船用柴油發(fā)電機(jī)組螺栓連接基座強(qiáng)度和疲勞壽命分析

鮑炳成 周瑞平 劉春合

（1.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院 武漢430063；2.深圳怡昌動(dòng)力技術(shù)有限公司 深圳518109）

0 引 言

目前國(guó)內(nèi)船用柴油發(fā)電機(jī)組基座大多采用焊接方式，但焊接件對(duì)施工環(huán)境要求高，在焊接過(guò)程中需多次翻轉(zhuǎn)等，操作難度較大。而且，采用焊接方式還存在焊縫較集中和焊接應(yīng)力較大等缺陷。

螺栓連接基座不同于傳統(tǒng)焊接工藝。螺栓連接在裝配、拆卸方面操作簡(jiǎn)單、不需要較高的專業(yè)技能，也不需要任何特殊設(shè)備等，故船用柴油發(fā)電機(jī)組基座采用螺栓連接優(yōu)勢(shì)明顯。

高強(qiáng)度螺栓是采用螺栓連接的船用柴油發(fā)電機(jī)組基座中的關(guān)鍵連接件，直接影響整個(gè)發(fā)電機(jī)組基座的承載能力、使用壽命和安全性能。所以，開(kāi)展船用柴油發(fā)電機(jī)高強(qiáng)度螺栓連接基座強(qiáng)度和疲勞壽命分析，對(duì)高強(qiáng)度螺栓連接基座設(shè)計(jì)以及提升基座整體使用壽命具有重要意義。

目前，已有較多有關(guān)螺栓連接基座強(qiáng)度的研究，也提供了較多分析方法，如Schmidt-Neuper、VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)和FEM（有限元方法）等。劉艷等使用Bladed 軟件對(duì)正常發(fā)電、緊急停機(jī)和超速發(fā)電三種工況下法蘭結(jié)合面靜強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，并依據(jù)VDI 2230 標(biāo)準(zhǔn)校核風(fēng)機(jī)塔架螺栓強(qiáng)度。龍凱等采用Schmidt-Neuper法分析塔筒法蘭螺栓疲勞壽命。杜靜等基于等效梁徑向和軸向剛度數(shù)值模型計(jì)算實(shí)際工況下螺紋受力和螺栓強(qiáng)度，并利用MATLAB對(duì)最大螺栓應(yīng)力進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到時(shí)間應(yīng)力譜進(jìn)行疲勞壽命分析。應(yīng)華東等采用仿真和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法，對(duì)槳葉螺栓剛度和槳葉螺栓斷裂原因進(jìn)行分析，結(jié)果表明通過(guò)降低剛度、采用細(xì)桿方案，能使螺栓應(yīng)力幅值下降13%。Schaumann P等采用概率失效和局部應(yīng)變法評(píng)估風(fēng)機(jī)槳葉螺栓疲勞壽命。王坤建立一種簡(jiǎn)化高速磁懸浮車懸浮架螺栓連接非接觸行為的模型，對(duì)螺栓連接主承載架進(jìn)行模態(tài)分析、動(dòng)強(qiáng)度分析和疲勞強(qiáng)度分析，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。許俊等對(duì)加筋板施加循環(huán)載荷得到殘余應(yīng)力及循環(huán)應(yīng)變幅等對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響規(guī)律。湯為民等對(duì)不同結(jié)構(gòu)下船舶典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命的評(píng)估和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

本文采用有限元建模，對(duì)螺栓基座進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，并基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)基座螺栓強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)實(shí)際振動(dòng)測(cè)試基座載荷和額定工況載荷，計(jì)算其在運(yùn)行工況下振動(dòng)響應(yīng)，分析各頻段內(nèi)最大應(yīng)力和變形結(jié)果，計(jì)算螺栓連接基座疲勞壽命。

1 螺栓連接基座與分析理論

1.1 螺栓連接基座組成

國(guó)內(nèi)某型MTU 4000柴油發(fā)電機(jī)組采用了高強(qiáng)度螺栓連接的基座，如圖1所示。

圖1 MTU 4000柴油發(fā)電機(jī)組和螺栓連接基座

柴油發(fā)電機(jī)組由MTU 16V4000G63型柴油機(jī)（發(fā)動(dòng)機(jī)號(hào)為5275000104）和LSA53XL9IDC型發(fā)電機(jī)構(gòu)成。柴油機(jī)和發(fā)電機(jī)分別通過(guò)4只隔振墊安裝于螺栓連接基座上。表1為柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組參數(shù)，表2為螺栓連接基座材料屬性。

表1 柴油發(fā)電機(jī)組參數(shù)

表2 材料屬性

柴油發(fā)電機(jī)組基座主要由90個(gè)M20×50高強(qiáng)度螺栓連接。螺栓連接基座結(jié)構(gòu)三維圖如圖2所示，螺栓基本參數(shù)見(jiàn)下頁(yè)表3。

表3 螺栓基本參數(shù)

圖2 螺栓連接基座結(jié)構(gòu)三維圖

1.2 計(jì)算工況

由于柴油發(fā)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行工況僅有額定工況，因此額定運(yùn)行工況可作為極限載荷對(duì)螺栓連接基座進(jìn)行強(qiáng)度校核。額定載荷（計(jì)算工況）見(jiàn)下頁(yè)表4。

表4 額定載荷（計(jì)算工況）kN

1.3 強(qiáng)度計(jì)算理論

本文基座主梁、副梁和發(fā)電機(jī)橫梁等材料均為Q235鋼，螺栓材料為42CrMo。塑性屈服是基座結(jié)構(gòu)破壞的主要形式。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度依據(jù)第四強(qiáng)度理論，材料不發(fā)生破壞的條件是：

式中：σ為主應(yīng)力，MPa；σ為等效應(yīng)力，MPa；［］為材料屈服極限壓力，MPa。

1.4 疲勞壽命分析理論

螺栓連接基座的理想疲勞壽命是指基座的疲勞許用應(yīng)力循壞標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)N作用下的安全運(yùn)行歷程，而實(shí)際疲勞壽命是指在實(shí)際應(yīng)力循環(huán)作用極限次數(shù)下的運(yùn)營(yíng)壽命。

本文采用Palmgren-Miner疲勞累積損傷理論分析螺栓連接基座疲勞壽命。結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷與循環(huán)次數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系式見(jiàn)式（2）：

式中：n、N分別為應(yīng)力σ作用時(shí)的循環(huán)次數(shù)和疲勞極限壽命，為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

2 基座有限元強(qiáng)度分析

2.1 有限元模型

柴油發(fā)電機(jī)組螺栓連接基座為對(duì)稱模型，且根據(jù)實(shí)際工程背景，基座只承受柴油發(fā)電機(jī)組額定工況載荷。為了減少建模和計(jì)算的難度，以中剖面為邊界建立基座的1/2有限元模型，主梁、副梁以及發(fā)電機(jī)橫梁通過(guò)45個(gè)8.8級(jí)高強(qiáng)度螺栓連接。

2.2 螺栓預(yù)緊力施加

為了體現(xiàn)柴油發(fā)電機(jī)組螺栓連接基座的力學(xué)特點(diǎn)，螺栓在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)有實(shí)體模型和梁?jiǎn)卧Ｐ蛢煞N選擇。當(dāng)螺栓采用實(shí)體單元建模時(shí)，需在螺桿施加預(yù)緊力，并且各連接件間需建立摩擦綁定等接觸。進(jìn)行有限元分析求解螺栓軸向力時(shí)，得到的軸向力是包含殘余預(yù)緊力F和工作拉力F的螺栓總拉力。而采用VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)校核螺栓的螺桿強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度、螺母螺帽強(qiáng)度和抗滑移性時(shí)，計(jì)算所需要的軸向力為螺栓工作拉力而非螺栓總拉力，其數(shù)值并不包含殘余預(yù)緊力F，所以采用VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)校核實(shí)體單元建模計(jì)算結(jié)果并不合理。

本文螺栓連接基座采用剛性梁?jiǎn)卧M螺栓，螺栓施加預(yù)緊力F為120 kN。通過(guò)有限元分析求得螺栓軸向力為螺栓的工作拉力F，可直接代入螺栓校核公式進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確度。

2.3 網(wǎng)格劃分

螺栓連接基座有限元模型參見(jiàn)下頁(yè)圖3。將螺栓連接基座劃分為四面體單元，網(wǎng)格總體尺寸20 mm，基座結(jié)構(gòu)由304 063個(gè)節(jié)點(diǎn)、57 638個(gè)單元構(gòu)成。網(wǎng)格質(zhì)量Skewness為0.53，滿足要求。

圖3 螺栓連接基座有限元模型

2.4 載荷施加

底座底面設(shè)為固定約束。依據(jù)機(jī)組結(jié)構(gòu)，基座施加載荷位置如下頁(yè)圖4所示，額定載荷（計(jì)算工況）參見(jiàn)表4。

圖4 施加載荷位置

2.5 計(jì)算結(jié)果與分析

有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 有限元計(jì)算結(jié)果

基座連接螺栓中最大軸向應(yīng)力267 MPa，最大剪切應(yīng)力為103 MPa。換算求得最大軸向力F = 5 220 N，最大剪切力F = 5 670 N。

基座整體變形2.086 mm，基座最大應(yīng)力為215.1 MPa，低于基座結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度235 MPa。最大螺栓應(yīng)力在柴油機(jī)主梁和副梁連接支撐面，最大應(yīng)力為266.58 MPa，低于其屈服強(qiáng)度640 MPa，螺栓不會(huì)發(fā)生松動(dòng)，滿足靜強(qiáng)度要求。

3 VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算螺栓強(qiáng)度

通過(guò)對(duì)螺栓連接基座進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，還應(yīng)基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)螺栓進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

3.1 確定螺栓最小夾緊載荷FKerf

柴油發(fā)電機(jī)螺栓連接基座受到剪切載荷，需確定螺栓最小夾緊載荷，最小夾緊載荷可由式（3）確定。

式中：q為橫向力傳遞的界面數(shù)，取q = 1；μ為傳遞橫向力界面的摩擦因數(shù)，取μ= 0.1。

由此，可獲得最小夾緊力為56 700 N。

3.2 確定載荷系數(shù)

載荷系數(shù) 表征外載荷傳遞到螺栓上的比例，其值與螺栓與連接件柔度有關(guān)。

如圖6所示，假設(shè)螺栓由依次排列的圓柱體組成，其總?cè)岫扔筛鲉蝹€(gè)圓柱體的柔度相加獲得。

圖6 螺栓柔度組成

由式（4）求得螺栓總?cè)岫?span id="g0gggggg" class="emphasis_italic">δ=1.06×10mm / N。

由式（5）求得連接件柔度δ =1.93× 10mm / N。

載荷系數(shù) 由式（6）求得：

式中：取載荷引入系數(shù)為1.2，載荷系數(shù) 為0.019。

3.3 確定預(yù)緊力損失FZ

螺栓預(yù)緊力損失由于施加預(yù)緊后螺栓安裝界面、螺栓頭與安裝面及螺紋發(fā)生嵌入現(xiàn)象產(chǎn)生的柴油機(jī)基座螺栓不考慮熱膨脹影響，預(yù)緊力損失F可表示為：

式中：f為螺栓連接的總嵌入量，mm。嵌入量與工作載荷類型、接觸面數(shù)量和表面粗糙度有關(guān)，取f = 12 μm，螺栓嵌入導(dǎo)致預(yù)緊力損失F為9 577 N。

3.4 確定最小、最大裝配預(yù)緊力

因預(yù)緊損失、預(yù)緊方式等會(huì)引起預(yù)緊力變化，需確定最小裝配預(yù)緊力。

其值由式（8）計(jì)算，求得M20最小裝配預(yù)緊力為71.4 kN。

3.5 確定螺栓許用預(yù)緊力FMzul

螺栓許用預(yù)緊力與螺栓本身的材料、尺寸、加工工藝等有關(guān)，可由式（9）計(jì)算。

式中：R為螺栓的屈服極限取640 MPa；為屈服應(yīng)力系數(shù)，通常取0.9；μ為螺紋摩擦系數(shù)（取為0.1），=d = 17.835 mm，由此求得螺栓許用預(yù)緊力為136.2 kN。

計(jì)算求得的最大裝配預(yù)緊力F、設(shè)計(jì)預(yù)緊力F和螺栓許用預(yù)緊力F，三者滿足F<F <F。

經(jīng)驗(yàn)證，所取的設(shè)計(jì)預(yù)緊力120 kN滿足設(shè)計(jì)要求。

3.6 確定最大載荷下的工作應(yīng)力

對(duì)螺栓進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，即確定螺栓在最大載荷下的工作應(yīng)力是否超過(guò)屈服極限。工作應(yīng)力σ、抗屈服安全系數(shù)S的計(jì)算公式為：

計(jì)算求得螺栓在最大載荷下的工作應(yīng)力為499.6 MPa，螺栓安全系數(shù)S為1.28（>1），由此可知螺栓滿足設(shè)計(jì)要求。

3.7 確定抗滑移安全系數(shù)和最大剪切力

4 螺栓連接基座疲勞壽命分析

4.1 螺栓連接基座模態(tài)分析

對(duì)基座底面進(jìn)行固定約束，進(jìn)行模態(tài)分析。低階模態(tài)頻率對(duì)基座動(dòng)態(tài)特性影響最大，即提取剛體模態(tài)之外的前3階模態(tài)，模態(tài)分析結(jié)果如表5所示。基座1~3階模態(tài)振型如圖7所示。

表5 螺栓連接基座模態(tài)頻率

圖7 基座1~3階模態(tài)振型

4.2 測(cè)試載荷譜

采用實(shí)驗(yàn)方法獲取實(shí)際基座振動(dòng)載荷。如圖8所示，測(cè)點(diǎn)1~4為垂向測(cè)點(diǎn)位于各隔振墊下部安裝平面；測(cè)點(diǎn)5~8為橫向測(cè)點(diǎn)，位于主梁外側(cè)與橫梁上各隔振墊下部安裝平面持平位置。

圖8 基座振點(diǎn)測(cè)點(diǎn)布置圖

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如下頁(yè)圖9所示。傳感器主要參數(shù)見(jiàn)下頁(yè)表6。

表6 加速度傳感器主要參數(shù)表

圖9 基座現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

采取MTU 4000柴油發(fā)電機(jī)組運(yùn)行工況下60 s內(nèi)各測(cè)點(diǎn)載荷譜，測(cè)點(diǎn)1~8振動(dòng)加速度載荷頻譜圖如下頁(yè)圖10所示。

4.3 基座諧響應(yīng)分析

4.3.1 實(shí)測(cè)載荷響應(yīng)分析

螺栓連接基座受到柴油機(jī)正弦激勵(lì)，根據(jù)實(shí)際振動(dòng)測(cè)試載荷和約束條件進(jìn)行諧響應(yīng)分析。求解得到螺栓連接基座的“應(yīng)力-頻率”和“位移-頻率”響應(yīng)曲線。根據(jù)圖10實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度載荷頻譜，對(duì)振動(dòng)加速度載荷進(jìn)行1/3倍頻程分析（如圖11所示），對(duì)柴油發(fā)電機(jī)螺栓連接基座頻段內(nèi)振動(dòng)進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算。基座諧響應(yīng)（計(jì)算工況）如表7所示。

表7 基座諧響應(yīng)（計(jì)算工況）

圖10 各測(cè)點(diǎn)1~8振動(dòng)加速度載荷頻譜圖

圖11 各測(cè)點(diǎn)1/3倍頻程振動(dòng)加速度

根據(jù)圖12所示響應(yīng)計(jì)算，柴油發(fā)電機(jī)組螺栓連接基座0~200 Hz產(chǎn)生3個(gè)振動(dòng)峰值，存在共振，52.5 Hz達(dá)到最大變形0.7 mm，最大應(yīng)力為77.6 MPa，小于螺栓連接基座的屈服極限，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

圖12 實(shí)測(cè)載荷頻率響應(yīng)曲線

4.3.2 機(jī)組額定載荷響應(yīng)分析

根據(jù)表3所示的機(jī)組額定載荷工況，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，求解頻率響應(yīng)曲線。根據(jù)下頁(yè)圖13所示響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，柴油發(fā)電機(jī)組螺栓連接基座0~200 Hz產(chǎn)生4個(gè)振動(dòng)峰值，存在共振，147 Hz時(shí)達(dá)到最大變形3.14 mm，最大應(yīng)力為2.1 MPa遠(yuǎn)小于螺栓連接基座的屈服極限，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

圖13 額定載荷頻率響應(yīng)曲線

根據(jù)實(shí)測(cè)載荷和機(jī)組動(dòng)載荷兩種方法進(jìn)行諧響應(yīng)分析，螺栓連接基座均滿足強(qiáng)度要求，最大位移和應(yīng)力均在疲勞極限范圍。

4.4 諧響應(yīng)工況下螺栓連接基座疲勞壽命

參考焊接基座技術(shù)規(guī)范要求，螺栓連接基座需要在可靠范圍內(nèi)安全運(yùn)營(yíng)20年，基座累積損傷不超過(guò)1。基座在等效應(yīng)力σ循環(huán)作用次后結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷為，則：

由式（12）計(jì)算基座疲勞壽命為：

根據(jù)實(shí)測(cè)載荷和機(jī)組額定工況動(dòng)載荷下的柴油機(jī)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下基座的等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，分別可得到基座最大應(yīng)力位置點(diǎn)處的極限循環(huán)次數(shù)。

如圖14所示：基座最大應(yīng)力為43.4 MPa，最大變形為1.9 mm。螺栓連接基座受實(shí)測(cè)載荷響應(yīng)時(shí)的應(yīng)力極限循環(huán)次數(shù)為5×10（其中：= 2×10）。

圖14 實(shí)測(cè)載荷響應(yīng)計(jì)算最大應(yīng)力

下頁(yè)圖15所示：基座最大應(yīng)力為53.0 MPa，最大變形為0.47 mm。螺栓連接基座受額定載荷響應(yīng)時(shí)的應(yīng)力極限循環(huán)次數(shù)為1.52×10（其中：= 2×10）。

圖15 額定載荷響應(yīng)計(jì)算最大應(yīng)力

結(jié)果顯示：在20 年的安全運(yùn)營(yíng)期內(nèi)，螺栓連接基座均不會(huì)發(fā)生疲勞失效。

5 結(jié) 論

本文以有限元模型計(jì)算螺栓連接基座最大等效應(yīng)力，基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算螺栓強(qiáng)度，并對(duì)螺栓連接基座疲勞壽命進(jìn)行諧響應(yīng)分析。主要得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)有限元模型計(jì)算，證實(shí)了螺栓連接基座最大應(yīng)力和變形滿足靜強(qiáng)度要求；

（2）基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證了螺栓靜強(qiáng)度計(jì)算滿足要求；

（3）依據(jù)實(shí)際振動(dòng)測(cè)試基座載荷和額定工況載荷，分別計(jì)算其在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的響應(yīng)振動(dòng)特性。結(jié)果表明在0~200 Hz頻段下，最大應(yīng)力和變形均滿足設(shè)計(jì)要求，在20 年的安全運(yùn)營(yíng)期內(nèi)，螺栓連接基座均不會(huì)發(fā)生疲勞失效。