基于改進NSGA-Ⅱ算法的風電—抽水蓄能聯合優化運行研究

摘要：以經典日風電功率預測為基礎，提出了風電—抽水蓄能聯合優化運行模型，該模型以聯合系統經濟性最大、出力的波動性最小及系統碳排放量最小為目標。利用改進的NSGA-Ⅱ算法對多目標模型進行求解，結果證明，利用改進算法求解的風電—抽水蓄能聯合優化運行模型有效提高了電網的經濟效益、環境效益及電力系統的穩定性。

關鍵詞：風電—抽水蓄能聯合;多目標;碳排放;改進NSGA-Ⅱ算法

中圖分類號：TM614;TV743? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）04-0012-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.04.004

0? ? 引言

在碳達峰、碳中和背景下，能源的轉變正在發生，超過170個國家有可再生能源目標，其中許多國家將其納入國家確定的貢獻，即在保持能源增長的同時，通過提高能源效率和循環經濟措施，穩定經濟需求;采用以可再生能源為主的脫碳能源系統，來滿足日益增長的能源需求。目前，風能以其無污染、豐富、可再生的特性受到越來越多的關注，但風能的高波動性和隨機性對電力系統穩定性有很大影響。為減小風電的間歇性和波動性對電網的影響，張翔宇等人[1]建立了風電—抽水蓄能電站聯合運行的優化模型，模型以總發電成本最小為目標函數，提高了聯合系統的經濟效益與環境效益。

近年來，在能源互補運行方面的研究較多。文獻[2]以風電場效益與供電可靠性為目標，利用改進的粒子群算法對建立的風電—抽水蓄能電站聯合運行的優化模型進行求解，結果驗證了聯合運行模型對目標有較大提升。文獻[3]利用改進的離散粒子群算法，對利用風險約束理論與抽水蓄能電站的儲能和調節功能構建的抽水蓄能—風電聯合優化調度模型進行求解，結果表明該方法可以有效提升系統的經濟效益。文獻[4]以輸出功率波動最小為目標，建立了風電—抽水蓄能聯合優化運行模型，并應用改進的蝙蝠算法對模型進行了求解，結果驗證了聯合優化運行模型可有效減小輸出功率的波動。文獻[5]建立了一種水風互補聯合運行系統仿真模型，仿真結果表明模型能較好地平抑風電出力波動。文獻[6]以聯合發電系統的并網發電效益最大和跟蹤負荷曲線變化為目標建立模型，利用NSGA-Ⅱ算法進行優化求解，結果表明優化模型不僅可以提高發電效益，還能很好地跟蹤負荷曲線變化。

本文以提高風電—抽水蓄能電站聯合運行經濟效益和輸出功率的穩定性為目標，建立了多目標、多約束的聯合運行模型。

1? ? 風電—抽水蓄能聯合運行優化模型

風力發電過程中風速的變化造成了風電輸出功率的不連續性和不穩定性，而風電功率的不斷變化增加了研究過程的復雜性。本文把全天分為96時段，根據地區經典日風電、負荷數據預測每隔15 min的風電、負荷曲線;本研究選擇了3個目標。

1.1? ? 目標函數

1.1.1? ? 目標一：聯合運行經濟效益最大化

考慮抽水蓄能電站中發電機的啟停成本和不同時間段入網電價的差異：

式中：kw（t）為t時段風電上網電價;pw（t）為t時段風電功率;kh（t）為t時段水電上網電價;ph（t）為t時段抽水蓄能發電功率;kp（t）為t時段水泵抽水電價;pp（t）為t時段水泵抽水功率;Δt為單個時段的時長;n為抽水蓄能電站啟停次數;c為單次啟停成本。

1.1.2? ? 目標二：負荷與輸出的差異最小

電網負荷的波動是時變的，負荷與輸出的差異最小可以減少抽水蓄能電站發電接入電網時對電網的影響。

式中：p（t）為聯合發電系統的功率，p（t）=pw（t）+ph（t）-pp（t）;pf（t）為t時段聯合發電系統計劃承擔的電網負荷。

1.1.3? ? 目標三：碳排放量最小

通過全生命周期投入產出評估求得風電、抽水蓄能和燃煤發電的碳排放系數[7]：

式中：Rw為風電碳排放系數;Rhp為抽水蓄能電站碳排放系數;Rf為火電碳排放系數;Rsk為水庫碳排放系數;pa（t）為風蓄負荷—等效負荷;Te為水庫使用年限;ηh為發電轉化效率;E為上水庫最大容量。

1.2? ? 約束條件

（1）風電功率約束：

式中：pw_min與pw_max分別為風電功率的最小值與最大值。

（2）抽水蓄能電站約束：

式中：ph_min與ph_max分別為抽蓄發電功率的最小值與最大值;pp_min與pp_max分別為水泵抽水功率的最小值與最大值。

式中：Eu_min與Eu_max分別為抽水蓄能電站上水庫儲存能量的最小值與最大值;El_min與El_max分別為抽水蓄能電站下水庫儲存能量的最小值與最大值。

（3）聯合系統出力約束：

式中：ε為聯合系統出力波動系數，ε=0.2。

（4）等式約束：

式中：Et為上水庫初始能量;ηp為抽水轉化效率;ηh為發電轉化效率。

2? ? 基于精英選擇策略的非支配排序遺傳算法

本文選用改進NSGA-Ⅱ算法對該模型進行求解，NSGA-Ⅱ算法是N. SRINIVAS等人在NSGA基礎上改進而來的，將非支配準則和擁擠度比較準則運用于解之間進行優劣比較[8]，并實行精英制以保留較好解，使算法整體性能得到有效提升，獲得的帕累托前沿的均勻性和分布性較好。NSGA-Ⅱ算法的進化交叉過程采用的是模擬二進制交叉，這種交叉方式使得算法的全局搜索能力較差，容易發生收斂過早的情況。引入正態分布交叉算子代替模擬二進制交叉，增強了NSGA-Ⅱ算法的空間搜索能力[9]。

（1）以ph、pp作為優化變量，輸入決策變量范圍進行種群初始化。

（2）根據約束判斷計算結果的正確度。

（3）通過正態分布交叉、變異、選擇產生新的種群，然后非支配排序，計算擁擠度。

（4）如果滿足終端條件，則導出最后最優互補操作，否則繼續。

3? ? 案例分析

為驗證模型的有效性，本文采用以下數據進行分析：風電裝機容量為1 000 MW，抽水蓄能電站上水庫初始儲能為3 000 MW，儲能上/下限分別為5 000 MW/500 MW，抽水蓄能電站每次的啟停費用約為2 000元，發電功率上/下限為300 MW/0 MW，發電效率為0.935，抽水功率上/下限分別為360 MW/0 MW，抽水效率為0.8，聯合系統等效負荷上限是800 MW，下限是200 MW，分段上網電價如表1所示。將參數輸入風蓄聯合運行模型并用改進的NSGA-Ⅱ算法進行求解。

如圖1所示，NSGA-Ⅱ算法優化下得到的聯合出力曲線峰谷差為670 MW，負荷與輸出的差異值的和為658.4 MW·h。改進NSGA-Ⅱ算法優化下得到的聯合出力曲線峰谷差為567.22 MW，負荷與輸出的差異值的和為586.45 MW·h。可以看出，改進NSGA-Ⅱ算法優化下的等效出力曲線更加平穩，減小了電力系統的調節壓力。

如圖2所示，在1—30、53—60、85—96時段風電功率較大，超過了電網可容納波動電源功率，這時抽水蓄能水泵開啟并將能量儲存起來;在31—52、61—84時段風電功率較小，低于電網可容納波動電源功率，抽水蓄能發電。

因此，抽水蓄能機組利用其儲能、發電的功能起到削峰填谷的作用。

如圖3所示，將風電出力與風蓄聯合出力分別與原負荷疊加為等效負荷，原負荷功率曲線最高峰為第84時段3 907.5 MW，最低谷為第10時段的1 931.225 MW，峰谷差值為1 976.275 MW。通過對比可知，聯合出力與單獨出力的峰谷差值分別為2 090 MW與2 309.635 MW，聯合出力比單獨出力的峰谷差值減少了219.635 MW。而風電并網增大了峰谷差值，當風電與抽水蓄能聯合后，可有效緩解風電并網產生的影響。

如表2所示，在經濟對比中，NSGA-Ⅱ算法的優化結果是一個調度周期內模型所產生的經濟效益為129.762 5萬元，而改進NSGA-Ⅱ算法優化后經濟效益增長9.477 5萬元。NSGA-Ⅱ算法優化后模型所排放的二氧化碳為5.768 1×107 kg，而改進NSGA-Ⅱ算法優化后減少碳排放9.84×105 kg。

4? ? 結語

本文以聯合系統經濟性最大、出力的波動性最小及系統碳排放量最小為目標建立了風電—抽水蓄能聯合運行優化調度模型，并利用改進NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解。結果證明了模型可實現削峰填谷，改善風電出力的波動性，有效減小風電波動對電力系統的影響，增加經濟效益，減少碳排放量。

[參考文獻]

[1] 張翔宇，李丹，張予燮，等.考慮N-1安全約束的風—火—蓄聯合優化調度模型及仿真[J].水電能源科學，2019，37（8）：202-206.

[2] 趙亮，王堅，梁志飛，等.基于粒子群算法的風電—抽水蓄能聯合運行優化研究[J].水利水電技術，2014，45（7）：124-126.

[3] 陳道君，王璇，左劍，等.計及風電出力不確定性的抽水蓄能—風電聯合優化調度方法[J].電網與清潔能源，2016，32（8）：110-116.

[4] 王毛毛，姚景澤，羅清乘，等.基于改進蝙蝠算法的風蓄聯合優化運行研究[J].東北電力技術，2021，42（3）：1-6.

[5] 王玨，廖溢文，韓文福，等.碳達峰背景下抽水蓄能—風電聯合系統建模及有功功率控制特性研究[J].水利水電技術，2021，52（9）：172-181.

[6] 劉權.基于多目標規劃的風光抽蓄聯合運行優化研究[D].沈陽：沈陽工程學院，2020.

[7] KUMAR I，TYNER W E，SINHA K C.Input-output life cycle environmental assessment of greenhouse gas emissions from utility scale wind energy in the United States[J].Energy Policy，2016，89： 294-301.

[8] SRINIVAS N，DEB K.Muilti-objective optimization using non-dominated sorting in genetic algorithms[J].Evolutionary Computation，1994，2（3）：221-248.

[9] 路艷雪，趙超凡，吳曉鋒，等.基于改進的NSGA-Ⅱ多目標優化方法研究[J].計算機應用研究，2018，35（6）：1733-1737.

收稿日期：2021-11-29

作者簡介：丁宇翔（1994—），男，河南周口人，在讀碩士，研究方向：新能源優化調度。

3794500338286