量，減少冷凍水輸送能耗[2]。但降低供水溫度將降低機(jī)組蒸發(fā)溫度，造成機(jī)組效率下降，為尋求兩者的平衡，國(guó)內(nèi)學(xué)者從冷凍水供水溫度優(yōu)化角度進(jìn)行了研究[3～6]，然而由于空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備眾多、管路復(fù)雜，大部分的研究仍處于理論階段，工程的應(yīng)用較少。

模糊控制具有適應(yīng)非線(xiàn)性、時(shí)變系統(tǒng)的特點(diǎn)，不需要精確的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，就能獲得較好控制效果[7]。基于模糊控制的特點(diǎn)，本文提出了基于模糊推理的冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)冷凍水供水溫度設(shè)定方法，并引入變論域思想，通過(guò)變論域模糊推理實(shí)現(xiàn)冷凍水供水溫度的自尋優(yōu)，滿(mǎn)足舒適性的同時(shí)減少系統(tǒng)能耗，并成功實(shí)現(xiàn)工程化應(yīng)用。

1 變論域模糊推理

1.1 模糊推理

模糊推理理論是根據(jù)輸入的模糊前件及模糊條件語(yǔ)句，經(jīng)過(guò)模糊關(guān)系的合成運(yùn)算得到輸出量的數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程。模糊條件語(yǔ)句是一種模糊蘊(yùn)涵關(guān)系，表示由A到B的模糊推理過(guò)程。模糊推理按照輸入前件維數(shù)可分為一維，二維及多維模糊推理。最常見(jiàn)的二維模糊推理結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中：Ke1和Ke2是前件輸入的量化因子，Ku是模糊推理輸出的比例因子。

圖1 二維模糊推理結(jié)構(gòu)圖

模糊推理是模糊控制算法的核心，它根據(jù)模糊系統(tǒng)的輸入和模糊推理規(guī)則，經(jīng)過(guò)模糊關(guān)系合成和模糊推理合成等運(yùn)算，得出模糊系統(tǒng)的輸出，最終經(jīng)過(guò)反模糊化計(jì)算得到最終的控制輸出結(jié)果。模糊推理應(yīng)用的是廣義前項(xiàng)推理，該推理過(guò)程是基于模糊邏輯中的模糊推理算法及模糊推理規(guī)則來(lái)進(jìn)行的。

常用的模糊推理方法有扎德法和Mamdani 法。

1.2 變模糊論域思想

在模糊推理過(guò)程中，論域的劃分對(duì)推理結(jié)果具有很大影響。尤其對(duì)于空調(diào)負(fù)荷、環(huán)境參數(shù)這種逐時(shí)變化區(qū)間較大的變量，使用單一的論域很難獲得良好的推理結(jié)果，為了解決這一問(wèn)題，李洪興教授在 1999 年發(fā)表的題為《變論域自適應(yīng)控制模糊器》的論文中提出了變論域的思想[8]。其通過(guò)調(diào)整量化因子Ke和比例因子Ku的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)變論域，即通過(guò)伸縮因子α來(lái)對(duì)量化因子和比例因子進(jìn)行修改，使得模糊控制過(guò)程平滑和連續(xù)。

變論域的思想為，對(duì)于某給定的模糊控制器，其輸入輸出論域分別為X=[-E，E]，Y=[-U，U]，引入一個(gè)函數(shù)α：→ [0,1],x|→α(x)，并且如果該函數(shù)具有對(duì)偶性、保零性、單調(diào)性、協(xié)調(diào)性、正規(guī)性的特性，則稱(chēng)α為論域X的伸縮因子。引入伸縮因子后即可對(duì)輸入輸出的論域進(jìn)行壓縮和膨脹，從而實(shí)現(xiàn)變論域模糊控制[8]。

1.3 時(shí)間軸自然分段變論域

在冷凍水供水溫度尋優(yōu)時(shí)，利用伸縮因子來(lái)實(shí)現(xiàn)變論域變得無(wú)法操作，這是空調(diào)系統(tǒng)的負(fù)荷或環(huán)境參數(shù)本身具有時(shí)變的特性，例如早晚溫度自然存在差異，對(duì)于同樣的溫度數(shù)值26 ℃，在5:00 時(shí)屬于高溫，但在10:00 時(shí)屬于正常溫度，甚至是低溫，要用可描述的函數(shù)來(lái)擬合伸縮因子非常困難。

然而，正因?yàn)樨?fù)荷和環(huán)境溫度有時(shí)變的特性，利用時(shí)間軸進(jìn)行論域的自然分段則變得易于操作。如圖2所示為某地區(qū)七月連續(xù)一周的逐時(shí)室外溫度曲線(xiàn)。可以看出，雖然一周中每天某一時(shí)刻溫度均不相同，但是每日逐時(shí)溫度變化趨勢(shì)是相似的，因此，對(duì)于每個(gè)時(shí)刻的溫度值，是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的，利用時(shí)間軸進(jìn)行論域的自然分段，規(guī)劃各個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的論域即可實(shí)現(xiàn)變模糊論域。同理，可利用時(shí)間軸實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的變模糊論域。

圖2 某地區(qū)七月某周逐時(shí)室外溫度曲線(xiàn)

時(shí)間軸自然分段變論域的實(shí)現(xiàn)方式則可表述為式1-1：

其中：X為模糊數(shù)學(xué)量；t為所處的時(shí)刻，Ti，i=1，…，n為按n個(gè)時(shí)段對(duì)每日24 小時(shí)進(jìn)行分割的時(shí)間坐標(biāo)，例如以 1 小時(shí)為周期進(jìn)行分割，則Ti對(duì)應(yīng)每個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻 1:00、2:00、…、24:00；Eid，i=1，…，n為劃分出的每個(gè)時(shí)間段內(nèi)X的論域下限，Eiu，i=1，…，n為劃分出的每個(gè)時(shí)間段內(nèi)X的論域上限。

2 冷凍水供水溫度設(shè)定

2.1 模糊推理前件計(jì)算

根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，影響冷凍水供水溫度最重要的因素為室外環(huán)境和制冷負(fù)荷，因此，本文選擇這兩個(gè)參數(shù)作為模糊推理前件，其中，室外環(huán)境最重要的參數(shù)為室外溫度和濕度，為便于計(jì)算，以室外空氣焓值作為室外環(huán)境的參數(shù)指標(biāo)。

根據(jù)空氣焓值計(jì)算公式有：

其中：H為空氣焓值，單位為kJ/kg干空氣，t為空氣溫度，單位為℃，d為空氣含濕量，單位為kg/kg干空氣。

由于空調(diào)系統(tǒng)是閉式系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律，冷凍水供回水熱量的變化就是空調(diào)系統(tǒng)的換熱量，即是中央空調(diào)系統(tǒng)的負(fù)荷。

根據(jù)熱量計(jì)算公式有：

其中：Q為換熱量即空調(diào)負(fù)荷，單位為 kJ/s，C為水的比熱容，為4.2kJ/(kg· ℃)，q為流體流量，單位為kg/s，Δt為冷凍水供回水溫差，單位為℃。

2.2 模糊前件變論域制定

模糊前件的論域以時(shí)間軸進(jìn)行自然分段，本文以小時(shí)為單位分為24 段，即每個(gè)時(shí)刻設(shè)置獨(dú)立的論域。在確定論域時(shí)，可將模糊前件劃分為[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]等多個(gè)模糊子集，變論域的重點(diǎn)在于劃分各個(gè)時(shí)刻下的論域大小，并確定每個(gè)模糊子集的隸屬度函數(shù)。

在確定各時(shí)刻下論域的大小時(shí)，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的概率密度函數(shù)回歸計(jì)算的方法，通過(guò)回歸出期望和標(biāo)準(zhǔn)差值，即可確定在該時(shí)刻下的論域區(qū)間。以某大型公用建筑在每天10:00 的空調(diào)負(fù)荷為例，其歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)值如表1 所示：

表1 某大型公用建筑每日10:00歷史空調(diào)負(fù)荷統(tǒng)計(jì)表

將歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布概率密度函數(shù)的回歸計(jì)算 [9]，在0.95 置信水平下回歸得到的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為2552.8 和866.6，因此可畫(huà)出該公用建筑在每日10 點(diǎn)空調(diào)負(fù)荷的概率分布曲線(xiàn)如圖3 所示。

圖3 10:00 空調(diào)負(fù)荷概率密度函數(shù)曲線(xiàn)

可以看出，通過(guò)對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸后，即可畫(huà)出空調(diào)負(fù)荷在10:00 時(shí)段的概率密度曲線(xiàn)，并且由于采用了正態(tài)分布的模型進(jìn)行回歸，回歸得到的概率密度函數(shù)為式（4）：

同樣的，室外空氣焓值在某時(shí)刻的概率密度函數(shù)也可以通過(guò)正態(tài)分布概率密度函數(shù)回歸計(jì)算得到。

本文的設(shè)置方法為，首先獲得期望所對(duì)應(yīng)的概率密度F_Max，然后取10%F_Max 的概率密度所對(duì)應(yīng)的變量值為論域區(qū)間，并分別取 25%、50%、75%F_Max的概率密度所對(duì)應(yīng)的變量值為各模糊子集的隸屬度中心。在得到論域和各模糊子集的隸屬度中心后，采用三角型隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊處理，實(shí)現(xiàn)模糊前件的變論域模糊化處理。

2.3 冷凍水供水溫度模糊推理

由于一天中每個(gè)時(shí)刻的室外空氣焓值H和空調(diào)負(fù)荷Q的歷史統(tǒng)計(jì)均值不同，因此冷凍水供水溫度Ts的理論值也應(yīng)隨時(shí)間變化而變化。

為防止冷凍水供水溫度Ts在同一時(shí)刻出現(xiàn)較大變化，并方便制定模糊推理規(guī)則，在做模糊推理時(shí)不宜直接計(jì)算出Ts數(shù)值，應(yīng)采用基準(zhǔn)溫度+個(gè)體偏差的方式進(jìn)行Ts數(shù)值的計(jì)算，即：

其中：Tsi為第i時(shí)刻冷凍水供水溫度的基準(zhǔn)值，可根據(jù)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析獲得，單位為℃；ΔTsi為第i時(shí)刻由模糊推理得到的當(dāng)前時(shí)刻Ts相對(duì)于基準(zhǔn)值的個(gè)體偏差，單位為℃。

在進(jìn)行偏差 ΔTsi的推理時(shí)，根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)i時(shí)刻H和Q均較高時(shí)，為保證供冷量應(yīng)適當(dāng)減少Ts設(shè)定值；當(dāng)H和Q均較低時(shí)，為避免系統(tǒng)能源浪費(fèi)可適當(dāng)增加Ts設(shè)定值；當(dāng)H和Q偏離方向不一致時(shí)，由于負(fù)荷Q是直接反應(yīng)對(duì)供冷的需求，偏差的偏離方向應(yīng)向Q傾斜，因此，基于以上規(guī)則可指定模糊推理表如表2 所示。

表2 Δ Tsi模糊推理規(guī)則表

經(jīng)過(guò)推理得到的偏差 ΔTsi經(jīng)過(guò)反模糊化處理后，與基準(zhǔn)溫度Tsi求和即可得到最終的冷凍水供水設(shè)定溫度Ts。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

我國(guó)某大型交通樞紐制冷站采用冰蓄冷技術(shù)，系統(tǒng)冷凍水采用大溫差小流量設(shè)計(jì)，供回水設(shè)計(jì)溫度為2 ℃/14.5 ℃。

在實(shí)際運(yùn)行中，依據(jù)多年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，需要將系統(tǒng)回水溫度控制在12 ℃左右，以確保空調(diào)末端設(shè)備能正常完成降溫、除濕功能的同時(shí)，降低制冷站機(jī)組能耗和輸送能耗。

由于該交通樞紐空調(diào)系統(tǒng)較龐大，運(yùn)行人員為了保障末端用能需求，只能適當(dāng)降低冷凍水供水溫度，導(dǎo)致回水溫度整體偏低。如圖4 所示為2018 年7月某星期該交通樞紐站冷凍水供回水溫度曲線(xiàn)。可以看出，為了保障末端用能需求，冷凍水供水溫度設(shè)定值較低，導(dǎo)致回水溫度基本在 12 ℃以下，其回水溫度平均值為10.49 ℃，這意味著供水溫度設(shè)定值整體偏低，具有一定的節(jié)能優(yōu)化空間。

圖4 某交通樞紐2018 年冷凍水供回水溫度曲線(xiàn)

3.2 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果驗(yàn)證

為實(shí)現(xiàn)該交通樞紐冷凍水溫度的自動(dòng)調(diào)節(jié)，2 019年采用本方法制定了冷凍水供水溫度自尋優(yōu)策略，整體計(jì)算流程如下：

1）模糊推理前件制定

根據(jù)本文 2.1 節(jié)計(jì)算公式計(jì)算室外空氣焓值H和空調(diào)負(fù)荷Q。

2）制定模糊變論域

根據(jù)本文 2.2 節(jié)的變論域制定方法進(jìn)行H和Q在各時(shí)刻下的論域統(tǒng)計(jì)計(jì)算。在本案例中，按時(shí)間軸以小時(shí)為單位劃分為 24 個(gè)時(shí)刻，各時(shí)刻下H和Q計(jì)算所得的變論域參數(shù)表部分示例如表3 所示，采用三角型隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化處理。

表3 H 和Q 變論域示例表

3.3 模糊推理

根據(jù)本文 2.3 節(jié)的模糊化推理方法進(jìn)行冷凍水供水溫度計(jì)算。需要注意的是，為避免由于Ts設(shè)定過(guò)于頻繁造成系統(tǒng)波動(dòng)，采用周期設(shè)定的方式進(jìn)行尋優(yōu)，即每隔固定周期進(jìn)行一次參數(shù)尋優(yōu)，在本案例中尋優(yōu)周期為1 小時(shí)。

利用上述方法及表 2 制定的規(guī)則進(jìn)行模糊推理，2019 年7月某星期冷凍水供回水溫度及模糊推理設(shè)定溫度曲線(xiàn)如圖5 所示。

圖5 某交通樞紐2019 年冷凍水供回水溫度曲線(xiàn)

由圖5 可以看出，使用本方法后，通過(guò)合理調(diào)整冷凍水供水溫度，可將冷凍水回水溫度控制在 12 ℃左右，實(shí)際上，圖5 中冷凍水回水溫度平均值為11.56 ℃，與2018 年同期運(yùn)行數(shù)據(jù)相比冷凍水回水溫度提升了1 ℃。同時(shí)，采用本方法后冷凍水供水溫度平均值為5.54 ℃，而2018 年冷凍水的平均供水溫度為4.88 ℃，可以看出，采用本方法后在維持冷凍水回水溫度接近于設(shè)定值的同時(shí)，提高了冷凍水平均供水溫度，有利于系統(tǒng)整體性的節(jié)能。對(duì)比數(shù)據(jù)表明，采用本方法可以有效實(shí)現(xiàn)冷凍水供水溫度的自尋優(yōu)，在滿(mǎn)足負(fù)荷需求的同時(shí)將回水溫度控制在設(shè)定值附近，可提升蒸發(fā)器平均溫度，平衡系統(tǒng)制冷能耗和輸送能耗，降低系統(tǒng)整體能耗。

4 結(jié)語(yǔ)

冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)具有出水溫度低的特點(diǎn)，結(jié)合大溫差小流量的供冷方式可有效減少系統(tǒng)輸送能耗，最大化發(fā)揮冰蓄冷系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)削峰填谷。為解決冷凍水供水溫度自尋優(yōu)的問(wèn)題，本文提出了基于模糊推理的冷凍水供水溫度設(shè)定方法，并針對(duì)壞境參數(shù)、空調(diào)負(fù)荷等具有時(shí)變的特點(diǎn)，引入了變論域的概念，以時(shí)間軸自然實(shí)現(xiàn)變論域劃分，同時(shí)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析手段實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)參數(shù)的整定，具有較好的可操作性，方便各工程現(xiàn)場(chǎng)使用。工程應(yīng)用證明，采用本方法進(jìn)行冷凍水供水溫度尋優(yōu)，有利于空調(diào)系統(tǒng)質(zhì)調(diào)和量調(diào)的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)冷凍水回水溫度的精確控制，減少系統(tǒng)整體能耗和運(yùn)行費(fèi)用。