鋁合金直角切削仿真的本構響應行為研究

吳 敏，楊 東，陳建彬，方 軍，陳衛林

（1.國營蕪湖機械廠，蕪湖 241007；2.安徽天航機電有限公司，蕪湖 241060；3.安徽大學 機械工程系，合肥 230601）

0 引言

隨著航空制造業的不斷發展，對一些重要零部件材料的輕量化、高強度要求不斷提高，促使鋁合金材料的應用比例也越來越高。但優異的材料性能給鋁合金的機械加工帶來諸多難題，如在加工過程容易出現讓刀、變形、振動等問題[1]。弄清楚鋁合金切削過程的熱力耦合特點，掌握鋁合金切削變形規律有助于解決以上問題。但是由于切削過程熱力強耦合的高度非線性動態特征，使得鋁合金切削熱力耦合規律很難實時捕捉。采用有限元方法可有效描述鋁合金切削過程的熱力載荷特點。近年來，國內外學者在鋁合金切削仿真方面開展大量研究工作，涉及網格劃分、材料本構模型和接觸摩擦表征等關鍵技術[2]。其中，本構模型是描述材料的流變應力與應變、應變率和溫度等參數之間的關系，本構模型的準確性直接影響仿真結果的可靠性。

本文以鋁合金7050-T7451為研究對象，基于ABAQUS有限元仿真平臺，采用不同加載條件下得到的材料本構關系建立鋁合金直角切削有限元仿真模型，研究材料本構模型參數對切削力和切削溫度的影響規律，為鋁合金直角切削仿真本構參數的選擇以及本構模型修正提供理論依據。

1 切削仿真控制方程與JC本構方程

1.1 切削仿真控制方程

切削仿真過程是一個包含材料變形分析和熱分析控制方程的求解過程，控制方程在每個時間步中同時求解，具體包括以下方程：

式(1)至式(3)為應力平衡方程，表示應變率（以速度場?s為基礎)和柯力(σ?J)之間的關系，其中，?為梯度算子為應力速率，為應變率，為速率，表示彈性應變率，表示粘塑性應變率，表示熱應變率，D是物質的性質矩陣。式(4)為材料本構方程，用于描述材料的流變應力與應變、應變率和溫度等參數之間的關系，式中為等效應力，T為溫度。式(5)、式(6)分別為流動法則、屈服準則，其中，K為導熱系數，ρ為密度，c為比熱。式(7)為熱分析方程式，為產熱率。

1.2 材料JC本構方程

用于金屬切削仿真的本構方程應能準確描述材料在高應變、高應變率及高溫條件的力學響應。常用的有：Zeril-Li-Armstrong本構[3]，Power Law本構[4]和Johnson-Cook（JC）本構[5]等。其中，JC本構方程形式簡單，適用于描述大應變率下金屬材料的應力-應變關系，在切削仿真過程中應用最為廣泛。JC本構的表達形式如式(8)所示：

式中，A為材料準靜態條件下的屈服強度，B為應變硬化參數，n為硬化指數，ε為等效塑性應變，C為應變率強化參數，為等效塑性應變率，ε0為材料的參考應變率，m為熱軟化參數，Tm為材料熔點，Tr為參考溫度。

材料JC本構參數的獲取主要采用MTS、中應變材料試驗機和分離式霍普金森桿等實驗技術。付秀麗等[6]采用分離式Hopkinson壓桿實驗技術對鋁合金7050-T7451材料高溫動態壓縮壓縮性能進行研究，得到材料在2800s-1應變率、室溫到高溫550℃條件下的應力應變關系，所確定材料JC本構參數如表1中編號1所列。廖玉松等[7]基于分離式Hopkinson壓桿實驗技術獲得鋁合金7050-T7451材料本構參數如表1中編號3所示?；轮萚8]利用準靜態實驗數據獲得鋁合金7050-T7451材料本構方程應變強化參數，利用分離式Hopkinson壓桿實驗數據獲得室溫下不同應變率（400～2800s-1）的應變率強化參數，如表1中編號4所列。王虹入等[9]采用正交切削實驗的反求方法構建了鋁合金7050-T7451在0.61～1.12應變范圍，10263～69941s-1應變率范圍和95～248℃溫度范圍的JC本構，具體參數如表1中編號5所列。李娜等[10]對鋁合金7050-T7451進行了溫度在77～573K的靜、動態壓縮(應變率10-3～6000s-1)和拉伸（應變率10-3～3000s-1）試驗，擬合得到材料JC本構參數如表1中編號6所列。

付秀麗等[6]基于表1第一組本構參數開展直角切削仿真研究，發現主切削力與法向切削力的仿真值比實測值分別高28%和33%。因此，付秀麗等對第一組本構參數進行修正，得到如表1中第二組本構參數，使得切削仿真結果誤差在10%以內。廖玉松等[7]采用表1第三組本構參數進行切削仿真，發現切削力仿真結果與實測值具有較好的吻合度。王虹入等[9]采用表1第五組JC模型參數作對切削加工過程進行了數值模擬，以切削力、切削溫度為評價指標，驗證了材料流變應力模型的準確性與精度。由以上研究可見，材料本構參數對切削仿真結果的影響并沒有統一明確結論。為探明JC本構參數用于切削仿真的有效性，亟待揭示不同本構參數對切削仿真結果的影響規律。

表1 鋁合金7050-T7451的JC本構參數

2 切削過程有限元模型建立

切削過程有限元模型主要包括幾何模型、網格劃分、材料模型和接觸模型等。切削仿真幾何模型主要包括工件和刀具幾何模型。其中，工件幾何模型為長度12mm高度6mm的矩形。刀具刀尖刃口半徑為0.01mm，刀具前角γ為10°，后角ξ為6°。工件及刀具理化參數如表2和表3所示。

表2 工件材料的理化參數[11]

表3 刀具材料的理化參數[12]

工件網格單元類型選擇為四節點線性位移-溫度耦合平面應變單元CPE4RT，未變形切屑層進行局部網格細化處理以提高仿真結果精度。刀具刀尖、右邊、上邊皆為均勻撒種，刀尖撒種數量為3，右邊撒種數量為6，刀具定義為剛體。刀具-工件摩擦系數為0.3。切削參數分別為：切削速度180m/min，背吃刀量0.1mm。

3 JC本構參數對切削仿真結果影響

本節以表1中的JC本構模型參數為研究對象，分別以相同切削工藝條件下獲得的主切削力、切削變形區最大應力和切削溫度為評價指標，對鋁合金直角切削過程本構響應行為進行分析。

圖1所示為六組本構參數下得到的主切削力曲線。從圖1可以看出，主切削力仿真最大值為1959.9N，對應第三組本構參數；第二大值為1166.2N，對應第四組本構參數；主切削力仿真最小值為599.1N，對應第五組本構參數。主切削力仿真最大、最小值偏差1360.8N。第一、二、五、六組本構參數條件下得到的主切削力仿真值相互偏差最小，偏差值在258.7N以內。

圖1 主切削力特征曲線

圖2所示為六組本構參數下得到的切削變形區應力特征圖。從圖2(d)可以看出，變形區應力最大值為2349MPa，對應第三組本構參數；第二大值為1086MPa，對應第四組本構參數；應力最小值為697.7MPa，對應第五組本構參數。應力仿真最大、最小值偏差1651.3MPa。第一、二、五、六組本構參數條件下得到的應力值相互偏差最小，偏差值在134.49MPa以內。

圖2 切削變形區應力分布

圖3所示為六組本構參數下得到的切削溫度特征圖。從圖3(d)可以看出，變形區溫度最大值為590.2℃，對應第三組本構參數；第二大值為480.3℃，對應第四組本構參數；最大溫度最小為285.7℃，對應第五組本構參數。應力仿真最大、最小值偏差304.3℃。第一、二、五、六組本構參數條件下得到的應力值相互偏差最小，偏差值在78.7℃以內。

圖3 切削變形區溫度分布

雖然已有研究表明第二、三、五組本構參數在特定切削參數下的仿真結果是可靠的，但是由以上仿真結果數據可見，在本文設定切削工藝條件下，主切削力、切削應力和切削溫度仿真結果在不同本構參數下表現出明顯的差異性，表明不同加載條件下得到的JC本構參數在描述切削過程材料應力應變行為時具有局限性。

由式(8)材料本構方程式可以看出，隨著本構參數A、B、C、n數值增大時，材流動應力增大，進而導致相同切削參數下需要更高的切削力。可以看出，表1中第三組本構參數同時擁有最大的材料硬化參數和應變率強化參數。在材料應變硬化和應變率硬化條件不變的情況下，材料流動應力隨熱軟化系數m的增大而減小，同時切削力隨之變小。然而，JC本構各參數之間相互關聯而不獨立，共同耦合作用影響仿真結果。為探明切削過程中JC本構模型五個參數與仿真結果的相關性，采用相關分析方法獲得本構參數與仿真結果的相關系數如表4所示。

由表4可知，本構參數A、m與主切削力、切削應力和切削溫度仿真結果負相關，參數B、C、n與切削仿真結果正相關。與主切削力相關的系數依次為B＞n＞A＞m＞C，與變形區最大應力相關的參數依次為B＞n＞A＞m＞C，與切削區最高溫度相關的參數依次為B＞A＞n＞m＞C。

4 結語

本文基于ABAQUS軟件對鋁合金7050-T7451切削過程進行仿真，探究了JC本構模型的A、B、C、m、n五個參數對切削力和切削溫度仿真結果的影響，主要結論如下：

1）不同加載條件下得到的JC本構參數在描述切削過程材料應力應變行為時具有局限性。主切削力、切削應力和溫度仿真結果表現出明顯的差異性，在本文切削工藝參數條件下，主切削力最大偏差1360.8N，應力值最大偏差1651.3MPa，溫度最大偏差304.3℃；

2）本構參數A、m與主切削力、切削應力和切削溫度仿真結果負相關，參數B、C、n與切削仿真結果正相關。與仿真結果相關性最大的是應變硬化參數B，最小的為應變率強化參數C。

本文對鋁合金在切削速度180m/min和背吃刀量0.1 mm特定工藝條件下的仿真結果進行分析，由于不同切削工藝參數下工件材料所承載的熱力載荷不同，對于不同切削工藝參數下采用不同JC本構參數進行切削仿真，其仿真結果差異性及其與本構參數的相關性仍需進一步研究。