基于中值濾波的鐵磁材料缺陷漏磁檢測信號處理

李小娟，李巖松，田碩文，劉君，王麒翔

(華北電力大學 電氣與電子工程學院， 北京 102206)

0 引 言

鐵磁材料是電氣設備制造中常用材料，例如變壓器鐵芯、發電機電動機轉子、鋼芯鋁絞線等[1]。經過長時間地使用鐵磁材料會產生各種各樣的缺陷，對設備的正常使用造成影響[2]。存在缺陷的鐵磁材料在外加磁場的作用下會產生漏磁場，因此可以通過漏磁檢測確定缺陷信息。漏磁檢測的主要目的是通過檢測的漏磁信號，對缺陷展開定量分析，主要涉及到缺陷信號計算，檢測系統及缺陷反演三個方面[3-5]。對于缺陷輪廓、尺寸等信息的反演主要依賴于檢測到的漏磁信號[6]。但是實驗過程會因各種因素的影響導致檢測到的漏磁信號出現高頻噪聲和基線漂移信號，這些噪聲信號會嚴重影響缺陷反演的精度，因此對漏磁信號的處理是漏磁檢測中極為重要的一步。

處理漏磁信號中的高頻噪聲常用的方法有低通濾波器[7]、小波變換法[8-11]、中值濾波[12-14]、形態濾波[15-17]等；處理低頻噪聲可用擬合法[18-19]、中值濾波、高通濾波[20]、形態濾波等。對于噪聲來源比較復雜的高頻噪聲用低通濾波器處理效果不理想；小波變換在過濾噪聲時其濾波效果受所建的模型與先驗信息的影響較大[21]。對于低頻噪聲一般使用擬合法構造插值函數來代替低頻的基線分量，不同的插值點會有不同的插值函數，這對濾波結果會產生較大的影響。漏磁信號噪聲來源復雜，中值濾波算法具有很好的魯棒性，相較于一般的濾波算法可過濾掉信號中復雜的噪聲信號，且較好地保留有用信號。

考慮到缺陷信息求解結果的準確性高度依賴于漏磁檢測信號，且漏磁信號噪聲成分較為復雜，常用的濾波方法對漏磁信號噪聲的處理結果不理想，文中提出了多級中值濾波漏磁信號處理方法。通過仿真驗證了該方法具有較高的精度，并將通過此方法處理的漏磁信號用于漏磁反演，得到了較為準確的反演結果。

1 漏磁檢測信號噪聲特性分析

文獻[22]中提出通過磁偶極子單元積分計算方法得到漏磁檢測正演模型：

b=Lm

(1)

式中b為漏磁信號；L為計算得到的剛度矩陣；m為鐵磁材料的磁化強度。

文中以此模型為基礎來進行反演計算。設原始漏磁檢測信號為b，則：

(2)

漏磁檢測的過程涉及鐵磁材料的磁化、漏磁信號的采集和處理[23-24]，其過程如圖1所示。信號采集過程中的噪聲來自于周圍環境、材料本身、信號采集裝置等。實驗中的磁化裝置通常由通有直流電的多匝線圈構成。而磁化裝置中的磁場并不是全部通過磁化裝置鐵磁材料回路，其中會有一小部分漏磁形成背景磁場，在檢測過程中由于電磁耦合產生高頻噪聲信號和部分基線漂移信號。檢測裝置中的各種電子儀器、電子電路也會產生高頻噪聲。漏磁信號的采集過程是通過霍爾元件在磁極間勻速前進，這個過程中可能會出現輕微的抖動而造成基線漂移。實驗中被檢測的試件表面是粗糙的，這也會產生噪聲，對于小缺陷的檢測造成影響。

圖1 漏磁檢測過程圖

從上面的分析中可以看出，漏磁信號噪聲項的主要成分是高頻噪聲和基線漂移信號。如果要通過檢測信號進行漏磁反演，就要處理噪聲信號，而中值濾波算法能夠較好地去除噪聲信號。

2 缺陷漏磁檢測信號的多級中值濾波算法

2.1 中值濾波算法

中值濾波算法是以排序統計理論為基礎的處理非線性信號的方法。中值濾波器運算簡單、速度快，實現方便，對于線性濾波器難以去除的脈沖噪聲可以通過中值濾波算法解決。

通過中值濾波算法過濾漏磁信號噪聲的方法是將原始信號一段序列中異常點的值用這個點鄰近各點的中值代替，將噪聲項改取為與其周圍各點值接近的數。對于中值的選取通常用有奇數個點(2n+1)的滑動窗口確定，按照一般數學中選取中值的方法，從一維漏磁檢測信號中依次選取2n+1個數，并對這些數展開數值大小排列，則第n+1個數為中值。即：對一維漏磁信Bx1,Bx2,…,Bx2n+1，按數值大小重新排列為：Bxi1,Bxi2,…,Bxi(2n+1)，則序列的中值y為：

y=med{Bx1,Bx2,…,Bx2k+1}=Bxi(k+1)

(3)

通常漏磁信號數量是確定的，要得到相同數量的輸出和輸入信號，在窗口長度選取為奇數時，在進行信號處理前需要將輸入信號的兩邊擴展，為了保證結果的準確性，擴展的信號通常與各端信號數值保持一致[25]。

直接使用中值濾波算法過濾漏磁信號中的噪聲時，會有以下缺點：

(1)對于脈沖噪聲中值濾波可以有效地將其過濾，但過濾高斯噪聲和均勻噪聲的結果不理想；

(2)保持中值濾波算法窗口長度不變時處理不同寬度的脈沖噪聲，濾波結果不理想；

(3)經過中值濾波得到的波形相比于原本的波形會有誤差。

對于中值濾波算法存在的問題，需要對其進行優化，目前優化的中值濾波算法模型有：加權中值濾波、自適應中值濾波、開關中值濾波等。

由第1節可知，通過實驗測得的漏磁信號中不僅有脈沖噪聲這樣的高頻分量，也含有基線漂移這樣的低頻分量。僅使用一種濾波方法不能將高頻分量和低頻分量一起過濾掉。因此需要對中值濾波算法進行改進，然后對不同噪聲展開多級濾波，即：先過濾信號中高頻的脈沖噪聲；對于低頻信號，可以將原信號看作是高頻的噪聲量，使用中值濾波算法過濾掉原信號，則得到低頻的噪聲量。將得到的低頻基線信號與過濾掉高頻噪聲的信號相減就實現了漏磁信號去噪。漏磁信號處理流程如圖2所示。

圖2 多級濾波漏磁信號處理流程

2.2 對高頻噪聲的處理

實驗中直接得到的原始漏磁信號中有密集的脈沖噪聲和部分的高斯噪聲，而且這些脈沖噪聲具有不同的寬度。使用固定寬口大小的中值濾波算法處理，那么對于這些高斯噪聲和寬度不同的脈沖噪聲的濾波效果是不理想的。

基于此提出改進中值濾波算法。處理漏磁信號中寬度不一的脈沖噪聲。引出中位差并根據3σ準則發現異常值。求解一段序列內漏磁信號的絕對中位差MAD(Median Absolute Deviation)，在統計學中，絕對中位差是對一維數值型數據樣本偏差的一種魯棒度量。對于一組一維漏磁信號B及其元素Bi，中位差的求解方法為：求解樣本的中值，然后求解各元素與中值的差值的絕對值，再求解這些差值絕對值的中值，這樣就求得了這組漏磁信號的中位差。即：

MAD=med(|xi-med(x)|)

(4)

由檢測數據可知漏磁檢測數據是服從高斯分布的，對于高斯分布的數據來說，68.27%的數據集中在一個標準差的范圍內，95.45%在兩個標準差的范圍內，99.73%在3個標準差的范圍內。因此根據3σ準則，大于3倍標準差的點被看作異常點。對于漏磁信號首先求解出每段序列內每個數與其中位差的差，如果差值大于3×MAD，那么用中值代替這個數，然后再將替換后的數輸出。算法流程如圖3所示。

圖3 改進中值濾波算法流程

通過改進的中值濾波算法對漏磁信號進行處理后，信號中可能還有些高頻噪聲。為使結果更加精確需要對信號平滑處理即第二次濾波。應用傳統中值濾波算法即2.1節所述的中值濾波方法，對信號進行第二次濾波。對漏磁信號經過兩次濾波處理后信號曲線更加平滑，實現了信號中的高頻噪聲量的過濾。

濾波窗口的大小對于濾波效果的影響非常明顯，原始信號中分布著密度較高的脈沖噪聲，若將窗口設置過大則所選的窗口序列中含有的噪聲信號較多，會影響異常值的選取，并且會增大計算時間。因此為了使濾波信號更準確窗口選擇不能過大。

2.3 低頻基線分量處理方法

漏磁檢測到的信號是弱信號，由于勵磁裝置勵磁線圈的存在會使得檢測到的漏磁信號中產生低頻的基線漂移信號，對于低頻的漏磁信號，基線漂移的存在會對結果的準確性造成影響[26-28]。實驗時可以取相同材料的無缺陷樣本來測基線漂移信號。同時求經過高頻噪聲濾波的漏磁信號與該基線漂移信號的差，就可以實現對基線漂移信號的消除。這樣在實際中對不同材料的缺陷需要找與其相同的無缺陷材料并檢測，增大了實驗難度，增加了缺陷識別的時間。因此可以通過濾波方法提取信號中的基線漂移量，達到快速提取基線漂移信號的目的。

一般使用擬合法、濾波法提取低頻基線分量。擬合法通過對時域特征點進行插值構造擬合函數，構造出基線漂移信號的變化曲線并將其去除。擬合法在處理變化較為簡單的基線分量時有很好的效果。漏磁檢測信號中的的低頻基線分量是由檢測裝置本身所引起的，它的變化規律是比較單一的。但漏磁信號本身也是一種弱信號，會出現基線分量與漏磁信號變化非常相似的情況，這對擬合法中特征點的選取有很高的要求，當特征點選擇不合適時，可能會過濾掉漏磁信號中部分有用的信號。處理低頻噪聲常用的方法有低通濾波器、中值濾波法等。低通濾波器在處理基線時會存在過濾掉部分有用信號的問題造成結果的不準確，故通過中值濾波算法提取漏磁信號中的低頻基線分量。

基線漂移信號曲線平緩接近直線，而有用的信號頻率較高。在使用中值濾波時如果窗口越寬，平滑效果就會越顯著。如果使用過寬的窗口，就會濾除信號本身，只剩下其直流分量。因此可以通過中值濾波算法設置較寬的窗口濾除高頻信號，提取出基線信號。

將實際漏磁信號看作噪聲信號，采用2.1節的改進中值濾波算法提取基線漂移信號，由于實際漏磁信號是比較弱的，需要選擇較寬的窗口。在中值運算時會有截斷誤差的存在，導致提取的基線信號存在“臺階狀”失真的現象，因此需要對得到的低頻基線分量再次中值濾波使其波形光滑。最后用去掉高頻噪聲的信號與得到的基線漂移信號相減即得到可用于缺陷反演的漏磁信號。

3 仿真分析

基于以上分析，通過仿真來驗證該方法的可行性。首先使用COMSOL仿真軟件搭建如圖4所示的二維模型。

圖4 缺陷漏磁場的二維模型

其中設置試件尺寸為22 mm×1 mm，缺陷設置為矩形缺陷，其大小為0.5 mm×0.6 mm，提離高度設置為0.1 mm。運行模型在提離高度為0.1 mm處采集300個漏磁感應強度切線分量Bx數據，如圖5(a)所示。

圖5 信號的噪聲處理

模擬實際實驗情況對Bx添加隨機高頻噪聲信號noise和低頻基線漂移信號:

y=0.02x+0.01

(5)

如圖5(b)是含有噪聲的信號。對該信號通過改進中值濾波算法進行高頻去噪，濾波結果見圖5(c)。對圖5(c)的信號使用不同窗口寬度的中值濾波算法提取出其基線漂移信號，并對該基線漂移信號用中值濾波算法進行平滑處理，得到見圖5(d)所示的信號，該信號即為基線漂移信號。求解高頻去噪信號與基線漂移信號的差，最終的濾波結果見圖5(e)。

為了比較濾波后信號與原始信號之間的偏差，定義兩者的均方根誤差E和信噪比S，即：

(6)

(7)

表1 信號噪聲消除的評價指標

通過表1可以看出經過改進中值濾波處理后的漏磁信號相比于原信號其誤差減小了很多，信噪比也有所提高。信號中的噪聲大大降低，與原始信號更加接近，更適合于漏磁反演。

4 實驗驗證

搭建如圖6所示的漏磁信號采集平臺，漏磁數據的采集依靠霍爾探頭，通過勻速移動探頭均勻地采樣。

圖6 實驗平臺示意圖

樣本為有缺陷和相同材料的無缺陷的鐵板，其尺寸為22 cm×40 cm×2 cm，其中缺陷樣本為矩形缺陷且其尺寸為22 cm×0.8 cm×1.2 cm。待測試件如圖7所示。

圖7 待測試件

磁化矩形缺陷樣本，并檢測其漏磁信號，在yz平面距樣本表面高度為0.5 mm處檢測漏磁信號。探頭以1 mm/s的速度運動，將信號檢測范圍設定為距樣本中心-5 cm～5 cm，分別檢測切向和法向分量的漏磁數據。檢測到的原始信號如圖8所示。

圖8 原始漏磁檢測信號

可以看到采集到的信號中含有大量的高頻噪聲和基線漂移。根據2.2節的內容過濾高頻噪聲。經過兩級濾波后的漏磁信號如圖9所示。

圖9 過濾漏磁信號高頻噪聲

調整中值濾波算法窗口大小，過濾掉漏磁信號剩下基線信號，對該信號再次濾波使其平滑。最后并用原信號減去基線漂移信號得到最終的漏磁信號如圖10所示。

圖10 過濾漏磁信號基線漂移信號

為驗證提取的基線信號的準確性，在保證其他條件不變的情況下檢測無缺陷樣本的漏磁信號，確定實際的低頻基線分量，檢測到切向和法向的基線漂移信號如圖11所示。

由圖11可知通過中值濾波得到的基線分量和實際檢測到的在大小和變化上大體一致。通過改進的中值濾波算法處理后大大減小了高頻及低頻噪聲，使得信號中有用信息的比例增大，有利于缺陷信息的求解。

圖11 實驗法得到的基線分量

5 結束語

漏磁信號所包含的有效信息對于漏磁反演的準確性有著很大的影響，實際的漏磁檢測信號中含有較多噪聲，不能直接用于反演。多級中值濾波漏磁信號處理方法可以過濾掉檢測信號中的高頻噪聲和基線漂移信號，將缺陷信號的特征更好地反映出來，對缺陷輪廓尺寸等信息的反演具有重要的意義。