亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結(jié)構(gòu)相似律研究

羅 剛 謝 偉 李德聰 吳國民 張倫平

(中國艦船研究設(shè)計(jì)中心1) 武漢 430064) (中國船舶科學(xué)研究中心2) 無錫 214082)

0 引 言

高性能反艦導(dǎo)彈是水面艦船面臨的最主要水上威脅武器[1].艦船大都采用加筋板架結(jié)構(gòu)，因此反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部對(duì)艦船攻擊主要包括戰(zhàn)斗部侵徹和船內(nèi)爆炸兩個(gè)過程[2].艦船結(jié)構(gòu)的毀傷主要源于導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部船內(nèi)爆炸載荷，因此針對(duì)內(nèi)爆載荷特性及對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)研究較多，而戰(zhàn)斗部彈體對(duì)艦船外層結(jié)構(gòu)的侵徹毀傷過程研究相對(duì)較少[3].事實(shí)上，艦船結(jié)構(gòu)的毀傷與爆點(diǎn)的位置、戰(zhàn)斗部的終點(diǎn)姿態(tài)密切相關(guān)，同時(shí)重要艙室防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)也必須提前獲得戰(zhàn)斗部的終點(diǎn)信息，才能有針對(duì)性地設(shè)置有效的防護(hù)結(jié)構(gòu).

獲得戰(zhàn)斗部彈體侵徹船體外圍結(jié)構(gòu)后的剩余速度及飛行姿態(tài)是開展后續(xù)戰(zhàn)斗部船內(nèi)爆炸毀傷分析，重要艙室防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提與基礎(chǔ).由于實(shí)尺度打靶試驗(yàn)費(fèi)用昂貴，一般采用縮比模型試驗(yàn)和數(shù)值方法相結(jié)合的方法，因此對(duì)于抗侵徹相似律的研究具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程意義.孫庚辰[4]試驗(yàn)研究了長桿彈對(duì)3種裝甲靶板的侵徹相似性問題，結(jié)果表明：侵徹過程中金屬的應(yīng)變率效應(yīng)并不明顯，幾何相似律基本成立.陳小偉等[5]研究指出剛性彈撞擊不同靶材的無量綱侵徹深度僅由撞擊函數(shù)I和彈頭形狀函數(shù)N兩個(gè)量綱-的量數(shù)控制，滿足幾何相似律.已有的研究大都將彈體假設(shè)為剛體，侵徹過程中基本滿足幾何相似律，但實(shí)際戰(zhàn)斗部彈體為一結(jié)構(gòu)體，由外殼體和裝藥組成，特別是彈體側(cè)向殼體厚度大致與艦船目標(biāo)結(jié)構(gòu)同量級(jí)，因此彈體在侵徹艦船結(jié)構(gòu)過程中彈體會(huì)發(fā)生一定的塑性變形，甚至破壞，因此需要考慮彈體非剛體情況下的侵徹相似律的問題.

文中采用量綱分析方法，建立了亞音速平頭柱形彈體侵徹鋼板結(jié)構(gòu)相似律的一般形式.通過縮比模型試驗(yàn)，對(duì)亞音速平頭彈體侵徹鋼板結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，計(jì)算四種不同縮尺比工況，獲得了平頭彈體侵徹鋼板后的彈體剩余速度、鋼板變形形貌及最大塑性變形量，并對(duì)其相似規(guī)律進(jìn)行了總結(jié).

1 平頭彈體侵徹船用鋼板結(jié)構(gòu)的相似律

以亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結(jié)構(gòu)為例，彈靶相互作用參見圖1.

圖1 平頭彈體侵徹鋼板結(jié)構(gòu)示意圖

彈靶作用過程中，由于兩者之間摩擦而耗散能量相對(duì)是小量，并且傳熱的過程遠(yuǎn)慢于力傳遞的過程，因此由于摩擦而產(chǎn)生的升溫耗散效應(yīng)可以忽略.彈體的侵徹性能主要依靠殼體的強(qiáng)度，內(nèi)部裝藥主要提供了動(dòng)能，可以通過彈體的總質(zhì)量來反映.在此情況下，彈與靶體之間的相互作用力學(xué)規(guī)律(彈體剩余速度)主要由以下幾方面的因素決定.

3)其他因素 ①初始條件參數(shù) 彈體的初始速度V0，入射角α；②邊界條件參數(shù)χ.

彈體穿出靶板后的剩余速度Vr為

(1)

式(1)可寫為如下的量綱一的量.

(2)

(3)

對(duì)于船用鋼而言，應(yīng)變率的影響函數(shù)為

(4)

(5)

由式(5)可知：亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結(jié)構(gòu)大致滿足幾何相似律.

2 試驗(yàn)及數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 縮比模型試驗(yàn)

針對(duì)某平頭戰(zhàn)斗部彈體，基于幾何相似律設(shè)計(jì)了縮比模型彈體，縮尺比選了1∶3.7.縮比模型彈體結(jié)構(gòu)尺寸圖及實(shí)物見圖2.殼體材料采用高強(qiáng)高硬度30CrMnSi鋼，炸藥與引信材料采用PPS塑料替代，彈徑92 mm，彈長242 mm，殼體質(zhì)量2.86 kg，填充物質(zhì)量1.66 kg，總質(zhì)量4.52 kg.

圖2 縮比彈體結(jié)構(gòu)尺寸及實(shí)物圖

靶板采用材料為船用Q345B鋼，尺寸為1 000 mm×1 000 mm，板厚15 mm，四周邊界通過M24螺栓與工裝架連接，螺栓間距為150 mm，靶板有效面積約為700 mm×700 mm.

試驗(yàn)在南京理工大學(xué)湯山靶場(chǎng)進(jìn)行，采用直徑92 mm滑膛炮作為發(fā)射載體進(jìn)行平頭彈侵徹試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置參見圖3.試驗(yàn)彈體通過彈托放置在炮管內(nèi)，要求彈體軸線與炮管中心線重合.彈體入射速度采用網(wǎng)靶進(jìn)行測(cè)速，測(cè)速網(wǎng)靶裝置實(shí)物見圖4.彈體穿出后的剩余速度，受靶場(chǎng)空間布置所限，通過高速攝像獲得的軌跡數(shù)據(jù)計(jì)算得到.

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖

圖4 測(cè)速網(wǎng)靶裝置實(shí)物圖

試驗(yàn)測(cè)得的彈體的入射速度為277 m/s，垂直入射，通過高速攝像軌跡數(shù)據(jù)計(jì)算得到的彈體剩余速度為160 m/s.彈體在靶板上的穿孔為圓形，穿孔直徑與彈體直徑基本相等，穿孔形貌參見圖5.靶板局部毀傷模式為沖塞剪切和拉伸破壞，穿孔邊界最大塑性變形量為76.2 mm.

圖5 靶板產(chǎn)生的破口形貌

2.2 數(shù)值計(jì)算模型

采用ABAQUS軟件建立數(shù)值模型.建模單位選用mm-mg-ms制.彈體為垂直入射工況，且靶板模型和彈體均對(duì)稱，為減小計(jì)算工作量，因此可簡(jiǎn)化為 1/2模型進(jìn)行計(jì)算分析.靶板模型中碰撞區(qū)域(彈中心100 mm正方形區(qū)域內(nèi))網(wǎng)格尺寸為1 mm的立方體單元，為減小計(jì)算工作量，靶板其他區(qū)域逐漸過渡至網(wǎng)格尺寸為4 mm的網(wǎng)格；戰(zhàn)斗部彈體及假藥的網(wǎng)格尺寸為2 mm的立方體單元；上述所有單元類型均為C3D8R單元.

圖6 有限元模型示意圖

彈體殼體和靶板材料采用J-C 強(qiáng)度模型和J-C失效模型.其中J-C強(qiáng)度模型的表達(dá)式為

(6)

J-C失效模型的表達(dá)式為

(7)

文中不考慮溫度對(duì)材料流動(dòng)應(yīng)力的影響，取m=0，以及應(yīng)變率、溫度對(duì)材料失效應(yīng)變的影響，取D4=D5=0.彈體殼體和靶板材料的J-C強(qiáng)度模型參數(shù)和J-C失效模型參數(shù)見表1.

表1 戰(zhàn)斗部殼體和靶板材料JC強(qiáng)度模型和JC失效模型參數(shù)取值

內(nèi)部填充的PPS塑料主要為配重使用，計(jì)算中采用了理想彈塑性模型.密度取為0.968 kg/m3，彈性模量為20 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度為60 MPa，失效應(yīng)變?yōu)?.6.

數(shù)值計(jì)算模型中彈體及靶板的尺寸與試驗(yàn)保持一致.靶板的四周采用固定邊界條件，由于僅建立了一半的數(shù)值計(jì)算模型，在模型對(duì)稱處施加了對(duì)稱邊界條件.彈體的初始速度取為277 m/s，方向垂直于靶板平面.

從破孔形貌、靶板的整體塑性變形和彈體剩余速度3方面對(duì)比了數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的差異.

圖7為數(shù)值模型計(jì)算得到的破孔形貌圖，與圖5對(duì)比可知：兩者局部毀傷模式相似，破口形貌吻合較好.

圖7 數(shù)值模型計(jì)算得到的破孔形貌圖

圖8為靶板橫向塑性撓曲變形云圖及塑性變形曲線.計(jì)算得到穿孔邊界最大塑性變形量為77.3 mm，與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于1.5%.

圖8 靶板橫向塑性撓曲變形云圖及曲線

圖9為彈體剩余速度曲線，計(jì)算得到的彈體剩余速度為145.4 m/s，與試驗(yàn)結(jié)果誤差為9.2%.

圖9 彈體穿靶后的剩余速度曲線

從破孔形貌、靶板的整體塑性變形和彈體剩余速度3方面的對(duì)比結(jié)果可知：文中所采用的數(shù)值計(jì)算模型具有較高的工程應(yīng)用精度.

3 數(shù)值驗(yàn)證

3.1 不同縮尺比下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證平頭彈體侵徹船用鋼板結(jié)構(gòu)相似律，采用數(shù)值計(jì)算模型，又分別針對(duì)1∶7.4、1∶1.85和1∶1三種不同縮尺比進(jìn)行了計(jì)算，3種計(jì)算模型中彈體與靶板尺寸均保持幾何相似，彈體入射速度均為277 m/s，垂直入射[8-9].圖10為4種不同縮尺比下的靶板結(jié)構(gòu)塑性變形及破孔形貌圖，可以看出，具有較好的相似性.表2為4種不同縮尺比下彈體的剩余速度與靶板穿孔局部最大塑性變形值.

圖10 4種不同縮尺比靶板結(jié)構(gòu)變形及破孔形貌對(duì)比

表2 四種縮尺比下彈體的剩余速度與靶板穿孔局部最大塑性變形值

圖11將表2中的彈體剩余速度和靶板穿孔局部最大塑性變形值用圖進(jìn)行了表示.由圖11a)可知，當(dāng)縮尺比大于1∶3.7的情況下，彈體的剩余速度值基本相當(dāng)，說明剩余速度具有較好的相似性.由圖11b)可知，4種縮尺比下，靶板穿孔局部最大塑性變形值呈線性關(guān)系，具有較好的相似性.研究結(jié)果表明，在文中研究的工況下，當(dāng)縮尺比大于1∶3.7時(shí)，亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結(jié)構(gòu)大致滿足幾何相似律.

圖11 四種縮尺比下彈體剩余速度和靶板穿孔局部最大塑性變形值對(duì)比

3.2 討 論

綜上所述，如果艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要采用縮比模型彈打靶試驗(yàn)來預(yù)測(cè)實(shí)際結(jié)構(gòu)的抗彈性能，那么就需要避免以上兩點(diǎn)，盡可能地把縮尺比取大，在本文討論工況下，當(dāng)縮尺比大于1∶3.7時(shí)，假設(shè)材料的性能相同，計(jì)算結(jié)果表明縮比模型與原型具有較好的相似性.

4 結(jié) 論

1)在亞音速侵徹工況下，應(yīng)變率效應(yīng)影響不明顯，如果忽略不同縮尺比對(duì)彈體材料性能的影響，亞音速平頭彈體侵徹船用鋼板結(jié)構(gòu)大致滿足幾何相似律.

2)如果需要采用縮比模型彈打靶試驗(yàn)來預(yù)測(cè)實(shí)際結(jié)構(gòu)的抗彈性能，縮尺比應(yīng)盡可能取大，避免由于材料熱處理及結(jié)構(gòu)加工造成的影響.