幫助學生積累數學基本活動經驗的策略研究

安徽望江縣第一小學蓮花湖校區（246200） 柯小玲

數學基本活動經驗作為新名詞、新概念，在數學課程總目標中有著重要的地位，對學生數學核心素養的提升起到很好的促進作用。但是，不少教師對數學基本活動經驗的理解比較片面、狹隘，在課堂教學中落實起來難免有失偏頗，導致學生的發展受阻，甚至是起到了負作用。因此，教師應深入鉆研數學教材和課程標準，根據具體的教學內容和學生的學習實際，思考如何引導學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，以促進學生數學基本活動經驗的積累，提高學生解決實際生活問題的能力。

一、重結果輕過程，體驗缺失

傳統的數學教學以“雙基”為綱要，再加上應試教育的唯分數論，教師忽視學生數學基本活動經驗的積累，導致學生學習體驗缺失。如課堂上不是用課件演示代替學生的動手操作，就是直接出示需要背記的知識結論；原本屬于學生實踐活動的時間被大幅削減，取而代之的是大量的習題訓練，只要學生能夠應付考試就行。因此，數學課堂中，教師要注重引導學生經歷發現、探究的過程，使學生在實踐活動中更直觀地理解所學的知識，積累豐富的數學基本活動經驗。

案例：教學《兩位數乘兩位數的筆算》

蘇教版數學教材三年級下冊《兩位數乘兩位數的筆算》一課，創設訂購學生奶的教學情境：每月訂購一件學生奶需要28元，全年訂購需要支付多少元？

教材預設的解法有以下兩種：一是將全年12個月一分為二，先分別計算出10個月和2個月需要支付的價錢，再合計；二是根據生活實際，先計算半年（6個月）需要支付的價錢，再按照一年有兩個半年，來計算一年需要支付的價錢。

然而，在實際教學中，學生閱讀題目后馬上就能根據以前學過的乘法知識，列出算式28×12。算式雖然列出來了，但是到底該如何計算，學生心里沒底，根本不會想到教材中預設的兩種解法。于是，在教師的“牽引”下，學生不得不跟著教師的腳步，亦步亦趨地去研究教材上的解法。在這個過程中，學生并未經歷探究、分析、歸納等過程，由于缺乏真實的體驗，沒有真正理解兩位數乘兩位數的算理，所以數學基本活動經驗的積累更是無從談起。

解決策略：強操作，重過程

數學基本活動經驗的積累只能靠親身體驗，沒有親身經歷實踐活動，經驗的積累就是一句空話。如在計算課中，教師可組織學生進行動手操作，用心體驗探究的過程，慢慢積累數學基本活動經驗。這樣教學，不一定要精心準備各種各樣的教具、學具，可以就地取材引導學生進行學習。如將方格信紙作為學具，教師直接提問：“這張方格信紙（有12行，每行有14個方格）一共有多少個方格？”面對這樣的問題，學生的探究興趣一下子被激發了，迅速列出算式：12×14。可這算式該如何計算呢？這就產生了新的問題。于是，學生以方格信紙為載體進行探究。在教師的啟發下，學生悟出了“先分后合”的方法，即先數出10行，每行有14個方格；再數余下的2行，每行還是有14個方格，這樣算式就變成了10×14+2×14。如此，學生初步感知了兩位數乘兩位數的算理，并將算理和算法溝通了起來。

動手操作能讓抽象的知識直觀化，變得具體可感，有利于學生理解與掌握。因此，數學教學中，教師應注重學生學習的過程，組織學生開展動手操作活動并進行驗證，引導學生經歷完整的認知過程。這樣，學生既習得新知，又積累了數學基本活動經驗，可謂一舉兩得。

二、初始經驗被無視，思維狹窄

課堂教學中，教師往往注重學生學習興趣的激發，通過揣測學生的心理需求去進行教學。很少有教師會從學生數學基本活動經驗積累的角度去選擇教學方法，不是擔心學生知識基礎薄弱，就是擔心學生在活動中無法積累經驗，從而影響教學的開展，延誤教學進度，限制了學生思維的發展和創新。因此，教師要了解學生的學情，根據具體的教學內容，激發學生的學習興趣，引導學生通過動手操作等活動探究新知。這樣既可以激活學生的思維，促進學生深入探究，又能幫助學生積累數學基本活動經驗。

案例：教學“平行四邊形的面積計算”

課堂上，教師先出示課前準備好的平行四邊形卡紙，讓學生畫出平行四邊形的高；接著，讓學生沿著平行四邊形的高，將平行四邊形一分為二，拼接成一個長方形；最后，研究平行四邊形和長方形之間的內在聯系，推導出平行四邊形的面積計算公式。這樣教學，看似學生通過動手操作探究新知，實際上學生的所有行動都受教師操控，學生只是教師手中的提線木偶，導致學生的探究流于形式，只是死記硬背平行四邊形的面積計算公式。

解決策略：自主探索，建構認知

學生不是空著腦袋走進教室的，所以教師不能無視學生已有的知識經驗。課堂上，教師應基于學生已有的知識經驗，根據具體的教學內容制造認知沖突，激發學生的探究欲望，促使學生在動手操作中自動提取已有的知識經驗深入探究，自主建構認知，完善自身的知識體系。

上述案例的教學，不妨這樣引導學生探究。首先，利用實際生活中的問題導入，讓學生融入情境之中進行探究。“圍裙媽媽買了兩塊巧克力給大頭兒子和小頭爸爸，一塊長方形，一塊平行四邊形。父子二人都覺得自己的那塊巧克力小。圍裙媽媽一時難以決斷，你能助她一臂之力嗎？”在這樣一個有趣的故事情境中，通過疑難問題，引導學生走入情境，以主角身份開始探究。其次，組織學生進行小組討論。“把手上的卡紙當成巧克力，你們打算如何著手分析？”通過提出開放性的問題，釋放無限的創新空間，學生會想方設法來證明這兩塊巧克力的面積相等，從而喚醒已有的知識經驗并自主遷移，主動建構認知。其三，小組匯報，展現多種不同的方法，如重疊比較法、數格子法、割補法等。最后，教師讓選用割補法的小組匯報展示，集體交流討論。“平行四邊形和長方形之間究竟有什么關聯？長方形的面積可以通過長乘寬求得，那么，平行四邊形的面積該如何計算呢？”通過溝通長方形和平行四邊形之間的聯系，計算平行四邊形的面積就容易多了，從而證實了兩塊巧克力的面積相等，為圍裙媽媽排憂解難。教學中，教師讓學生充分運用已有的圖形面積計算經驗，獨立自主地推理、探究，實現舊經驗向新經驗的轉化，促進學習遷移，幫助學生積累數學基本活動經驗，為后續的其他圖形面積計算公式的推導奠定基礎。

三、思考空間受限，表層探究

數學課堂中，為了讓學生說出自己心中的標準答案，讓教學按自己的預設行進，教師常提出一些簡單、直白的問題。其實，問題的答案呼之欲出，或者不言而喻，學生雖然也經歷了短暫的思考，但這種思考是淺層次的，既無法形成理性的經驗，也無法發展數學思維。因此，數學課堂中，教師應根據具體的教學內容，精心設計思維含量高的問題，為學生的思維發展創建更廣闊的空間，提高學生解決問題的能力。

案例：教學“用字母表示數量關系”

教學“用字母表示數量關系”時，教師先通過大屏幕呈現信息“武漢到宜昌的動車軌道全程為363千米”，然后提出以下問題。

（1）如果動車已經開出1千米，還剩多遠的路程？（363-1）

（2）如果動車已經開出3.2千米，還剩多遠的路程？（363-3.2）

（3）如果動車已經開出a千米，還剩多遠的路程？（學生在教師層層遞進的提問下得出“363-a”）

師：“363-a”這個式子可以表示剩下的路程，也可以表示已經行駛路程與剩余路程的一種數量關系。其中，a在此處是一個變量，一旦被確定了，“363-a”也隨之確定。

（學生若有所悟地點頭表示明白，似乎弄清了題目中的數量關系，但這種誘導式的機械對話，缺乏學生的深層思考）

解決策略：開放時空，深入思考

數學課堂中，開展小組合作學習，可以營造寬松、自由的學習氛圍，有助于學生深入思考，促進知識、觀點與情感之間的交流，提高學生的學習積極性；同時，有利于學生發散思維，展示交流，集思廣益，獲得豐富、深刻的學習體會。

如上述案例的教學，教師做了以下改進。第（1）和第（2）題保持不變，第（3）題改成：“趙總從武漢出發去宜昌談業務，在臥鋪上睡了一覺，醒來不知行至何處。你打算如何表示他已走的路程和未走的路程？”問題出示后，教師讓學生進行小組合作探究，自己則深入學生之中，著重觀察、調研其中一組學生的學習情況。

首先，交流分享。第一個學生是四人小組中能力層級較低的一個組員，獨立探究極為困難，但是他可以認真觀摩和模仿別人的探究，并向同伴請教。

其次，碰撞質疑。小組中的每個成員都假定了一個常數，如“趙總已走120千米，還剩（363-120）千米”等。交流時，學生發現這應該是一個變量。經過商議后，小組成員一致決定用字母a來表示已走的路程，未走的路程則用另一個字母b來表示。第二個學生隨后提出異議，他認為如果采用字母b來表示未走的路程，那么已走的路程和未走的路程之間的關系就沒有了，為了表示這種數量關系，建議用“363-a”來表示未走的路程。

最后，擇優完善。通過交流討論，大家最后一致認同第二個學生的建議。另一個學生補充發言：“已走的路程a雖然可以自定，但是它是有范圍限制的，即不能大于363千米。”……

不同學生的理解和已有的知識經驗是不同的。上述教學中，教師通過開展小組合作，讓學生自由地去交流、去思考、去探究，使結論趨于準確。這樣的思維活動才是有價值的，學生獲得的體驗是深刻的，并積累了豐富的數學基本活動經驗。

四、親歷體驗缺乏，經驗單薄

組織練習、開展測評等活動，是發展學生思維、提升學生學習水平的有效途徑。殊不知，不恰當的訓練是達不成預期效果的，甚至會挫傷學生的學習積極性，更無法幫助學生積累數學基本活動經驗。因此，在小學數學課堂中，教師要精心設計各環節的教學，有效組織與引導學生的學習活動，讓學生在探究中獲得深刻的學習體驗，積累數學基本活動經驗。

案例：教學“三角形的面積計算”

教師需要結合學生已有的知識經驗，根據教學內容的特點設計一系列問題，引導學生用好經驗、用活經驗，不斷深入探究。這樣有利于培養學生分析問題、解決問題的能力，幫助學生積累數學基本活動經驗。

課堂上，教師通過多媒體出示問題：“體育組林老師準備用一塊長方形的紅布，做一些直角三角形的小紅旗。紅布長3米，寬9分米；小紅旗的直角邊長度都是15厘米。問，林老師一共可以做成多少面小紅旗？”經過獨立分析與思考后，有學生這樣列式計算：3米=300厘米，9分米=90厘米，300×90÷（15×15）=120（面）。

解決策略：實踐體驗，反思提煉

眾所周知，別人的方法、經驗不一定都是適用的。因此，在小學數學課堂中，教師要重視有效經驗的正遷移，促使學生的探究不斷向縱深漫延。當然，如果學生能達成“吃一塹，長一智”的境界，這樣就是另一番風景了。

上述案例的教學，不妨這樣引導學生探究。首先，引導學生交流討論并畫一畫。在這個過程中，教師要給學生提供更多探究的機會，讓他們根據題中的信息畫出示意圖以及自己的理解，從中把握好解題的重要信息，實現“做思”融合。其次，組織辨析并理一理。通過展示探究成果，幫助學生積累探究這類問題的經驗，使得他們的數學學習更智慧、更理性。

總之，數學基本活動經驗的積累對學生的長遠發展具有重要作用和意義。因此，教師要及時更新觀念，重視學生已有的活動經驗，盡可能地創造機會讓學生去操作、去思考，幫助學生積累數學基本活動經驗，促進學生深入學習數學，使學生在數學學習上獲得更好的發展。