大型抽水蓄能電站機組水泵工況PSS研究及應用

吳 龍，牟 偉，施一峰，韓 兵

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

抽水蓄能電站主要作用是調節電力系統中有功功率平衡，抽水蓄能電站機組為發電—電動機，當系統中有功功率節余時，抽水蓄能電站機組運行于同步電動機（水泵），將抽水蓄能電站下水庫的水抽至上水庫蓄能，當系統中有功功率不足時，抽水蓄能電站機組運行同步發電機，將抽水蓄能電站上水庫的水釋放至下水庫，發出電能，這樣將功率節余時的多余電能儲存轉換為功率不足時的高價值電能，提高系統運行經濟性。同時，抽水蓄能電站機組還適應于系統調頻、調相，穩定電力系統的頻率和電壓，也宜作為事故備用旋轉電源[1][2]。

隨著我國向世界承諾的“碳達峰、碳中和”目標的逐步實現，電網新能源比例和電力電子源荷的比例逐漸提高，新能源（光伏發電、風電）的功率波動特性加劇電力系統中的有功功率不平衡和電力電子源荷削弱了電力系統的旋轉慣量和短路容量，將會嚴重影響電力系統的靜態穩定和暫態穩定[3][4][5]。抽水蓄能電站機組兼具能源清潔、電能儲存、功率調節快速、高旋轉慣量和高短路容量等優良特性，對于促進電力系統新能源消納、保證電力系統靜態穩定和暫態穩定具有重要意義。在抽水蓄能行業迎來發展機遇的同時，也對抽蓄電站機組運行可靠性和運行性能提出新的要求，抽水蓄能電站機組啟停頻度將越來越高、調相（發電調相、水泵調相）和旋轉備用運行時間會越來越長。

提供抑制功率低頻振蕩的正阻尼特性是機組運行性能的重要組成部分，抽水蓄能電站機組運行于發電機狀態時，其與常規發電機相同，這里不再贅述。本文重點介紹抽水蓄能電站機組運行于水泵抽水的同步電動機狀態時，機組的阻尼特性、影響阻尼的因素及水泵工況下電力系統穩定器（PSS）的工作原理及其應用情況

1 同步電動機相量圖及線性化模型

在同步電機（發電機或電動機）的運行過程中，其勵磁系統[6]處于持續工作狀態，勵磁調節器根據電機端電壓（電網電壓）變化實時調整勵磁系統輸出的勵磁電壓，以維持同步電機及電網電壓水平恒定，而同步電機工況變化和勵磁電壓變化，又反饋于機端電壓變化，以此形成一個閉環調節過程。同步電機并網穩定運行時，轉速穩定，輸入的機械功率與電氣功率處于平衡。圖1為抽蓄電站機組分別運行于發電和抽水的電氣相量圖（功率和電壓大小相同），圖1（a）為同步發電機相量圖，圖1（b）為發電機慣例下的同步電動機相量圖。按發電機慣例，功角為內電勢超前電壓為正方向，因此同步電動機功角為負值，功率因數角大于90°，同步電動機電氣有功功率為負值，電動機有功功率幅值增加，表現電氣有功功率數值減小。

圖1 同步發電機與同步電動機向量圖Figure 1 Phasor diagram of synchronous generator and synchronous motor

以圖1（a）同步發電機電氣相量關系圖為基礎，結合機組機電運動方程，在運行點進行線性化數學處理，即獲得發電機功角增量（Δδ）、暫態電勢增量（ΔE′q）、電磁力矩增量（ΔMe）、電壓增量（ΔUt）、勵磁電壓增量（ΔEfd）之間的關系，這就是發電機Philips-Heffron模型[7][8][9]，如圖2（a）所示。同樣，以圖1（b）同步電動機相量關系和機電運動方程，同樣可得到同步電動機Philips-Heffron模型，如圖2（b）所示，為區別起見，電動機模型中各系數以下標D區分。下面分析圖2（a）模型各參數與圖2（b）模型各參數之間的聯系和區別。

圖2 同步發電機與同步電動機線性化模型圖Figure 2 Linearization model diagram of synchronous generator and synchronous motor

圖2（a）和圖2（b）中橙色方框內為同步電機機電運行方程，電機的ΔMe產生Δω和、進而產生Δδ；藍色方框內為同步力矩（ΔMe1）產生模塊和勵磁調節模塊，Δδ和導致ΔUt，經勵磁系統計算調節后，產生ΔEfd；綠色方框內為發電機勵磁力矩產生模塊，Δδ經電樞反應和ΔEfd產生，進而產生勵磁力矩（ΔMe2），三個模塊組成閉環系統。

圖2（a）中各系數計算公式為：

以上各系數，除K5外全部為正，K5小負荷時為正，大負荷時可能為負。

比較圖1（a）與圖1（b）相量圖之間的關系，在相同參數及運行電氣矢量對稱的情況下，發電與抽水時功角方向相反，電流與q軸之間夾角之和為180°，即：

δ0D=-δ0、φ0D+φ0=180、Utd0D=-Utd0和Iq0D=-Iq0

將上述關系代入式（1）可得：

如此，同步電動機運行時，K1D、K3D、K6D為正，K2D、K4D為負，K5D在負荷小時為負，在負荷大時可能為正。這樣，除了各系數符號區別外，圖2（b）與圖2（a）完全等效，后文不區分。

2 同步電動機阻尼特性分析

發生有功低頻振蕩時，電動機與電網之間仍保持同步運行，電動機各機電量增量幅值Δω、Δδ、ΔUt、ΔMe2、Eq′Δ、ΔEfd等可以認為按某一較低頻率（一般在0.1～2.5Hz范圍內）作正弦振蕩，可以在圖3的Δδ-Δω平面上表示，圖中ΔMD為電磁力矩阻尼分量，ΔMD與Δω方向相同則為正阻尼，ΔMD與Δω方向相負則為負阻尼。

圖 3 Δδ-Δω坐標平面圖Figure 3 Δδ-Δω Coordinate plan

設圖2（a）中Δδ箭頭所指處開環，因電機工況與電機功角δ相關，當電動機工況變化時，設相應功角變化量為Δδ，ΔMe2是電動機勵磁產生的勵磁力矩，包括兩個部分力矩：電樞反應力矩ΔMe21和勵磁調節力矩ΔMe22，傳遞函數為：

從式（2）可知，由于磁場磁通轉矩系數K2與電樞反應系K4均小于0，阻抗比系數K3大于0，簡單起見，假設勵磁調節為比例調節，增益為Kex，電樞反應力矩ΔMe21會一直處于上半平面，其阻尼力矩分量始終為正。

對于勵磁調節力矩ΔMe22，其正負則由K5正負決定，當K5小于0時，力矩ΔMe2滯后-Δδ一個小于180°的相角，力矩處于上半平面，其阻尼力矩為正；當K5大于0時，力矩ΔMe2滯后Δδ一個小于180°的相角，力矩處于下半平面，其阻尼力矩為負，阻尼力矩大小與Ke相關。勵磁力矩ΔMe2的阻尼力矩是ΔMe21和ΔMe22的阻尼力矩之和，K5為負時，ΔMe21和ΔMe22的阻尼力矩均為正，則ΔMe2的阻尼力矩為正；K5為正時，而且勵磁調節增益較大，當滿足|K4|＜|K5Kex|，ΔMe2的阻尼力矩為負。因此總電磁力矩的阻尼力矩為負的條件是K5＞0，且 |K4|＜|K5Kex|。圖 4 為勵磁力矩 ΔMe2與K5的關系示意圖。

圖4 電磁力矩與K5關系示意Figure 4 Relationship between electromagnetic torque and K5

由于K2一直小于0，因此 ΔMe2與 ΔEq′相位方向相反，即ΔMe2滯后-Δδ的角度，與-ΔEq′滯后-Δδ的角度相同。- ΔEq′滯后-Δδ的角度與振蕩頻率的關系稱為電動機勵磁相位滯后滯性φex，指在圖2電機Philips-Heffron模型中，Δδ處開環時，暫態電勢-ΔEq′相對于功角-Δδ的相頻特性，從圖2框圖可知- ΔEq′相對于功角-Δδ的開環傳遞函數為 ：

其相頻特性與勵磁調節PID參數相關，對于比例調節Kex，當K5＜0則為 ：

可見，φex總是小于90°，對于各頻率具體數值與K3和K6相關，K3為阻抗比系數，和發電機阻抗與聯系阻抗相關，與運行工況無關；K6為磁場磁通電壓系數，與發電機工況及聯系阻抗相關。

3 同步電動機PSS作用原理

從上文分析可知，在勵磁調節輸入點上引入功角-Δδ乘以一個人工負系數（K5′）或者功角Δδ乘以一個正系數，經勵磁調節后就可以產生阻尼力矩分量為正的附加力矩，就構成一個最簡單的電力系統穩定器（PSS），附加力矩稱為PSS附加力矩。

根據圖4力矩位置可知，簡單PSS產生的附加阻尼力矩大小與φex相關，為了得到最有效的附加阻尼力矩，需要將功角Δδ相關的電氣量經過一個相位校正環節G（s）PSS處理，以期望附加力矩在Δδ-Δω平面上與Δω同相位，即產生純阻尼力矩，而不影響同步力矩，如圖5和圖6所示。

圖5 PSS加入點與相位配合示意Figure 5 Schematic diagram of PSS adding point and phase matching

圖6 力矩相位圖Figure 6 Torque phase diagram

PSS輸出信號經過勵磁調節后產生的電力系統穩定器（PSS）是應用力矩特性與勵磁滯后相頻特性分析的結果。一個完整的PSS包括三個部分：輸入信號調理、信號放大（增益）和相位校正環節。根據前面分析，PSS直接的輸入信號為Δδ，間接輸入信號為Δω和ΔM，實際與阻尼直接相關的信號為Δω，但Δω信號直接測量信噪比小，如果作為直接控制會對勵磁控制帶來較大的噪聲，工程中采用間接測量的方法獲得等值Δωe信號，原理如下：

即可以通過直接測量信號Δω和ΔPe，獲量機械功率擬合信號ΔPm，電機穩定運行時機械輸入功率維持不變，則擬合信號中主要為Δω測量噪聲信號，經過濾波后可得到等值機械功率信號ΔPme，將ΔPme與ΔPe相減，即可得到等效ΔM，再結過慣性環節運算可獲得間接Δωe信號，即：

式（6）中f（s）為高頻濾波函數，考慮到有功功率升降時機械功率等效性，一般采用具有高頻濾波特性的斜坡跟蹤函數：

這樣式（5）的數學模型可以表達為圖7所示，圖中Tw3、Tw4環節為ΔPe測量環節，Tw1、Tw2環節為Δω測量環節，Ks2、T7環節為模擬D/TJ測量環節，T8、T9為濾波環節。

圖7 等值轉速信號Δωe模型圖Figure 7 Equivalent speed signal Δωe model diagram

由于TJ＞＞D，圖7得到的轉速信號Δωe基本與Δω同向，要得到圖6中的PSS輸出信號的位置，Δωe需要乘以負增益系數（方向取反）和超前相位校正環節，超前相位校正環節參數根據式（4）勵磁調節力矩傳遞函數相頻特性進行參數整定，綜合輸入信號調理、增益和相位校正等環節，PSS整體模型框圖如圖8所示，可以看出，從形式上與PSS-2B[10]相同，只是在Ks1和P信號的符號上有差別，其他參數完全相等，這也方便抽水蓄能電站機組在由發電機工況轉至電動機抽水工況時，只需簡單進行符號變換，PSS即可滿足同步電動機工況下提供正阻尼的要求。

圖8 PSS模型結構框圖示意Figure 8 Structure block diagram of PSS model

4 同步電動機PSS工程應用

國網新源泰山抽水蓄能電站是國內早期投入運行的大型純抽水蓄能電站之一，裝備4臺250MW發電—電動機，于2021年6月進行勵磁改造工程，采用南京南瑞繼保電氣有限公司制造的PCS-9400勵磁系統。電機的無補償相頻特性測量數據見表1，根據無補償相頻特性按照圖6的原則進行PSS參數整定，見表2。

表1 勵磁無補償相頻特性Table 1 Phase frequency characteristics of excitation without compensation

表2 PSS整定參數Table 2 Parameter setting of PSS

根據臨界增益測量結果，確定增益Ks1為-8，圖9和圖10為水泵工況下PSS投入前后機端電壓3%階躍試驗波形。從試驗結果看，投入PSS后，同步電動機功率波動次數由5次減少至1次，阻尼比得到明顯提高。另外從錄波圖中可以看出，同步電動機工況時，PSS輸出信號振蕩相位與有功功率振蕩相位相同，這是與發電機工況下的重要區別。

圖9 未投入PSS下3%電壓階躍試驗響應錄波圖Figure 9 Response oscillogram of 3% voltage step test without PSS

圖10 投入PSS下3%電壓階躍試驗響應錄波圖Figure 10 Response oscillogram of 3% voltage step test with PSS

5 結束語

（1）基于電機線性化模型分析同步電動機勵磁調節阻尼力矩產生原理，獲得功角開環時暫態電勢相對于功角的發電機勵磁調節函數，在K5＜0時阻尼力矩為正，K5＞0時勵磁調節阻尼力矩為負。

（2）基于同步電動機阻尼力矩特性，分析通過勵磁調節獲得附加正阻尼力矩的方法，并分析電動機等值轉速信號的變換關系，提出基于轉速信號的PSS模型及參數特點。

（3）介紹同步電動機PSS應用于抽水蓄能電站機組勵磁工程的案例和試驗結果，結果顯示投入PSS后，同步電動機有功功率振蕩阻尼比明顯提高。