考慮廣義出行費用的城市客運交通結構優化

戶佐安 周媛媛 孫 燕 薛 鋒*

(西南交通大學交通運輸與物流學院1) 成都 611756) (西南交通大學綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室2) 成都 611756)(西南交通大學綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室3) 成都 611756)

0 引 言

城市面臨的交通問題與城市客運交通結構不合理密切相關.國內許多學者借鑒國外相關經驗，從多個方面對城市交通結構進行了研究.曾文創[1]考慮到不同居民敏感度不同，從居民交通方式選擇的可控制影響因素的角度出發，尋找城市交通結構優化的實施策略.雋海民等[2]分析了各交通方式的生態特性和效用特性，從生態角度研究客運交通結構的優化.胡嚴藝等[3]研究了碳排放收費與出行交通方式選擇間的關系，驗證不同碳排放收費費率對城市交通結構調整的可行性.在優化模型方面，孫正春[4]提出低碳成本的概念，建立了低碳成本的計算模型，并將其引入城市交通結構優化模型中.蘇城元[5]從不同的低碳發展要求出發構建了多目標混合線性優化模型，其優化目標為交通能效最大、碳排放最小和外部成本最低.王培恒等[6]以城市客運交通可持續發展角度，提出交通效率最大化和交通系統內部成本最小化的雙目標線性優化模型，并利用理想點法求解.宋成舉等[7]將城市交通結構劃分為多種巢式層次，引入疲勞度系數和居民出行時間及貨幣成本來構建效用函數，提出了城市交通結構演化特征模型.王秋平等[8]面向可持續發展的交通供需管理，從經濟成本、生態影響、交通效用3個方面考慮優化目標建立了交通結構優化模型.

現階段對于交通結構的研究要么從出行者角度出發，利用個人出行行為效用最大化原理調整交通方式選擇影響因素，通過出行者的選擇在個體層面的集計結果得到城市整體出行的客運交通結構，只體現了出行者的出行意愿.要么側重某一方面的發展需求，從宏觀上考慮各方面約束，建立交通結構優化模型，忽視了個體行為的影響，會與實際產生較大偏差.因此，文中在現有研究成果的基礎上，宏觀上從交通管理者角度考慮，保證整個交通系統的社會成本最低，微觀上從出行者角度考慮，保證居民出行成本最低且出行效用最大，考慮廣義出行費用對城市客運交通結構進行優化研究.

1 廣義出行費用

1.1 交通管理者視角下廣義出行費用分析

管理者視角下的廣義出行費用包括基礎設施成本、能源消耗成本、環境污染成本和運營管理成本，即

(1)

步行和自行車出行不消耗能源，也不會造成環境污染，其廣義出行費用只包含基礎設施成本；運營管理成本為公交公司和軌道交通公司為了保證各自車輛的正常運行所投入的成本，因此僅有常規公交和軌道交通出行的廣義出行費用包含運營管理成本.

1)基礎設施成本 道路基礎設施成本和軌道基礎設施成本為

(2)

(3)

式中：θ為單位空間道路基礎設施成本，元/(m2·h)，取0.03元/(m2·h)[9]；Ri為客運交通方式i所占用的道路時空資源，m2·h；CCsub為建設1 km軌道所投入的成本，元/km；Tsub為軌道交通的使用年限，年；Msub為軌道交通的日均客流強度，人·次/km；lsub為軌道交通的平均出行距離，km.

2)能源消耗成本

(4)

3)環境污染成本

(5)

(6)

(7)

式中：γi為客運交通方式i的CO2排放系數，kg/L，汽油和柴油的CO2排放系數分別為2.3，2.63 kg/L；Ei為客運交通方式i的車公里能耗；tax為碳稅，元/kg；fij為客運交通方式i第j種有害物質排放因子，g/km；Pj為治理第j種有害物質的單位價格，元/g.

4)運營管理成本

(8)

1.2 交通出行者視角下廣義出行費用分析

在交通出行者的視角下，廣義出行費用包括出行時間成本、經濟成本、舒適度損失成本、體能消耗成本，即

(9)

步行出行不會產生金錢花費，即不存在經濟成本；常規公交和軌道交通出行舒適度遠低于其他交通方式，因此僅這兩種交通方式廣義出行費用包含舒適度損失成本；而僅有步行和自行車出行會產生較大的體能消耗，其廣義出行費用包含體能消耗成本.

1)出行時間成本

(10)

式中：αi為客運交通方式i時間價值系數，見表1；VOTt為交通出行者視角下單位時間價值，元/h，計算見式(11)；ti為各客運交通方式出行時間，包括接入接出時間、等待時間、停車時間等，h.

表1 各客運交通方式時間價值系數

(11)

2)經濟成本

(12)

式中：fi為客運交通方式i計價函數.

3)舒適度損失成本 舒適度損失成本為

(13)

式中：γi為常規公交或軌道交通恢復疲勞時間折減系數；qij為常規公交或軌道交通第j項舒適度影響因素分值；li為常規公交或軌道交通平均出行距離.

4)體能消耗成本

(14)

此外，字符i的含義見表2.

表2 字符i表示含義

2 模型構建

2.1 問題描述

考慮廣義出行費用的城市客運交通結構優化是從不同視角對出行過程中所產生的費用進行貨幣化，綜合資源、能源、經濟、環境等多方面因素，考慮不同視角下的廣義出行費用，從而確定合理的各客運交通方式分擔率，其實質是一個多目標優化問題.

2.2 模型的建立

2.2.1符號定義

2.2.2優化目標

目標1 交通管理者視角下廣義出行費用最小

(15)

目標2 交通出行者視角下廣義出行費用最小

(16)

目標3 城市客運交通系統總效用最大，見式(17)，為便于求解，將目標3轉化為求最小，見式(18).

(17)

(18)

式中：Ti=xi·li，而交通效用指數代表不同客運交通方式單位周轉量對于運輸效率改善的貢獻程度，貢獻程度越大，其值越大，具體取值見表3.

2.2.3約束條件

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

2.3 模型求解

2.3.1基于灰色關聯度的模型處理

(26)

式中：ξ為分辨系數，通常取ξ=0.5.

原客運交通結構優化模型可轉變為約束條件下以maxγ(Z*,Z)為目標的單目標規劃模型.

2.3.2求解算法設計

選用自適應遺傳算法求解，算法思想如下.

1)種群初始化 采用實數編碼，種群規模設為S.由于約束條件的存在，需要檢驗所產生的個體是否可行，若不可行則重新生成，直到種群中所有個體都可行為止.

2)適應度函數 適應度函數為個體與參考序列的灰色關聯度.

3)種群演變策略 ①選擇策略：輪盤賭法；②交叉和變異策略：為了使算法跳出局部收斂，選取文獻[10]提出的改進的交叉變異算子.交叉操作：以概率Pc在種群中隨機選擇兩個染色體，這兩個染色體進行交換組合得到一對子代染色體，交叉操作采用實數交叉法，通過交叉產生的新個體不可行則重新交叉，如果交叉了N次仍不可行則保留父個體.變異操作：以概率Pm隨機選擇一個染色體，并隨機選擇一點進行變異.若通過變異產生的新個體不可行則重新變異，如果變異了N次仍不可行則保留變異前個體.

2.3.3算法步驟

算法求解流程見圖1.

圖1 算法求解流程

3 案例分析

3.1 基礎數據

北京市2018年末中心城區城鄉建設用地規模為889 km2，日出行總量為3 882萬人·次，日均出行距離為9.01 km，日均出行率為3.33次/人；參照規劃，取2030年建設用地規模為832 km2，人口規模控制在1 085萬人，2030年日均出行率為3.88次/人，則規劃年日出行總量為4 209.8萬人·次，本文研究的6種主要交通方式占比約為98.93%，即4 164.8萬人次.

結合北京市總體規劃，2030年城市人均占用道路面積取10 m2/人，并假設規劃年北京市理想平均出行時間為0.67 h，將北京市客運交通能耗上限定為每人每日18.1 MJ，那么2030年北京市客運交通系統能源承載力上限為1.96×108MJ.另外，結合馬李京[11]的研究，得到北京市中心城區污染物排放限值：CO排放限值為3.34×108g/d，NOx排放限值為6.15×107g/d.此外，根據相關資料，得到各客運交通方式的相關參數見表4.

表4 各客運交通方式相關參數

各客運交通方式的廣義出行費用皆與出行距離d有關，為方便計算，出行距離取各客運交通方式的平均出行距離.綜合以上基礎數據，交通管理者和出行者視角下的廣義出行費見表5.

表5 管理者和出行者視角下交通方式廣義出行費用 單位：元/(人·次)

將數據代入優化目標和約束條件中，可以得到考慮廣義出行費用的城市客運交通結構優化的多目標優化模型，再根據上述求解方法得到基于灰色關聯度的單目標規劃模型.

遺傳算法參數取值如下：maxgen=500，S=200，Pcmax=0.8、Pcmin=0.5，Pmmax=0.05、Pmmin=0.005，N=1 000.

圖2 適應度函數收斂曲線圖

3.2 求解結果分析

根據運行結果計算出2030年北京市中心城區客運交通結構見表6.經過優化，規劃年北京市綠色出行比例達到86.73%，其中，公共交通出行比例達到了42.06%，在機動化出行方式中占比達到了76.02%，私人小汽車出行比例下降了11.97%.

表6 規劃年北京市客運交通優化結構

將規劃年各客運交通方式分擔率與基年進行對比，見圖3.由圖3可知:這十幾年來北京市中心城區客運交通結構綠色出行比例明顯提高.在本文優化目標下，軌道交通出行比例激增，主要由于軌道交通容量大、準時、便捷、低碳環保又經濟，舒適度也比公共汽車高，既符合管理者從系統層面上提出的要求，也能滿足出行者需求；常規公交雖然環保經濟，但是準時性差、舒適度低，未達到居民對出行服務質量的要求，因此其分擔率變化不大；而小汽車由于能耗大、外部成本高，其出行比例大幅下降，但自由度和可達性高，也較為舒適，因此仍占有一定比例；步行和自行車分擔率略有提高.

圖3 北京市2018年與2030年客運交通結構對比

同時，計算出優化前后各目標值并進行對比，見表7.由圖7可知，優化后的客運交通結構使管理者視角下的廣義出行費用更低，即整個交通系統的社會成本更低，還降低了出行者的廣義出行費用，同時獲得了更大的交通效用，也就是說優化模型所確定的客運交通結構對于整個交通系統以及出行者個人來說其付出的成本都更低，并且能夠滿足出行者的出行需求以及交通可持續發展的要求.

表7 優化前后目標值對比

4 結 束 語

文中以交通管理者和出行者兩者視角下的廣義出行費用最低以及城市客運交通系統總效用最大為目標構建城市客運交通結構優化的多目標規劃模型，給出基于灰色關聯度和自適應遺傳算法的求解方法，通過案例分析驗證了優化模型及其求解方法的有效性.優化后北京市綠色出行比例明顯提高，有助于降低整個交通系統的社會成本以及出行者個人所付出的成本，同時能夠提高整個交通系統的總效用，緩解城市交通擁堵，提升交通運行效率.文中優化模型所采用的是城市居民平均出行距離，但在實際的城市客運交通系統運行過程中，出行者由于個體特征的差異其實際出行距離可能在均值附近，亦可能在均值兩端，故在進一步的研究中可考慮居民個體差異建立優化模型.