對高中生數學學習心理的關注與培養

田廣慶

(江蘇省揚州市江都區丁溝中學 225235)

按照新課改后的課標要求：高中階段數學學習，需要保證學生初步擁有解決數學問題的能力，而這則需要教師在學生數學學習期間，引導其付出建立不同類型數學模型、處理生活實際問題的努力.然而與此同時教師亦應留意：高中時期的數學抽象性特點比較明顯，學生可能會在課堂內外遇到比較多的障礙，如果舉措失當，便可能因為心理失衡而不能跟上教師的思維，在課下練習時也往往可能感覺無從著手.針對這樣的問題，建議教師從引導學生數學學習心理的角度著手，進行語言、能力、任務等方面的改善思考.

1 以恰當的語言進行心理暗示

教師恰當的語言，對于學生數學學習心理的完善可謂有百益而無一害，為此希望高中數學教師能夠在這方面展開思考，從語言的角度暗示學生心理發展.

筆者認為，恰當的語言首先應當是趣味性的，這是由于數學學科在性質上本就比較嚴謹，課堂氣氛也以嚴肅者居多，如果教師的語言始終是刻板與生澀的，那么由此組成的教學課堂，勢必會缺少對學生學習興趣的吸引力，使大家在面對復雜多變的公式定理關系等內容時出現畏懼后退心理，教師在語言上稍做變通，增加語言的趣味性，或者用恰當的形式配合語言表述，則可以有效規避這一問題.

恰當的語言其次應當是含蓄的，這里所說的含蓄包括兩層含義，一是避免過于直白的語言對學生心理造成創傷，二是避免過于直白的語言，使學生缺少主動思考的機會.具體言之，當面對具體問題時，高中數學教師一個積極的暗示提醒，可以給學生的學習帶來無法估量的正向啟發，使學生因此掌握一項知識、習得一種技巧，同時增加其學習自信與學習自主性.

例如當涉及到概率方面的知識時，教師將不同顏色的小球分別置于不同的密閉盒子內，其中紅色小球數量較少，藍色和白色小球數量較多，在課前引導環節，安排幾名同學嘗試摸盒子中的球，在他們嘗試過后，教師即可以用含蓄的語言表述：“為什么大家很少摸到紅球呢？是因為不夠幸運嗎？”這樣的語言既顯生動，又因為含蓄而有益于啟發思考.教師的語言暗示如果能夠做到既有趣又含蓄，那么對于學生們學習心理之建立與鞏固是有非常深遠意義的，教師應當善于把握自己的引導者身份，對語言暗示問題做出積極思考與有效應用.

2 以正確的方法激發心理能力

教師應當以正確的方法，對學生基于數學學習心理而產生的能力進行激發，關于這方面，筆者的觀點是：從此項內容向彼項內容進行遷移的能力，是心理能力的典型代表，要對其給予足夠的重視.具體言之，學習遷移所強調的是一種學習給另一種學習造成的影響，即學生從心理上利用已有認知結構，達到對于新知識內容的加工與改造的理想效果，這樣的學習心理是學生學習意志與學習習慣的綜合體現，同時也對學習方法和技巧等有較為明確的要求.在數學學習期間，像這種數學知識間的互相影響與互相作用，便可以認為是知識遷移的結果.所以為了培養與利用學生的數學學習心理，對數學學習的遷移問題展開研究是很必要的.

考慮到遷移的性質，建議教師將遷移劃分成正向遷移與負向遷移兩個類型，其中正向遷移意味著為一種數學知識的取得，可以給另外一種數學知識的學習提供幫助.舉例而言，當接觸到平面直角坐標系內容時，學生可以獲得相應的對空間直角坐標系的理解支持，而對平面向量的理解，對于空間向量理解也將產生較大幫助，等等.在高中數學課堂上，教師應當本著學生學習心理發展的特征，留意學生對知識正向遷移的促進啟發.與正向遷移相比較，負向遷移則強調了一種數學知識學習，既無益于另一種數學知識取得的促進，又會造成可能的反向阻礙作用，例如很多同學往往把對數運算性質錯寫為：loga(N-M)=logaN-logaM(a>0,a≠1)，等等.這樣的負向遷移是應當被遏止的，即應當由教師作為主體，展開有意識的消除工作.

當然，基于學生學習心理的遷移能力激發與遏止，除了要重視正、負兩面以外，還可從垂直遷移與水平遷移兩種視角展開探索，其中垂直遷移又可名為縱向遷移，意為不同抽象程度、概括水平的經驗間的有意識影響，水平遷移又可名為橫向遷移，意為先期學習與后來學習內容在難度上、復雜程度上大體保持一致的情況，此時學生在學習心理上能夠明確兩種內容在邏輯關系上的并列特點，并配合教師的指導，由此展開具體的學習活動.

3 以嚴肅的態度養成心理習慣

學生學習心理需要有嚴肅的態度來養成和維護，而學生嚴肅態度的取得，需要教師嚴肅態度的支持.筆者認為，以嚴肅的態度養成心理習慣，集中體現在兩個方面，其一是要讓學生產生對待數學問題使用特定技巧的習慣性心理，其二是要讓學生擁有創新思維的的習慣性心理.

首先，教師要在平時教學中，引導學生逐步掌握利于解決數學問題的正確技巧，并將這種共性技巧變為平時的一種思維習慣.高中數學教師在開展教學活動期間，以往很少會直接強調這一方面，實際對于學生解題準確性，會在一定程度上產生不利影響.正因如此，高中數學教師在教學時應當有意識地扭轉思維弊端，突出技巧性習慣的培養.例如下面的問題：設{an}為公比不是1的等比數列，a1是a2，a3的等差中項.那么{an}的公比是什么；如果a1=1，那么數列{nan}的前n項和是多少.本題屬于常規數列問題，筆者在教學時，便以本題為例，探討了學生的共性技巧應用策略，首先是將問題弄清，即告知學生：在面對問題時需要先做好題干信息搜索工作，將題干之中的信息標識出來，包括等比數列在哪里、等差數列在哪里，等等，這將使針對題目的解析工作初步完成.接下來要做的是擬定計劃，利用閱讀題干能夠知曉本題屬于數列問題，而解決問題的目標是找到通項公式，再以通項公式為基礎完成接下來的問題.制定計劃后要實現計劃，依據教材中的數列知識，解決題干之中的有關信息，從而達到擬定計劃之內的具體目標.最后則要有習題回顧的過程，即在完成上述步驟后，反思哪里有停頓出現，哪里有失誤發生，這將讓一個問題的解決，順利牽動針對同一類問題的思考.事實證明，這樣的解決技巧習慣養成，對于學生學習心理的順利建設是必不可少的.

其次，數學是一門非常注重抽象邏輯思維應用的學科，學生在數學學習與實踐中，應當使自身具有思維創新能力，而不是始終因循守舊，所以形成突破自我、發散創新的習慣是必要的.教師要在教學中，使學生逐步養成打破常規的學習習慣，不斷進行知識的研究與探索，基于基本理論知識，有效進行靈活應用.

4 以科學的任務促進心理進步

從心理學的角度分析，高中階段的數學教學，要有從預習到復習全程的學生學習適應思考，其中最值得關注的一個關鍵步驟是學習任務的供給，尤其是當基本知識被傳達之后，訓練及作業任務設計是否合理問題，要融入教師基于學生學習心理的理性思考.在這方面，筆者認為，應當由教師作為主導者，選擇恰當的任務類型，以便保證學生學習心理受到重視，心理特征與心理優勢的作用得以順利發揮.實際操作中，教師需要樹立形成正確的任務觀念，及時理順教學同訓練任務之間的關系，使二者相互協調、相互促進的關系被重視，再借此幫助學生理解并消化原本比較晦澀的數學知識，并使作業訓練任務達到鞏固所學、啟發新知的效果.如果就作業類型的選擇來分析，則可以重點考慮下述幾個方面，視教學內容的需求，使用其中一種或者幾種類型.

第一種類型屬于標準化習題，在此類任務中，包括了比較詳盡的系統條件、解題依據以及解題方法等要素，是高中階段最常見的習題任務類型，也最易于被學生所接受，學生可很快依靠直觀感受與理性分析，發現問題的解決思路.

第二種類型屬于訓練式任務，也就是在標準化習題的基礎上增加難度，其目的在于更好地發展學生數學學習心理，使其擁有更強的舉一反三能力，帶動數學解題思路的進步.

第三種類型屬于探索式任務，它更加強調學生推理能力的訓練，在高中數學教學期間，在該類訓練任務供給的同時，教師需要向學生說明問題所需要借助的理論知識，以及探索過程中的難點，有意識地引導學生以強烈數學觀念、清晰數學能力完成本項任務.

第四種類型屬于問題式任務.問題式任務是對探索式任務的繼續與承接，它把常規習題內的多個顯性要素剔除掉，只保留一個供學生實施推理的要素，此種類型任務的難點在于：題目中所呈現的信息量不多，學生找到解題思路的難度加大，但其實這種做法也恰恰是對學生數學學習心理的尊重，能夠為其進行開放的思維探究空間提供平臺支持，是培養學生自主歸納和總結能力的有益選擇.

綜合上面的分析，可以認為：高中時期的數學教育與學習過程，都遠不是一帆風順的.對于學生而言，應當儲備大量的基礎知識，并在數學的學習過程中，逐步樹立起學習的積極性與自信心，不斷培養自身在邏輯思維、空間想象、基礎計算等方面的能力.而對于教師而言，則應當遵循學生特定時期的學習心理，及時更新教學理念，積極探索高效課堂教學模式，利用恰當的語言提示、方法指導、任務賦予等，引導學生順利完成上述學生需要做到的任務，有效助力學生數學能力的發展.