基于離散時間模型的機械臂滾輪磨損量智能檢測方法

李 鳳，陳婷婷

（南昌大學科學技術學院，南昌 332020）

0 引言

機器人作為一種能夠半自主或全自主工作的智能工作，已全面應用于機械制造領域中，機器人擁有較強靈敏性、主動性以及數據捕捉能力，是電子科技的集中體現[1]。機械臂作為制造業機器人的重要組成部分，主要提供抓取、升降以及旋轉等動作支持，要求其具有重量輕、承重量高、剛性好以及通用性強的特點，可以適用各種作業的應用與修正。但由于長時間、高強度的使用或意外因素的影響，機械臂滾輪磨損量逐漸增加，不定期進行檢修的話會影響使用性能和使用壽命，嚴重情況還會使設備難以正常運行[2]。

為此，本文提出一種基于離散時間模型的機械臂滾輪磨損量智能檢測方法，利用智能檢測降低人工檢測的時間成本及資金成本。該方法通過離散時間傳遞模型對機械臂滾輪運動時產生的動力特性進行分析，利用小波熵算法得出磨損特征值的計算公式，后續檢測時即可通過數值代入求得特征量。通過熵值計算法得出的特征值具有表現能力和獨立性，更容易求得關鍵磨損量，建立置信度規則庫，對磨損量進行等級劃分，計算每個待檢測數據在規則庫中與磨損特征的對應權重，輸出磨損量判定結果。置信庫的優勢現在對于模糊性較強、噪聲含量較高以及不完整的數據都能實現一一對應推理，特征量與磨損量之間的對應關系較強，檢測準確度高。

1 基于離散時間模型分析磨損量特征

離散時間模型可以用來處理線性、非線性、運動量大以及時變性強等多個問題，對動力學知識的表達能力強，邏輯表達清晰。本文采用離散時間模型找出與磨損量存在緊密關系的特征值，通過特征值判定檢測點處是否出現磨損。由于機械臂滾輪磨損可能由各種原因導致，所以，當出現磨損時關節位置可能出現各種磨損特征，例如：摩擦程度、表層厚度、光滑程度、剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒等等，這些參數特征都是檢測磨損量的重要指標。本文采用小波熵算法提取磨損特征信號，通過特征對比實現精準檢測。

小波熵算法是一種根據信息熵變化的時頻分析法，可以對機械臂滾輪運動的隨機性進行精準描述，對信息處理方面具有較好的優勢，面對較為復雜的特征值也能實現有效提取[3]。由于機械臂滾輪的狀態數據變化相對復雜，可以將變化信號看作一種平穩性較差的隨機信號，將信號值進行分解，提取其中關鍵的特征信息。基于此，提出4個重要參數作為檢測特征值：

1）磨損能量熵值

計算機械臂的實時狀態值為z(t)，經過l次小波分解后，根據分解系數得到對應的磨損能量熵值集合為Z=Z1，Z2，…，Zn。假設zi=Zi/Z且（zi表示第i個數據的狀態值），此時磨損能量熵值Ezz為：

2）磨損時間熵值

將采集的機械臂實時狀態數據分為F個小片段，關系式為：

其中，vf表示第f個分割片段的實時狀態值，vf-1表示第f-1個分割片段的實時狀態值，用pf(Cn)表示第f個數據被分割到第n個片段的概率值，分解時間尺度值為j的小波磨損時間熵值BTEj(n)為：

其中，log(pn(Cf))表示小波系數。

3）磨損奇異熵值WSEk

其中，Δpf表示分割概率的實時變化值計算公式為：

4）磨損時頻熵值

該參數是指在離散小波基礎上，計算磨損特征值的時頻變化量，表達公式為：

其中，WSEk(t=kT)表示任意一個時頻段下磨損奇異熵值；PoTi表示在第i 時刻磨損特征的分解量；o=2i，T=1，2，…，n。

根據以上四種小波磨損特征熵值，就可對機械臂滾輪磨損處的數據特征進行精準分析，提高后續檢測的準確性。

2 基于置信規則庫檢測滾輪磨損量

基于置信度規則庫的檢測算法可對模糊、不完整、不確定性強以及主客觀性特征表達不明確的數據實現準確推理[4]。本文根據這一特點，建立一種置信度規則庫，將上述檢測到的特征值與磨損等級進行線性映射，通過權重值計算二者之間的對應關系，對應關系越強，表示檢測位置的磨損程度越高。

置信度規則庫各項推理參數及其含義如表1所示。具體操作過程為：在機械臂滾輪位置安裝一個伺服傳感器，設置兩組磨損特征變量x0，1和x0，2作為初始的輸入值，將磨損等級設置為Dij(ij=1，2，…，n)，把x0，1和x0，2輸入到規則庫中計算得出映射后的輸出值，將輸出值進行激活融合后即可得到準確的磨損等級。

表1中，存在規則權重值Kk和特征權重δKN兩種映射表達[5]。在理解磨損量與磨損特征之間的映射關系后，通過預設的變量值x0輸入激活置信庫中，計算出對應的權重值，表達公式為：

表1 置信度規則庫各項推理參數含義

在輸出磨損量值后，對其進行等級融合計算融合后的可信度分布：

其中，si表示第i個輸出值的置信度值，置信度si越高代表磨損量等級檢測的準確率越高。

3 仿真實驗與結果分析

3.1 實驗背景

為了驗證基于離散時間模型的機械臂滾輪磨損量智能檢測方法的有效性，通過磨損參數：摩擦程度、表層厚度、光滑程度、剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒幾項指標進行仿真實驗。

實驗在河南省焦作市某化工廠內進行，實驗設備為廠內一款主要進行重物推舉工作的MD807-12機器人，機械臂鋼板厚度為1.2cm，整體采用CBN（Cubic Boron Nitride立方氮化硼）為材料。磨損處信號采集設備為CCD(Charge Coupled Device電荷耦合器件)，是一種可將電荷量用信號來表達的探測元件，通過耦合方式采集相關信號，具有波譜范圍寬、體積小以及功耗小等優點。CCD探測器與機械臂的距離為260mm，滾輪往復運動的平均速度為300mm/s，線圈運動速度為60m/s。將磨損程度分為5個等級，幫助判定，等級量和數據樣本如表2所示。

表2 機械臂滾輪磨損量等級

3.2 磨損量檢測結果對比分析

通過檢測機械臂滾輪運動時產生的摩擦力、累積大磨粒、累積小磨粒、剛度、表層厚度以及光滑程度參數變化，來分析機械臂的磨損量的變化，仿真實驗結果如圖1～l圖6所示。

其中，摩擦程度、表層厚度、光滑程度這三個磨損指標屬于顯性指標，正常情況下，用肉眼觀察或接觸即可判定是否發生變化，但僅限于大體判定是否出現變化，變化程度需要具體檢測；另外三個剛度、累積大磨粒、累積小磨粒指標屬于隱性指標，需要通過特定的算法和機器才能檢測到具體的變化。所以，前三者采用的是頻譜變化較小的曲線波形來表達，后三者采用的是頻譜表達較大的線性波形來表達，實驗結果的清晰簡潔、易于觀察。為提高檢測結果的對比性，在第3.7h檢測時間處輸入外部壓力并逐漸增加。

從圖1和圖3中可以看出，在不同的磨損階段，顯性指標曲線變化的幅度大不相同，由于光滑程度和摩擦力值是存在相互變化關系的，光滑度的下降，一定會導致摩擦力上升。所以，對比圖1和圖3的檢測結果，機械臂的摩擦值和光滑程度均在第3.7h檢測時間點處開始出現磨損，前期磨損程度不大，但隨著時間增長，摩擦值逐漸上升，光滑度逐漸下降，存在反比變化關系。

圖1 基于摩擦力參數的磨損量檢測曲線

圖2 基于表層厚度參數的磨損量檢測曲線

圖3 基于光滑程度參數的磨損量檢測曲線

從圖2中可以看出，與另外兩個指標不同，表層厚度的檢測結果整體變動幅度不大，也沒有出現過高的幅值變化，只發生了小幅度的下降。這是因為，機械臂的材料的厚度過小，已經精確到毫米在第3.7h檢測點處變為0，一旦出現剛強度磨損短時間內檢測點處材料會被損壞，使得表層厚度變為0。

在實際生活中，通過肉眼就可觀察到鋼化材料表面光滑程度以及厚度的變化，而這些顯性變化往往還會帶來隱性變化，二者之間存在緊密的關聯關系。表面光滑程度減弱就肯定會引起摩擦力的增加，厚度的降低也一定會引起剛度值的減弱。基于此，通過圖1～3檢測到的顯性指標變化來具體判定圖1～4隱性指標的檢測準確率。

從圖4～6中可以看出，基于剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒參數的檢測波頻，均出現了不同程度的波動，隨檢測時間增加幅度有逐漸上升的趨勢。其中，圖5和圖6的累積大磨粒和累積小磨粒變化基本一致，小磨粒由于受到破損時，擴散面積會增大所以變化相對明顯。

圖4 基于剛度參數的磨損量檢測曲線

圖5 基于累積大磨粒參數的磨損量檢測曲線

圖6 基于累積小磨粒參數的磨損量檢測曲線

圖4的剛度值變化前期屬于較為穩定，但在第3.7h檢測時間點處，頻譜波形瞬間出現大幅度的波動，這說明，在該處機械臂滾輪表面鋼材發生了一定程度的磨損，該處受到的磨損壓力超出臨界點。一般情況下，各種材料都存在一個破損的臨界值，外界壓力在該值以內，就不會出現破損現象，一旦超過該值或出現外力干擾的情況，就會遭受不住壓力，外部材料發生形變，剛度值被破壞。

5 結語

本文給出了一種基于離散時間模型的磨損檢測算法，通過研究分析得出以下幾點結論：

1）利用模型分析動力特性，并對機械臂運動時產生的摩擦程度、表層厚度、光滑程度、剛度、累積大磨粒以及累積小磨粒等動力學特征系數進行描述。

2）通過系數值計算磨損處的能量熵值、時間熵值、奇異熵值以及時頻熵值，這些參數可為后續磨損量檢測提供特征參考，降低誤判率，進而提高檢測的精準度。

3）最后，由特征參數作為檢測鋪墊后，建立置信度規則庫，通過庫內待檢測數據與特征值之間的對應關系，判定是否存在磨損。

4）這種算法包含的磨損特征種類夠多，通過哪種特征對比都能實現精準檢測，大大降低了判定誤差，增強了機械臂的智能檢測效果。預測機械臂運動時磨損量產生的線性變化是下一步的研究方向，為機械領域的發展提供重要幫助。