關于空中交通管制安全間隔問題探析

尚佳瑤

（中國民用航空西北地區空中交通管理局，陜西 西安 710082）

0 引言

當前國內經濟水平不斷提升，先進科技日益成熟，交通領域也得到了飛速發展，使人們出行更加便捷。但是，凡事都具有兩面性，在提高出行效率的同時，一些交通安全問題也由此產生。為了滿足人們出行需求，航空運輸量逐漸提升，導致空中交通航線擁擠，部分航班頻繁延誤，管制人員工作壓力增加。對此，管制人員應加強對航班縱向、側向、垂直三個方向的安全間隔管理，將飛機小于安全間隔的風險降到最低，有效改善空中交通現狀，促進國內交通事業良性發展。

1 空中交通管制下安全間隔概述

在現行的空中交通系統中，應注重飛機間的最小間隔，以飛機為中心的保護區作為衡量標準。為了始終保持最小保護區間，管制人員常常要求飛機在空中盤旋等待或者在地面等待延遲起飛，從而預防航空器之間在空中突破最小安全間隔沖突，維持有序的空中交通流量。在交通管制工作中，多采用兩種管制手段來實現安全間隔：①程序管制，由管制人員根據飛行員報告、推測領航等方式，明確航空器的瞬時位置，探尋對其他航空器間的相對位置，確保間隔安全，避免航空器之間發生沖突。②雷達管制，依靠雷達監視器進行飛機位置動態跟蹤，掌握飛行高度、速度等信息，提前預測沖突，提供科學可靠的管制服務。關于安全間隔標準，是指航空器在時空距離上滿足要求的最低安全水平，一般可分成縱向、側向和垂直3 種類型，具體如下。

（1）縱向間隔。不但屬于時間間隔，也屬于空間間隔。適用于飛行階段占用同一高度層且軌跡相同的飛機。在程序管制手段應用中，該項間隔多采用時間間隔，如規定飛機經過導航臺的ETA 等。在雷達管制應用中，多用于距離間隔。

（2）側向間隔。屬于距離間隔的一種，可確保相同高度層中航空器之間保持充足的側向距離。因程序管制難以準確定位飛機連續位置，故而采用雷達管制進行監測。該項間隔的應用可使多架飛機在相同高度層上飛行，提高繁忙區域空中資源的利用率。

（3）垂直間隔。屬于距離間隔的一種，多通過飛機間的垂直高度差來保障飛機安全。與前兩種相比，此種間隔最為行之有效，且安全性更高，在程序與雷達兩種管制中均得到靈活運用[1]。

2 空中交通管制下安全間隔的分析

2.1 縱向間隔

2.1.1 影響因素

在航空器運行中，對縱向位置產生影響的主要因素包括飛行速度誤差、導航設備測量誤差、飛行員操縱誤差等，分別受空中風、DME 測距機操作、飛行員操作失誤等因素引發。從靜態層面分析，飛機在空中位置的分析應放眼于機載導航設備性能，通過探究該設備的定位原理、精準度等，尋找飛機空中定位中遵從的數學模型與誤差情況，由此得到航空器間的縱向距離。從動態層面分析時，應立足于飛行速度偏差。因機載導航設備只能代表某個固定時間點時飛機位置，一旦時間改變，飛機位置讀數便會發生變化，誤差也隨之改變。但是，若以飛行速度為核心進行研究，因時間、速度與距離間關系密切，便可對飛機在空中任何位置進行確定，還可得出飛機位置與時間連續間的關聯，對飛機空中位置與相對縱向距離進行深入探究。

2.1.2 速度分布情況

本文研究的飛機速度是指地速，即飛機在飛機狀態下相對于地面的速度。因飛機空速受大氣移動速度的影響，與地速間的關系可用公式表示如式（1）所示。

式中：W——地速；K——空速；F——風速。

因當前飛機上普遍設置了測速裝備，地面也安裝了雷達管制設備，駕駛員和管制者均可較為精準的獲取地速數據，可使安全間隔得到一定保障。在飛行期間，對飛機地速產生不良影響的因素包括3 種，即風速變化、動力裝置油門變化、飛機偏航。在空中風速影響下，假設航空器受到的順風與逆風頻率一致，符合實際情況，則航空器的位置便是服從正態分布的隨機變量。在動力裝置方面，因耗油量與油門大小具有正比關系，當油門超過最優設計時會低于最優設置情況。駕駛員因對油門設計較為敏感，一般會最大限度的調節油門來節約油量消耗。值得強調的是，當發動機設定值固定時，只要飛機出現偏航情況，便會降低地速。可見，飛機在航路上飛行時，地速均值與標準巡航地速相比要低[2]。

2.1.3 基本模型構建

航空器在運行期間，縱向間隔通常是對飛機飛過相同區域時間規定不同時刻而得出，如圖1 所示。

圖1 縱向間隔

管制工作者應保證飛機1 和2 在經過航路中相同點的時間差為t。令前面飛機為1 號，后面為2 號，在經過某個導航臺時1號領先于2 號，二者間經過該點時的時間差為t，以2 號經過該點的時刻為0 進行計時，用S1表示1 號的地速，S2表示2 號地速，Z1和Z2分別為1 號和2 號經過導航臺的距離，則存在以下情況。

當t=0 時，Z1=S1t，Z2=0；

當t＞0 時，Z1=S1（t+t1），Z1=S2t；

二者間的縱向距離的計算模型如式（2）所示。

式中：W——隨機變量，由1 號和2 號地速情況來決定。

2.2 側向間隔

在航空器運行中，主要受天氣情況、機載導航設備誤差、駕駛員誤操作等因素影響，三者中天氣情況多為空中風向與風力，但因導航設備的應用與自動駕駛技術的提升，該項因素的影響力逐漸降低。在本文研究中，重點探究飛機對空中側向位置誤差的影響，針對VOR 導航系統深入探究飛機的側向偏航問題。

2.2.1 VOR 導航系統

該系統屬于相位式高頻導航系統，由地面電臺朝著飛機傳達位置信息，便于飛機可準確定位地面電臺的位置。技術原理是由地面VOR 地面站朝著空中發射兩個30Hz 的低頻信號，全向信標臺采用兩副天線，同時發射兩個經過調制后的甚高頻信號，一個是從30Hz 信號調整到9960Hz 頻率上，另一個是由30Hz 信號調幅到甚高頻后，再由方向性天線發射可變信號。在天線輻射場中，不同方位正向最高值并非是相同時刻產生，而是跟隨方位角變化而改變。根據圖2 可知，兩種信號在0°、90°、180°和270°磁方位中，相位差分別為0°、90°、180°和270°。可見，基準與可變信號間的相位差角代表的是電臺磁方位角，當航空器收到上述低頻信號后，將兩個相位相減便可獲得飛機與地面VOR 臺相對應的方位角[3]。

圖2 基準與可變信號間的相位差關系

2.2.2 飛機偏航問題

根據VOR 導航原理可知，因定位方法為測角度，偏離預期航跡的距離受飛機和VOR 地面站的距離影響，二者間的聯系可用公式表示如式（3）。

式中：Xc——飛機偏離航跡的距離；p——飛機與VOR 地面站的距離；φp——飛行誤差；a——信號發射角誤差；a1——信號接收角誤差。

因上述角度誤差值均較小，取值為隨機分布。對Xc分布情況的探究十分關鍵，進而影響側向安全間隔的設定，可從兩方面著手進行分析：①通過分析a、a1與φp的分布情況，利用恰當方式將其結合起來，進而獲得Xc的分布。②直接對飛機偏離航線的距離進行測量，探尋與VOR 臺間距離的統計規律。該法適用于基層對象，可降低工作量與資金投入。前者是用多個角度的均方差代表偏航距離方差，后者是將偏航距離均值與方差當作飛機與VOR 臺間的距離函數。但因研究對象較多，不如前者簡單明了，因此多采用后者進行飛機側向安全間隔設計。

2.3 垂直間隔

2.3.1 影響因素

按照國際民航組織規定，在空中交通管制期間，垂直間隔定義為兩個航空器在垂直平面中，在相同基準線間的距離。為使兩架飛機不會小于安全間隔，飛行距離適中大于沖突發生值，應對飛機垂直方向的影響來源進行分析，即天氣因素、機載測高設備誤差、駕駛員誤操作。當前，天氣因素引發的誤差多因空中風對飛機高度產生的影響，包括晴空顛簸、上下氣流碰撞等，不但會影響飛行活動，甚至會引發交通事故，但此類影響可通過系統補償，總體可控；人為因素的發生概率較小，因此本文重點對機載測高設備產生的誤差著手，對飛機垂直間隔的設置誤差進行探究[4]。

2.3.2 飛機高度表誤差分析

當前民航客機大部分都安裝了測高儀器，但因無線電高度計在測量方式上存在不足，飛機并非平穩飛行，難以展現真實高度值。對此，大部分飛機依然憑借高度計度數判斷飛行高度。此種高度計可將氣壓值轉變為相應高度進行刻畫，高度與大氣壓下降幅度成反比，與指針指示高度成正比，這便是該設備的運行原理。由此可知該設備誤差體現在兩個方面，即機械型和方法型。假設兩架飛機均為波音737-300 型客機，高度方差均為50，由0m 提高到900m，計算結果如圖3 所示。當二者間高度差為0m時，在垂直方向出現接觸的概率最高為1.123×10-3；當高度差為900m 時，概率最低為1.2535×10-36。可見，二者在垂直方向出現接觸的概率與高度差間為反比關系。

圖3 高度均方差對飛機接觸概率的影響

3 飛機間沖突的仿真分析

3.1 概率模型創建

根據上文分析可知，飛機間沖突概率是飛機中3 個方向沖突概率的乘積，在不同位置關系下出現沖突的概率模型不盡相同，應結合實際情況進行計算，側向、垂直和縱向的沖突概率模型如下。

（1）側向間隔。當處于平衡航路狀態下，飛機間沖突概率可表示為式（4）。

式中：d——平行航路間的距離；x——飛機偏航均值與距離增長率；Pc——飛機與導航臺間的距離。

當處于交叉航路狀態下，飛機間沖突概率可表示為式（5）。

式中：r——交叉航路交角；d——平行航路間的距離；x——飛機偏航均值與距離增長率；Pc——飛機與導航臺間的距離。

（2）縱向間隔。這一間隔下的概率模型可表示為式（6）。

式中：t——后機經過導航臺開始計時后的時間項；t1——前機領先后機的時間間隔；S1——標準巡航速度；dz——均方差。

（3）垂直間隔。該間隔下的概率模型如式（7）。

式中：da——兩架飛機各自飛行高度層間的差值；A——時間前者飛行高度；A2——后機飛行高度。

3.2 仿真程序

在模型創建后，采用計算機進行仿真分析，利用Matlab 軟件將數學模型轉化為適應于計算機處理的形式，然后給出該模型所需的基礎數據，使計算機結合程序內給定的算法，計算出該模型處理后應得的結果，對現實事件發生情況進行模擬。在飛機安全間隔問題探究中，先要面向飛機縱向、側向和垂直3 個方向中，飛機的導航設備、飛行時間、航路結構以及不同飛機可能出現的沖突概率進行分析，再歸結成總體沖突概率，依靠統計學方式探究飛機間發生危險的成因與狀況。在仿真期間，所用航路結構信息根據國內民航局的相關規定設計，機型選用B737-300 型飛機，性能相關數據源于Boeing 企業的飛行手冊。對于3 個不同方向的模塊函數而言，主要作用均是對該方向中兩架航空器間沖突概率的分析，其流程如下4 個方面：①從主函數中采集計算數據。②對數據單位進行統一，與國際單位相同。③調用計算均值和均方差的子函數，采用計算積分上下限的子函數。④將上述子函數結果再次計算，并應用到航路結構、飛行動作與方式上，使數據得到良好處理。通過方向模塊函數的計算，可獲得不同時間、方位上飛機發生沖突的概率，將其反饋給主函數，再根據時間的差異計算總沖突發生率，利用圖形處理函數繪圖，將本次仿真的最終結果展現出來。

3.3 算例分析

假設相同航路、相同方向上有兩架飛機航行，二者的側向距離為0，型號均為B737-300 客機，機翼展開為28.9m，機身長度為35.2m，高度為12.3m，標準巡航速度為每小時795km。將機載高度表均方差設定為30，地速均方差設定為70，假設1 號飛機領先于2 號飛機，當1 號飛機經過導航點后，2 號飛機開始計時，3mn 后1 號飛機開始下降，初始高度為5200m，下降率為每秒10s，目標高度層為3500m；2 號初始高度為2500m，爬升率為每秒8m，目標高度層為4300m。在2 號飛機開始計時后，觀察0.5h內飛機在縱向、側向與垂直方向發生沖突的概率，與二者的總沖突概率，共計計算兩次，第一次得到飛機之間接觸概率；第二次得出二者出現危險接近的概率。兩次的計算結果如表1 所示。

表1 飛機間沖突發生率與危險接近率結果

4 結語

綜上所述，在飛機飛行期間，如若安全間隔沒有得到良好管制，很容易發生小于安全間隔的情況，造成不可挽回的后果。對此，應創建飛機飛行沖突概率模型，從縱向、側向和垂直3 個方面著手，探究不同位置的影響因素與程度，從而獲得飛機間距離隨機變量函數，再確定沖突發生時距離上下限積分后，便可準確獲得飛機間不同程度沖突的概率值。對此，交通管制人員應不斷改進管理技術，創建新的安全預警系統，并與發達國家交流吸取經驗，準確計算出飛機間沖突發生率與危險接近率，促進國內交通事業的可持續發展。