基于權重因子自校正的主蒸汽溫度外掛廣義預測串級控制

王懋譞 王永富 柴天佑 張曉宇

主蒸汽溫度是火力發電廠熱力系統中的重要參數指標之一.主蒸汽溫度的控制目標是維持末級過熱器出口溫度在允許范圍內,以保證電廠的經濟運行,同時還要防止主蒸汽溫度波動導致的金屬疲勞,危及機組的安全運行[1].在過熱器入口調節減溫水后,由于過熱器管道長度和蒸汽容積較大,主蒸汽在過熱器中的吸熱過程時間較長,主蒸汽溫度的變化會滯后.同時,受到升降負荷、蒸汽流量、煙氣側溫度、煤質等擾動的影響,主蒸汽溫度的動態特性也會發生變化.因此主蒸汽溫度系統表現出大慣性、大時滯、隨機擾動、參數時變等復雜動態特性,成為電廠熱工過程控制中的難點[2].

目前,在電廠主蒸汽系統中仍然大規模采用串級PI 控制器,通過調節減溫水實現主蒸汽溫度的控制.主蒸汽溫度串級PI 控制結構的優勢在于內環PI 回路比外環PI 回路調節迅速,內環的二次擾動可以被快速抑制,保證系統控制的穩定.雖然內環PI 控制器解決了內環回路二次擾動的控制問題,但是外環PI 控制器只根據當前時刻的主蒸汽溫度偏差進行調節,由于末級過熱器存在慣性和時滯的動態特性,導致出現主蒸汽溫度超調量大、調節周期長、難以穩定的問題[3].

為了解決主蒸汽溫度系統的時滯問題,文獻[4]利用Smith 預測模型估計出主蒸汽溫度的時滯動態特性,通過補償控制,改善了主蒸汽溫度的控制效果.但Smith 預測模型參數需要精確辨識,只有當預測模型與實際過程相匹配時,Smith 預測控制才能實施有效控制.文獻[5-7]分別結合神經網絡和模糊系統整定主蒸汽溫度系統外環PI 控制器參數,文獻[8]和文獻[9]則分別采用遺傳算法和粒子群算法優化主蒸汽串級PI 控制器的參數.上述文獻雖然改善了串級PI 控制器的調節效果,但是其整定優化方法仍然依據當前時刻的主蒸汽溫度偏差來設計,未考慮到主蒸汽溫度的慣性和時滯問題.因此PI-PI 串級控制結構的外環PI 回路難以克服主蒸汽溫度系統慣性和時滯動態特性的影響.

基于模型的預測控制采用多步預測、在線滾動優化和反饋校正策略,能夠有效克服被控對象慣性、時滯和參數時變的動態特性,其原因在于:1) 通過過程模型的多步預測,被控對象慣性和時滯的動態特性被融入到有限時域的滾動優化目標中;2) 通過實時反饋校正,過程模型能夠有效克服參數時變的特性;3) 預測控制可以通過可調參數的整定,調節被控對象和控制增量的變化速率,防止被控對象的超調和振蕩.因此預測控制方法非常適合主蒸汽溫度的控制任務.國內外學者應用模型預測控制,在主蒸汽溫度的控制中進行了有益的探索,通過仿真實驗或實際應用驗證了主蒸汽溫度預測控制的有效性.

如文獻[1]利用鍋爐運行實驗數據,離線辨識出主蒸汽溫度在500 MW 負荷下的受控自回歸滑動平均模型,在此模型基礎上設計廣義預測控制器(Generalized predictive control,GPC),由于鍋爐負荷變化會導致主蒸汽溫度系統的參數發生較大變化,顯然特定負荷下的主蒸汽溫度模型無法對其他負荷工況下的主蒸汽溫度實現有效預測.為了解決負荷變化導致的主蒸汽溫度模型參數時變的問題,文獻[10]在鍋爐歷史運行數據的基礎上,離線辨識了5 個典型負荷下的主蒸汽溫度模型,利用神經模糊模型建立主蒸汽溫度全局非線性動態模型,神經模糊模型在線運行時根據負荷指令可以得到當前工況下的主蒸汽溫度模型.文獻[11]首先采用模糊聚類算法離線辨識典型工況下的主蒸汽溫度模型,然后利用T-S (Takagi-Sugeno)模糊邏輯系統建立主蒸汽溫度全局非線性動態模型用于主蒸汽溫度的預測.上述文獻中離線辨識的主蒸汽溫度模型同預測控制理論相比,沒有設計在線反饋校正環節,需要進一步考慮主蒸汽溫度系統中其他擾動導致的模型參數時變和模型失配引起的穩定性問題.

基于上述文獻的工作,將模型預測控制應用于主蒸汽溫度的調節,需要在以下幾個方面進一步完善:1) 主蒸汽溫度模型在實際應用中需要結合預測控制的反饋校正技術,通過在線辨識算法實時更新主蒸汽溫度模型,克服主蒸汽溫度系統參數時變特性;2) 預測控制優化目標中的可調參數例如權重因子對系統的穩定性和調節效果具有較大影響,其優化整定方法有待進一步深入研究;3) 在電廠實際應用當中,直接修改集散控制系統(Distributed control system,DCS)中的控制結構會導致電廠運行系統安全和風險責任的問題.因此在保證安全的前提下,如何設計獨立的外掛主蒸汽溫度預測控制系統成為本文重點研究的內容;4) 應用模型預測控制與電廠實際相結合時,主蒸汽溫度系統的收斂性和穩定性需要進一步探究.

因此本文提出一種基于權重因子自校正的廣義預測串級控制器,并應用于電廠鍋爐主蒸汽溫度控制.本文的主要貢獻包括:

1) 本文采用T-S 型模糊神經網絡(Fuzzy neural network,FNN) 對鍋爐主蒸汽溫度系統進行建模[12-15],并設計了基于梯度下降和遞推最小二乘(Recursive least square,RLS)的參數在線辨識方法,有效克服了主蒸汽溫度系統參數時變的特性.

2) 通過主蒸汽溫度的多步預測,GPC 結合滾動優化技術有效克服了主蒸汽溫度系統的慣性和時滯等問題.在分析權重因子對主蒸汽溫度調節效果和穩定性影響的基礎上,設計了權重因子模糊自校正環節.本文對主蒸汽溫度系統的收斂性和穩定性進行了分析,對比仿真驗證了理想GPC-PI 串級控制器相比于權重因子固定的GPC-PI和PI-PI 串級控制器,能夠實現主蒸汽溫度動態響應速度快、超調量小、穩定性好的綜合調節效果.

3) 在電廠的實際應用中,為了保證鍋爐DCS的安全運行,在對原有DCS 中PI-PI 串級控制結構不進行修改的前提下,本文將電廠原始PI-PI 串級控制器升級成外掛GPC-PI-PI 串級控制器,并對電廠實際應用中主蒸汽溫度系統的收斂性進行了分析.實際應用中不僅取得了良好的控制效果,而且極大地規避了風險責任.

本文結構安排如下:第1 節介紹了電廠常用的主蒸汽溫度串級PI 控制結構及其特性,然后提出了理想廣義預測串級控制結構.第2 節詳細介紹了基于T-S 型FNN 的理想主蒸汽溫度模型,分別設計了基于梯度下降法和基于遞推最小二乘的參數更新算法.第3 節設計了主蒸汽溫度的理想GPC-PI控制策略和權重因子的模糊動態調節過程,并對系統性能及穩定性進行分析,通過對比仿真驗證了本文所提出方法的有效性.第4 節介紹了實際電廠應用的外掛GPC-PI-PI 控制策略、性能分析以及控制效果.第5 節為本文的結論.

1 主蒸汽溫度理想廣義預測串級控制結構

目前電廠廣泛采用以導前區末級過熱器入口蒸汽測量溫度r2(k) 為內環參數,惰性區末級過熱器出口蒸汽測量溫度r1(k) 為外環參數的主汽溫度串級PI 控制器,如圖1 所示.安裝在屏式過熱器與末級過熱器之間二級減溫器將減溫水噴進高溫蒸汽中,改變末級過熱器入口蒸汽測量溫度r2(k),從而達到控制主蒸汽測量溫度r1(k) 跟蹤設定值的目的.

由文獻[16]和圖1 可知,主蒸汽溫度串級PI控制結構的缺點是PI 控制器對慣性和時滯的動態特性不能實現有效控制.當工況變化時,相比于內環導前區,外環惰性區末級過熱器的動態特性更容易受到影響而發生較大變化,固定參數的串級PI控制器難以適應各種工況下主蒸汽溫度的調節任務.主蒸汽溫度系統參數是由鍋爐過熱蒸汽設備所決定的,難以改變,因此為了進一步提高主蒸汽溫度控制系統的控制效果,在保留內環PI 控制器的基礎上,需要先進控制算法替代外環PI 控制器.

圖1 主蒸汽溫度串級PI 控制系統Fig.1 Cascade PI control system of main steam temperature

本文研究的目的是將基于權重因子自校正的廣義預測控制器取代鍋爐原有外環PI 控制器,結合原有內環PI 控制器,形成理想廣義預測串級(GPCPI)控制系統,結構如圖2 所示.理想GPC-PI 控制系統內環采用PI 控制回路可以快速抑制內環二次干擾,外環GPC 利用模型預測、滾動優化、反饋校正的優點克服主蒸汽溫度系統慣性、時滯和參數時變等動態特性的影響.因此理想GPC-PI 控制系統結合了串級控制和GPC 的性能優點.預測控制系統由模型預測、滾動優化、反饋校正及權重因子模糊自校正組成.首先利用主蒸汽系統的控制輸入u1(k) 序列與主蒸汽溫度輸出r1(k) 序列對理想主蒸汽溫度模型進行實時辨識.其次根據主蒸汽溫度預測跟蹤誤差與誤差變化率對權重因子進行模糊自校正.最后根據主蒸汽溫度多步預測序列,采用廣義預測控制輸出內環PI 控制器的參考指令u1(k) .根據鍋爐主蒸汽溫度的控制任務,定義主蒸汽溫度優化目標J(k) 為

圖2 理想廣義預測串級控制系統結構Fig.2 Diagram of ideal generalized predictive cascade control system

理想廣義預測串級控制的基礎是對主蒸汽溫度的多步預測,因此本文下面首先基于T-S 型FNN的動態過程辨識方法建立理想主蒸汽溫度模型.

2 基于T-S 型FNN 的理想主蒸汽溫度模型

2.1 T-S 型FNN 模型結構

面向理想的主蒸汽溫度系統,其離散時間動態特性可用非線性自回歸模型[17]描述為

其中,nr和nu分別主蒸汽溫度r1(k)和輸入指令u1(k) 的階次,為鍋爐主蒸汽溫度非線性動態函數,ζ(k) 是零均值白噪聲.

針對復雜工業非線性動態過程的建模,神經網絡、T-S 型模糊邏輯系統因其非線性逼近能力,已經被許多研究人員成功應用于復雜工業非線性過程的建模[18-20].神經網絡利用工業過程輸入輸出數據對網絡進行在線或者離線訓練學習[21-22],實現復雜工業非線性過程的有效逼近.模糊邏輯系統則是模擬人類邏輯推理過程,通過模糊規則融合專家經驗的先驗知識,對知識表示困難的復雜工業過程進行有效建模與控制[23].與純模糊邏輯系統或神經網絡相比,模糊神經網絡融合了模糊推理處理不確定信息的能力、專家先驗知識的推理規則和神經網絡并行計算、基于數據驅動的參數自學習能力[24-26].

T-S 型FNN 的后件結構采用T-S 型多項式,使得模型的輸出具有良好的數學表達特性,便于采用線性GPC 控制策略設計非線性GPC 控制.T-S型FNN 與預測控制算法相結合,可以實現對非線性系統的優化控制.在當前采樣點對T-S 型FNN進行局部線性化后[27-28],可以根據得到的線性模型設計GPC 控制策略.因此,本文采用以下T-S 型FNN 模型對鍋爐主蒸汽復雜非線性動態函數F[·]進行實時建模,如圖3 所示.

圖3 T-S 型FNN 模型結構Fig.3 Structure of T-S FNN model

主蒸汽系統(2)可以采用如下的規則R(j) 描述為多項式系數Aj(k)和Bj(k) 是后件可調節參數.

第5 層只有一個節點,計算第4 層所有規則輸出的總和,即為T-S 型FNN 模型的總輸出.基于T-S型FNN 的理想主蒸汽溫度模型為

為了有效克服主蒸汽溫度參數時變的特性,基于T-S 型FNN 的理想主蒸汽溫度模型需要在線辨識更新,本文設計了如下基于梯度下降的前件參數和遞推最小二乘的后件參數在線辨識方法.

2.2 前件參數在線辨識

其中,r1(k)和分別為實時測量的主蒸汽溫度值和T-S 型FNN 模型預測的主蒸汽溫度值.利用梯度下降算法對前件參數和進行在線遞推更新.參數在線更新算法推導如下

其中,η為正向學習率,η＞0 .

定理 1.基于T-S 型FNN 的主蒸汽溫度模型前件參數和,i=1,···,N,j=1,···,L分別采用式(10)和式(11)進行在線辨識更新,學習率η選取如下的形式

理想主蒸汽溫度模型的預測輸出值收斂于主蒸汽溫度的實際測量值.

證明.選取如下的離散Lyapunov 函數

Lyapunov 函數的前向差分形式 ΔVn(k) 可通過下式獲得

根據文獻[29],由于前件參數W(和)的在線辨識更新,Δε(k) 可導出為

將式(15)代入式(14)中,式(14)重新整理為

將選取的學習率η(式(12))代入式(16),得到

因此,ΔVn(k)＜0 時,通過選取式(12)的學習率進行前件參數在線辨識,理想主蒸汽溫度模型的預測輸出值收斂于主蒸汽溫度的實際測量值[30].□

2.3 后件參數在線辨識

針對鍋爐主蒸汽溫度系統參數時變的特性,TS 型FNN 模型后件參數Aj(k)和Bj(k) 采用遞推最小二乘法更新.將式(8)采用向量形式重寫為

3 基于權重因子自校正的理想廣義預測控制

3.1 廣義預測控制律

為了推導廣義預測控制律,理想主蒸汽溫度系統的非線性動態過程經過T-S 型FNN 辨識后,首先將式(2)采用T-S 型FNN 非線性模型重新整理為

由于未來時刻的噪聲ζ(k+p) 未知,因此,忽略未知的干擾噪聲,得到未來p步主蒸汽溫度預測值為

廣義預測控制使式(1)有限時域滾動優化目標最小,為簡化計算,令控制域Nu=1,即 Δu1(k+1)=···=Δu1(k+Nu-1)=0,輸出權重因子序列λk+p-1,p=1,···,Nu簡化為λk.將式(1)滾動優化目標采用向量形式重寫為

因為滾動優化目標函數式(28)為關于輸入指令變化量 Δu1(k) 的二次函數,因此令

可得到k時刻的輸入指令變化量為

那么k時刻的輸入指令為

3.2 權重因子模糊自校正

由式(30)可知,權重因子λk會影響當前時刻輸入指令的變化量 Δu1(k),在相關廣義預測控制的報道文獻中,一般根據反復調試情況選取權重因子λk為定值[1].但是權重因子應該根據主蒸汽溫度的實際運行情況,不斷進行動態校正.例如,在主蒸汽溫度的動態調節過程中,當主蒸汽溫度與設定值偏差較大時,λk應該適當縮小,使輸入指令增量變大,以獲得更快的響應速度;當主蒸汽溫度與設定值偏差較小時,λk應該適當增大,使輸入指令增量減小,防止主蒸汽溫度出現振蕩,提高主蒸汽溫度的穩定性.

本文引入模糊系統對廣義預測控制器中的權重因子λk進行動態校正.因為主蒸汽系統存在時延d,所以選取主蒸汽溫度k+d步預測跟蹤誤差及其變化率作為模糊自校正系統的輸入

模糊自校正系統由預測跟蹤誤差和預測跟蹤誤差變化率的輸入輸出模糊化、模糊規則庫、模糊推理運算組成.

鍋爐實際運行過程中主蒸汽溫度的控制目標為設定值附近±10 ℃[10],因此輸入變量e? 論域選取為-10～ +10 ℃,在論域區間內均勻劃分5 個三角形模糊集,即Ae={NB,NS,ZE,PS,PB}.主蒸汽溫度實際中因其慣性大的特點,溫度變化率較小,因此輸入變量 Δe? 論域選取—0.5～ +0.5 ℃/s,在論域區間內均勻劃分5 個三角形模糊集,即AΔe={NB,NS,ZE,PS,PB}.輸出變量λk論域區間則需要根據具體的主蒸汽溫度對象進行選取,本文以文獻[16]中的主蒸汽溫度模型為研究對象,論域選取為0.1～2.1,劃分9 個單值模糊集,即Aλk={NL,NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB,PL}.輸入變量及輸出變量的模糊集劃分如圖4 所示.

圖4 , Δ 和λk 隸屬度函數Fig.4 The membership function of , Δ , and λk

模糊規則庫是權重因子自校正調節的關鍵,本文根據如下的邏輯設計模糊規則庫:1) 當主蒸汽溫度的預測跟蹤誤差絕對值較大時,應該選取較小的權重因子,使輸入指令增幅變大,進而加快過主蒸汽溫度的調節過程.2) 當主蒸汽溫度的預測跟蹤誤差絕對值逐漸減小時,權重因子應該隨之增大,使輸入指令增幅變小,防止主蒸汽溫度超調.建立如表1 所示的權重因子模糊規則庫.

表1 權重因子 λk 模糊調節規則Table 1 Fuzzy regulation rules of weight factor λk

采用單值模糊化、乘積運算、加權平均反模糊化推理機,可得權重因子λk動態校正值為

圖5 權重因子 λk 模糊自校正曲面Fig.5 Fuzzy self-regulating surface of weight factor λk

3.3 系統性能和穩定性分析

引理 1.采用T-S 型FNN 模型(8)逼近主蒸汽溫度系統(2),并受控于廣義預測控制律(31).選取前饋增益為φ(p)=fp(z-1)|z→1,p=d+1,···,Np.當k→+∞時,主蒸汽溫度r1(k) 收 斂于設定點,即

證明.T-S 型FNN 模型的前件參數和后件參數經過在線辨識后,產生理想的主蒸汽溫度模型(20).式(20)左右兩邊同乘 Δ,并將控制指令增量(30)代入式(20),得到如下方程

式(35)經過進一步整理,得到如下的形式

前饋增益φ(p)=fp(z-1)|z→1,式(39)可表示為

綜上,當k→+∞時,主蒸汽溫度r1(k) 收斂于溫度設定點.□

定理 2.采用T-S 型FNN 模型(8)逼近主蒸汽溫度系統(2),并受控于廣義預測控制律(31),引理1 滿足,權重因子 0＜λmin≤λk≤λmax,則主蒸汽溫度閉環系統穩定.

證明.選取如下的離散Lyapunov 函數

定義Lyapunov 函數前向差分形式為 ΔVc(k)=Vc(k+1)-Vc(k) .式(45)減去式(41),可得到 ΔVc(k) :

因為權重因子 0＜λmin≤λk≤λmax,由式(46)可知 ΔVc(k)≤0 .根據Lyapunov 理論,主蒸汽溫度閉環系統穩定.□

注 1.本文中權重因子的上界λmax和下界λmin的選取是根據具體的鍋爐主蒸汽溫度研究對象,經過反復調試得到的,均能保證主蒸汽溫度調節過程中的穩定.由式(46)可知,當λk→λmax時,ΔVc(k)的值越小,控制增量越小,系統的穩定性越好,但是主蒸汽溫度的調節過程會延長.而當λk→λmin時,控制增量越大,ΔVc(k) 的值越大,雖然系統的穩定性會有所減弱,但是主蒸汽溫度的調節過程會縮短.因此,在保證系統穩定性的前提下,主蒸汽溫度的調節應該綜合考慮系統穩定性、調節時間和控制量波動等各個因素.λk對系統的影響本文會在下面仿真實驗中進行定量分析.

3.4 對比仿真

為了驗證本文設計的主蒸汽溫度理想廣義預測串級控制器的有效性,將本文設計的控制器與串級PI 控制器和定值權重因子的廣義預測串級控制器在兩種工況下進行對比仿真.

步驟 1.主蒸汽溫度仿真模型

采用文獻[16]中的主蒸汽溫度系統作為仿真模型

其中,G2(s) 為導前區傳遞函數,G1(s) 為惰性區傳遞函數,本文中加入了純延時環節 e-15s,GPI2(s) 為副回路PI 控制器傳遞函數,GM1(s)和GM2(s) 分別為惰性區和導前區測量單元傳遞函數,采樣周期5 s.

步驟 2.仿真參數設置

本文設計的理想廣義預測串級控制器中FNN預測模型前件參數選取L=3,高斯模糊隸屬函數中心值和寬度初始值根據實際仿真對象均等劃分選取為:

串級PI 控制器整定后的參數為KP=2,KI=0.04 .為了對比權重因子的調節效果,選取λ=0.5,2的廣義預測控制器,預測時域選取Np=6 .

步驟 3.仿真工況設置

本文選取兩個工況分別對控制器的跟蹤性能和抗干擾性能進行對比.工況1) 主蒸汽溫度設置階躍型設定值,如圖6(a)所示;工況2) 主蒸汽溫度調節過程加入幅值為0.03 ℃ 的噪聲干擾.

步驟 4.仿真結果與分析

工況1和工況2 條件下的主蒸汽溫度仿真結果分別如圖6和圖7 所示,兩種工況下優化目標函數仿真結果如圖8 所示.

當T-S 型FNN 主蒸汽溫度模型通過充分的離線訓練后,模型預測誤差在一定的范圍內,系統的性能將得到明顯的改善,因此本文的T-S 型FNN模型經過參數預辨識后進行仿真對比.圖中曲線1為串級PI 控制器,曲線2和曲線3 為權重因子λ=0.5,2 的串級預測控制器,曲線4 為基于權重因子自校正的理想串級預測控制器.

由圖6(a)和6(b)以及圖7(a)和7(b)可知,串級PI 控制器在工況1 下,控制指令大范圍變化,造成主蒸汽溫度的大范圍波動,經過很長時間主蒸汽溫度才能穩定在設定值附近.在加入干擾噪聲的工況2 中,主蒸汽溫度甚至難以穩定維持在設定值附近,控制效果進一步惡化.相比較而言,不同權重因子的廣義預測串級控制器在連續調節過程中在兩種仿真工況下則難以兼顧快速性和穩定性.權重因子λk=0.5 時,主蒸汽溫度在工況1 下控制指令輸出范圍僅次于串級PI 控制器,跟蹤速度快,但是主蒸汽溫度波動較大,在工況2 中氣溫波動更為明顯.權重因子λk=2 時,主蒸汽溫度控制指令輸出范圍較小,主蒸汽溫度無波動,但是主蒸汽溫度整定時間大大延長.因此固定權重因子的廣義預測串級控制器調節效果仍待改善.

綜合圖6(a)～ (c)可知,在工況1 中權重因子經過動態模糊校正,在開始調節階段主蒸汽溫度保持較快的跟蹤速度,當主蒸汽溫度與設定值偏差較小時,控制指令增量變小,使動態調節過程無超調量.綜合圖7(a)～ (c) 可知,在加入干擾噪聲的工況2 下,主蒸汽溫度控制指令輸出范圍最小,有效抑制了干擾噪聲的影響,控制效果良好.由圖6(d)和圖7(d)可知本文設計的理想廣義預測串級控制器中T-S型FNN模型的精度在工況1 中保持在±0.001 ℃,即使在加入干擾噪聲的工況2 下模型預測精度仍能保持在±0.02 ℃,說明T-S 型FNN 模型能夠有效逼近主蒸汽溫度動態.

圖6 工況1 仿真結果Fig.6 The simulation results in Case 1

圖7 工況2 仿真結果Fig.7 The simulation results in Case 2

從圖8(a)和8(b) 可以看出,權重因子λk=0.5 時,優化目標函數收斂速度最快,但是由于主蒸汽溫度的慣性和延時特性導致主蒸汽溫度產生波動,在大幅度快速調節的作用下,優化目標函數出現了多次波動后才收斂于零.權重因子λk=2 時,雖然優化目標函數沒有出現波動,但是優化目標函數收斂速度最慢.本文設計的理想廣義預測串級控制器中權重因子經過動態模糊校正,使優化目標函數收斂速度加快,同時在調節過程中優化目標函數收斂沒有波動,既保證了系統的穩定性,又加快了主蒸汽溫度的收斂速度,綜合調節效果最優.

圖8 優化目標函數仿真結果Fig.8 The simulation results of optimization objective function

4 基于電廠實際的外掛廣義預測串級控制

4.1 電廠應用架構

目前,電廠采用DCS 實現主蒸汽溫度系統的自動控制.DCS 在已經投運情況下,考慮到安全問題以及風險責任等因素,電廠很難愿意改動原有串級PI 控制系統的結構和參數.電廠運行人員在鍋爐實際運行中為了滿足不同工況下調節主蒸汽溫度的需求,會手動修改串級(PI-PI)控制系統的主蒸汽溫度參考值.因此本文從電廠實際應用角度出發,將理想(GPC-PI)串級控制方法升級為外掛廣義預測串級控制(GPC-PI-PI)形式應用于電廠主蒸汽溫度控制.前期對電廠的燃燒效率和氮氧化物的排放進行了外掛綜合優化,在其理論和實際基礎上[33-34],本文設計了外掛主蒸汽溫度控制系統結構如圖9 所示.

圖9 外掛廣義預測串級控制架構Fig.9 Diagram of external generalized predictive cascade control

外掛廣義預測串級控制器將原有串級(PI-PI)控制器的溫度參考參考值外移,替換為主蒸汽溫度名義參考值,在電廠實際應用中外掛控制系統的輸入指令.外掛廣義預測串級控制器結合鍋爐原有串級(PI-PI)控制器,形成外掛廣義預測串級控制(GPC-PI-PI)系統,達到控制主蒸汽溫度的目的.從算法控制流程分析,主蒸汽溫度外掛廣義預測串級控制(GPC-PI-PI)具體步驟如下:

步驟 1.外掛廣義預測串級控制器根據輸入指令u(k) 序列與主蒸汽溫度實測值r1(k) 序列,對主蒸汽溫度系統進行在線建模.

步驟 2.利用主蒸汽溫度預測跟蹤誤差與誤差變化率 Δ對權重因子λk進行模糊自校正.

步驟 3.根據主蒸汽溫度多步預測序列(k+p),及主蒸汽溫度參考值,采用廣義預測控制計算控制指令u(k),串級(PI-PI)控制器將u(k) 作為參考值.

步驟 4.串級(PI-PI)控制器根據外掛廣義預測串級控制器的輸入指令u(k) 進行減溫水量調節.令k=k+1,返回步驟1,進入下一個控制周期.

從硬件系統實現層面分析,主蒸汽溫度的優化控制采用可視化的上位機軟件封裝為外掛控制系統,與電廠DCS 中的CM104 通訊器通過485 總線連接,基于Modbus 協議實現與DCS 的數據通信.從電廠安全性角度考慮,DCS 中的CM104 通訊器作為Modbus 主站,外掛控制系統作為Modbus 從站.DCS 首先通過Modbus 模擬量數據幀將主蒸汽溫度測量值r1(k) 實時傳輸給外掛控制系統.然后外掛控制系統經過模型實時辨識、主蒸汽溫度預測、權重因子動態調整、滾動優化后,更新輸出控制指令u(k) .最后DCS 通過Modbus 模擬量請求幀向外掛控制系統請求更新后的u(k),當DCS 接收到u(k) 后,發送給主蒸汽溫度自動控制AS620 模塊,實現主蒸汽溫度的調節.在主蒸汽溫度調節的實際應用過程中,考慮到CM104 的通信任務處理能力,控制周期設定為5 s,保證外掛廣義預測串級控制系統能夠有充分的時間完成在線計算和控制過程.

4.2 電廠應用性能分析

外掛廣義預測串級控制系統等效圖如圖10 所示.圖中,F(z-1)=[fd+1(z-1),···,fNp(z-1)]T,Q(z-1)=HZ,Z=[1,z-1,···,z-d-nu+2]T,Φ(z-1)=F(z-1)|z→1,GEQ(z-1) 為外掛廣義預測串級控制系統的廣義控制對象,即電廠原有的串級PI 控制系統.

圖10 外掛廣義預測串級控制系統等效圖Fig.10 Equivalent diagram of external generalized predictive cascade control system

外掛廣義預測串級控制系統的廣義控制對象為電廠原有的串級PI 控制系統.本文在應用外掛廣義預測串級控制系統時,沒有修改電廠原有的串級PI 控制系統.電廠原有的串級PI 控制系統經過長期現場運行,能夠保證系統的穩定性.

外掛控制系統與電廠CM104 采用Modbus 協議RTU 方式傳輸監控數據和控制量.外掛控制系統與CM104 的通信點中設計了45 幀數據幀,包括模擬量數據幀、模擬量請求幀、投切開關量數據幀、心跳開關量請求幀.由于電廠西門子TXP-DCS 沒有獲取Modbus 協議16 功能碼的授權,無法將所有監測數據一次性寫入外掛控制系統,CM104 采用06 功能碼將監測數據分為多幀傳輸.CM104 為了優化通信過程,只有監測數據大于對應模擬量的最小分辨率時才會向外掛控制系統發送模擬量數據幀.在實際數據傳輸中,由于溫度、流量等參數變化較為緩慢,在通訊過程通常只有20 幀左右的數據幀按照順序依次發送,完成一次數據循環發送的時間為5 s 左右.如果45 幀數據幀在一次數據循環發送周期內全部發送,會存在通信延時的情況.

在當前時刻k,在最優控制增量 Δu*(k) 作用下,定義最優外掛廣義預測控制滾動優化目標J*(k) 為

存在通信延時的情況下,外掛廣義預測控制系統的輸出指令u(k) 在5 s 控制周期內沒有及時更新.電廠的CM104 通訊器中對輸出指令u(k) 設計了保持器,即u(k+1)=u*(k),Δu(k+1)=0 .由通信延時導致下一時刻k+1 的滾動優化目標J(k+1)變為

在時刻k+1,定義無通信延時的最優滾動優化目標為J*(k+1),顯然J*(k+1)≤J(k+1),J*(k+1)≤J(k+1)≤J*(k).因此,通過選取合適的Np,即使存在通信延時的情況,外掛廣義預測控制仍然能保證主蒸汽溫度收斂,但是調節效果可能不是最優.有關通訊延時的補償控制有待進一步深入研究.

為了保證通信的安全性,DCS 向外掛控制系統發送心跳開關量請求幀.外掛控制系統通過數字量開關信號的應答模擬心跳信號,DCS 則通過心跳幀應答來檢測外掛控制系統的通信是否正常.當DCS 超過30 s 未檢測到心跳幀應答,自動切除外掛控制系統,切換為原有的串級PI 控制系統,保證了主蒸汽溫度系統的安全.

4.3 實際應用效果

外掛廣義預測串級控制系統經過現場長時間穩定投運后,主蒸汽溫度在高、中、低負荷下的分別采用原有串級PI 控制系統和外掛廣義預測串級控制系統進行2 個小時的對比實驗,實驗效果如圖11所示.本文中采用最大絕對誤差(?),均方根誤差(Root mean square error,RMSE),平均絕對誤差(Mean absolute error,MAE)和積分絕對誤差(Integral absolute error,IAE)來具體分析對比控制系統的性能,具體統計結果如表2 所示.

從圖11(a)～ (f)和表2 可知,主蒸汽溫度受到負荷波動等隨機擾動的干擾,在外掛廣義預測串級控制系統介入之前,主蒸汽溫度的波動范圍為540±1.4 ℃.而且隨著負荷的增加,串級PI 控制系統的控制效果會變差.主蒸汽溫度經過外掛廣義預測串級控制系統調整后,在三種典型的工況條件下,主蒸汽溫度可以維持在540±0.8 ℃.在復雜擾動的實際應用中,外掛廣義預測串級控制系統的控制效果總是優于原始串級PI 控制系統.

表2 實驗結果性能比較Table 2 Performance comparison of experimental results

圖11 不同負荷下主蒸汽溫度對比控制效果Fig.11 The comparison of main steam temperature control effect under different loads

注 2.在實際應用過程中,電廠工程師為了減少減溫水閥的執行次數和機構磨損,外掛主蒸汽溫度控制系統中控制量u(k) 是以0.5 ℃ 為最小精度進行調節的.外掛主蒸汽溫度控制系統的控制量u(k)以5 s 的采樣周期更新一次,當|Δu(k)|＜0.5 ℃時,控制量輸出u(k) 與上一采樣周期保持一致,外掛主蒸汽溫度控制系統的控制周期延長且大于5 s.此外主蒸汽溫度運行過程具有慢時間尺度特性,也會導致控制量u(k) 的值經過較長時間發生變化,進一步延長了控制周期.原始串級PI 控制系統以1 s的采樣和控制周期進行調節,保證了在外掛主蒸汽溫度系統控制周期內的調節跟蹤.需要特別指出的是,為了論文書寫與表述方便,外掛主蒸汽溫度控制系統的控制量本文描述為u(k),實際應用中則以偏 置量bias(k) 傳 輸,即bias(k)=u(k)-,原始串級PI 控制系統以bias(k)+為設定值進行調節.

受文獻[36]和[37]的啟發,針對內外環控制回路采樣和控制周期不一致的問題,可以通過提升技術來設計控制器,以滿足不同回路的控制要求,這將是本文以后進一步研究探索的方向.

5 結束語

本文首先提出一種理想的基于權重因子自校正的GPC-PI 串級控制器,以解決鍋爐主蒸汽溫度系統慣性、時滯和參數時變的問題.針對主蒸汽溫度系統參數時變的特性,基于T-S 型模糊神經網絡的主蒸汽溫度模型通過在線辨識算法實時更新模型參數.通過對主蒸汽溫度的多步預測,外環GPC 結合滾動優化技術克服了主蒸汽溫度系統慣性和時滯的動態特性,從而實現主蒸汽溫度的有效控制.為了改善主蒸汽溫度系統動態響應品質和穩定性,對外環GPC 中的權重因子進行了模糊自校正設計,通過對比仿真驗證了該理想GPC-PI 串級控制器優于權重因子固定的GPC-PI和PI-PI 串級控制器.在電廠實際應用中外掛廣義預測串級(GPC-PIPI)控制系統不僅在高中低負荷下取得了良好的主汽溫度控制效果,更重要的是,沒有對DCS 系統進行大規模改動,既改善了主蒸汽溫度的控制效果,又規避了風險責任.

受時間和研究水平的限制,本文未來的研究中還有許多工作要做,例如探究采用參數更少的預測模型(如Mamdani 型模糊神經網絡)實現主蒸汽溫度的有效預測;在電廠實際應用過程中受到通信延時的影響,研究補償控制方法以進一步提高主蒸汽溫度的控制效果.