自動駕駛車輛對高速公路混合交通流影響研究

樊永恒 李美玲* 冉 晉 朱香敏

(山東建筑大學(xué)山東高校重點實驗室道路與交通工程實驗室1) 濟南 250101)(山東省交通科學(xué)研究院2) 濟南 250101) (山東高速股份有限公司3) 濟南 250101)

0 引 言

隨著自動駕駛技術(shù)迅速發(fā)展，產(chǎn)業(yè)鏈上的環(huán)節(jié)，如整車、零部件、車聯(lián)網(wǎng)、軟件、通信、相關(guān)交通基礎(chǔ)設(shè)施,以及政策法規(guī)等都得到了進一步的發(fā)展[1-2].關(guān)于自動駕駛車輛的研究也拓展到相關(guān)應(yīng)用的各個技術(shù)領(lǐng)域.

在車路協(xié)同研究方面，耿歡[3]對車輛進行檢測跟蹤并提供實時信息，研究基于路側(cè)視覺傳感器的多車輛檢測跟蹤原型系統(tǒng)；韓凱峰等[4]對在高密度城市、隧道等運行的自動駕駛車輛進行精準(zhǔn)定位，基于反向散射通信的車輛精準(zhǔn)定位技術(shù)，通過高精度定位閱讀器實現(xiàn)定位需求；黃輝[5]為解決復(fù)雜道路環(huán)境下自動駕駛車輛的實時軌跡規(guī)劃問題，通過軌跡采樣與成本優(yōu)化相結(jié)合的軌跡規(guī)劃方法生成最優(yōu)軌跡.在混合交通流特性研究方面，如依據(jù)交通流密度的定義將人工駕駛車輛和自動駕駛車輛的跟馳模型[6-7]，推導(dǎo)出不同自動駕駛汽車比例下的混合交通流基本圖模型[8]，研究含有自動駕駛車輛的混合車流的交通參數(shù)的規(guī)律；周文帥等[9-11]建立描述貨車車輛結(jié)伴成隊的元胞自動機模型，探究自動駕駛貨車車隊對高速公路的交通流的影響，剖析了貨車結(jié)伴特性及對交通流參數(shù)規(guī)律.

目前國內(nèi)外研究自動駕駛混合交通流的交通特性一般分為兩種方法，①通過跟馳模型推導(dǎo)混合交通流基本圖模型；②通過建立元胞自動機交通流模型來研究混合車流交通特性.為研究自動駕駛車輛對高速公路交通流的影響，文中通過使用元胞自動機模型，以NaSch模型[12-13]和雙車道CA模型為基礎(chǔ)進行研究.一方面在不考慮變道的情況下建立基于單車道的元胞自動機基本模型，仿真分析自動駕駛車輛對高速公路混合流交通參數(shù)的影響；另一方面，基于變道行為建立雙車道的元胞自動機模型，以此來分析自動駕駛車輛、車隊與普通車輛相互作用以及具體情況下高速公路上交通流的狀態(tài).

1 元胞自動機模型

1.1 直行規(guī)則

在元胞自動機交通流模型中，每輛車的速度可以在[0,Vmax]區(qū)間內(nèi)取值，Vmax為最大速度.在t→t+1的過程中，模型的直行規(guī)則按如下步驟進行演化.

假設(shè)Xn為車輛的位置，Vn為車輛的速度，車輛的最大速度為Vmax，dn=Xn+1-Xn-1為第n輛車與前車之間的距離，速度均取整數(shù).另外，假設(shè)司機在加減速及剎車前的反應(yīng)速度為1 s，則該模型中車輛狀態(tài)的更新包括四個連續(xù)步驟，即直行規(guī)則中的四規(guī)則：加速規(guī)則、減速規(guī)則、隨即慢化、位置更新.

步驟1加速過程，Vn→min(Vn+1,Vmax)；如果Vn(t)

Vn(t+1)=min{Vn(t)+1,Vmax}

(1)

駕駛員在高速公路上行駛過程中期望以最大速度行駛的特點即為加速過程的表現(xiàn)特征.

步驟2減速過程，Vn→min(Vn,dn)；如果dn

Vn(t+1)=min{Vn(t)-1,dn}

(2)

減速過程確保車輛不與前車發(fā)生碰撞，駕駛員通過減速行為避免與前車發(fā)生追尾、碰撞.

步驟3隨機慢化，如果Vn(t)>0，則該車輛的速度會以概率p減小一個單位.其中概率p是考慮了當(dāng)受到其他一些不確定因素例如行人、障礙物以及分心等影響時的減速.即

Vn(t+1)=max{Vn(t)-1,0}

(3)

隨即慢化反映了駕駛員駕駛行為的差異，是交通擁堵自發(fā)產(chǎn)生的至關(guān)重要的因素，它可以反映隨機加速行為和減速過程中的過度反應(yīng)行為.自動駕駛車輛可以最大可能的減小甚至消除隨機慢化概率，以減少道路交通系統(tǒng)自發(fā)產(chǎn)生的交通擁堵.

步驟4在速度更新之后進行位置更新，車輛根據(jù)步驟1～3所確定的速度來更新其位置，即

Xn(t+1)=Xn(t)+Vn(t)

(4)

1.2 換道規(guī)則

(5)

文中考慮風(fēng)險態(tài)度的換道規(guī)則，當(dāng)目標(biāo)車輛與前車距離過小，則目標(biāo)車輛將強制減速或者變道.如果目標(biāo)車輛超車間距符合要求，此時為了獲得一個更高的車速，該車將選擇變道.故在此模型中一輛車想要變道，須滿足公式:

(6)

在研究自動駕駛車隊對普通車輛換道的影響時，將不同長度的自動駕駛車隊定義為尺寸參數(shù)不同的元胞.普通車輛若運行時選擇變道，則變道動機為

Gn,other(t)>Gn(t)

(7)

(8)

考慮鄰道后車與該車速度差的安全換道條件為

Gn,back(t)>max[0,vback,max-

(9)

式中：Gn,other(t)、Gn,back(t)分別為第n輛車與鄰道前車及后車的車間距；Vback,max為第n輛車的鄰道后車最大速度；dn取1 m以上，作為換道情況下兩車的安全緩沖距離.

2 自動駕駛車流單車道運行分析

2.1 流量-密度分析

單車道元胞自動機仿真不同比例自動駕駛車輛在高速公路運行的結(jié)果，其中流量與車流密度的關(guān)系見圖1.

圖1 不同比例自動駕駛車輛下的流量-密度關(guān)系圖

由圖1可知，四種不同比例下的自動駕駛車輛的密度-速度曲線幾乎一致.當(dāng)高速公路上交通量非常小，車流密度p<0.1即此時高速公路交通流的狀態(tài)為自由流時，流量與密度關(guān)系呈完全線性相關(guān)的直線，說明此時的自動駕駛車輛對高速公路交通流產(chǎn)生影響非常小，混合流車輛均可到達高速公路限制最高時速.可以推測出混合流中的車輛之間的運行影響非常微弱.

然而，當(dāng)車流密度p>0.1時，流量與密度關(guān)系呈下降態(tài)勢的不規(guī)則曲線，由圖1可以發(fā)現(xiàn)，在相同的車流密度的情況下，自動駕駛車輛占比越大，對應(yīng)的交通量及最大交通量也越大.車流密度大于0.1時自動駕駛車輛在高速公路上運行的優(yōu)勢體現(xiàn)出來.

2.2 速度-密度分析

單車道元胞自動機仿真結(jié)果，其中不同比例下的自動駕駛車輛的速度-密度關(guān)系見圖2.

圖2 不同比例下自動駕駛車輛的速度-密度關(guān)系曲線

由圖2可知，車輛的速度與密度關(guān)系為，當(dāng)車流密度p<0.1即此時的交通流處于自由流狀態(tài)時，高速公路上的車輛速度幾乎不發(fā)生變化.當(dāng)車流密度p>0.1時，雖然車流密度的增大，車輛的速度緩慢下降，但是隨著自動駕駛車輛的比例在所有車輛中的占比增大，相同的車流密度狀態(tài)下，車流的整體車速相對較高.

3 自動駕駛車流雙車道運行分析

仿真雙車道元胞自動機模型，亦通過得到的混合流交通參數(shù)車流量、車流密度、速度之間的關(guān)系，對混合流交通特性進行分析.根據(jù)上文提到對之前模型進行修正，引入安全系數(shù)μ并提出考慮風(fēng)險態(tài)度的變道規(guī)則，修正后的模型與正常模型仿真結(jié)果曲線對比見圖3.

圖3 正常模型與改進模型速度、流量與密度關(guān)系曲線對比

在引入雙車道變道規(guī)則后，速度-密度關(guān)系以及流量-密度關(guān)系與僅考慮直行規(guī)則的單車道模型仿真結(jié)果一致，圖3中正常模型曲線，當(dāng)車流密度p<0.1即混合流處于自由流狀態(tài)時，最大車流量隨著車流密度的增大先快速增加然后逐漸減小，車輛的速度幾乎不變.當(dāng)密度p>0.1時，車輛的速度和車流量會隨著車流密度的增加而緩慢降低.

對于這兩種不同模型，當(dāng)車流密度過大或者過小時，自動駕駛車輛的變道行為所作用在對交通流的影響并不明顯.當(dāng)車流密度p<0.1時，交通流可以視為自由流，車輛之間因為相互作用非常小，所以很少需要通過變道來保持或獲得一個更高的車速.當(dāng)車流密度0.8

改進模型的最大值明顯大于正常模型的最大值，即考慮自動駕駛車輛的變道行為的最大流量大于不考慮變道行為的最大流量，而且結(jié)合不同自動駕駛車輛比例下的流量-密度關(guān)系曲線圖3b)可知，隨著自動駕駛車輛比例的增加，最大流量將增加.當(dāng)車流密度0.1≤p≤0.8時，改進模型即引入變道規(guī)則的模型仿真結(jié)果，其流量與速度均大于正常模型的仿真結(jié)果.說明在此密度區(qū)間內(nèi)，改進模型的混合流中車輛之間的相互作用很頻繁，即車輛換道概率增高，在相同車流密度下的平均車速更大.

自動駕駛車輛逐漸投入使用的過程中，在不同的發(fā)展階段高速公路交通流中必然存在含有不同比例的自動駕駛車輛，根據(jù)本章仿真分析可以推測在高速公路上交通流密度處于[0.1,0.8]時引入安全系數(shù)考慮風(fēng)險態(tài)度的變道行為，混合流中不同車輛不僅能有更多機會保持或提升車速，也有更多的機會完成變道，該研究結(jié)果對未來自動駕駛車輛的高速公路交通變道行為參數(shù)設(shè)定或規(guī)范制定具有借鑒意義.

4 自動駕駛車隊長度的影響

在高速公路自動駕駛車輛與普通車輛的混合交通流里，自動駕駛車輛可以通過組成車隊行駛來提高道路通行能力和運輸效率，自動駕駛會影響普通車輛的變道決策，自動駕駛車隊列長度是高速公路上混合交通流里普通車輛變道決策以及變道頻率的重要影響因素之一，見圖4.

圖4 普通車輛換道示意圖

換道頻率與道路的交通流密度相關(guān)，在周期性邊界條件下對換道頻率定義為：單位時間內(nèi)系統(tǒng)路段上發(fā)生換道行為的車輛數(shù)與系統(tǒng)路段上總車輛數(shù)的比值，即

(10)

式中：Qf為換道頻率；Nc為產(chǎn)生換道的車輛數(shù)；N為系統(tǒng)路段上的總車輛數(shù).

圖5為同密度不同比例下自動駕駛車隊列長度對平均速度及換道頻率的影響.

圖5 速度、換道頻率與比例系數(shù)柱狀圖

由圖5可知，當(dāng)自動駕駛車輛在高速公路混合車流比例為10%～30%時，車輛的速度差異很小，而此時當(dāng)自動駕駛車隊長度為10和12輛時，換道頻率也相對較小，平均速度約為15元胞/s，換道頻率為0.025次/(veh·s-1)，此時自動駕駛車隊和普通車輛能保持較為理想的狀態(tài)平穩(wěn)行駛.

在自動駕駛車輛占比為40%～60%時，伴隨著自動駕駛車隊長度的增加和自動駕駛汽車占比系數(shù)的增大，平均速度增大，換道頻率隨之升高，并在占比系數(shù)為0.6、自動駕駛車隊長度L=12、L=10時分別到達峰值，平均速度約為20元胞/s、換道頻率約為0.03次/(veh/s).雖然此時車輛速度達到最大，但是換道頻率也最高，可能對駕駛感影響較大.

根據(jù)模型仿真分析，當(dāng)自動駕駛車輛為單個車輛行駛時，雖占用的道路空間分散，但因其混合在混合交通流中，車速較為緩慢穩(wěn)定，使得其讓普通車輛的變道條件變得苛刻，無法獲得更高的車速，影響到了高速公路交通運輸?shù)钠胶猓詣玉{駛車輛組成隊列運行會對混合交通流產(chǎn)生影響，道路資源將得到充分利用.在未來自動駕駛車輛運用到高速公路上時，應(yīng)考慮在不同車流密度下設(shè)置不同長度的自動駕駛車隊長度，以此來穩(wěn)定高速公路運輸系統(tǒng)，提高運行效率.

5 結(jié) 論

1)考慮高速公路上混合交通流單車道運行時，當(dāng)車流密度小于0.1，自動駕駛車輛幾乎不對混合流產(chǎn)生影響，當(dāng)車流密度大于0.1時，在相同的車流密度下自動駕駛車輛占比越大，車流的整體速度越大，交通流量也越大.

2)考慮高速公路上混合交通流雙車道運行時，當(dāng)混合流密度小于0.1時，車輛之間因為相互作用非常小，所以很少需要通過變道來保持或獲得一個更高的車速.當(dāng)車流密度處于0.8～1時，車輛速度很小，但車流量很大，所以車輛很難找到變道的機會和空間，并且由于前車的車速很小，變道提速的可能性也很小.當(dāng)車流密度處于0.1～0.8時，車輛之間的相互作用很頻繁，這時車輛可以通過變道來保持車速或者提速.同時，在相同車流密度下的平均車速更大，車輛有更多的機會完成變道.

3)通過仿真不同長度自動駕駛車隊運行的情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)自動駕駛車輛在混合車流占比為10%～30%，自動駕駛車隊長度為12、10時，車輛的速度差異很小，換道頻率也相對較小為0.025次/(veh·s-1)，此時自動駕駛車隊和普通車輛能保持較為理想的狀態(tài)平穩(wěn)行駛.在混合交通流下，自動駕駛車隊列出行更有利于系統(tǒng)整體性能的提高.建議未來高速公路交通發(fā)展自動駕駛車輛時，要考慮在車流密度[0.1,0.8]內(nèi)進行更為系統(tǒng)的研究，要綜合考慮自動駕駛車隊長度這一因素對交通系統(tǒng)影響，也應(yīng)視混合交通流的具體情況(混合比例、隊列長度、限速要求等)再規(guī)定自動駕駛車隊長度.本文未考慮不同車頭時距等因素，在后續(xù)的研究中綜合考慮該因素對高速公路運輸效率的影響.