基于隨機振動的卡套式管接頭疲勞壽命分析

摘 要：針對某汽車管路系統中卡套接頭隨機振動問題進行了隨機振動疲勞壽命分析。采用高斯分布和Miner線性累積損傷定律的Steinberg方法以一種新能源汽車氣壓管路中的卡套式管接頭為研究對象，得到了管接頭疲勞損傷的預估壽命。基于描述316不銹鋼的本構模型，運用PRO/E建立了卡套式管接頭的有限元分析模型，導入Workbench中進行模態分析和隨機振動響應分析，并使用疲勞損傷計算公式來預測結構的疲勞壽命。結果表明：材料為316不銹鋼的卡套式管接頭在車輛隨機振動環境下的壽命約為65 570 h，從理論上為卡套式管接頭在氫供給系統中的應用提供了依據。

關鍵詞：隨機振動;卡套式管接頭;供氫系統;功率譜;疲勞壽命分析

中圖分類號：TH136 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）1-0041-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.009

Fatigue Life Analysis of Clamp Sleeve Joint Based on Random Vibration

HUANG Xiaohui

（College of Mechanical-Electrical Engineering Wuhan Institute of Technology， Wuhan 430205，China）

Abstract： Aiming at the random vibration problem of ferrule joint in an automobile pipeline system， the random vibration fatigue life analysis is carried out. Using the Steinberg method of Gaussian distribution and miner's linear cumulative damage law， taking the ferrule pipe joint in the pneumatic pipeline of a new energy vehicle as the research object， the fatigue damage prediction life of the pipe joint is obtained. Based on the constitutive model describing 316 stainless steel， the finite element analysis model of ferrule pipe joint is established by using Pro / E， which is imported into workbench for modal analysis and random vibration response analysis， and the fatigue damage calculation formula is used to predict the fatigue life of the structure. The results show that the service life of 316 stainless steel ferrule pipe joint in vehicle random vibration environment is about 65570h， which provides a theoretical basis for the application of ferrule pipe joint in hydrogen supply system.

Keywords：random vibration; clamp sleeve joint ; hydrogen supply system; power spectrum; fatigue life analysis

0 引言

由于卡套管接頭的構造簡單，可以免除焊接，密封性能優良，可以重復拆卸，有方便使用的優點，目前被廣泛用于中小口徑管道的密封。隨著工業水平的發展和提高，對管路系統的泄漏率要求更加嚴格，對高壓、高溫、振動和腐蝕等環境下的泄漏率也極為苛刻。燃料電池汽車氫氣供應系統處于高壓環境中，且車輛行駛過程中路況復雜，振動不可避免[1]。機械零件在使用中會發生隨機振動。例如，在高速公路上行駛的汽車、空中的飛機、衛星發射等都伴隨著隨機振動。機械裝備在使用過程中由于各種原因使得零部件失效，其中疲勞失效占據主導地位，很多失效形式中疲勞失效的比例為50%～90%[2]。所以不能忽視隨機振動造成的損傷，探索隨機振動疲勞的機制對提高機械可靠性非常重要。

國外最早發現并開始研究振動產生的疲勞失效，Crandall是第一位研究振動疲勞的學者，他在論文中首次定義了振動疲勞，并在反復計算和試驗后提出把隨機振動載荷下結構產生的損傷稱為振動疲勞[3]。Sanliturk通過總結自己的試驗數據，得出了一種新的疲勞分析方法，即用頻率響應函數分析疲勞[4]。Bishop最先采用功率譜密度函數來分析結構的隨機振動現象，并且比較準確地預測了結構的疲勞壽命[5]。Colakoglu除了研究影響疲勞壽命的外部因素之外，還研究了材料本身的內部因素，找出了材料阻尼與裂紋萌生壽命之間的函數關系[6]。Steinberg做了大量的試驗研究，在高斯分布的思想基礎上提出了三區間法[7]。

國內在振動疲勞研究方面發展相對落后，國內以姚起航為首的學者首先開始鉆研振動疲勞，通過施加不同的載荷獲得了材料的疲勞曲線[8]。韓魯明通過操作計算機力學軟件模擬得出了車架的隨機振動載荷，并用該載荷求解了車架的隨機振動疲勞壽命[9]。修瑞仙使用三區間法預測了車體的疲勞壽命[10]。周凌波在進行某航空板件疲勞壽命預測時，使用了五種不同的頻域方法[11]。李有堂等利用頻域法預測了隨機振動環境下鎳鈦合金接頭的疲勞壽命[12]。

氫能汽車內部燃料電池的重要組成部分是供氫系統，該系統能為燃料電池進行化學反應不斷提供原料，供氫系統主要是由儲氣瓶組、系統管道和電控單元等部分構成[13]。由于管路系統結構復雜，所處環境不斷變化，隨著時間的推移，管路系統及卡套式管接頭的性能也可能發生變化，甚至會發生疲勞斷裂。筆者以汽車供氫系統管接頭為研究對象，基于管接頭的本構模型，通過頻域法預測了隨機振動環境中卡套接頭的疲勞壽命，為管接頭的研究、開發和應用提供理論根據。

1 疲勞損傷計算公式

隨機振動是由隨機激勵作用產生的系統的振動，其特征是運動過程與確定的函數之間沒有直接的聯系，但是卻有一定的統計規律，可以用概率或統計的方法來解釋說明。對于隨機過程，結構的隨機振動響應在頻域中用功率譜密度（SPD）函數來描述，材料失效通常發生在最危險的位置——應力均方根（RMS）最大的臨界單元[14]。危險位置處的響應應力的功率譜密度可以由式（1）確定：

應力的響應函數是通過有限元分析獲得的，并且結構的響應應力可以根據式（1）使用計算機輔助工程軟件來獲得。使用應力PSD的統計學特性來預測結構的疲勞損傷。而PSD的統計學特性是從PSD的譜矩得到的，一個PSD的[n]階譜矩定義如式（3）。

頻域分析的方法有幾種類型，本文選擇Steinberg的三區間法，該方法由高斯分布和Miner曲線累積損傷定律推導而來，圖1為高斯分布曲線。

如圖1所示，隨機變量出現在-1σ到1σ、-2σ到2σ、-3σ到3σ，概率依次為68.3%、95.4%、99.73%。應力大于3σ的概率為0.27%，由于0.27%較小，認為不會造成損傷而忽略。依據Miner線性累積損傷定律，得到整體損傷計算公式：

2 隨機疲勞壽命分析

2.1 材料本構模型

雙卡套接頭和卡套管均為奧氏體316不銹鋼材質，表1是奧氏體316不銹鋼材料的物理屬性表。

2.2 三維模型

筆者分析的卡套接頭是由管接頭和被連接導管組成，運用PRO/E三維繪圖軟件分別繪制鋼管、接頭體、螺母、前卡套和后卡套，再將各零件組裝到一起，其三維模型如圖2所示，管接頭和被連接導管尺寸如表2所示。

2.3 模態分析

2.3.1 模態分析原理。根據達朗貝爾原理，由管接頭的材料和結構特性，采用無阻尼多自由度振動方程，為式（5）[15]。

2.3.2 管接頭系統的模態分析結果。在進行模態分析時，對管接頭和導管進行網格劃分，其中接頭體、前卡套、后卡套、鋼管的單元數分別為2 314、597、908、1 236;節點數分別是1 247、277、410、168。筆者分析管接頭和導管裝配以后的狀況。

經過前十階管接頭模態分析，獲取前十階模態響應計算結果如表3所示。

從各階振型圖可知，第十階振型圖的管道處發生最大變形量為2.144 1 mm，節點編號為7 899，這是管接頭系統中最易發生疲勞失效的位置，將是疲勞分析中主要研究部位。

2.4 隨機振動及疲勞壽命估算

2.4.1 材料S-N曲線。筆者選取的材料為奧氏體316不銹鋼材質，該材料的S-N曲線需要通過反復試驗總結，最后通過擬合整理得到。文中采用的S-N曲線[16]冪函數表達式為：

2.4.2 有限元隨機振動分析。參考《道路車輛電氣及電子設備的環境條件和試驗第3部分：機械載荷》（GB/T 28046.3—2011）[17]，得到功率譜密度（PSD）和頻率載荷譜。載荷譜如表4和圖3所示。

運用Workbench對管接頭隨機振動進行計算分析，將圖4功率譜密度分別施加在X、Y、Z三個方向，管道接頭的最大應力及其最大應力位置如圖4所示。

從圖4可知，管接頭在隨機振動載荷下，管接頭的后卡套與鋼管接觸處應力最大，最大應力值為20.639 MPa，此節點是管接頭最薄弱之處，說明此處發生應力集中，是最先發生疲勞破壞的位置，此處的疲勞壽命可以代表管接頭系統的使用壽命。

從奧氏體316不銹鋼的S-N曲線表達式可知，當1σ=20.639 MPa， 2σ=41.278 MPa，3σ=61.917 MPa時，N1σ=2.435×109，N2σ=1.867×107，N3σ=1.081×106，振動的平均頻率g0=278.1 Hz。將上述值代入式（4）中，令D=1，可得疲勞壽命估算結果為6.557×104 h。

在我國，一般來說汽車公里數超過60萬 km后，將會被建議逐漸淘汰。汽車被建議淘汰的時間基本在15 a上下。通過上述計算，如果將材料為奧氏體316不銹鋼的卡套式管接頭使用在車載供氫系統中，那么由于車輛長時間行駛并產生隨機振動，使卡套式管接頭在隨機振動下的疲勞壽命略小于汽車本身的使用壽命，所以可以認為管接頭不能滿足汽車本身使用壽命的要求，需要定期維修或更換。

3 結語

采用奧氏體316不銹鋼的本構模型和ANSYS有限元軟件對卡套式管接頭進行模態分析和隨機振動分析，聯合隨機振動理論和Steinberg的三區間法預測管道接頭的疲勞壽命，得出下列結論。

①運用ANSYS有限元法，在隨機振動載荷下，算出了管接頭與鋼管接觸處的應力最大，并結合Steinberg的三區間法來估算出管接頭的疲勞壽命。

②在隨機振動情況下，管接頭最容易失效的位置是后卡套與卡套管接觸的部位。

③借助計算軟件，運用有限元方法分析隨機振動，具有較高的實際運用價值。

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收稿日期：2021-10-13

作者簡介：黃小輝（1995—），男，碩士，研究方向：壓力管道密封。

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