建筑運維階段可接受風險標準及基于LQI的最優安全投資方案研究

張子墨，陳思佳，張 輝

（1.上海交通大學船舶與海洋建筑工程學院，上海 200240；2.上海建科工程咨詢有限公司上海市工程結構安全重點實驗室，上海 200032）

引言

近年來我國經濟迅猛發展，其中建筑行業的總產值也不斷增加。建筑在建設完成后開始投入使用，并進入長期運行維護階段，期間的各種安全事故也在逐年增加。目前國內外研究學者對于建筑風險的研究主要集中在施工階段，針對建筑運維階段的風險研究較少，正處于起步階段［1］。

風險在不同領域有著不同的表現形式，對“風險”的探討也已經有很多［2，3］。但不論如何定義風險，在主觀上，建筑運維階段的所有利益相關者（包括政府、業主、使用人員、維護人員等）都不希望存在風險。此時，為了利用合理的資源最大程度地降低風險，基于廣泛認同的價值觀和原則而建立的定量分析方法是必要的，它可以幫助決策者在面對復雜問題時根據數據做出判斷，回答“怎樣的安全是安全”的問題［4］。為了實現這一目標，通常的方法是將風險限制在一個合理的、可接受的水平上，并基于影響風險的各種因素，建立合適的風險評估模型，尋求最佳的安全投資方案。

現階段關于風險可接受性，在其他工程領域的學者也已做了大量研究。1974年英國健康和安全委員會（theHealth and Safety Executive，HSE）［5］提出了著名的“在可行的范圍內盡量低（As Low As Reasonable Practi?cable，ALARP）”風險評價準則；尚志海等［6］系統闡述了可接受風險的定義與研究方法。很多學者也給出了不同領域的可接受風險標準，趙成等［7］使用歷史統計法給出了住宅火災個人風險可接受標準值；張舒等［8］采用AIR值法計算出煤礦個人可接受風險標準值；針對我國大壩可接受風險標準，周興波等［9］也進行了深入研究并給出了相應的社會可接受風險標準值。同時在泥石流災害風險［10］、油氣管道風險［11］、病險水庫風險［12］等研究領域，也都有相關學者對基于LQI理論而建立的最優安全投資方案的研究。

目前在建筑運維階段，我國在該領域既沒有制定明確的可接受風險標準，同時也缺少圍繞可接受風險標準而建立的最優安全投資方案。因此，本文將綜合考慮其他工程領域對于可接受風險標準的規定及其研究方法并與建筑運維階段的實際情況相結合，確定在建筑運維階段的可接受風險標準，同時將基于改進生活質量指數，量化控制風險所需投資，建立一個合理的最優安全投資方案。

1 建筑運維階段可接受風險標準

基于2009年，聯合國國際減災戰略組織（UNISDR）［13］對可接受風險的定義，可以給出建筑運維階段的可接受風險定義：在現有社會、經濟、政治和環境條件下，各利益相關者可以接受建筑破壞導致的潛在損失。

1.1 建筑運維階段的風險分級原則及研究方法確定

建筑運維階段可接受風險標準的制定，需要綜合考慮到目前的技術水平、社會制度、法律法規、經濟發展水平、環境保護以及公眾心理承受能力等因素，確定社會各方都能接受的風險界限。呂保和等［14］在“可接受風險標準研究現狀與思考”中提出了在制定我國可接受風險標準時應遵循的若干原則。本文結合相關領域學者的研究成果，提出建筑運維階段可接受風險標準制定所需滿足的原則：

（1）平等原則：風險面前人人平等。對任何人而言，生命都是最寶貴的，因此不能把任何人暴露在較大風險之下，必須設定一個人類所能承受的最大風險限值，超過這一限值，應無條件采取措施降低風險。

（2）利益相關者可接受原則［15］：風險可接受性的問題涉及科學、技術、社會等多個領域，因此建筑運維階段可接受風險標準的制定，也應該以多個角度出發，最大程度保證利益相關者都能接受。

（3）同等風險水平原則：結合Jonkman等［16］相關研究，借鑒GAMAB原則［17］，制定的建筑運維階段的可接受風險水平至少達到目前全球相關領域的風險等級。

（4）動態原則：隨著經濟社會發展、安全生產環境改善、人們思想觀念變化，公眾的風險可接受標準也應該動態變化。其在短期內作為標準應具有時效性，長期看也要體現出動態變化的特征。

考慮到建筑運維階段的風險影響是多方面的，本文對它的研究將從生命風險（包括個人風險、社會風險）、經濟風險、環境風險以及社會穩定風險這4個方面展開。現階段國內外針對可接受風險標準的研究方法有多種，主要分為主觀調查法與客觀度量法。本文采用客觀法中的橫向對比法，這種方法最為直接，通過對相關領域的可接受風險標準進行橫向對比，從而確定建筑運維階段的可接受風險標準。

1.2 個人可接受風險

現階段國內外機構或學者針對個人可接受風險標準提出了很多建議。1992年，英國健康和安全委員［18］建議主要工業災害的典型個體可接受風險值取10-6～10-5/年；李劍鋒等［19］給出我國個人風險值（Individual Risk，IR）區間為1.89×10-7～9.43×10-6/年；杜效鵠等［20］提出我國大壩潰壩個人可容忍風險標準不應低于10-4/年，可接受風險標準不低于10-5/年；周興波等［9］認為我國大壩生命可接受風險研究領域，設定為10-5/年為可接受風險標準是合理的。更多國內外不同行業的個人可接受風險標準如表1所示。

表1 國內外部分行業個人可接受風險標準Table 1 Part of the individual risk criteria at home and abroad

參考目前國內外各行業的個人風險標準，綜合考慮我國社會經濟的發展水平以及人口大國這一國情，按照死亡率同等風險水平原則，建議建筑運維階段的個人生命可容忍風險標準為10-5/年，可接受風險標準為10-6/年。

1.3 社會可接受風險

建筑運維階段的社會生命風險標準可以參考目前大部分文獻的表達方法，即通過FN曲線來表達。繪制FN曲線的關鍵是確定其斜率n，截距C以及后果限制值。于汐等［15］在重大巖土工程可接受風險標準研究中對此有細致的討論，并建議斜率n取-1，可容忍風險曲線截距取10-3/年，可接受風險曲線截距取10-4/年，可容忍后果限制值取1 000人，可接受后果限制值取100人。國內在相關領域研究社會可接受風險標準的學者建議的FN曲線斜率也多為-1［24，25］。

對于截距C的取值，趙新偉等［26］建議中國油氣管道FN曲線的可容忍風險標準截距取10-4/年。李雷等［27］給出大中型水庫FN線起點為10-3/年，可容忍和可接受FN的極限值分別為10-5/年和10-6/年。

當死亡人數超出一定限度，不論怎樣低的可接受風險標準值都是不可接受的社會風險，因此要設定一個后果限制值。國內學者周興波等［9］建議我國大壩以年計的社會可容忍風險標準以1 000人為后果限制值；李紅英等［25］建議庫區滑坡災害以1 000人為后果限制值。我國《生產安全事故報告和調查處理條例》中規定死亡人數為30人以上的事件稱為特別重大事故；造成3人以下死亡的稱為一般事故。

綜上，建議我國建筑運維階段的FN曲線參數如下，取斜率n為-1，可容忍風險標準截距取10-3/年，可接受風險標準截距取10-4/年，可容忍后果限制值為30人，可接受后果限制值為3人。依此繪制建筑運維階段社會生命可接受風險標準FN曲線，如圖1所示。

圖1 建筑運維階段社會可接受風險FN曲線Fig.1 Social life acceptable risk criteria FN curve for building operation and maintenance stage

1.4 經濟可接受風險

目前國內對于建筑運維階段的經濟可接受風險標準研究并未有明確的文獻資料，在其他相關領域中經濟可接受風險標準通常采用FD曲線來表達。我國的《生產安全事故報告和調查處理條例》中規定，造成1億元以上直接經濟損失的事故稱為特別重大事故，1 000萬元以下直接經濟損失的事故稱為一般事故，類比前文FN曲線參數取值，以及國內相關領域學者于汐［15］、李雷［27］、秦國晉［28］等在該方向的研究成果。

本文建議建筑運維階段的經濟可接受風險標準中FD曲線的斜率n取-1，可容忍風險標準值截距為10-3，將108元作為可容忍風險后果限制值；設置可接受風險標準值截距為10-4，將107元作為可接受風險后果限制值。

1.5 環境以及社會穩定可接受風險

目前國內外的環境可接受風險標準研究大多在極易引起環境污染的領域，且針對區域突發性環境污染事件可接受風險的研究較少［29］。因此本文建議在建筑運維階段的環境可接受風險標準可暫時參考挪威技術標準協會［30］提出的環境污染可接受風險標準。

社會穩定可接受風險的確定可以依據由中國國家發展與改革委員會（2012）出臺的《國家發展改革委重大固定資產投資項目社會穩定風險評估暫行辦法》。

王力等［31］在重大水利樞紐工程社會穩定風險研究中，采用未確知測度理論（Uncertainty Measurement，UM）構建社會穩定風險等級評估模型。之后的研究人員亦可借鑒此方法細化建筑運維階段的社會穩定風險標準，并繼續深入研究建筑運維階段在生命、經濟、環境等方面更合理準確的風險評價標準，在這一領域作出新的貢獻。

前文詳述的可接受風險標準中，生命風險（個人或社會）和經濟風險是最直觀的，其中生命風險是事故中公眾關注度最高、也是決策者最想減少的。本文采用生命風險作為建筑運維階段的主要風險分級標準，并選擇個人可接受風險標準值作為最優安全投資的目標，展開基于LQI的最優安全投資方案的研究。

2 基于LQI的風險評價標準建立

生命質量指數（Life Quality Index?LQI）是由Pandey、Lind等［32］最先提出，起初應用于公共管理領域，近些年來逐漸成為眾多學者評估涉及工程領域生命安全的風險控制決策工具，并形成了較多研究成果。

Pandey等將LQI應用于空氣污染等公共安全領域，給出了基于LQI理論的決策應用方法；Rackwitz等［33］將LQI應用于結構可靠度的研究，推動了LQI在結構可靠度領域的應用；國內學者關賢軍等［34］也基于LQI理論進一步完善了我國在結構目標可靠度領域的研究；尚志海等［10］基于LQI給出了在泥石流災害領域的生命風險價值評估方法；胡江等［12］研究了基于LQI的病險水庫除險加固效應評價方法；張舒等［8］在研究我國煤礦可接受風險標準中引入了LQI，并基于LQI計算了我國煤礦可接受風險標準的最優安全投資；呂大剛等［35］將LQI應用于地震災害的生命損失估計中，給出了相應的社會挽救生命成本；于汐等［15］利用LQI提出了在重大巖土工程領域降低風險的最優化投資方法；趙成等［7］將LQI應用于住宅火災可接受風險標準研究，給出了住宅火災風險中的最優投入成本。

本文將在LQI理論基礎上，結合已有的研究成果，建立適合于建筑運維階段風險的最優安全投資方案。

2.1 生活質量指數LQI的公式及其改進

由生活質量指數的定義可知其表達式為

式中：g表示人均國民生產力；e表示出生時人口的預期壽命；w表示工作時間占預期壽命的比例，稱為“工作時間比”。

從經濟學的角度考慮前文的LQI表達式，對于財富或GDP來說，勞動（LQI中的工作時間）是非常重要的部分，但是還有一部分的GDP來自于資產或者說來自于投資。所以對于LQI來說，影響其中的財富增長的部分還應包括投資所得，這部分并非因為勞動所得。對此，國際標準ISO2394：2015［36］引入了柯布—道格拉斯彈性系數，并給出了改進的生活質量指數表達式

式中：q=w/[β(1-w)]，β稱為“柯布—道格拉斯彈性系數”，即休閑時間中投資帶來財富的影響。

引入柯布—道格拉斯彈性系數后，式（1）可改進為

顯然，考慮了休閑時間中投資對經濟生產的影響的公式更具普適性和合理性。

對LQI的改進公式（3）兩邊求導并除以L可得

式中：dL是LQI的增量，dg是人均GDP的增量，而d e是預期壽命的變化。

當dL＜0，表示生活質量指數在降低，這種情況說明風險管理措施不當，違背了公共利益，不能被社會接受；當dL＞0時，說明國內生產總值用于保護生命的投資過于安全，造成資金浪費，但是可接受；當dL=0時，國內生產總值用于保護生命安全的投資則是無多余浪費的最優方案，此時的投資也是社會愿意支付的保護生命成本。

令dL/L=0時，可以得到

上式表達了人均國內生產總值的降低（d g為負），將帶來預期壽命的增加（d e為正）。

對式（5）兩邊分別從g到g+Δg積分，e到e+Δe積分可以得到

經過移項，從而可得每年延長一個人Δe年的壽命的費用，以ΔC表示為

上式ΔC即為每年的最優安全投資成本，從上述的定義和積分過程可以發現，該成本是每年延長一個人Δe年壽命的費用。

2.2 基于改進LQI的避免死亡隱含費用ICAF

在災害經濟學和保險學中，一般利用“避免死亡隱含費用（Implied Cost of Averting a Fatality，ICAF）”作為在災難事件中付給受害者經濟補償的數量指標，類似于補償給受害者的保險費用［33］。那么對于某項安全措施的ICAF值來說，則是從決策時刻開始，要避免一個人的死亡，即需要延長該人Δe年壽命到達預期壽命的費用，對此每年需投入的資金為：

上式可以認為是某項安全措施為了拯救一個人所需要投入的合理資源。當然，這里需要強調的是，ICAF值不能看作是人的生命價值，因為生命無價，而且衡量生命價值這件事情本身就是不道德的，ICAF值所度量的是社會所能負擔的并且應當以道德原則所支付的保護生命的費用。

在建筑運維階段風險中，更直觀的數據應是處在風險中社會群體的社會挽救費用（SLSC），其計算公式為：

式中：F為實際死亡率，F a為可接受死亡率，N p為對應社會群體的人口總數。

2.3 ICAF的影響因素及在本文中的考慮

對不同地區、不同行業、不同工作內容、不同年齡段的社會群體而言，其各自的w、β、Δe取值都會有所不同，有必要對這些數值的選取進行分析討論。

2.3.1w的影響

前文的LQI表達式中w被認為是一個人工作時間占其生命總時間的比例，則(1-w）是剩余的非工作時間或休閑時間。那么假設每天工作時間為8小時，每周工作5天，每年法定假日11天，所以每年工作天數為

則每年的工作時間為

若假定我國一個人的平均工作時間為a年，則一個人一生總共的工作時間為

假設預期壽命為e，則工作時間的比例w為

而Ditlevsen等［37］則對休閑時間即(1-w）提出了不同的看法，他們認為LQI中(1-w）的部分并非僅僅是一個人對GDP沒有貢獻的時間，而應該是享受健康生活和娛樂的時間，那才是人們的追求。其中的睡眠時間是保證人身體健康、保持清醒從而享受生活和正常工作所必須的時間，它不應該被算在(1-w）里面，即享受生活的時間應扣除正常的睡眠時間。

如果認為正常睡眠時間為8小時，則上述工作時間的比例w為

如果考慮到我國不同行業的實際工作時間，假設每天工作時間為t1，每周工作d1天，每年除周末外的其他假期為d2天，則按照上述計算過程可得w為

全國勞動者的平均工作時間比例可以按照式（13）計算。根據調查數據顯示，中國2019年平均壽命達到了77歲。國家法定的企業職工退休年齡是男人年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲。鑒于這一退休年齡有延遲的趨勢，可以選取40年為勞動者的平均工作年限，則工作時間比例為

在建筑運維階段的風險研究中，w值可以結合當地的平均年齡和平均工作時間依據公式進行計算。

2.3.2β的影響

對于柯布—道格拉斯彈性系數的取值，國際上在經濟學領域一般取β=0.6～0.8，我國國家計委針對我國國情經過計算給出的結果為β=0.7～0.8。這些值是適合國家宏觀經濟領域的，可作為參考。對于LQI中β的取值，新版ISO2394-2015結構可靠度標準中的建議是取β=0.7。蘇黎世大學的Faber等［38］經過研究給出的建議是，對于發達國家取β=0.7，發展中國家取β=0.6。國內大部分工程領域的學者在利用LQI進行最優安全投入成本研究時，并未引入β參數，即默認取β=1進行計算。呂大剛等［35］將LQI應用于地震生命損失估計時，考慮了β的影響，并結合我國實際工作情況建議β=0.7。

綜上所述，引入柯布—道格拉斯彈性系數到LQI理論中是較為需要和可行的。根據目前的文獻成果，綜合考慮各方機構以及學者對β的取值，本文建議在建筑運維階段，β取0.7。

2.3.3 Δe的影響

對于Δe的取值，國內部分學者李靜等［11］、呂大剛等［35］采用人口年齡分布密度曲線的積分結果來表達人們期望延長的壽命。呂大剛等通過調研數據并計算發現，在社會群體中，ICAF的計算結果相當于避免一名中年人死亡的費用，即Δe=e/2，代入可得ICAF的一個實用表達式為

這個Δe的近似取值也被國內眾多學者所認同。因此，本文建議在建筑運維階段風險研究領域一般情況下Δe取值為0.5e；在平均年齡較低地區中Δe取值為0.6e；平均年齡較高地區中Δe取值為0.4e。

2.3.4 各省市ICAF值計算對比

查詢2019年各省市統計局統計的國內生產總值數據、人口數量、期望壽命等數據，并基于此計算各省市的ICAF值。具體結果見表2。

表2 2019年各省市ICAF值Table 2 ICAF value of provinces and cities

從表2可以看出，上海、北京2個直轄市的ICAF值接近400萬，其挽救生命成本最高。全國的平均挽救生命成本約173萬元，處于各省市的中等水平。

3 建筑運維階段最優安全投資應用示例

3.1 最優安全投資方案驗證

前文通過對改進的LQI公式進行推導，并賦予參數相應數值，得出了不同地區的避免死亡隱含費用ICAF值，其最終目的是計算降低風險的最優化投資，為決策者的投資決策提供依據。

由張舒等人［8］文獻相關數據可知，2008-2012年我國煤礦的個人死亡率為1.564 5×10-3/年，若想將此值降低到英國的危險產業的最大可容忍風險標準1×10-4/年。基于前文的SLSC計算方法，調整相關參數，可計算得到在2013年社會需投入的最優安全資金為124.4億元。同理按照2019年的數據進行計算，該數值約為187.34億元。

查閱相關數據可知我國這幾年在煤礦行業安全費用的實際投入約為170.5億元/年。對比前文基于LQI的最優安全投入金額可知，我國煤炭行業的實際安全投入是較為合理的。多年的投入，也使得我國煤炭生產安全問題得到長足的改進，煤炭百萬噸死亡率從2013年的0.3已下降至2019年的0.09，達到了中等發達國家的水準，個人死亡率已經降低為3.83×10-4/年，大幅度縮小了與發達國家的差距。該例子在一定程度上說明了基于LQI建立的最優安全投資方案的合理性。

3.2 應用示例

對于建筑運維階段的安全風險，如果考慮增加投資以改善目前的風險狀況，那么社會可接受的合理的投資金額同樣可以通過基于LQI的SLSC值來確定。本例計算上海市2019應為降低建筑運維階段中圍護結構失效風險的合理投資金額。

由前文可知2019年上海市ICAF（0.5e）值為396.12萬元，人口為2 423.78萬。由上海建科工程咨詢有限公司關于《城鎮建筑結構運維安全風險識別及評估理論和方法》報告（后稱《城建風險報告》）可知圍護結構失效的死亡概率約為1.22×10-5/年。參考本文前面得到的建筑運維階段個人可接受風險標準為10-6/年，可知該個人風險處于不可接受區域，如果現在要使得個人風險從目前的狀態降低至可接受風險標準，則需要投入的資金為

即為了將建筑運維階段中因圍護結構失效而死亡的概率降低到可接受的程度，則2019年上海市相關部門需投入到圍護結構改善措施中的合理資金為10.75億元。

由于缺少官方的精確數據，本文按以下方式估計2019年上海市在圍護結構改善措施中實際投入。《上海市建筑業行業發展報告（2020年）》中指出2019年上海市完成各類舊房區改造面積約為1 343.3萬m2；根據《住宅專項維修資金管理辦法》，粗略估計維修改造費用約為150/m2；《城建風險報告》中相關資料顯示圍護結構發生事故概率在建筑運維階段各種事故中占比為41.3%，則可以由此估算上海市2019年在舊區改造修繕工作中，針對圍護結構的投入約為8.32億元。對比前文模型計算值，可以認為上海市相關部門在該方向的資金投入較為合理。

4 結論

隨著我國建筑業蓬勃發展，越來越多的建筑被投入使用并進入運維階段，其中的安全事故的風險水平也在不斷增加，因此在該領域進行風險評估與管理迫在眉睫，確立建筑運維階段的風險評價標準是風險評估管理的前提。本文在目前各領域風險評價標準文獻調研的基礎上，基于我國國情制定了針對建筑運維階段的風險評價標準，并基于改進LQI建立了建筑運維階段的風險評價標準和最優安全投資方案，具體結論如下：

（1）給出我國建筑運維階段風險可接受標準，其中包括生命、經濟、環境及社會穩定風險4個方面，重點關注生命風險，并建議建筑運維階段的個人生命可容忍風險標準為10-5/年，可接受風險標準為10-6/年。

（2）基于改進LQI給出了避免死亡隱含費用（ICAF）表達式以及社會挽救費用（SLSC）的計算公式。

（3）討論了計算公式中3個關鍵參數即工作時間比例w、柯布—道格拉斯彈性系數β以及剩余生命Δe對ICAF值的影響，并給出了三者在建筑運維階段的計算方法和建議取值。

（4）結合本文建議的參數取值給出了全國不同省市的ICAF值，對比了不同區域的生命拯救費用，發現上海、北京2個直轄市的挽救生命成本最高。

（5）基于建筑運維的風險分級標準和LQI理論，建立了建筑運維階段的風險決策模型和最優安全投資方案，并計算了2019年上海市需在圍護結構上的安全投入，結果為10.75億元。并將此結果與基于現實數據估算的上海市2019年在圍護結構上的維修投入進行對比，發現本文模型計算值與現階段的投入接近，較好驗證了基于改進LQI的風險評估方式是可行的。