船舶主機快速通過轉速禁區的方法及計算驗證

王鵬印 楊述闖 王 旭

（大連船舶重工集團設計研究院有限公司 大連116021）

0 引 言

在船舶主機軸系發展的初期，人們普遍把軸系看成剛體，隨著船舶主機功率不斷增加，航運業出現了多次大大小小的斷軸事故，同時隨著學術界的不斷發展，人們開始將軸系作為彈性體來進行研究，并逐漸發現扭振是發生船舶軸系斷裂事故的主要因素?，F代造船業中，在設計計算時如果存在主機曲軸或軸系的扭轉應力超過持續許用應力且無法通過配備調頻輪、扭振減震器等方法改善時，通常會設置轉速禁區，主機需要快速通過該禁區，否則將對軸系產生不利影響，甚至發生斷軸的重大事故。

為滿足船舶能效設計指數（EEDI）日益嚴苛的要求，主機需要降功率使用，然而降功率使用可能會導致主機扭矩減小。如主機存在轉速禁區，根據主機的固有屬性，降功率將使轉速禁區向右移動，而右移的轉速禁區將使主機輸出扭矩進一步降低，兩者相互作用增加了轉速禁區的通過時間，給船舶的運行帶來安全隱患。因此，下文將基于主機定型后，從主機控制系統、螺旋槳和軸系等方面進行優化設計，來避免通過轉速禁區時間過長的問題。

1 主機加速問題產生原因

根據對軸系扭振計算結果統計顯示，部分船舶存在轉速禁區。為了保證軸系安全穩定運行，轉速禁區需要快速通過。通常來說，通過轉速禁區的時間應以秒（s）來計算?？焖偻ㄟ^轉速禁區即要求船舶擁有足夠的加速性能。根據分析，轉速禁區通過時間主要取決于如下幾點：

（1）船舶通過轉速禁區的頻率；

（2）軸材料允許的應力值；

（3）通過轉速禁區的方式。

配備5缸、6缸或7缸主機的船舶在降功率使用的情況下且轉速禁區位于主機轉速區間較高的位置時，部分船舶出現了轉速禁區通過時間過長的現象。船型設計時螺旋槳輕轉余量較小，在船舶通過轉速禁區時，因功率余量儲備不足導致船舶在轉速禁區內加速緩慢，從而出現上述問題。

1.1 主機降功率使用

在此前的實船運行中，船舶通常能夠快速通過轉速禁區。因為轉速禁區通常在較低的轉速區間上，此時螺旋槳的輸出功率也很低，主機的功率余量儲備足以快速通過轉速禁區。但隨著對燃油經濟性關注度的提升以及EEDI的引入，情況發生了變化。在許多新設計的船舶中，轉速禁區往往位于轉速區間的高位。因本文只考慮主機工況，所以輔機功率和船舶的軸馬達及余熱回收系統貢獻率此處簡化，即EEDI簡化公式如下：

式中：P為75%主機功率，kW；CF為轉換因子；SFC為主機油耗，g/kWh。是船舶運力同自重的比值；V 是75%主機負載在理想航行條件下的航速，kn。

在船舶性能和燃油類型確定的情況下，EEDI僅與主機功率和油耗有關，故式（1）可簡化為：

從該式可以看出，EEDI驅動研發以降低主機功率和油耗同時保持高航速的船型，這也是EEDI的目的所在。降低主機平均有效壓力MEP可以有效降低主機的油耗和功率，雖然對降低EEDI起到了很大的作用，但對快速通過轉速禁區產生了不利影響：一是采用米勒正時的主機，油耗降低但輸出扭矩減??；二是主機降功率使用，轉速禁區在最大持續功率（SMCR）轉速區間的位置右移。

1.2 轉速禁區功率裕度

根據對已知通過轉速禁區時間過長的案例進行分析，現已建立了一套計算公式，以便在設計階段評估船舶是否可以快速通過轉速禁區。

下頁圖1中紅色豎線為轉速禁區大端，系樁拉力曲線功率點P（%），主機輸出功率點P（%）。軸表示功率。在給定的轉速范圍內，功率同扭矩成正比，因此功率儲備余量越大，主機加速性能越好，通過轉速禁區的時間越短。計算公式如下：

圖1 轉速禁區功率裕度

通常將上述計算結果稱作轉速禁區功率裕度。在分析了大量的類似案例后，可以得出初步結論：當轉速禁區功率裕度較高時，通過轉速禁區時間較短；但如果轉速禁區功率較低時，通過時間將快速增加。詳見圖2。

圖2 轉速禁區通過時間與功率余量的關系

因此，船舶加速能力在沒有得到實船驗證前，初始設計時應盡可能增加轉速禁區功率裕度，確?？焖偻ㄟ^轉速禁區。

1.3 轉速禁區相對SMCR位置

如果主機降功率使用，主機功率輸出點在發動機的框圖區域由移動到。如果考慮到后續船設計的延續性而未對主機、軸系和螺旋槳等進行修改，扭振特征則不會發生較大變化。因此，轉速禁區仍然維持原轉速位置。不過，由于主機輸出功率點降低，主機SMCR轉速也隨之降低，導致轉速禁區在SMCR區間的相對位置升高。

由圖3可以看出：轉速禁區大端轉速60 r/min僅相當于區域100 r/min的60%，而轉速禁區大端轉速60 r/min卻相當于區域80 r/min的75%，轉速禁區位置提升明顯。

圖3 轉速禁區位于SMCR轉速區間位置比較

圖4和圖5表明，在轉速禁區相同的情況下，如果主機降功率使用但沒有考慮轉速禁區的相對位置，將導致主機功率儲備余量降低，通過轉速禁區時間增加。

圖4 主機近L1功率點下的BSR功率裕度

圖5 主機近L4功率點下的BSR功率裕度

從圖4和圖5對比可以看出，主機功率選取點越接近，主機重載功率和系樁拉力曲線之間的余量越大，通過轉速禁區的時間就越短。主機功率選取點越接近，主機重載功率和系樁拉力曲線之間的余量越小，通過轉速禁區的時間就越長。如果轉速禁區可以在區間內向下移動或者螺旋槳有更大的輕轉余量，功率儲備余量將更大，通過的時間也會更短。

2 轉速禁區通過時間的規范要求

轉速禁區是否存在取決于軸系扭振計算結果，從軸系疲勞壽命等角度出發，所有船級社均已明確規定船舶應快速通過轉速禁區。因為EEDI的實行以及主機降功率使用，導致很多船出現通過轉速禁區時間過長的問題，此問題顯然不符合規范要求。但大多數船級社規范快速通過仍停留在定義上，僅DNV規范對轉速禁區快速通過時間給出了定量的分析。

DNV規范明確指出，如果軸系沒有進行特殊的疲勞計算，通過轉速禁區的時間應遵循式（4）：

在設計初期，可以在得到扭振計算結果的前提下，利用上述公式對船舶通過轉速禁區的時間進行評估。通常，螺旋槳軸比中間軸有更高的應力安全裕度，否則計算公式需要改為螺旋槳軸的相關參數。DNV規范明確要求，為保證主機有足夠的加速能力快速通過轉速禁區，在設計初期，需要評估轉速禁區大端的主機功率儲備余量，要求主機功率儲備余量不得低于10%，但不需要在實船測試時進行驗證。

3 主機DLF減少BSR通過時間

主機功率動態限制功能（Dynamic Limiter Function，DLF）是在保證主機穩定性的前提下，短時間內提高主機輸出功率，可用于提高船舶加速性能。為了解DLF，首先應了解燃油指數限制值。燃油指數限制值原則上用于避免缸內發生塑性形變、熱過載以及主機排放黑煙。燃油指數限制值參數應準確設定，以便發動機可以在上述限制情況下連續運行，保證主機不出現故障。

DLF的研發理念是在小于最大功率和轉速的情況下，滿足短時間內加速要求。因此DLF可能超過燃油指數限制值，從而在加速期間獲得更大的扭矩，但不影響發動機的可靠性。該功能可以同時應用在MAN的ME-C和ME-B型主機上，通過主機動態控制系統增加燃燒進氣量，在不產生黑煙的情況下提升主機加速時的功率和扭矩。

DLF最長可以開啟30 min，當DLF啟動30 min后，將逐漸回落到正常的燃油指數限制值。主機部件在冷卻幾個小時后，DLF方可再次開啟。DLF不需要改變主機上的硬件系統，僅通過調整主機控制系統的噴油和排氣即可實現。

DLF已在許多有加速問題的船上進行過測試，因此該技術已趨于成熟。某集團的一艘大型VLCC在試航中發現通過轉速禁區時間過長，主機服務工程師當即決定開啟DLF，經過再次試驗后，主機快速通過轉速禁區，達到預期的效果，滿足了船級社要求。

由圖6可以看出開通DLF前通過轉速禁區用時約300 s，開通DLF后僅用時約30 s。

圖6 某VLCC開通DLF前后通過轉速禁區時間對比

4 增加螺旋槳輕轉余量減少通過轉速禁區時間

螺旋槳輕轉余量是影響船舶快速性能的重要參數，在船舶設計初期應根據不同船型來設計匹配的螺旋槳輕轉余量。在實船應用中，若輕轉余量偏大會降低螺旋槳功率，輕轉余量偏小會降低主機效率增加油耗。對于采用定距螺旋槳+直驅式主機的船舶，螺旋槳輕轉余量計算公式和示意圖見式（5）和下頁圖7，其中P為螺旋槳標準負荷曲線，P為螺旋槳輕載負荷曲線：

圖7 螺旋槳輕轉余量

現階段常規大型船舶螺旋槳輕轉余量通常取值4%~7%，但各船廠、主機廠和螺旋槳廠因為考慮EEDI的影響，該取值有逐年升高的趨勢。主機廠MAN在1999年以前建議螺旋槳輕轉余量取值2.5%~5%，1999年之后建議取值3%~7%，2015年則建議進一步增加取值至4%~10%。

圖8和圖9是某型VLCC在不同螺旋槳輕轉余量LRM情況下，計算的主機轉速禁區功率儲備余量。該型VLCC采用7缸主機，SMCR功率22 500 kW，SMCR轉速61 r/min，系樁拉力通常取值17.5%，扭振計算結果顯示轉速禁區為30~37 r/min。

圖8 螺旋槳輕轉余量3.5%下的功率余量

圖9 螺旋槳輕轉余量5.6%下的功率余量

從圖8可以看出，當螺旋槳輕轉余量設定為3.5%，轉速禁區BSR內功率儲備余量為5.9%。從圖9可以看出，當螺旋槳輕轉余量設定為5.6%，轉速禁區BSR內功率儲備余量為12.5%。

通過計算結果可以看出，對于VLCC采用的7缸主機，螺旋槳輕轉余量提高2.4%，BSR功率儲備余量將增加6.6%，即輕轉余量越大，功率儲備余量越大，主機加速性能越好。因此，在主機廠推薦范圍內，通過提高螺旋槳輕轉余量來提高轉速禁區功率儲備余量是減少通過轉速禁區時間的有效方法。

5 降低中間軸軸徑減少通過轉速禁區時間

船舶加速問題的出現可以通過減小轉速禁區、轉速禁區左移甚至消除轉速禁區來實現。轉速禁區是否存在需要通過扭振計算來確定，扭振計算同軸的轉動慣量息息相關，而軸徑尺寸決定了軸段所固有的轉動慣量，因此軸徑尺寸對轉速禁區產生重要影響。式（6）為中間軸軸徑的計算公式：

式中：為中間軸軸徑，mm；為中間軸修正系數，為主機功率，kW；為主機轉速，r/min；為軸材料強度，N/mm；和為固定系數。

圖10和圖11是某型VLCC在不同中間軸軸徑時，計算主機轉速禁區功率儲備余量。

圖10 中間軸軸徑695 mm時的BSR功率裕度

圖11 中間軸軸徑675 mm時的BSR功率裕度

該型VLCC采用7缸主機，SMCR功率22 500 kW，SMCR轉速61 r/min，系樁拉力通常取值17.5%，螺旋槳輕轉余量設定為5.6%，螺旋槳軸徑為 920 mm。

從圖10可以看出，中間軸軸徑設計成 695 mm時，轉速禁區被設定在28~35 r/min，經計算得到轉速禁區內功率儲備余量為18.9%。

從圖11可以看出，中間軸軸徑設計成 675 mm時，轉速禁區被設定在27~33 r/min。經計算得到轉速禁區內功率儲備余量為26.1%。

通過上述實船案例分析得出：在設計階段，為了提高功率儲備余量提升船舶加速性能，可以通過減小中間軸軸徑尺寸以及降低轉速禁區在SMCR區間的位置來實現。

從圖中也可以看出，針對某大型VLCC，中間軸軸徑降低20 mm，轉速禁區內功率余量將增加7.2%。因此，在滿足軸系強度設計的前提下，盡量減少中間軸軸徑設計余量對于減少通過轉速禁區時間是一種行之有效的方法。

6 結 語

本文研究了船舶主機通過轉速禁區時間過長的主要原因，分析了主機降功率使用的深層次含義，同時闡述了轉速禁區相對位置和轉速禁區功率裕度等概念，并引入了DNV船級社規范對轉速禁區快速通過的計算公式等內容，為解決轉速禁區快速通過問題奠定了理論基礎。

通過研究發現，關于轉速禁區快速通過問題，即使在主機選型結束后，通過調整以下幾個參數，也可有效增加主機轉速禁區內功率裕度，提升船舶加速性能，減少通過轉速禁區時間：

（1）開通主機DLF；

（2）增加螺旋槳輕轉裕度；

（3）減少中間軸軸徑。

本文對3種快速通過轉速禁區的方法進行了深入分析，并在某大型VLCC上進行實船計算和對比分析。從計算結果可以看出：當DLF開啟后，通過轉速禁區的時間從數分鐘降至30 s；當螺旋槳輕轉裕度提升1.9%時，轉速禁區內主機功率儲備余量增加6.6%；當中間軸軸徑降低20 mm時，轉速禁區內主機功率儲備余量增加7.2%。

綜上所述，在設計階段引入轉速禁區功率裕度的概念，通過開通主機DLF、增加螺旋槳輕轉裕度、優化中間軸軸徑等措施，可以確保主機有足夠的功率儲備余量快速通過轉速禁區，使船舶安全穩定運行的同時滿足各船級社規范要求。