區域地震災害房屋脆弱性曲線構建研究

趙東升，靳 京，吳紹洪，3

（1.中國科學院地理科學與資源研究所中國科學院陸地表層格局與模擬重點實驗室，北京 100101；2.中國科學院文獻情報中心中國科學院中國現代化研究中心，北京 100190；3.中國科學院大學資源環境學院，北京 100049）

引言

地震是給人類社會造成重大傷亡和財產損失的主要自然災害之一。進入21世紀，全球地殼運動活躍，強震頻發，例如2004年印尼9.0級地震，2007年秘魯8.0級地震，2010年智利8.8級地震，2011年日本9.0級地震等，都帶來了巨大的經濟損失和人員傷亡［1］。我國是一個地震多發國家，VII度以上高烈度區覆蓋了1/2國土，其中包括23個省會城市和2/3的百萬以上人口大城市［2］。隨著我國經濟建設和城市化進程的不斷加快，人口和財富的聚集度不斷增加，地震災害的損失風險不斷提高。例如，2008年的“5.12”汶川地震，導致69 227人死亡，直接經濟損失8 523億元；2013年的四川省雅安地震，導致196人死亡，直接經濟損失665億元［3，4］。目前，地震災害仍然很難準確預測，關于地震災害的風險評估對于抗震減災具有重要意義。房屋的脆弱性是地震災害風險評估的重要組成部分，房屋的損失不僅是經濟損失的重要組成部分，而且是造成人員傷亡的重要原因［5］。開展地震災害房屋脆弱性研究不僅能夠為地震災害風險評估提供支撐，而且在地震發生時，有助于及時掌握災情，開展有效的災后救援。

20世紀70年代以來，國際學術界已經開展了眾多關于地震災害房屋脆弱性的研究［6］。研究方法大致分為兩種，一種是基于歷史災情的經驗模型法，另一種是基于地震對建筑物破壞的機理分析法，兩種方法常常被結合使用［7］。其中，機理分析法基于地震對建筑物破壞機理的分析，采用更為詳細且具有物理意義的參數，對地震災害的房屋脆弱性進行預測。例如，美國地震損失評估軟件HAZUS采用基于能力普的方法對建筑物的破壞情況進行估算［8］；周強等基于Pushover方法對我國砌體抗震性能進行評估［9］等。機理分析法計算精度較高，但是計算相對繁瑣，對參數要求較高，需要大量的試驗研究來提高預測結果的可靠性［10］，因而其在宏觀尺度地震災害風險評估中的應用受到一定限制。經驗模型法主要基于歷史災情數據構建震害矩陣或脆弱性曲線以表達房屋損失與地震動參數間的關系，相關研究眾多，例如，Algermissen和Steibrugge等對美國舊金山的房屋進行分類后，通過分析歷史上該地區各種類型房屋的震害資料，總結了各種結構房屋的地震動-破壞曲線［11］；我國學者尹之潛將我國房屋結構根據脆弱性情況分為鋼和鋼筋混凝土結構、磚結構和工業建筑、白灰砂漿砌筑的磚結構、農村生土結構4類，并建立我國4類結構房屋的震害矩陣［5］。

基于地震歷史災情數據的房屋脆弱性曲線由于其參數較易獲取，能夠更為快速地對地震災害的影響進行預測，被廣泛用于宏觀尺度地震災害風險評估中。由經濟合作和發展組織（OECD）倡導成立的全球地震模擬項目（Global Earthquake Model，GEM）認為，經驗型脆弱性曲線是宏觀地震災害脆弱性和風險評估的重要工具［6］。我國學者劉毅等以地震歷史災情為依據，在參考已有研究成果以及國家相關標準基礎上，為鋼混結構、磚混結構、磚木結構和土木結構四類房屋建立了不同地震等級的震害破壞率標準，并對山西省地震災害風險進行定量評估［12］。此后，該破壞率標準被用于許多地震災害風險評估中，例如，牛方曲等參考該標準，分別建立了我國區域房屋震災脆弱性模擬評估系統和區域中長期房屋震災損失評估系統［13，14］；高曉路等參考此標準對我國縣域尺度農村房屋震災脆弱性進行了評估［15］。

在我國地震災害風險評估中，許多研究是全國使用同一個破壞率標準，對于破壞率的區域差異性考慮不足。我國國土面積遼闊，不同地區社會經濟差異明顯，同一結構類型房屋的抗震性能也可能存在區域差異。基于以上分析，本研究利用1996-2017年我國116次地震災害中不同烈度區土木、磚木、磚混和鋼混四種結構房屋的毀壞比例數據，構建全國和典型省區的房屋脆弱性曲線，以期提高房屋脆弱性曲線的精度和地區適用性，為我國不同尺度房屋破壞標準的確定提供依據，也為不同尺度地震災害風險評估提供支撐。

1 數據與方法

1.1 數據來源

本研究認為，同一烈度對承災體的破壞力是相近的，按照烈度區進行房屋毀壞比例數據的收集，將有助于脆弱性曲線擬合精度的提高。災情數據涉及1996-2017年期間有震害調查的116個震例，數據項包含震發日期、震中地點、震級、震中烈度、影響烈度、房屋類型、房屋毀壞比例等。數據主要來源于《中國大陸地震災害損失匯編》（2001、2010、2015）和公開發表的文獻資料［16-24］。

我國房屋結構大致可以分為：鋼筋混凝土結構（簡稱鋼混結構，又稱框架結構）、磚—鋼筋混凝土混合結構（簡稱磚混結構）、磚木結構和土木結構。本研究主要對這四類結構房屋構建脆弱性曲線，民族特色性房屋等暫不做考慮。房屋的破壞等級可分為5個，分別為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞。其中，毀壞是指房屋的多數承重構件嚴重破壞，結構瀕于崩潰或已倒毀，已無修復可能［25］。“毀壞比例”表示某結構類型房屋在特定地震強度下，毀壞面積占該類抽樣房屋總建筑面積的比例。本研究主要對房屋的毀壞比例進行分析，并基于地震烈度與房屋毀壞比例間的關系構建脆弱性曲線。表1為本研究收集的震害數據示例，圖1為不同結構房屋毀壞數據的散點分布圖。

表1 震害數據示例（1996年云南麗江地震）Table 1 Catalog of data（The 1996 Lijiang earthquake）

圖1 房屋毀壞比例數據的散點分布圖Fig.1 Scatter plots of destroyed rate data by intensity

1.2 研究方法

（1）不同類型房屋發生毀壞的概率分析。在地震災害中，建筑物毀壞比例為0的情況客觀存在并且占有相當數量。因此，本研究采用概率方法，假設在地震烈度為i時，房屋毀壞事件的發生是隨機的，那么，可以假設每次發生房屋毀壞的概率為Pi，不發生房屋毀壞的概率為1-Pi。Pi的計算方法為：

式中，Ni表示地震烈度為i時發生房屋毀壞事件的次數，Nt表示烈度為i的地震總次數。

脆弱性曲線將基于毀壞比例不為0的數據進行擬合。

（2）在全國和地區尺度構建脆弱性曲線。首先對全國范圍的房屋毀壞比例數據進行脆弱性曲線擬合，其次基于數據有效性，對一些地震多發省區構建脆弱性曲線，以提高脆弱性曲線的估算精度和地區適用性。地震災害與承災體損失的相關性研究發現，地震烈度與承災體損失的關系最為密切［12］，因此這里采用地震烈度作為地震動強度的表征指標。

全國尺度脆弱性曲線構建：以省區為最小單元，以省區數據的平均值為樣本進行脆弱性曲線擬合。

地區尺度脆弱性曲線構建：由于鋼混結構和磚混結構的抗震性能高于土木結構和磚木結構房屋，其發生毀壞的概率更小，可用于脆弱性曲線擬合的數據較土木結構和磚木結構明顯減少，很難支撐地區尺度的脆弱性曲線構建。因此，本研究主要對土木結構和磚木結構房屋構建地區尺度的脆弱性曲線。基于數據有效性，選擇部分地震多發的西部省區構建脆弱性曲線（表2），為地區尺度地震災害房屋脆弱性和毀壞風險研究提供參考。

表2 脆弱性曲線的不同空間尺度Table 2 Different spatial scales of vulnerability curves

地震災害脆弱性曲線在形態上是隨著地震烈度增加，損失率隨之增加并逐漸趨近于100%的一條曲線。本研究基于SPSS統計軟件，利用Logistic函數擬合房屋脆弱性曲線。Logistic函數是一種S形函數，常被用來模擬人口增長等，該曲線起初階段大致是指數增長，隨后增長變慢并趨于飽和。曾有學者將該函數用于地震災害中的人口脆弱性曲線構建，得到了較好的擬合效果［26］，本研究將利用該曲線進行房屋脆弱性曲線構建（圖2）。

圖2 地震災害房屋脆弱性曲線的理論模型Fig.2 Theoretical model of vulnerability curve for buildings

（3）基于脆弱性曲線對不同地震等級下的房屋毀壞比例進行估算與預測。參考地震災害風險評估中關于地震等級的劃分方法［12］，把地震災害劃分為微度、輕度、中度、重度四個等級，并與地震烈度、地震震級、地震動峰值加速度等指標相對應（表3）。不同地震災害等級下的房屋毀壞比例，將基于脆弱性曲線進行平均值計算。

表3 我國地震災害等級分類標準［12］Table 3 Classification of Seismic Levels

2 研究結果

2.1 概率分析

基于1996-2017年我國116次地震災害土木、磚木、磚混和鋼混四種結構房屋的毀壞比例數據，計算地震烈度為Ⅴ～Ⅷ度的毀壞概率。當烈度為Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ度時，土木結構房屋發生毀壞的概率分別為42%、58%、81%和100%。磚木結構房屋發生毀壞的概率分別為11%、30%、45%和88%。磚混結構房屋的毀壞概率分別為0、7%、33%和64%。鋼混結構房屋的毀壞概率分別為0、0、6%和25%（表4）。

表4 四種結構房屋在地震災害中發生毀壞的概率Table 4 Destroyed probability of the four types of buildings%

2.2 全國尺度脆弱性曲線構建

對全國尺度不同結構房屋進行脆弱性曲線擬合，其中，土木結構房屋的數據覆蓋新疆、四川、云南、甘肅、內蒙古、黑龍江、青海、西藏和河北9省區；磚木結構房屋的數據覆蓋新疆、四川、云南、甘肅、內蒙古、黑龍江、青海、吉林、廣西、重慶和河北11省區；磚混結構房屋數據覆蓋新疆、四川、云南、甘肅、廣西、江西6省區。

對于鋼混結構房屋，在所收集的70余條毀壞數據中，非零數據僅為3個，分別為2007年云南寧洱地震Ⅷ度烈度區和2008年四川汶川地震Ⅶ度和Ⅷ度烈度區，因此本研究暫不對鋼混結構擬合脆弱性曲線。但可以依據房屋毀壞概率和歷史災情數據，對鋼混結構房屋不同烈度下的毀壞比例進行估算。由概率分析可知，當地震烈度為Ⅵ度及以下時，鋼混結構房屋毀壞概率為0（表4），因此毀壞比例也可估算為0。當烈度為Ⅶ度時，毀壞比例可采用2008年四川汶川地震Ⅶ度區的毀壞比例0.3%；當烈度為Ⅶ度時，毀壞比例可采用2007年云南寧洱地震和2008年四川汶川地震Ⅷ度區毀壞比例的平均值6.28%，當烈度為Ⅸ～Ⅺ度時，可采用2008年四川汶川地震Ⅸ～Ⅺ度區的毀壞比例13.06%［17］。

全國尺度脆弱性曲線的擬合結果如圖3。不同烈度和地震等級下四種結構房屋的毀壞比估算值見表5和表6。

表6 不同地震等級下四種類型房屋毀壞比例估算值（全國尺度）Table 6 Destroyed rate of four types of buildings by seismic level（national scale） %

圖3 地震災害房屋脆弱性曲線（全國尺度）Fig.3 Vulnerability curves of buildings（national scale）

表5 四種類型房屋分烈度毀壞比例估算值（全國尺度）Table 5 Destroyed rate of four types of buildings by intensity（national scale） %

2.3 地區尺度脆弱性曲線構建

選擇地震多發的西部省區構建土木結構和磚木結構房屋脆弱性曲線。

2.3.1 土木結構脆弱性曲線

對四川、云南、甘肅、內蒙古和新疆5省區構建土木結構房屋脆弱性曲線，擬合結果如圖4。不同地震烈度和地震等級下，土木結構房屋的毀壞比例估算值見表7和表8。

表8 不同地震等級下土木結構房屋毀壞比例估算值（地區尺度）Table 8 Destroyed rate of earth?wood buildings by seismic level（regional scale） %

圖4 土木結構房屋脆弱性曲線（地區尺度）Fig.4 Vulnerability curves of earth?wood buildings（regional scale）

表7 土木結構房屋分烈度毀壞比例估算值（地區尺度）Table 7 Destroyed rate of earth?wood buildings by intensity（regional scale） %

2.3.2 磚木結構房屋脆弱性曲線

對云南、甘肅、內蒙古、新疆4省區磚木結構房屋構建脆弱性曲線，擬合結果如圖5。不同地震烈度和不同地震等級下，磚木結構房屋的毀壞比例估算值見表9和表10。

表10 不同地震等級下土木結構房屋毀壞比例估算值（地區尺度）Table 10 Destroyed rate of masonry?timber buildings by seismic level（regional scale） %

圖5 磚木結構房屋脆弱性曲線（地區尺度）Fig.5 Vulnerability curves of masonry?timber buildings

表9 磚木結構房屋分烈度毀壞比例估算值（地區尺度）Table 9 Destroyed rate of masonry?timber buildings by intensities（regional scale） %

續表9

2.4 全國尺度與地區尺度的比較

將全國尺度脆弱性曲線估算結果與地區尺度估算結果進行比較，如圖6所示，橫坐標為地震烈度，縱坐標為地區尺度脆弱性曲線估算值與全國尺度估算值的比值，該值接近1，則表示兩種曲線的估算值接近。

圖6 不同尺度脆弱性曲線估算結果比較Fig.6 Comparison of vulnerability curves on two scales

對于土木結構房屋，當地震烈度在Ⅴ～Ⅷ度區間，全國尺度與地區尺度脆弱性曲線的估算結果差異較明顯，當烈度達到Ⅸ度及以上，2種估算結果的比值落在（0.5，1.5）區間內，并逐步趨近于1。其中，新疆的房屋毀壞比例普遍高于全國總體水平，云南的普遍低于全國總體水平，內蒙古、甘肅和四川與全國總體水平的比值在1附近波動。

對于磚木結構房屋，地區尺度與全國尺度估算結果的比值呈波動狀態，較低烈度和較高烈度下的比值趨近于1，中間烈度的比值差異較大。其中，地震烈度在Ⅶ度及以上時，內蒙古、新疆的毀壞比例普遍高于全國總體水平，云南、甘肅的毀壞比例普遍低于全國總體水平。

以中度地震為例，云南省土木和磚木結構房屋抗震性能高于新疆、內蒙古、甘肅和四川四省區，這可能與云南當地建筑的歷史沿襲有關，云南地區的許多木質結構房屋采用抬梁式、穿斗式、人字木架等建筑構架［27］，有助于提高房屋的抗震性能。

3 結論與討論

本研究以1996-2017年我國116次地震災害中不同烈度區土木、磚木、磚混和鋼混4種結構房屋的毀壞比例數據為基礎，采用logistic函數構建全國和部分省區的房屋脆弱性曲線，并對不同地震等級下的房屋毀壞比例進行估算，可以為全國尺度和地區尺度地震災害房屋脆弱性和風險評估提供參考。

（1）土木、磚木、磚混和鋼混四種結構房屋的震害毀壞比例與地震烈度間存在非線性關系，logistic函數可以用來擬合這四類房屋的脆弱性曲線。同時，在本研究所采用的房屋毀壞比例數據中，相同結構類型房屋的數據表現出一定的離散性，這一方面與房屋抗震性能的區域差異有關，另一方面也與統計口徑等的差異有關，這給本研究帶來了一些不確定性，脆弱性曲線在實際災情中的估算精度仍有待進一步驗證。

（2）本研究在構建全國尺度脆弱性曲線的同時，依據數據有效性，構建了內蒙古、甘肅、云南、四川和新疆五省（區）土木結構和磚木結構房屋的脆弱性曲線。基于中度地震下房屋毀壞比例的估算結果，云南省土木和磚木結構房屋抗震性能高于其他四省區。

（3）土木結構和磚木結構全國尺度脆弱性曲線與地區尺度曲線估算結果比較顯示，對于土木結構房屋，全國尺度與地區尺度估算結果的差異主要體現在Ⅴ～Ⅷ度區間，對于磚木結構房屋，這種差異主要體現在Ⅶ～Ⅹ度區間，在其他烈度區間，2種尺度的估算結果較為接近。

（4）我國國土面積遼闊，不同地區的自然、社會、經濟狀況差異明顯，這是導致全國尺度與地區尺度脆弱性曲線存在差異的重要原因。本研究認為，基于地區尺度數據擬合的脆弱性曲線，由于更能反映該地區房屋的抗震性能，因而會有更好的精度和地區適用性，對于不同尺度脆弱性曲線估算精度的研究還有待進一步開展。