15Cr12CuSiMoMn鋼的奧氏體晶粒長大動力學

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(內蒙古科技大學 材料與冶金學院， 內蒙古 包頭 014010)

隨著國家“十四五”規劃發布，明確指出國家戰略需求為實際導向推進創新體系優化組合，引領戰略科技力量。鋼鐵材料作為裝備制造業的基礎材料，特別是目前諸多尖端科技領域所需的核心材料部件，仍然存在著技術瓶頸，其主要在于材料研發的薄弱環節。目前服役常用的高強鋼有PCrNi3MoV鋼、P92熱電用鋼，但是研究發現鋼材的組織類型會影響其耐腐蝕性、耐磨性和熱強性，高強度、高屈強比的同時會帶來韌性降低等缺點，碳化物的尺寸不均勻，在后續的加工過程中會產生缺陷，進而影響生產安全。基于上述原因設計低碳合金鋼15Cr12CuSiMoMn，調質處理后得到貝氏體組織，貝氏體組織貫穿原奧氏體晶粒內部，利用貝氏體組織高強度、高韌性的特性，可應用于結構負載苛刻的環境。貝氏體強化的主要機制為細晶強化。細晶強化是目前兼具提高材料強度還能夠保持材料塑韌性的一種手段。晶粒尺寸及晶粒長大行為是材料微觀結構觀察中最重要的環節，為了獲得理想的組織與性能，以及實現對材料的高值化利用，掌握材料的奧氏體晶粒動力學規律至關重要。

隨著國內外學者們對原奧氏體晶粒長大行為動力學研究的深入，建立了一些關聯性較強的數學模型[1-2]，Lee等[3]通過運用經典動力學公式來預測合金材料的原奧氏體晶粒尺寸。Sellars等[4]在合金鋼熱軋過程中發現了奧氏體晶粒長大的動態規律，并建立了C-Mn鋼晶粒長大模型。陳禮清等[5]在Sellars模型的基礎上進行改進，提出了時間因子m的影響，建立了引入因子m的關于Inconel 718合金在等溫與非等溫熱處理制度下的奧氏體晶粒長大動力學模型。

本文通過15Cr12CuSiMoMn鋼奧氏體晶粒長大試驗，分析總結了不同奧氏體化溫度及對應保溫時間下該鋼種晶粒長大行為的規律，建立了奧氏體晶粒長大動力學模型，以期為貝氏體鋼的生產工藝提供參考。

1 試驗材料及方法

表1 試驗鋼的化學成分(質量分數，%)

2 試驗結果及分析

2.1 加熱溫度對奧氏體晶粒長大行為的影響

圖1為試驗鋼在900～1100 ℃下保溫60 min后原奧氏體晶粒形貌。奧氏體晶粒隨著奧氏體化溫度的升高尺寸在不斷增加。當奧氏體化溫度為900 ℃時，奧氏體晶粒細小且形狀不規則。當溫度升高到1000 ℃時，組織中晶粒均勻長大，平均晶粒尺寸為40.18 μm。當加熱為1000 ℃以上時，奧氏體晶粒發生明顯粗化，部分奧氏體晶粒異常長大，平均晶粒尺寸為85.13 μm。說明奧氏體化溫度為1000 ℃時，晶粒長大接近于異常長大的臨界點。

表2為試驗鋼在不同奧氏體化溫度下保溫60 min后晶粒的尺寸及對應的晶粒度，在900～1000 ℃時晶粒長大相對緩慢，平均晶粒尺寸由5.01 μm長大到1000 ℃的40.18 μm，晶粒度級別由12降到6；1000～1100 ℃時，晶粒長大速率加快，平均晶粒尺寸由40.18 μm長大到1100 ℃的114.32 μm。對表2數據進行擬合后，如圖2(a)所示，隨著奧氏體化溫度的升高，晶粒尺寸整體呈近似指數級數量關系y=x0.91-452，x為奧氏體化溫度，y為平均晶粒尺寸，符合晶粒長大規律Avrami法則，晶粒尺寸滿足冪函數[6]。

圖1 試驗鋼在不同奧氏體化溫度下保溫60 min后的奧氏體晶粒形貌Fig.1 Austenite grain morphologies of the tested steel held at different temperatures for 60 min(a) 900 ℃； (b) 950 ℃； (c) 975 ℃； (d) 1000 ℃； (e) 1050 ℃； (f) 1100 ℃

表2 不同奧氏體化溫度下保溫60 min后試驗鋼的平均晶粒尺寸和晶粒度級別

圖2 試驗鋼在不同奧氏體溫度下保溫60 min后的平均晶粒尺寸(a)及晶粒尺寸分布(b)Fig.2 Average grain size(a) and grain size distribution(b) of the tested steel held at different austenitizing temperatures for 60 min

奧氏體晶粒長大是擴散、熱激活、晶界遷移共同作用的結果，奧氏體晶粒長大通過晶粒之間的相互吞并方式進行[7]，其實質是晶界的遷移[8-9]。這種吞并依靠晶界的移動進行，驅動力來自于兩方面，一方面為晶界遷移前后界面能的差值，既總界面能降低；另一方面晶界的遷移還與晶界曲率有關，晶粒曲率產生化學位差以提供驅動力，總是向著曲率中心移動，大尺寸晶粒一般具有凹面，小尺寸晶粒具有凸面，凸側的化學位高，因此為趨于穩定一般為大尺寸晶粒吞并小尺寸晶粒，晶界趨于平直且晶界之間的夾角趨于120°[10]。觀察圖1可知，1000 ℃以下，奧氏體晶界平直，1000 ℃以上奧氏體晶粒開始粗化，1050～1100 ℃時晶粒進一步粗化，晶界凹凸，未達到穩定平衡狀態。對試驗鋼在相同時間不同奧氏體化溫度下獲得的晶粒尺寸分布進行了統計分析，結果如圖2(b)所示。各奧氏體化溫度下試驗鋼的晶粒尺寸呈近似正態分布規律，正態峰值橫坐標不斷向右移動，主峰值比例隨著奧氏體化溫度升高呈先降低后增加又降低的變換規律。奧氏體化溫度為900 ℃時，小于10 μm的晶粒占比最大，占比80%，該溫度下幾乎沒有大于30 μm的晶粒。隨著溫度升高到1100 ℃，該溫度下尺寸在50～80 μm的晶粒占比約40%，尺寸大于80 μm的晶粒增多，占比約55%。

2.2 加熱時間對奧氏體晶粒長大行為的影響

在1000 ℃分別保溫15、30、45、60、90和120 min后15Cr12CuSiMoMn試驗鋼的晶粒形貌如圖3所示。隨著奧氏體保溫時間的延長，前期奧氏體晶粒相對細小且晶界彎曲，這是由于整個體系的界面能仍未釋放完畢。試驗鋼晶粒尺寸不斷增加，后期原奧氏體晶界趨于平直，晶界穩定且明顯，晶界呈約120°夾角，原奧氏體晶粒度均勻。

圖3 試驗鋼在1000 ℃保溫不同時間后的晶粒形貌Fig.3 Grain morphologies of the tested steel held at 1000 ℃ for different time(a) 15 min; (b) 30 min; (c) 45 min; (d) 60 min; (e) 90 min; (f) 120 min

如圖4(a)所示，晶粒長大行為呈近似于拋物線勻減速規律y=-0.1x2-0.37x+54，x為保溫時間，y為奧氏體晶粒尺寸。滿足Avrami法則，晶粒尺寸是保溫時間的拋物線函數[11]。對試驗鋼在1000 ℃下保溫不同時間后獲得的晶粒尺寸分布進行統計，由圖4(b)可知，其奧氏體晶粒尺寸分布近似滿足正態分布規律，隨著保溫時間的延長，占比峰值橫坐標逐漸右移，在長大過程中晶粒尺寸逐漸均勻。

圖5為奧氏體化溫度、時間與試驗鋼晶粒尺寸的關系曲線，不同奧氏體化保溫時間對晶粒尺寸的影響不同。對比圖5發現，在相同奧氏體化溫度下，晶粒尺寸隨保溫時間延長緩慢增大，前期在15～60 min保溫時間范圍內晶粒尺寸增大速率較快，后期在60～120 min保溫時間范圍內晶粒尺寸近似于一個平臺期，晶粒尺寸增大速率幾乎不變。奧氏體化溫度較低時，晶粒增長速度緩慢，越容易早到達尺寸極大值。而奧氏體化溫度較高時，隨著時間的延長，晶粒尺寸會略晚達到穩定尺寸。這是由于不同溫度下熱輸入量的差異對晶界遷移所提供的能量不同，較低溫度下位錯雖然沒有完全消耗，但是原子擴散所需要的能量不足以使之驅動，導致晶粒長大速率放緩[12]。當奧氏體化溫度在900～1000 ℃時，晶粒在此溫度區間不隨保溫時間的延長而發生晶粒異常長大，但是在1000～1100 ℃時奧氏體晶粒容易發生快速粗化長大。說明相對于奧氏化加熱溫度，保溫時間對晶粒尺寸的影響相對較小。在一定的加熱溫度下，隨著保溫時間的延長，晶粒逐漸長大并在達到一定尺寸后趨于平穩不再長大，達到晶粒尺寸的極大值。這是因為晶粒長大需要源源不斷的驅動力作為支撐，一般來源于位錯線缺陷[13]，隨著保溫時間的延長，位錯通過滑移攀移等運動方式移動并且不斷消耗，晶界趨近于平直，沒有足夠的驅動力維持晶界遷移，晶粒長大趨于穩定。

圖5 奧氏體化溫度、保溫時間與試驗鋼晶粒尺寸的關系Fig.5 Relationship between austenitizing temperature, holding time and grain size of the tested steel

2.3 奧氏體晶粒長大動力學模型

對圖5中數據進行線性回歸擬合，研究試驗鋼奧氏體晶粒長大的規律，并建立相對應的數學模型進行預測，對后續熱處理過程有重要的指導意義。在奧氏體晶粒長大的過程中，奧氏體化溫度和保溫時間是最主要的兩個因素且不可分割，綜合考慮可以借鑒Arrhenius公式進行建模[14]，如公式(1)所示。

D=Atnexp(-Q/(RT))

(1)

式中：D為奧氏體晶粒長大后的平均晶粒尺寸，μm；A和n為常數；t為保溫時間，s；Q為晶界激活能，J/mol；R為氣體常數，取值8.314 J/(mol·K)；T為加熱溫度，K。對式(1)兩邊取對數得到式(2)：

lnD=-Q/(RT)+lnA+nlnt

(2)

代入試驗數據進行線性回歸擬合，得到lnD-1/T，lnD-lnt的關系，前者斜率為-Q/R，后者斜率為n。

圖6 試驗鋼奧氏體晶粒尺寸與奧氏體化溫度、保溫時間的關系Fig.6 Relationship between austenite grain size of the tested steel and heating temperature and holding time(a) lnD-1/T; (b) lnD-lnt

從圖6可以確認900～1000 ℃與1050～1100 ℃曲線的斜率不同，15～45 min和60～120 min曲線的斜率也不同。對不同奧氏體化溫度下對應時間區間進行分段建模。當奧氏體化溫度在900～1000 ℃時，晶粒緩慢長大，隨著時間的延長，超過60 min保溫時間后，趨于平緩；當奧氏體化溫度在1050～1100 ℃時，保溫時間不超過60 min時晶粒粗化顯著，長大速率較快。因而分段討論奧氏體化溫度900～1000 ℃、保溫時間15～45 min，900～1000 ℃、保溫時間60～120 min；1050～1100 ℃、保溫時間15～45 min；1050～1100 ℃、保溫時間60～120 min的建模過程和結果。對數據擬合后進行統計分析，見表3，將所得參數代入公式(1)可得到相應奧氏體化溫度下晶粒長大動力學模型。

表3 試驗鋼的奧氏體晶粒尺寸模型系數

圖7 試驗鋼奧氏體晶粒生長模型計算結果Fig.7 Calculation results of grain growth model of the tested steel

試驗鋼晶粒尺寸分段建模后模擬計算結果見圖7。對比圖7與圖5數據發現，在1050 ℃保溫120 min誤差最大，為6 μm，在900 ℃保溫15 min誤差最小，為1 μm，模型計算結果接近于實際測量統計結果，誤差范圍為2%<ΔXi<5%，ΔXi為誤差值占實際值的百分比。

隨著奧氏體化溫度的升高，晶界擴散激活能降低。由于晶界遷移所需激活能較低，因而在溫度較低時，晶粒的生長主要靠晶界遷移為主要方式。隨著溫度的升高，當溫度所能提供的驅動力達到體擴散所需要的驅動力時，體擴散的擴散速率大于此時晶界擴散的速率，體擴散時溫度的升高使得晶內空位原子的平衡空位濃度上升，因此加熱溫度到達某一臨界值，晶粒粗化顯著。在低溫與高溫下，晶粒長大行為的機制并不相同[15]。n值為晶粒長大常數，它與材料本身和溫度有關，隨著溫度的升高而增加[16]。根據模型預測所得結果與試驗值較為接近，綜上所述，本文所建模型是可信的，在實際生產中具有一定參考及指導意義。

3 結論

1) 同一奧氏體化保溫時間下，隨著奧氏體化溫度的升高，15Cr12CuSiMoMn鋼的原奧氏體晶粒長大行為呈現冪函數長大規律，奧氏體化溫度在1000 ℃以上時，晶粒明顯開始粗化長大。

2) 相同奧氏體化溫度下，隨著保溫時間的延長，試驗鋼的晶粒尺寸與時間呈現出類拋物線的減速運動關系。當保溫時間在60 min以內時，晶粒長大速率較快，溫度越高，晶粒達到穩定尺寸的時間會延后；保溫時間大于60 min時，晶粒長大趨于平穩。

3) 建立了15Cr12CuSiMoMn鋼在不同奧氏體化溫度及保溫時間下晶粒長大行為的預測模型，模型計算結果與實際測量結果吻合度較好，可用于定量計算。