彎曲航道串列橋墩紊流寬度研究及應用

譚志榮 陳 彬 李青云 陳 維 林黎明

(武漢理工大學航運學院1) 武漢 430063) (內河航運技術湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)(交通運輸部長江航務管理局3) 武漢 430010) (中國科學院力學研究所流固耦合系統力學重點實驗室4) 北京 100190)

0 引 言

橋墩縮窄了航道寬度且產生阻水作用，改變了橋墩附近的水位、流速、水流挾沙力等[1].彎曲航道水流除縱向運動外，還會產生表流指向凹岸側、底流指向凸岸側的橫向環流[2-4]，嚴重影響船舶的航行安全.

在墩柱繞流紊動特性研究方面，Zdravkovich[5]對雙圓柱體周圍流場的研究表明：在(1.0

彎曲航道橋區水域作為船撞橋事故多發水域，由其帶來的安全問題備受關注.如，橋墩周圍流態復雜、船舶過橋操縱難度大和航行風險增加等.雖然文獻[10]中規定建橋選址應該遠離控制航道、彎道、分流口、匯流口，然而受限于當地經濟、政策等限制，橋梁的選址規劃不能完全按照有關標準，并且已建橋梁中存在個別橋梁通航凈寬不足的問題，需要開展橋區水域水上交通安全隱患排查治理工作.

文中針對彎曲航道，參照橋區水流條件，采用SSTk-ω模型，借助流體計算軟件Fluent進行二維數值模擬，通過比較不同工況下橋墩周圍流向速度等值線圖、速度流線圖以及橋墩周圍渦量場來分析得出橋墩紊流范圍與墩柱直徑，彎曲半徑和來流速度的關系，擬合得出串列橋墩紊流寬度的計算公式，并以忠州長江大橋為例進行實證分析.

1 彎曲航道水流模擬

1.1 研究對象

建立圖1的經典圓柱(其直徑為D)繞流計算模型，其中均勻自由來流(其速度為U∞)由左至右繞過柱體；并且建立圖1的直角坐標系(x,y)，其中x軸沿著流動方向，y軸則是與來流方向垂直，同時坐標原點放置于柱體對稱中心.

圖1 圓柱繞流及其計算區域示意圖

1.2 控制方程

流體的運動都符合質量、動量及能量守恒三大定律.在當前研究條件下，河水密度ρ保持不變，且重力僅作用于深度方向，假設溫度保持常數；在橋區流場研究中，流場水平尺度一般遠大于垂向尺度，研究圓柱形橋墩紊流范圍問題可用二維數值模擬方法來研究[11-13]；因此在當前二維流動條件下，建立如下的二維不可壓縮連續性方程與N-S方程.

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

式中：▽為梯度算子；u為速度矢量，其包括兩個速度分量u和v；p為壓力；μ為流體動力黏度系數.

除了上述流速和壓力之外，橋墩尾跡區中還特別關注的一個典型物理量是渦量，定義為速度矢量的旋度，即Ω=×u；特別地，在當前研究問題中，只有深度方向的渦量存在，即

1.3 湍流模型

采用DES(離散渦模擬)湍流模型中的剪切應力輸運(shear-stress transport，SST)k-ω模型，其中:k為湍動能(turbulence kinetic energy)，ω為比耗散率(specific dissipation rate)；該模型與標準的k-ω模型相比較，考慮了剪切應力的波動傳播，更加準確可靠.

(3)

(4)

式中：Gω為ω的產生項；Gk為由于平均速度梯度導致的湍動能產生項；Γk，Γω為k與ω的有效擴散項；Dω為正交發散項；Sk與Sω為自定義參數.

有效擴散項方程：

(5)

(6)

式中：σk與σω為k與ω的湍流普朗特數；μt為湍流粘度系數.

1.4 無關性檢驗

數值模擬的結果與湍流模型的選取、計算域的尺度,以及網格密度有關，然而目前針對流體的數值模擬研究中，沒有一個固定的劃分依據，因此需要開展無關性檢驗來驗證數值模擬結果的準確性.為了驗證模型計算結果與所選取計算域的尺度，以及網格的劃分密度無關，以無界流動區域內單圓柱形橋墩繞流為例，選取若干尺度考察計算域及網格密度對數值模擬結果的影響，結果見圖2和表1.

由表1可知，在本文所選取的的計算域尺度和網格密度對數值模擬的計算結果影響較小，可以用于彎曲航道橋區的流場分析.

2 模擬結果對比與分析

為研究彎曲航道橋區流場分布狀態，考慮到實際當中彎曲航道水域范圍，同時由于L/D=2時相對紊流寬度最大[14]，因此本文計算域邊界為航道寬度400 m，橋墩放置在航道中心線處，通航孔間距設置為240 m.以航道寬度400 m、彎曲半徑R為800 m、串列雙墩的單個橋墩直徑D為10 m、橋墩間距為L=2D、流速V為1 m/s的工況為基礎算例，以此來研究在不同彎曲半徑、不同流速、不同橋墩半徑條件下，橋墩布設對流場的影響.設計R為850，900，950和1 000 m；V為1.5，2，2.5和3 m/s、D為5，15 m作為對比工況.工況設置見表2,計算域及邊界條件示意圖見圖3，基礎算例流向速度等值線圖見圖4.

表2 模擬工況設置表

圖3 計算區域及邊界條件

圖4 基礎算例速度等值線圖

2.1 航道彎曲半徑的影響

以R為單一變量，D為10 m，V為1 m/s，對R分別為850，900，950和1 000 m進行數值模擬，見圖5.

圖5 不同彎曲半徑速度等值線圖

由圖5可知:隨著航道彎曲半徑增大，即曲率減小，中高速流動區域逐漸向凸岸擴展，這是由于水平面內的離心力逐漸削弱，導致具有向凹岸一側流動趨勢的流速逐漸減緩，從而增大了凸岸一側的流速；即使如此，凹岸一側橋墩的平均來流速度仍然總體高于凸岸一側橋墩的平均來流速度；正是上述流速分布特征，導致高速凹岸一側橋墩尾跡中流速脈動范圍顯著收窄；而低速凸岸一側橋墩尾跡中流速脈動范圍則相對擴大，且隨著航道彎曲半徑增大，而逐漸收窄.

2.2 航道墩型尺寸的影響

以D為單一變量，V為1 m/s，R為800 m，對D分別為5，15 m時進行數值模擬，見圖6.

圖6 不同橋墩直徑速度等值線圖

由圖6可知:高速流動區域與低速流動區域分布沒有明顯改變，但隨著橋墩直徑增大，橋墩的阻水寬度增大，從而同時增大了兩側橋墩的流速脈動范圍；隨著橋墩直徑增大，兩側橋墩中間不受脈動的范圍減小，對于水面航行船舶而言，適航水域范圍減??；同樣的凸岸一側橋墩尾跡中的漩渦脫落及其波動顯著較凹岸一側橋墩尾跡中的強烈，并且向下游延伸的范圍變大，表明隨著橋墩直徑的增大向下游影響范圍也將更廣，對船舶正常航行產生的影響也就越久.

2.3 流速的影響

設置V為單一變量，D為10 m，R為800 m，對V分別為1.5，2，2.5和3 m/s進行數值模擬，見圖7.

圖7 不同來流速度等值線圖

由圖7可知，隨著來流速度增大，整體流動區域趨向于高速流動，增大了兩側橋墩的流速脈動范圍；雙橋墩中不受脈動影響的范圍增加，但不如增加橋墩直徑增加明顯；增加來流速度，延伸下游區域明顯增加，橋墩下游較遠處流態依然比較復雜.

3 紊流寬度經驗公式及應用

3.1 紊流寬度經驗公式

橋墩紊流是一種非常復雜的水流運動形式，橋墩兩側的流線較其他地方密集，流速更大，在橋墩尾部出現紊流[15],橋墩紊流區存在“墩吸流”，船舶在橋區航行時容易受到紊流區水流的影響，容易發生船橋碰撞事故.表3為不同工況紊流寬度匯總表.

表3 不同工況紊流寬度匯總表

通過擬合表3中的數據，得到彎曲航道圓形橋墩凸岸側與凹岸側最大紊流寬度表達式：

(7)

(8)

式中：Bq1，Bq2分別為凹岸側和凸岸側橋墩紊流寬度.

3.2 工程實例驗證

忠州長江大橋位于長江上游忠縣水道的彎曲航道(長江上游航道里程約為428.8 km)，跨徑組合為205 m+460 m+205 m，橋面寬26.5 m.該航道位于三峽庫區回水變動區，航路航法為上、下行船舶各自靠右航行，大橋上游右岸存在淺灘，汛期時流態復雜.

主航道布置在10#及11#橋墩之間，主橋墩寬度約為12 m，流速選為3.5 m/s，彎曲半徑約為1 000 m，墩柱附近水深取25 m.利用本研究彎曲航道紊流寬度式(7)～式(8)，計算得出凹岸與凸岸側紊流寬度分別為32,45 m，大于文獻[16]中的計算結果29.8 m，這是因為彎曲航道的紊流寬度相較于順直航道紊流寬度有所增加.

4 結 論

1)文中采用SSTk-ω模型，借助流體計算軟件Fluent進行二維模擬，對比分析航道彎曲半徑、來流速度以及橋墩直徑對橋墩紊流寬度的影響，進而總結出圓柱形橋墩紊流寬度計算公式.

2)彎曲航道凸岸側橋墩紊流寬度大于凹岸側橋墩紊流寬度，同時凸岸一側流場相較于凹岸一側長度更長，隨著航道彎曲半徑的增加，橋墩紊流寬度有所減?。幌嗤瑮l件下，隨著來流速度以及橋墩直徑的增大，紊流寬度有所增加.

3)依據數值模擬結果分別擬合得出串列圓形橋墩凸岸側與凹岸側的紊流寬度計算公式，選取長江上游典型彎曲河段的工程實例驗證了改進后的紊流寬度的準確性，可為后續彎曲航道橋梁通航寬度確定提供理論支持.

4)實際上橋墩紊流應該是復雜的三維流場，但是受限于流場的復雜性和研究時間等因素的限制，僅選擇圓形串列橋墩進行二維紊流計算研究.后續研究中為更全面地研究橋區三維紊流特性，可進行三維流場模擬仿真以及選擇更多的墩形(如方形、水滴形等)做更進一步的研究.