飽和承壓水砂層排水誘導驅(qū)替注漿技術研究

鄧洪亮，王守凡，李小鵬

(1.北京工業(yè)大學城市建設學部，北京 100124；2.北京市政路橋股份有限公司，北京 100045)

0 引言

目前，隧道及地下工程領域發(fā)展迅速，對注漿技術不斷提出新的要求。北京地鐵17號線工程西壩河站—太陽宮站區(qū)間聯(lián)絡線段及渡線段開挖斷面地層為飽和承壓水砂層，砂層位于黏土層之間，含承壓水且砂層已達到飽和狀態(tài)，承壓水水頭位于黏土層上方。開挖斷面砂層自身穩(wěn)定性差，且存在承壓水，為隧道開挖帶來極大難題。此外，由于承壓水的影響，漿液在砂層中難以擴散，飽和承壓水砂層注漿面臨新的難題。

砂土孔隙相比其他土體大，注漿時一般以滲透注漿為主，已有學者對滲透注漿理論和技術開展了大量研究?；谶_西定律建立的球形擴散理論與柱形擴散理論成為諸多學者研究滲透注漿理論的基礎。Bouchelaghem等[1]得到了基于Bear的空間體積平均統(tǒng)計模型的混相漿液在飽和變形多孔介質(zhì)中的傳播規(guī)律。Saada等[2]、周軍霞等[3]和李術才等[4]分別考慮了滲濾效應和漿液黏度時變性對砂土滲透注漿的影響。葉飛等[5-6]、張連震等[7]分別考慮了驅(qū)替效應以及動水條件對滲透注漿的影響，并對動水條件下的滲透注漿設計及工藝提出了改進方法。此外，一些學者根據(jù)工程經(jīng)驗對富水區(qū)地層注漿施工提出改進方案[8-9]。即使如此，目前注漿理論與技術的發(fā)展仍然滿足不了工程的需要，對注漿技術的研究仍顯得十分重要。

誘導注漿技術是一種新興的注漿方法，其目的是通過物理以及化學作用，人為誘導漿液定向擴散，達到預期的加固效果。黃明利等[10]通過在土體中布設誘導孔改變土體在注漿過程中的應力狀態(tài)，從而控制劈裂縫擴展方向，達到誘導劈裂注漿的目的。馮冰[11]提出了布設卸壓孔誘導注漿的方法，并采用理論計算與數(shù)值模擬的方法分析了最佳的布孔方式，研究了卸壓誘導注漿擴散機制。此2種誘導注漿方法適用于具有一定強度的硬質(zhì)土層，對于飽和承壓水砂層，劈裂注漿難以達到需求的加固強度。Whiffin[12]首次將微生物誘導碳酸鈣沉淀(microbial induced calcite precipitation，MICP)方法應用于土體加固中，發(fā)現(xiàn)該方法可以顯著提高砂土的剪切強度。彭劼等[13]通過試驗驗證了MICP注漿方法的可行性及加固效果。MICP方法適用的加固土層范圍較廣，但大量培養(yǎng)微生物需要高額花費，不適用于隧道工程大規(guī)模注漿。

目前，適用于飽和承壓水砂層的誘導注漿方法及理論較少。針對飽和承壓水砂層這一特殊地質(zhì)條件，本文提出排水誘導驅(qū)替注漿技術，在飽和承壓水砂層中施加注漿壓力與排水壓力，通過排水產(chǎn)生的抽吸壓力誘導漿液在飽和承壓水砂層中定向滲透擴散，對飽和承壓水砂層預定區(qū)域進行加固。同以往注漿方法相比，排水誘導驅(qū)替注漿技術可解決飽和承壓水砂層中承壓水導致的壓漿困難的問題，且可同時達到定向誘導注漿的效果。本文基于達西定律和質(zhì)量守恒定律，推導注漿壓力與排水壓力作用下排水誘導驅(qū)替注漿滲流壓力梯度空間分布方程，并結(jié)合飽和砂土定向誘導注漿試驗對注漿壓力與排水壓力作用下排水誘導驅(qū)替注漿的滲流壓力梯度空間分布進行研究。

1 排水誘導驅(qū)替注漿可行性分析

1.1 飽和砂土可注性分析

漿液性質(zhì)及砂層自身性質(zhì)決定了砂層的滲透注漿可注性，水泥類顆粒型漿液的流動性、穩(wěn)定性和顆粒粒徑等因素決定了這類漿液的可注性及適用范圍，只有在漿液顆粒粒徑小于巖土體孔隙的有效尺寸時，顆粒類漿液才具有可注性。

可注性判別由被注介質(zhì)孔隙直徑和注漿材料直徑之間的關系比來確定。當漿液顆粒尺寸比被注介質(zhì)孔隙尺寸小時漿液可充分注入，反之則不能注入。Burwell[14]、Mitchell[15]提出了可注性的判別參數(shù)和相應的判定標準。假定D15、D10分別為砂層顆粒級配曲線中顆粒質(zhì)量分數(shù)小于15%和10%所對應的特征粒徑，d85、d95分別為漿液顆粒級配曲線中顆粒質(zhì)量分數(shù)小于85%和95%所對應的特征粒徑，N=D15/d85，M=D10/d95。當N﹥24時，可注；當M﹥11時，可注；當N﹤11時，不能充分注入；當M﹤5時，不可注。但砂層復雜的孔隙結(jié)構(gòu)很難通過簡單的參數(shù)確定，所以不同可注入標準之間存在一定的差異。

1.2 排水誘導驅(qū)替注漿原理

砂層為多孔介質(zhì)，一般而言，當土體的滲透系數(shù)大于10-5cm/s時，漿液擴散方式主要以滲透為主。當砂層為飽和承壓水砂層時，承壓水作為填充砂層孔隙的流體介質(zhì)，具有傳遞壓力的作用。在飽和承壓水砂層中設置排水管，通過排水管在飽和承壓水砂層中施加抽吸力，在排水管附近形成負壓區(qū)域，誘導砂層中的承壓水向排水管流動形成滲流通道，從而達到對漿液定向誘導的作用，其漿液鋒面擴散示意如圖1所示。

圖1 排水誘導驅(qū)替注漿下漿液鋒面擴散示意圖

在飽和承壓水砂層進行排水誘導驅(qū)替注漿時，如果在飽和承壓水砂層內(nèi)部一定區(qū)域內(nèi)布置注漿管與排水管，注漿過程中持續(xù)施加注漿壓力與排水壓力，飽和承壓水砂層中將形成高低壓力場，漿液作為另一種流體將會向低壓區(qū)滲流，排水產(chǎn)生的抽吸壓力驅(qū)使?jié){液定向滲流，實現(xiàn)定向誘導注漿。

2 排水誘導驅(qū)替注漿理論

2.1 基本假定

1)假定飽和承壓水砂層內(nèi)部為封閉空間，與外界無法進行氣體交換；

2)假定地下水初始壓力和承壓水水位在注漿過程中保持不變，且注漿過程中不考慮排水注漿對承壓水初始壓力狀態(tài)的影響；

3)假定飽和承壓水砂層內(nèi)部各向均勻分布；

4)假定初始狀態(tài)下砂層中承壓水為地下靜水，單一注漿或單一排水狀態(tài)下，管壁周圍流體滲流區(qū)域呈柱形分布，且管壁周圍任意方向上流體的流速相等；

5)假定注漿過程中漿液不發(fā)生化學反應。

2.2 注漿壓力與排水壓力空間分布方程

砂層在天然狀態(tài)下為多孔介質(zhì)，漿液在砂層中的擴散方式以滲透為主。根據(jù)基本假定，與注漿管垂直的任意平面上，漿液以圓形向周圍擴散。根據(jù)達西定律，漿液的滲流運動方程為

(1)

式中：vg為漿液滲流速度，cm/s；kg為漿液在土體中的滲透系數(shù)，cm/s；ρg為漿液密度，g/cm3；g為重力加速度，m/s2；pg為注漿壓力，kPa；rg為漿液滲流半徑，cm。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在相同時間內(nèi)，擴散面A與擴散面B處漿液的流量相等，如圖2所示。設Rg為注漿孔鉆孔半徑，vg0為注漿管管壁周圍的漿液初始滲流速度，其計算可參考文獻[16]。根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得

圖2 漿液滲流擴散平面圖

2πRgvg0=2πrgvg。

(2)

根據(jù)式(2)，漿液擴散區(qū)域任一點的流速用漿液初始滲流速度表示為

(3)

由式(1)和式(3)可得注漿壓力梯度空間分布方程為

(4)

將式(4)移項積分可得注漿壓力空間分布方程為

(5)

設初始注漿壓力為pg0。當rg=Rg時，pg=pg0，將邊界條件代入式(5)，可得

(6)

將式(6)代入式(5)中，可得注漿壓力空間分布方程為

(7)

根據(jù)文獻[17]，漿液在砂層中的滲透系數(shù)計算公式為

(8)

式中：kw為水在砂層中的滲透系數(shù)，cm/s；μw為水的動力黏度，mPa·s；μg為漿液動力黏度，mPa·s。

將式(8)代入式(7)，可得注漿壓力空間分布方程為

(9)

對于飽和承壓水砂層排水時，水在砂層中的滲流運動符合達西定律，排水壓力梯度方向與注漿時方向相反，故排水壓力梯度空間分布方程為

(10)

式中：pw為排水壓力，kPa；rw為排水滲流半徑，cm；vw0為排水管管壁周圍水的初始滲流速度，cm/s；ρw為水密度，g/cm3；Rw為排水孔鉆孔半徑，cm。

排水過程中排水壓力空間分布方程為

(11)

式中pw0為初始排水壓力，kPa。

2.3 排水誘導驅(qū)替注漿滲流壓力場空間分布方程

在自然狀態(tài)下，注漿管周圍的土體各個方向上的孔隙水壓力相等。在注漿管周圍的壓力區(qū)內(nèi)部布置排水管并施加排水壓力，飽和承壓水砂層內(nèi)部排水管周圍產(chǎn)生負壓區(qū)域，負壓通過承壓水向注漿管附近傳遞，此時，在注漿管和排水管之間出現(xiàn)低壓區(qū)。注漿管與排水管之間的滲流壓力由注漿壓力和排水壓力組成，滲流壓力場分布如圖3所示。

圖3 排水誘導驅(qū)替注漿下的滲流壓力場分布

設注漿管與排水管之間的距離為L，注漿管半徑與排水管半徑均為R，注漿管與排水管中心連線為滲流場壓力中心線，土體中漿液擴散半徑為r，則rw=L-r。滲透注漿過程中，滲流壓力場中注漿壓力與排水壓力相互影響。假設注漿壓力與排水壓力同時作用下滲流壓力為ph，根據(jù)式(4)、式(8)和式(10)可得滲流壓力場中心線上滲流壓力梯度空間分布方程為

(12)

對式(12)求導，可得滲流壓力梯度空間分布方程的導數(shù)為

(13)

(14)

將一元二次方程移項變換，式(14)可變換為

(15)

(16)

對于滲透注漿而言，通常以壓力梯度作為滲透注漿發(fā)生的判別依據(jù)，當土體內(nèi)部滲流壓力梯度大于啟動梯度時，飽和承壓水砂層內(nèi)部即可實現(xiàn)滲透注漿。流體在多孔介質(zhì)中流動時，多孔介質(zhì)中的孔隙可以等效為半徑r0的毛細管，依據(jù)楊志全等[18]的研究，等效毛細管的半徑可表示為

(17)

式中φ0為砂層孔隙率。

假設λ0為漿液啟動梯度，依據(jù)楊秀竹等[19]的研究，流體在多孔介質(zhì)中的啟動梯度

(18)

式中τ0為流體的屈服應力，可參考文獻[20]取值。

將式(17)代入式(18)，則飽和承壓水砂層注漿啟動梯度計算公式為

(19)

根據(jù)公式推導結(jié)果可知，當滲流場壓力梯度λ大于啟動梯度λ0時，漿液可貫通滲流場。

2.4 理論適用條件

假設滲流場同時施加注漿壓力與排水壓力下漿液滲流擴散速度為vh，將式(12)代入式(1)并簡化可得

(20)

根據(jù)文獻[21]，流體雷諾數(shù)計算公式為

(21)

式中d為土體顆粒的有效直徑，一般用d10表示，mm。

本文推導的理論公式基于達西定律，根據(jù)文獻[22]可知，達西定律適用于雷諾數(shù)小于5的滲流運動。對于本文推導理論，式(21)計算雷諾數(shù)小于5，即可滿足本文理論公式的使用條件。

3 數(shù)值分析

北京地鐵17號線工程西壩河站—太陽宮站區(qū)間渡線段與聯(lián)絡線段開挖飽和承壓水砂層為中粗砂層，渡線段滲透系數(shù)kw=0.02 cm/s，漿液黏度為10.24 mPa·s，計算得到漿液在飽和承壓水砂層中的滲透系數(shù)kg=0.002 cm/s。令初始注漿壓力pg0等于初始排水壓力pw0，其取值與初始滲流速度取值見表1。管間距L分別取70 cm、80 cm和90 cm。

表1 初始壓力與初始滲流速度取值

根據(jù)本文推導的滲流壓力梯度空間分布方程，不同初始注漿壓力與排水壓力條件下的滲流壓力梯度空間分布如圖4所示。

(a)L=70 cm

由于漿液的啟動梯度很小，可認為以上計算滲流壓力梯度滿足貫通要求。根據(jù)圖4中不同初始注漿壓力與排水壓力條件下滲流壓力梯度空間分布曲線可知：

1)注漿管與排水管周圍滲流壓力梯度較大，滲流壓力梯度曲線在注漿管與排水管周圍變化較為顯著，在滲流場中央變化較為平緩。

2)不同初始注漿壓力和排水壓力條件對滲流壓力梯度有顯著影響；滲流場可疊加的前提下，由于注漿壓力與排水壓力同時作用于滲流場，不同初始注漿壓力與排水壓力條件下，滲流壓力梯度空間分布曲線均呈現(xiàn)先遞減后遞增的規(guī)律。滲流壓力梯度空間分布曲線最低點大于啟動梯度時，可實現(xiàn)定向誘導滲透注漿。

4 飽和砂土定向誘導注漿試驗及結(jié)果分析

4.1 試驗設計

4.1.1 試驗裝置

試驗模型箱采用有機玻璃制成，外加加固梁。注漿管和排水管均采用半徑為3 cm且側(cè)面開孔的有機玻璃管，孔隙水壓力傳感器采用規(guī)格為400 kPa的振弦式壓力傳感器，注漿泵采用QDX系列750C型潛水泵，排水泵采用QDX系列370C型潛水泵。試驗模型如圖5所示。

圖5 飽和砂土定向誘導注漿試驗模型

4.1.2 試驗材料

飽和砂土定向誘導注漿試驗主要采用石英砂作為多孔介質(zhì)材料。由土質(zhì)分析得到砂層粒徑分布曲線，如圖6所示。根據(jù)土質(zhì)分析結(jié)果，試驗所用砂層屬于礫石，砂層滲透系數(shù)kw=8×10-2cm/s，土體顆粒的有效直徑d=0.8 mm。

圖6 試驗砂土粒徑分布曲線

試驗注漿材料水灰比為1.0，漿液密度為ρg=1.52 g/cm3。水泥采用普通硅酸鹽水泥(PC32.5R)?，F(xiàn)場采用漏斗黏度計測量漿液漏斗黏度為14.62 s。根據(jù)文獻[23]的研究結(jié)果可知，漿液漏斗黏度與漿液動力黏度換算關系為

(22)

式中A為漿液的漏斗黏度，s。

根據(jù)式(22)可得漿液動力黏度為11.56 mPa·s。

4.1.3 試驗方法及數(shù)據(jù)采集

本文飽和砂土定向誘導注漿試驗中，數(shù)據(jù)測量裝置共設置5個土壓力傳感器、8個孔隙水壓力傳感器。所有傳感器均為振弦式壓力傳感器，其布置于飽和砂土內(nèi)部同一平面內(nèi)，如圖7所示。

圖7 試驗傳感器平面布置示意圖

注漿過程中，各個傳感器實際測量所得的數(shù)據(jù)為振弦頻率，各個傳感器的振弦頻率與滲流壓力變化值轉(zhuǎn)換公式為

(23)

式中：p為傳感器換算壓力值，kPa；K為傳感器率定系數(shù)，kPa/Hz2；f0為傳感器初始頻率，Hz；fi為傳感器測量頻率，Hz。

試驗中各個傳感器的數(shù)據(jù)采集頻率為每5 s 1個，土壓力傳感器與孔隙水壓力傳感器測得的頻率通過式(23)換算可得土壓力與孔隙介質(zhì)壓力的變化值。

本文主要研究注漿管與排水管之間滲流壓力梯度空間分布規(guī)律，故對以上試驗模型進行簡化，對相應的監(jiān)測點進行編號。簡化后試驗模型的傳感器監(jiān)測點編號分別為DMKY-1、DMKY-2和DMKY-3，其平面布置示意如圖8所示。本文飽和砂土定向誘導注漿試驗采用振弦式孔隙水壓力傳感器測量試驗過程中砂土中孔隙介質(zhì)的壓力變化值，其在一定程度上反映了注漿過程中的滲流壓力梯度值。

圖8 簡化試驗模型孔隙水壓力傳感器平面布置示意圖

本文飽和砂土定向誘導注漿試驗總共6組，第1組至第5組砂層采用均質(zhì)石英砂，第6組采用河砂。本文采用前3組注漿試驗數(shù)據(jù)對理論規(guī)律進行分析，3組試驗的注漿設計參數(shù)見表2。試驗過程中，注漿壓力和排水壓力均為恒壓。

表2 注漿試驗設計參數(shù)

根據(jù)以上試驗設計參數(shù)，通過式(21)分別計算注漿過程中各監(jiān)測點處漿液滲流雷諾數(shù)，計算結(jié)果見表3。

表3 注漿過程中各監(jiān)測點處漿液滲流雷諾數(shù)

根據(jù)表3中雷諾數(shù)計算結(jié)果可知，漿液滲流符合達西定律使用條件，故滿足本文公式適用性。

4.2 試驗結(jié)果處理與分析

試驗過程中的孔隙介質(zhì)壓力變化值反映了注漿過程中的滲流壓力梯度。由于試驗過程中存在大量的無效數(shù)據(jù)，因此本文對無效數(shù)據(jù)進行剔除，處理后每min數(shù)據(jù)量為7～9個，然后對每min的數(shù)據(jù)取平均值。根據(jù)注漿監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，注漿初始階段由于飽和砂土中漿液與水不均勻分布，試驗監(jiān)測值波動較大。在注漿30 min之后3組試驗的孔隙水壓力傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定。此時，滲流壓力梯度空間分布試驗值與理論值對比如圖9所示。

(a)第1組試驗

由圖9可知：

1)在一定誤差允許范圍內(nèi)，本文推導的理論公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好，本文理論公式可在一定程度上反映飽和承壓水砂層在注漿壓力與排水壓力作用下排水誘導驅(qū)替注漿滲流壓力梯度空間分布規(guī)律。

2)試驗監(jiān)測結(jié)果普遍大于本文推導的理論公式計算結(jié)果，理論值與試驗值誤差處于4.4%～29.0%。誤差主要原因為試驗過程中砂土的滲透系數(shù)和漿液黏度變化，導致試驗監(jiān)測值偏大。鑒于砂層注漿存在較大不確定性，誤差處于可接受范圍內(nèi)。

3)試驗初始注漿階段，試驗監(jiān)測值波動幅度較大；漿液貫通滲流場后試驗監(jiān)測值逐漸趨于穩(wěn)定；注漿結(jié)束后，在飽和砂層中可形成預期的定向加固區(qū)域。

5 工程應用分析

本文排水誘導驅(qū)替注漿技術主要為解決北京地鐵17號線工程西壩河站—太陽宮站區(qū)間聯(lián)絡線段及渡線段飽和承壓水砂層注漿加固問題。聯(lián)絡線段及渡線段開挖土層的飽和承壓水砂層為中粗砂層，滲透系數(shù)kw=0.02 cm/s，漿液在飽和承壓水砂層中的滲透系數(shù)kg=0.002 cm/s。工程施工中，注漿材料為水泥-水玻璃漿液，水泥漿的水灰比為1∶1，水泥漿與水玻璃體積比為1∶1，水玻璃溶液波美度為35 °Bé，雙液漿的膠凝時間約為20 min，水泥-水玻璃漿液的屈服應力τ0取10 Pa。注漿過程中注漿泵壓力值控制在300～800 kPa。由于飽和承壓水砂層中承壓水的影響，工程中滲透注漿半徑取50 cm。

本文結(jié)合實際工程施工情況，對聯(lián)絡線段飽和承壓水砂層采用排水誘導驅(qū)替注漿方法進行注漿加固，注漿過程中，在飽和承壓水砂層一定范圍內(nèi)施加注漿壓力與排水壓力。工程施工中，抽水泵壓力宜控制為200～400 kPa。根據(jù)以上參數(shù)，通過滲流壓力梯度空間分布方程與啟動梯度對最大管間距進行計算，計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同初始注漿壓力條件下最大管間距

根據(jù)計算結(jié)果可知，工程實際注漿條件下漿液擴散范圍在54～105 cm。對于排水誘導驅(qū)替注漿方法而言，排水壓力產(chǎn)生的抽吸力不僅減小了承壓水的影響，而且對漿液滲流擴散提供了誘導作用。根據(jù)本文試驗結(jié)果與工程施工經(jīng)驗可知，不同的注漿材料擴散效果與范圍存在差異。因此，建議根據(jù)不同注漿材料合理選擇管間距，以達到預期的定向注漿效果，當注漿材料為雙液漿時，根據(jù)不同的工程地質(zhì)砂層狀況，注漿管與排水管間距建議控制在50～90 cm。

6 結(jié)論與討論

1)本文依據(jù)達西定律與質(zhì)量守恒定律建立了排水誘導驅(qū)替注漿相關理論，推導了在注漿壓力和排水壓力作用下排水誘導驅(qū)替注漿滲流壓力梯度空間分布方程，通過飽和砂土定向誘導注漿試驗得到了在注漿壓力和排水壓力作用下孔隙介質(zhì)的壓力變化規(guī)律，理論公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果的一致性較好。

2)本文理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差在4.4%～29.0%，誤差處于可接受范圍內(nèi)。本文推導的理論公式基本符合飽和承壓水砂層中注漿壓力與排水壓力作用下排水誘導驅(qū)替注漿滲流壓力梯度空間分布規(guī)律。

3)飽和承壓水砂層在排水誘導驅(qū)替注漿過程中，由于注漿壓力與排水壓力同時作用于滲流場，滲流壓力梯度空間分布曲線在注漿管與排水管周圍走勢較陡，在滲流場中央走勢較為平緩。滲流壓力梯度空間分布曲線最低點大于啟動梯度時，可實現(xiàn)定向誘導滲透注漿。實際工程注漿中，根據(jù)本文推導的理論公式可計算排水誘導驅(qū)替注漿的最大管間距及其相關注漿參數(shù)。

4)由于排水壓力的誘導作用，漿液在注漿管與排水管之間可實現(xiàn)定向滲透擴散，在飽和承壓水砂層內(nèi)部形成預期的定向加固區(qū)域。本文根據(jù)現(xiàn)有的注漿施工經(jīng)驗與試驗研究，建議當注漿材料為雙液漿時排水誘導驅(qū)替注漿最大間距控制在50～90 cm。

5)通過本文推導的理論公式可確定注漿壓力和排水壓力作用下排水誘導驅(qū)替注漿滲流壓力梯度的空間分布規(guī)律，并可分析工程應用中的相關參數(shù)，但對于注漿管與排水管之間的最大管間距與工程應用有待進一步深入研究。