基于多連桿結構的二維仿生咬合力測量裝置

馮海洋

徐獻忠

(鄭州大學力學與安全工程學院，河南 鄭州 450001)

質地是構成食品品質的重要屬性，從力學的觀點出發，食品質地的一系列表現形式例如軟硬、黏彈、酥脆、耐咀嚼等都是食品的組織結構對所施加外力的感官反映[1]。食品質地的檢測通常采用感官評價法和儀器分析法。感官評價法是通過人的咀嚼行為并以色澤、質地、滋味和氣味為評價標準對食品質地進行主觀評價。其試驗結果是人感官的直接反映，但個體的主觀差異會導致評價結果離散性較大，很難對食品質地進行客觀且穩定的評價[2]。儀器分析是利用不同食品檢測設備對食品的物理或機械屬性進行測試，再通過分析測試信號進而分析食品屬性。與感官評價法相比，儀器測量法具有評價客觀、結果精確等優點[3]。咀嚼模擬裝置是一類能夠模擬人類口腔咀嚼動作的裝置，通過機器模擬口腔運動實現復刻咀嚼軌跡，并利用傳感器獲取在咀嚼過程中牙齒的咀嚼力、運動速度、加速度等咀嚼運動參數。目前已經被廣泛應用于食品科學，為食品開發及食品質地評價提供了更為有效客觀的方法。

目前已有科研人員對咀嚼模擬裝置展開相應研究：王藝博[4]建立了一種仿人類下頜機器人模型，基于6-SPS并聯機構并利用有限元建模技術計算出各肌肉線性驅動器的最大受力值；李曉峰等[5]根據機械仿生原理，基于6-PSS并聯機構仿生下頜機器人模型優化了各桿長度；王加森[6]提出將經典Stewart并聯機構應用于六自由度咀嚼運動的設計并進行了相關運動學與動力學分析與設計；秦文龍等[7]以顳下頜關節為主要研究對象，找出了彈性元件的最佳彈簧系數；Tahir等[8]設計了以液壓驅動為基礎的咀嚼模擬機器人，可完成在3個方向上的平移與轉動；陳根祿等[9]利用Adams建立了虛擬樣機并完成了運動學仿真；豐瑞鑫[10]采用了上下頜同時運動的方式建立咀嚼模擬平臺并對各牙位進行了壓力測量；吳范徐齊等[11]研制了一種基于3-UPS/RPP少自由度并聯咀嚼運動模擬機器人，通過對模擬機器人的運動學奇異性分析驗證了裝置設計的合理性；楊嘉琦[12]研制了一種五自由度混聯智能義齒機器人，該機器人采用雙向滑臺與三自由度并聯機構連接的形式實現了對咀嚼軌跡的模擬；溫海營等[13]引入了一種含有點接觸高副的冗余驅動并聯咀嚼機器人，通過醫學測量手段得到下切點的運動范圍和咀嚼頻率，并進行了咬合力的測量；任杰[14]采用繩索牽引的方式來模擬人體下頜肌肉并以氣動人工肌肉作為該機構的驅動器完成了咀嚼模擬機器人的設計；湯文杰[15]基于6RSS并聯機構利用SolidWorks進行建模，并通過ADAMS計算得到了輸入角度、角速度、角加速度的變換曲線；Kalani等[16]研發了可以通過肌電信號測量咀嚼軌跡的咀嚼模擬裝置。

研究擬開發一種基于多連桿結構的咬合模擬裝置，并結合儀器評價法與主觀評價法對食品質地進行評價，以期為后期咀嚼模擬裝置設計提供參考。

1 咬合模擬裝置

1.1 裝置主結構

1. 主結構 2. 測力結構圖1 裝置三維模型Figure 1 Three-dimensional model of the device

人類的咀嚼過程可以分為切碎和研磨兩個階段。在進行咀嚼時，上牙基本不動，主要依靠下牙的移動完成咀嚼運動。試驗設計的基于多連桿結構的咬合模擬裝置可用來模擬人類切牙的咬合運動軌跡。人體的頭部即上頜骨在咀嚼過程中作為原點保持不動，而下頜骨通過肌肉帶動往復運動完成咀嚼過程，基于此為了提高設計方案的方便性和裝置的穩定性，采取了上下頜位置對調的方案。圖1為通過Solidworks建立的咬合模擬裝置三維模型，該裝置分為主結構與力學測量結構，主結構支撐起了整個裝置以及完成咬合模擬運動，力學測量結構可以對咬合過程中的二維受力情況進行測量。

裝置主結構如圖2所示，C1、C2分別為下切牙點和上切牙點，初始時兩點重合。連桿AO2可繞定點O2點旋轉角度θ，帶動△ABC1和△BO1C2在矢狀面內做平面運動，從而使兩切牙點C1、C2分離呈現開口狀態。各連桿長度為：連桿AO2=L=15 mm；連桿BO1=d=100 mm；連桿AB=AC1=a=50 mm；連桿BC1=BC2=b=80 mm；連桿O1C2=c=60 mm。

圖2 咬合模擬裝置主結構圖Figure 2 Main structure drawing of occlusalsimulation device

在實際的咀嚼行為中，不同人的咀嚼軌跡會因自己的口腔生理結構特性而產生差異。為了突出這些軌跡差異，通過改變連桿AO2的長度來調節切牙點的運動軌跡，從而改變切牙點的運動位移。

1.2 力學測量結構

在咬合過程中，咬合力F以斜向力的形式施加在食物塊上，為了便于測量食品材料的力學性能并研究食品材料與切牙之間的力學關系，基于切牙的形態結構和功能活動建立了切牙經過簡化后的楔形體力學模型。如圖3所示，當楔形體與食品材料呈斜向切割時，以水平向右為X軸正向，豎直向下為Y軸正向建立平面坐標系。根據平衡關系，咬合力F可以分解為矢狀面內的豎向力和水平力。

圖3 咬合力在矢狀面內的分解Figure 3 Decomposition of bite force in sagittal plane

在實際操作過程中，很難做到直接在口腔內部放置傳感器測量咬合力值，因此基于懸臂梁測力原理對咬合力進行間接測量，圖4為力學測量結構：當咬合力產生后，豎直放置的懸臂梁受水平分力FX作用產生變形，從而使粘貼于懸臂梁上的應變片產生應變ε。利用應變儀測量的電信號可以找到FX電信號E的數量關系，即可計算出水平力FX數值。測量豎直分力也利用了同樣原理，區別在于承力結構改為了彈性圓環：彈性圓環為圓形環狀結構，與上頜平臺相切接觸，切咬力傳遞到兩者的切點上。豎向分力由彈性圓環承載，彈性圓環因受力產生變形，粘貼在圓環兩側的應變片隨之產生應變，利用應變儀可以找到FY電信號E的數量關系。

1.3 運動仿真模擬

1. 彈性圓環 2. 義齒模型 3. 懸臂梁 4. 應變片圖4 力學測量結構Figure 4 Mechanical measuring structure

運用Solidworks軟件中的Simulation模塊可對裝置的運動學進行分析。根據前述設計的機構設置參數并完成運動軌跡仿真模擬，結果如圖5所示，此結構可以實現對咬合運動軌跡的模擬，通過替換不同L長度連桿即可完成對模型運動軌跡的調整。取L=15 mm，b=60 mm，調整a的長度時的模擬結果如圖5(b)所示。

圖5 咬合軌跡模擬Figure 5 Simulation of occlusal trajectory

計算結果為兩切牙點的相對位移隨時間變化，運動時間設置為4 s。在計算過程中設置了多個變量，每組變量需要計算X、Y兩個方向的相對位移。設置L、a、b3個變量組：L設置為10，12，13，14，15，16，18，20 mm；a設置為50，55，60，65，70 mm；b設置為40，45，50，55，60，65，70，75，80 mm。通過控制變量依次計算相對位移。計算結果表明，該結構能夠滿足豎向最大位移50 mm的測試需要，而且通過改變L長度能夠有效地控制咬合軌跡。

2 試驗驗證

2.1 材料與方法

2.1.1 試驗材料

食品材料：選用白蘿卜、胡蘿卜、黃瓜、餅干、豆腐、熟肉6種常見食品，并切成橫截面為15 mm×15 mm的長條狀；

義齒模型：邀請5名年齡在24～28歲的男性研究生，由河南德鴻齒科運營管理有限公司制作與其口腔生理結構相同的共5個義齒模型。

2.1.2 主要儀器設備

萬能材料試驗機：HY-0230微型，上海衡翼精密儀器有限公司；

無線靜態應變測試系統：DH3819型，江蘇東華測試技術股份有限公司；

咬合模擬裝置：鄭州恒隆精密制造廠。

2.1.3 咬合模擬試驗 利用咬合模擬裝置完成對二維咬合力的測量。在進行咬合模擬試驗之前，通過標定試驗以找出電信號E與力值之間的關系。標定試驗在萬能材料試驗機上進行，得到咬合力值F；無線靜態應變測試系統收集電信號E。標定結果如式(1)所示。

(1)

式中：

E——電信號；

Fa——懸臂梁a力值，N；

Fb——懸臂梁b力值，N；

FY——彈性圓環力值，N。

完成標定試驗后進行咬合模擬試驗。將食品材料置于固定在咬合模擬裝置上的義齒中間，旋轉手柄帶動義齒進行咬合動作即可完成對食品材料的切割。每轉動裝置完成一次完整的咬合動作時，應變儀同時收集電信號。將收集好的電信號E代入式(1)即可得出對應咬合力值。在測量水平力時，設置了兩個同樣的懸臂梁，因此需要將兩個懸臂梁的力值相加得到最終的水平分力值；豎直方向力值直接由試驗得出。

2.1.4 感官評價試驗 評價員對食品進行咬合并作出主觀感官評價，將評價結果與咬合模擬試驗結果進行對比，以驗證所設計的咬合模擬裝置的有效性。將提供義齒生理結構的5名研究生作為試驗的感官評價員。評價員先完成對食品材料的咬合過程，然后基于感官評價規則對自己咬合時的受力感知情況進行主觀感官評價。感官評價規則采用計分方式，將咬合時口腔感知到的硬度分為5個等級，分值基于硬度由低到高依次上升1分(見表1)。每位評價員進行重復試驗并取平均分作為其對該食品材料的感官評價結果。

表1 感官評價等級Table 1 Sensory rating

2.2 結果與分析

2.2.1 咬合模擬試驗 如圖6所示，切咬豆腐所需咬合力明顯低于其他食品，而切咬豆腐、餅干、熟肉等人工制品的咬合力低于黃瓜、胡蘿卜、白蘿卜等天然食品。而切咬同一種食品例如黃瓜、胡蘿卜、白蘿卜等的不同部位的咬合力存在差異，是其內部組織結構不均勻性導致的；而且植物類食品往往具有堅硬的表皮，這也是咬合力產生差異的重要原因。

圖6 各種類食品咬合力結果Figure 6 Bite force results of various types of food

2.2.2 感官評價試驗 如圖7所示，總體上看，隨著感官評分的提高其對應的咬合力值也提高，二者變化趨勢相同，驗證了咬合模擬裝置的有效性。咬合力是水平分力與豎直分力的合力，但咬合力的合力曲線與其豎直分力曲線高度重合，而與水平分力曲線數值差異較大。這表明咬合力雖然是矢狀面內的斜向力，但主要決定其大小方向的是豎直分力，水平分力對其影響很小。在一定精度內，可以用豎直分力代替咬合力對食品質地進行評價。

圖7 感官評價結果與咬合力測量結果關系曲線Figure 7 Relation curve between sensory evaluation andbite force measurement

3 結論

試驗研發了一種基于多連桿結構的用于二維咬合力測量的咬合模擬裝置，并通過咬合模擬試驗與感官評價試驗驗證了其有效性。該裝置以多連桿結構為基礎，可以完成在矢狀面內的二維咬合力的測量。同時，通過控制連桿長度可以調節裝置的運動軌跡，使之能夠完成不同的咬合軌跡模擬。

通過咬合模擬試驗與感官評價試驗可以得知，咬合力隨食品材料硬度的提高而上升，且豎直方向的分力起主導作用，在研究食品質地的過程中可以在合理范圍內以豎直分力代替咬合力。由于人的咀嚼過程極為復雜，不僅有切牙的咬合，還存在磨牙研磨等三維空間內的復雜運動。在后續研究中，可以分析人的牙齒在三維空間內的運動軌跡，結合力學測量得到各牙位的咀嚼力，并將測量結果與感官評價結果進行對比，驗證儀器測量代替感官評價的可行性，為食品質地的評價與研究提供更為有效的思路。