化纖長絲智能物流工廠-碼垛龍門節拍計算及伺服電機的選型設計方法

趙 越，侯 偉，吳振強，滿運超，姜天禹

（北自所（北京）科技發展有限公司，北京 100120）

0 引言

隨著智能制造技術的高速發展，國內的化纖行業正向著高度自動化智能化發展，各種類型的機械手廣泛應用于各類自動化生產線中。其中龍門機械手作為一大類機械手，具有節能、高效、占地空間小，方便維修等一系列優點。

化纖長絲絲錠碼垛龍門機械手指在化纖智能物流工廠包裝線中，化纖絲錠產品所采用的大包裝絲餅碼垛設備，通過設置于龍門碼垛機上的抓絲碼垛機械手和隔板機械手交替運行，完成將絲餅由包裝線小輥道線上抓取，碼垛至木托盤線上，每層絲餅用隔板分隔的碼垛流程。

該龍門機械手的節拍計算，直接關系到化纖包裝線處理絲錠的能力，影響到化纖智能物流工廠的吞吐量。提高龍門機械手的工作效率及抓取碼垛精度，提高作業能力，顯得尤為重要。伺服電機的選型設計，作為龍門機械手的的重點設計工作，本文主要闡述了該類型龍門機械手伺服電機設計方法。

1 化纖長絲碼垛系統及碼垛龍門機械手主要結構及工藝流程

1.1 碼垛系統及碼垛龍門機械手主要結構與設備

化纖長絲碼垛系統主要包含碼垛龍門機、絲餅包裝線、木托盤及成品輸送線、底/隔板輸送機。碼垛龍門機的主要結構包括主體框架、水平行走小車、隔板機械手及其提升機構、抓絲機械手及其提升機構。化纖長絲碼垛系統詳細構成及結構如圖1所示。

圖1 化纖長絲碼垛系統

1.2 工藝流程

化纖長絲碼垛系統布局如圖2所示，碼垛流程如表1所示。

表1 化纖長絲絲餅碼垛工藝流程

圖2 化纖長絲絲餅碼垛系統布局

首先，空托盤輸送至碼垛工位，同時水平小車在底板工位抓取底板，將底板放置于碼垛工位的托盤上，此時抓絲機械手將絲餅包裝線小輥道上的絲餅抓起，水平小車平移至放絲工位，將絲餅放至托盤的底板上，同時隔板機械手將隔板機內的隔板抓起一個，而后水平小車平移到抓絲工位，再將小輥道上的絲餅抓起，同時將隔板放至托盤的絲餅上，循環N次動作直至將絲錠碼放N層，隔板碼放N層，碼垛完畢，碼好的整垛絲錠由木托盤及成品輸送線輸送至下一工位，至此整個碼垛循環結束，下一個空托盤進入碼垛工位，進行新一輪的絲餅碼垛。

2 化纖長絲碼垛工藝節拍計算

2.1 單個碼垛節拍總時長計算

化纖長絲產品自動化包裝線要求每日包裝量約X錠，每個成品垛碼垛層數為C層，每層B錠，每日工作21小時。

2.2 單個碼垛流程內運動節拍計算

2.2.1 運動模型分析

根據碼垛系統的整體結構及工作流程，得出碼垛龍門整個工作流程中的水平位移以及抓絲、隔板機械手的提升位移（如圖1所示）。

水平運動：

采用了雙工位同步運動小車的設計方式，由一臺減速電機驅動齒輪齒條配合進行水平移動。

據工作流程計算出水平小車行走位移，如表2所示。

表2 龍門碼垛工作流程中水平小車位移

提升運動：

提升結構采用了雙層聯動的設計方式，由減速電機驅動齒輪齒條配合進行提升下降，執行機構末端位移為實際電機驅動齒條運動位移的2倍，即S驅=1-2S末，節拍計算過程中提升機構相關參數采用S驅進行計算。

根據工作流程計算出隔板提升機構和抓絲提升機構的運動位移，如表3所示。

表3 龍門碼垛工作流程中隔板及抓絲提升機構移（注：表中ΔS即為S末）

2.2.2 相關節拍計算公式及計算方法

整個節拍設計過程中使用了簡化的運動模型，相關的計算公式[1]如下：

行程內不能達到最大速度的三角形運動位移：

行程內可達到最大速度的梯形運動位移：

單垛碼垛流程總時間：

其中，

當行程內不能達到最大速度，位移滿足SΔ(1，2，3……)時：

當行程內能夠達到最大速度，位移滿足ST(1，2，3……)時：

各變量含義：

行程內不能達到最大速度時的三角形運動位移：SΔ(1，2，3……)

行程內可達到最大速度的梯形運動位移：ST(1，2，3……)

滿足三角型運動的加減速時間： tα(1，2，3……)

滿足梯形運動的加減速時間： tA

滿足梯形運動時的勻速運動時間： tv(1，2，3……)

加速度： α

最大速度： VMAX

碼垛流程中單個抓取循環時間： t(1，2，3……)

碼垛流程中除電機驅動過程的其他總停留時間：t停總

由于底板抓取和木棧板換板時間重疊，換板時間可單獨估算。龍門抓絲機械手和隔板機械手抓取放置的動作在同一個時間段內進行，計算節拍時選取兩個提升機構中時間較長的作為該時段的最終選定時間，作為每個單獨動作的節拍時間。

計算時，將所有計算的單獨動作時間（t(1，2，3……)包含提升動作與水平行走動作）和其他過程總停留時間（包含抓取機械手開合及信息交互時間）相加，要求得出的總時間小于3.1節拍總時長計算得出的單垛絲錠碼垛時間。

即要求t單碼≤t總。

通過節拍計算，最終選取出合適的水平運動及提升運動的最大速度和加速度，進行動力學參數設計及減速電機選型。

3 伺服電機選型計算方法

碼垛龍門機設計中選取了減速電機驅動齒輪齒條的傳動形式進行設計。

減速電機選型過程中，根據第3章節拍計算中選取的速度加速度參數進行計算，本文僅闡述減速電機參數設計計算和電機相關參數設計，不對減速機選型方法做出論述。

3.1 相關動力學計算公式

電機的選型過程中采用了簡化動力學模型的方式，需計算齒輪軸的輸出轉速、輸出功率和加減速過程中的轉矩，相關的基礎計算公式[1，2]如下：

在勻速、加速和減速階段中，齒輪軸所需的輸出轉矩：

其中：

勻速運動時的齒輪軸扭矩： M齒輪軸勻速

齒輪驅動負載的重量： m

重力加速度： g

勻加減速運動時的齒輪軸扭矩： M齒輪軸加減速

機構運行過程中的摩擦系數： μ

加減速過程中的加速方向受力： F

驅動齒輪自身旋轉需要驅動扭矩，由于所需驅動扭矩相對負載很小，暫忽略不計，若計算，可按下列公式進行計算：

此次設計計算時忽略齒輪自身驅動扭矩，齒輪扭矩約等于伺服減速電機輸出扭矩，即：

3.2 水平小車動力學計算

水平行走機構為雙工位單小車的模式，可簡化為齒條固定，電機及齒輪跟隨小車進行水平移動的運動模型，相應的簡化模型如圖3所示。

圖3 水平小車簡化運動模型

初步選取齒輪模數m，齒數Z，分度圓直徑d，

計算減速電機輸出軸最大轉速：

根據簡化的運動模型，可進行扭矩計算：

計算出電機軸及轉速各狀態下扭矩值：

計算最大點電機功率：

3.3 提升機構動力學計算：

抓絲及隔板機械手提升下降結構，采用了內外雙層提升臂聯動運行，驅動齒輪的電機固定于水平滑動小車上，外提升臂設置有滑輪，內提升臂、夾具及負載通過鏈條由外提升臂的滑輪最終與水平滑動小車相連接，當外提升臂上升時，內提升臂同時上升，內提升臂及重物的提升距離、速度、加速度均為外提升臂的2倍。

機械手提升下降過程簡化運動模型如圖4所示。

圖4 抓絲/隔板機械手提升下降簡化模型

提升過程中齒輪承受的扭矩最大，根據簡化的運動模型，對提升過程中的扭矩進行計算，計算出理想狀態的相關數值：

可計算出各狀態下電機軸扭矩：

計算最大點電機功率：

3.4 電機發熱效驗

整個龍門工作過程中，電機的工作形式為變動負載連續工作制，選取電機時可采用等效轉矩法進行電機發熱效驗[1]，要求等效轉矩小于等于選取電機的額定轉矩。選取電動機時可以先計算出一個周期內的等效扭矩，然后選取電動機的額定扭矩。

圖5 等效轉矩法轉矩示意圖

3.5 借助輔助工具繪制電機特性曲線

設計過程中使用了倫茨公司《DSD輔助設計軟件》選取輔助工具進行電機M-n特性曲線的繪制[3]，該輔助軟件可以通過輸入設計參數，生成M-n特性曲線，與選取的電

取輔助工具進行電機M-n特性曲線的繪制[3]，該輔助軟件可以通過輸入設計參數，生成M-n特性曲線，與選取的電機M-n特性曲線進行對比，方便工程師在選型過程中對選取的電機進行判斷，確定選取的電機是否合適。圖6為選取水平行走小車伺服電機的M-n特性曲線圖示例。

圖6 某電機M-n特性曲

圖中實際工況要求的扭矩轉速特性基本包含在連續額定電流特性曲線內，遠遠小于極限扭矩轉速特性曲線的范圍，實際工況的最大工作點也在合理的范圍內。

4 結語

本文對化纖長絲碼垛龍門的研制過程中的伺服電機參數計算選型進行了詳細的論述，主要圍繞結構、工藝流程、以及水平及提升方向兩種應用場景的伺服減速電機展開，結合化纖長絲智能物流行業特點，對碼垛龍門機的相關設計參數進行研究。

此次對新型高速碼垛龍門的研制，補充了我司在化纖長絲自動化智能物流工廠中的關鍵設備，大大提高了包裝物流線碼垛工位的物料處理能力，此系統經過實際加工生產以及現場使用，運行平穩、可靠，各項效率指標均已滿足設計需要。