挑戰性任務：促進學生的學習走向深入

賈釵釵

[摘 要]挑戰性任務的創設能有效激發學生的學習潛能，促進學生的認知結構不斷完善。在小學數學教學實踐中，教師通過設計多元表征任務、統整性任務、實踐性任務等挑戰性任務，促進學生數學理解實現深層進階、數學知識結構化、數學應用能力不斷提升，從而引導學生的學習走向深入。

[關鍵詞]挑戰性任務;數學理解;結構化;應用能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）02-0036-03

建構主義教學理論強調：學生的學習活動必須與任務或問題相結合，以探索問題來驅動和維持學習者的學習興趣和動機。“挑戰性任務”的創設大大促進了學生思維的發展，任務的完成或需要深度理解知識本質，或需要突破固有的思維框架，或需要靈活調動已有的知識經驗。經歷任務的完成過程，學生對知識的理解會不斷深入，學生應用知識解決問題的能力也會不斷提升。

一、設計多元表征任務，促進數學理解實現深層進階

數學理解是學生根據已有的知識經驗，主動獲得對所學數學知識的理解，并進行心理意義上建構的過程。理解是學生學好數學的基礎，但是現在教學中卻存在重算法輕算理、重知識輕思維、重技能輕理解的傾向，針對這一傾向，筆者嘗試創設挑戰性任務情境，通過文字型、數字型、圖表型等多元表征，引導學生的學習由技能練習向數學理解轉變，促進學生的數學理解實現深層進階。

1.動靜結合，理解數量關系

數學是研究數量關系和空間形式的科學。蘇教版教材五年級上冊“用字母表示數”打開了代數的大門，其中由日常語言表示數量關系到用含有字母的式子表示數量關系的抽象過程，是學生思維發展的跨越，也是本單元教學的難點。筆者嘗試對教材的例題進行加工，化靜為動，動靜結合，形成如下任務串。

挑戰性任務1：甲、乙兩地之間的公路長280千米，汽車已經行駛了（ ? ）千米，剩下的千米數是（ ? ）。（如圖1）

（1）思考汽車在中途任意位置停下，此時已經行駛的路程和剩下的路程怎樣表示，先自己填一填。

（2）組員依次說一說自己的表示方法以及表示的式子中各部分的意思。

（3）小組共同討論：式子中的字母可以表示任意的一個數嗎？若不可以，說說它的范圍。

挑戰性任務2：甲、乙兩地之間的公路長a千米，汽車已經行駛了（ ）千米，剩下的千米數是 （ ）。（如圖2）

（1）思考汽車在中途任意位置停下，此時已經行駛的路程和剩下的路程怎樣表示，先自己填一填。組員依次說一說自己的表示方法以及表示的式子中各部分的意思。

（2）和任務1比較，說說它們的異同點。

筆者聚焦數量關系，設計了如上的任務串，帶領學生不斷走出思維舒適區。第一層次，將教材中的例題化靜為動，用一輛小車模型代替單純的文字描述，邊演示邊講解。動態的情境，能讓學生直觀感受數量之間的關系。第二層次，待學生明晰了任務的意義和邏輯之后，再放手讓學生討論，學生在爭辯中進一步體會甲、乙兩地總路程280千米、已經行駛的路程和剩下的路程之間的關系。第三層次，打破學生的固有思維，拋出對比任務1和任務2的問題。

學生在經歷問題解決的過程中，需要不斷跳出思維舒適區，對含有字母的式子既可以表示結果又可以表示數量關系的理解逐層深入。

2.數形結合，理解算理

算理就是計算過程中的道理，且算理是計算的思維本質。不管是教師還是學生，相對計算背后的道理，都更青睞計算的方法。然而掌握算理，才是促使學生靈活計算、提高計算正確率的有效方法。

以蘇教版教材六年級上冊“分數與整數相乘”一課為例，課前筆者調查發現學生對分數與整數相乘的計算方法已經很熟練，能夠解決簡單的計算題，但對算理的認知卻很模糊。對于教材設置的練習題（如圖3），學生通過基本的模仿和觀察，很容易就能解答，但是他們對于分數與整數相乘的意義（即若干個相同分數單位的累加）并沒有充分理解。因此筆者嘗試對練習題進行修改，設計了挑戰性任務（如圖4），力圖在技能訓練的基礎上，加深學生對分數與整數相乘意義的理解。

學生經歷數一數、圈一圈的過程后，體會到了3個分數單位乘2得到6個分數單位，對分數與整數相乘的意義有了進一步的理解。任務中，教師鼓勵學生用自己喜歡的畫圖方法來解釋分數乘法算式，提煉出不同方法的本質。不斷豐富的圖形材料，正是對學生思維的挑戰，促使他們不斷思考算理，理解算理的本質。通過圖形、文字等多元表征，設置有探究性、難度適宜的任務，可以激發學生的挑戰需求，從而加深學生對算理的深層理解。

3.做思結合，理解圖形概念

“圖形與幾何”是數學知識體系中的重要內容，而理解圖形概念是后續學習圖形知識的重要基礎。可以借助操作引導學生思考圖形特征，最終揭示圖形概念的本質。以蘇教版教材四年級下冊“認識三角形”一課為例，在這節課之前，教材編排了“畫三角形”的環節，但要想讓學生對三角形的形成有豐富的感知，該環節則顯得很單薄。學生雖然能畫出一個規范的三角形，但他們對三角形的認知仍停留在淺層。怎樣才能讓學生深入理解三角形概念中的“首尾相接”“圍成”？根據小學生喜歡自己嘗試擺弄的特點，筆者增設了如下操作任務（如圖5）。

學生利用豐富的有質材料親手做三角形，在實踐中體會“首尾相接”“圍成”的意義。在利用不同材料做三角形的過程中，學生對三角形的特征本質有了更加豐富的理解。在上述操作之后，教師再讓學生任意畫一個三角形，并總結三角形的基本特征。經過一系列操作，學生對三角形的認識不僅僅是表面看到的樣子，他們會不自覺地賦予三角形更加豐滿、立體的意義，同時認識到三角形的每條邊、每個點以及每個角都有其重要的作用和意義。最后，學生結合自己的感受，將概念的碎片重組，使得概念的本質得以凸顯。如此，教學難點得以化解。

二、設計統整性任務，促進數學知識結構化

統整性指向數學知識結構化、學習過程結構化和活動經驗結構化。教學中，教師經常會遇到這樣的情況：學生已經知道解決問題的基礎性知識和相應的解題方法，但是依舊無法解決問題，而在教師稍作指點后又豁然開朗。出現這種“應該會，但想不到”的情況，主要是因為學生在調動知識時缺乏條理性、結構性，運用知識時不能恰當表征。心理學家認為，知識的學習或表征，只有做到結構化、自動化和策略化，才能有效地解決問題。

數學知識的結構化能有效促進學生對板塊性知識的系統性掌握。就數學知識而言，樹狀圖、思維導圖等能讓學生在階段性學習后將知識進行分類整理。學優生的知識歸納能力確實有了很大的提升，但是中等生和后進生似乎并不“買賬”，他們把這些舉措理解為形式上的作業，應付即可。相對課后，課堂上的學習顯然更高效。 教學中，筆者嘗試將課后的分類整理作業進行再加工，形成課堂上的具有統整性的任務，引導學生站在高處“俯瞰”知識的全貌，從而讓學生對知識有更加清晰的整體性認知。

例如，在教學蘇教版教材五年級上冊“多邊形的面積”單元中的“梯形的面積計算”一課時，筆者設計了如下任務。

（1）你知道了哪些圖形的面積公式，嘗試結合圖形表示公式的推導過程。

（2）兩兩對比，說說它們的聯系，并嘗試表示出來。

（3）你能在梯形面積公式中找到平行四邊形、三角形面積公式的影子嗎？你還有什么發現？和組員說一說并用自己喜歡的方式表示出來。

借助小組討論、師生交流、生生補充，學生從多種角度勾連了新舊知識，得到如下知識結構（如圖6）。

待學生不斷打開思路，以他們的視角將梯形知識納入原有的知識體系后，筆者又引導學生認識平行四邊形、三角形、梯形三者之間的聯系。以知識統整為目的的任務，對學生的思維提出了挑戰。在不斷發現、探索中，學生感受到了三種面積公式的聯系與區別。學生在爭辯中完成了對平行四邊形、三角形和梯形的結構化認知。教師尤其是高年段教師，在設計教學時應關注知識的整體性和關聯性，有效整理學生已有的知識，使學生的知識不斷結構化。

三、設計實踐性任務，提升數學應用能力

學習應突破課堂和校園的圍墻，向生活延伸，而實踐性任務為課堂和生活搭建了一座橋梁。通過任務的解決，學生進一步理解所用的知識、方法，了解所學知識之間的聯系，提升了數學應用能力。在執教“圓的認識”這節課后，為了讓學生加深對概念的理解，筆者設計了如下任務。

（1）為什么下水道井蓋要做成圓的，而不做成正方形或者橢圓形？你能結合今天的知識來解答嗎？

（2）參考圖7，請利用身邊的實物進行實驗操作。

學生帶著問題反復實驗，從生活實際中尋找解決問題的方法，體會“圓，一中同長”。這樣的任務緊密貼合生活實際，學生興趣濃厚，在操作過程中不僅加深了對圓的特征的理解，還提升了應用數學知識解決生活問題的能力。

挑戰性任務，不是為挑戰而挑戰的偽任務，它是有適當難度并能助力學生數學理解能力的提升、數學知識的結構化掌握、數學應用能力的提升的。教學中，教師需要結合對教材的深度思考設計出利于激發學生深度學習的挑戰性任務。

[ 參 考 文 獻 ]

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[4] 管國賢，嚴育洪. 任務驅動式教學在小學數學教學中的應用[J].江蘇教育研究，2012（24）：51-56.

[5] 李蕓.促進學生數學理解的方法舉隅[J].小學教學參考，2020（6）：13-14.

（責編 黃春香）