區域軌道交通綜合客運樞紐運能協調優化模型

余 瀟 黃筱潔 薛 鋒 羅 建

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院1) 鄭州 450001)(中國鐵路鄭州局集團有限公司鄭州車務段2) 鄭州 450001) (西南交通大學交通運輸與物流學院3) 成都 611756)(西南交通大學綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室4) 成都 611756) (西華大學汽車與交通學院5) 成都 610039)

0 引 言

軌道交通在優化運輸組織結構、調整城市空間布局和整合區域經濟資源中發揮著越來越重要的作用.區域軌道交通綜合客運樞紐作為客流的關鍵節點，承擔著綜合交通網絡的客流交換功能，不僅滿足區域內部和對外多元的出行需求，而是整合運輸資源進而實現一體化運輸的重要一環，同時對樞紐的運力承載和資源調配提出了更高的要求.國內大中型城市的客運樞紐數量已初具規模，但是依舊存在樞紐與銜接線路能力不匹配、各種交通系統銜接不協調、設施設備調配不合理等現象.

國內外學者從多角度對不同制式的軌道交通系統運能匹配程度問題進行分析研究，蔣潔瀅等[1-2]基于區域軌道交通背景下多種交通方式的換乘接續問題，提出運能匹配度計算方法.胡倩蕓等[3]分析鐵路旅客出站換乘地鐵的客流規律，構建城市軌道交通發車時刻優化模型，提出降低旅客候車時間的優化方案.Canca等[4]采取混合整數非線性規劃模型，為每條線路布置合適的列車開行對數，考慮旅客服務和運營成本兩個不同約束條件，找到高速鐵路網絡最佳的線路密度和運能匹配方案.Masoud等[5]構建離散時間動態網絡模型，提出了一種局部分支啟發式算法對該模型進行求解，分析改建線路對鐵路運輸網絡的通過能力消耗.Paul等[6]采用排隊論的基本方法，建立滿足旅客舒適度高和運營成本低的目標函數，找到樞紐通道最佳的設施設備配置方案，提高樞紐的運輸組織水平.

文中針對區域軌道交通綜合客運樞紐內多種交通方式的運能協調性進行分析，在確定運能協調優化目標的基礎上，提出樞紐內多種交通方式運能協調匹配模型，根據計算結果形成運能優化方案，避免樞紐在高峰時段多種交通方式銜接下的客流交換壓力所造成的運力資源利用不合理現象，以期達到樞紐高效運轉、旅客便捷換乘的目的.

1 模型的建立

1.1 運能協調優化目標

立足于協調發展的角度找出運營成本與旅客舒適度兩者之間的平衡，提高樞紐的運能效率和資源利用率，實現以最低的運營成本調整方案達到運能匹配度協調的最終目標.

1)降低樞紐的運營成本 運營成本泛指企業為了完成既定生產目標所花費的直接成本，應用于文中是指綜合客運樞紐為了達到既定的運輸指標，與運營直接關聯的費用.在明確在各個功能區域內完成旅客疏散的規模、設施設備數量的限制要求，分析如何在降低運營成本的同時，完成樞紐在客流高峰期必要的運輸資源調配，實現多種交通方式的運能協調，避免因決策者根據經驗調配運力資源導致的運營成本增加.

2)均衡多種交通方式運能綜合匹配度 匹配度是衡量綜合客運樞紐多種交通方式運能協調性的重要指標，文中基于對樞紐多種交通方式的線路疏散、設施設備能力計算，構建以調整各類交通方式的運行間隔時間為基礎，形成在客流高峰期多種交通方式運能均衡匹配的優化模型，提出實現資源合理調配的運輸組織方案.

1.2 模型的假設

1)以鐵路運輸為核心的區域軌道交通綜合客運樞紐為研究對象，參照鐵路列車時刻表、城市軌道交通的斷面客流以及多種交通方式的運行時間間隔等數據分析全日各時段客流量，研究的時段為多種交通方式線路運能瓶頸的高峰小時.

2)乘坐多種交通方式抵達綜合交通樞紐的旅客，享受購票、換票、商業等客運服務后進站到達鐵路候車大廳，取1 h提前進站時間；鐵路到站旅客抵達樞紐后，立即選取其他交通方式完成換乘.

3)城市軌道交通與城市公交的始發、途經列車載客率和運行時間間隔在客流高峰小時取對應時段的固定值；高峰小時各類交通方式線路疏散能力不能超過最大承載能力.

4)運營成本反映在調整單位面積、數量的運力資源所產生與運輸直接關聯的費用，其費用由折舊費、維修費、人員費等項目組成.

1.3 符號說明

1.4 目標函數

目標函數1 多種交通方式匹配度均衡，達到運能協調狀態

(1)

目標函數2 找到運營成本負擔最低的運力資源調整方案

(2)

式中：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Csi=min(Pti，Pli，Pfi，Pji，Psi)

(8)

(9)

ΔGsi=ΔNtigti+ΔNligli+ΔNfigfi+

ΔNjigji+ΔNsigsi+ΔSigmi

(10)

式(3)為衡量第i類交通方式線路疏散能力匹配度；式(4)為衡量第i類交通方式設施設備能力匹配度；式(5)為城市軌道交通線路疏散能力計算；式(6)為城市公交線路疏散能力計算；式(7)為出租車疏散能力計算；式(8)為設施設備能力取值，取站臺、樓梯、自動扶梯、進站閘機和自助售票機設備能力的最小值；式(9)為計算樞紐運力資源調整下線路調整所需的運營成本；式(10)為計算樞紐運力資源調整下設施設備調整所需的運營成本.

1.5 約束條件

1)約束條件1 綜合客運樞紐多種交通方式客流分配比例約束

綜合客運樞紐疏散鐵路運輸客流的運輸系統由多種交通方式組成，城市軌道交通、城市公交、出租車及其他交通方式其客流分配的比例之和為1.

(11)

2)約束條件2 綜合客運樞紐各類交通方式運行時間間隔約束

綜合客運樞紐各類交通方式的運行時間間隔應不小于各類交通方式的最小時間間隔，不得大于各類交通方式線路最大疏散能力.

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3)約束條件3 綜合客運樞紐各類交通方式設施設備調整限制約束

綜合客運樞紐各類交通方式設施設備調整應當在既有設施設備的基礎上，適當增減已有的運力資源：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

4)約束條件4 綜合客運樞紐各類交通方式設施設備調整取值整數約束.

綜合客運樞紐各類交通方式設施設備調整取值應為整數，確保取值的客觀性.

ΔNti,ΔNli,ΔNfi,ΔNji,ΔNsi∈Z

(23)

2 模型的求解

2.1 功效系數法

功效系數法又稱為功效函數法，是用于解決多目標問題的一種研究方法，其原理是給每項評價指標中確定一個滿意值和不允許值，即確定了目標函數的上下界，滿意值為上界，不允許值為下界，再依據各項評價指標的權重比例，且通過功效系數轉化為適用所有評價指標的計分值，進而得到綜合評價分數[7].功效系數法能夠將不同量綱的評價指標體系進行標準化，適用于多目標多類別的評價系統.

2.2 計算步驟

步驟2確定目標函數的功效系數值

1)min型目標函數的功效系數函數

(24)

式中：Ci為緩沖系數，反映不同目標函數的量綱數量級差異對功效系數函數取值的影響，選取合適緩沖系數進行弱化.

2)max型目標函數的功效系數函數

(25)

步驟3多目標問題轉化為單目標 綜合上述min型及max型目標函數的功效系數函數表達形式，可將多目標問題整合為單目標函數.將目標函數整合轉化結果如下.

(26)

步驟4計算單項評分值及綜合評分值

3)應用功效系數法的目標函數轉化 本文的模型中目標函數1和目標函數2均為min型，在應用功效系數法時需要進行變化，將功效系數法最終的max型目標函數轉化為min型.轉化結果如下.

(27)

此外，由于Z1和Z2的目標函數數量級差異顯著，應選取緩沖系數C1=0.8、C2=0.2以此均衡目標函數的功效系數，得到式(28)～式(29).

(28)

(29)

3 案例分析

3.1 計算參數

選取成都東站為研究對象，樞紐內部銜接了多種交通方式，站房采用立體式布局，地鐵2、7號線于成都東站到達層(-1F)采用站廳換乘的模式與其他交通方式之間實現無縫銜接，城市公交場站位于樞紐東廣場站臺層(1F)與到達層(-1F)之間的夾層內，出租車等候區位于到達層(-1F)西廣場方向的一側.

以春運期間的鐵路旅客列車時刻表為原始數據，全日共計開行199對列車，其中189對始發終到列車、10對通過列車，并結合旅客列車編組表及載客率統計，得出成都東站全日旅客到發人數為337 228 人·次/d，其中19:00—20:00時段到達旅客13 021人·次/h為全日最高到達時段，故選取該時段作為運能協調優化時段.

3.2 不考慮運營成本的協調優化方案

不考慮運營成本是將本文的多目標優化問題簡化為求解最佳運能協調度取值結果的單目標優化問題，根據前文建立的目標函數1及約束條件，將運行多種交通方式的間隔時間、設施設備的調整變量作為決策變量，求解單目標非線性整數規劃模型.利用LINGO軟件對問題進行求解，最終得到運能匹配度和協調度取值結果匯總見圖1.

圖1 不考慮運營成本約束的運能匹配度和協調度取值結果

成都東站在客流高峰時段(19:00—20:00)多種交通方式的線路疏散運能匹配度與樞紐設施設備匹配度取值分別為(0.87，0.75，1.09)、(1.06，0.48，0.83)，部分取值結果與經驗最佳值(0.75)絕對差值較大，運能協調程度較低.

(0.01，0.16，0.06)

分析運能調整優化后的取值結果可知，地鐵、公交和出租車的協調度與初始狀態相比均得到了改善，其中成都地鐵線路疏散能力匹配度(0.77)、設施設備能力匹配度(0.76)取值接近本文經驗最佳值.優化后的運能協調度中成都地鐵最優(0.01)，出租車次之(0.06)，而公交車受限于公交車場富余資源較多，協調度未得到較大幅度的改善.根據運營成本的計算公式，得出當前調整方案增加的運營成本為9 057.37元.

3.3 考慮運營成本的運能協調優化方案

文中所指的運營成本是指綜合客運樞紐運能協調優化后與原始狀態相比較運營增加的直接成本，由于不包含改造過程中所花費的土建、設施設備采購等成本，是狹義的運營成本.改造綜合客運樞紐所增加的單位運營成本中，文獻[8]指出調整單位時間內地鐵、公交車及出租車開行列車數量的單位運營成本分別為540、75、27元/輛，調整樞紐內單位場站面積帶來的運營成本小于3元/m2，并參照文獻[9-10]對城市軌道交通運營成本的相關研究，進一步得到設施設備調整所需運營費用.運用功效系數法將多目標問題轉化為單目標問題，最終得到調整方案和比例見表1.

表1 考慮運營成本約束的多目標優化問題自變量取值變化

基于以上數據的調整，同樣得出運能匹配度和協調度取值結果，見圖2.

圖2 考慮運營成本約束的運能匹配度和協調度取值結果

(0.01，0.19，0.06)

考慮運營成本約束后，成都東站樞紐內地鐵、公交和出租車的線路疏散能力均在接近匹配度經驗值范圍內(0.77,0.75,0.76)，判定運能匹配程度為運能協調程度好(0.75～0.80).根據自變量調整結果顯示，成都東站在客流高峰時段(19:00—20:00)應通過縮短地鐵2、7號線運行間隔時間(增加列車運行對數達到高峰期線路最小運行間隔時間)、提高出租車的發車效率(采取引導措施將發車間隔時間壓縮30%)、拓寬地鐵2、7號線站臺寬度(延長5.5 m)和增加地鐵7號線樓梯組數量(增設1組)，能夠達到有效疏解和應對高峰期的客流波動的目的，避免樞紐內各種交通方式出現運能瓶頸現象.得出當前調整方案增加的運營成本為4 844.11元，與不考慮成本約束的單目標優化問題相比運營成本下降46.52%.

4 結 論

1)區域軌道交通綜合客運樞紐作為區域重要客運節點，銜接多種交通方式，在客流高峰時段樞紐內易出現不同程度的運能瓶頸，基于成都東站客流高峰時段(19:00—20:00)的基礎數據，計算樞紐內多種交通方式的運能匹配度，結果顯示該時段內地鐵運能協調程度較高，公交及出租車協調度較差，需進一步提出運能協調優化方案.

2)文中構建成本最低及協調度最優為目標的運能協調優化模型，通過比較單目標和考慮運營成本約束的多目標運能協調優化模型，顯示多目標優化模型能夠降低46.52%的運營成本，且運能協調程度得到進一步提升.根據計算結果，可采取縮短地鐵2、7號線運行間隔時間、提高出租車的發車效率、拓寬地鐵2、7號線站臺寬度和增加地鐵7號線樓梯組數量等方案調配運力資源，最終實現樞紐多種交通方式的運能協調.