基于內模PlD算法的固體電蓄熱風機控制系統研究

劉春蕾，王晨，王毅，張夢茹，高天，郭麗姣，王培齊

（河北建筑工程學院，河北張家口，075000)

0 引言

固體蓄熱電鍋爐由高密度蓄熱鎂磚、強電阻絲、換熱器、電磁風閥、風機、循環泵、補水泵以及各類型傳感器等組成。管網供水溫度的精確控制在整個熱源控制系統中起著舉足輕重的作用。而在實際工程應用中，管網供水溫度的升降變化范圍較大，且受到熱量傳遞慣性大和外界擾動多等多重因素的影響，使得整個風機調控系統運行特征為明顯的非線性、較長的延遲時間以及輸出慣性強。為此，提出了內模PID控制算法。內模控制算法能夠實現系統的跟蹤能力與抗干擾能力分開處理，同時內模PID控制能夠將傳統PID控制的比例、積分、微分3個參數簡化，進而提高溫度的控制品質，最終滿足熱用戶提升供熱舒適度的需求[1]。

1 內模PlD控制器設計原理

內模控制具有設計方便、調節參數直觀、抗干擾能力強等優點[2]。其基本結構如圖1所示。

圖1 內模控制系統結構

在實際的設計過程中，首先根據內模控制原理將控制對象分解為穩定部分和時滯不穩定部分，即：

把與被控對象階次一致的濾波器環節加在Gm-（s）上。

式中：Gf（s）為濾波器；ε為濾波器參數；γ為內部模型 Gm（s）的相對階次[3]。

當在現實中應用時，要先對圖1進行等效變換，如下圖2所示。

圖2 內模控制等效變換結構

且有：

最后將式（4）、式（8）、式（9）代入式（5）中，整理可得 ：

又知傳統PID控制器的傳 遞 函 數 為 Kp［1+（1/Tis）+Tds］，現將控制器 Gc（s）進行等效變換，得到：

由此可見，此時我們只需調整一個參數ε。且ε還將同時影響著系統的閉環響應速度以及其整體控制性能。

2 實際工程應用

2.1 工程介紹

該項目位于河北建筑工程學院固體儲能供熱技術研發基地，其中包括1#和2#共2個蓄熱體（均為1.5MW），6臺可變頻風機（3*7.5KW+3*5.5KW，分別對應兩個蓄熱體），4個換熱器，循環泵與補水泵均為一用一備。該項目系統圖如圖3所示。

圖3 項目系統圖

2.2 控制方案

風機的控制結構圖如圖4所示。

即用內模PID控制器代替常規PID控制器來完成對熱源風機系統的控制任務，并且圖4對應的傳遞函數方框圖如下圖5所示。

圖4 風機控制結構圖

圖5 傳遞函數方框圖

2.3 系統建模

為了求得G0（s）表達式，需要進行階躍響應實驗，得到輸出量二次供水溫度的響應曲線。

表 1 PLC 硬件表

此次系統建模實驗所依托的項目實體內容為：①2號蓄熱體（1.5WM）②4-6號風機（皆為5.5KW）③1-2號換熱器（皆為真空相變換熱器，功率分別為300KW和400KW）。經多次重復實驗后，最終所得等效響應曲線如下圖6所示。

圖6 等效響應曲線

①求解K0：

②求解T0和τ0：

利用兩點法，取（t1，T1）=（4.5,5.7）和（t2，T2）=（5.5，7）這兩個點進行計算。那么，

再取（3,2.5）和（4,4.77）以及（5,6.5）和（6.5，7.6）分別配對，計算出的值分別為：① τ0=2.352，T0=5.324；② τ0=2.633，T0=5.189。最后取三組數據的平均值，求得：τ0=2.51，T0=5.24。

③確定模型：

經以上分析計算可知，將 K0=0.786、τ0=2.51、T0=5.24代入，最終確定了系統模型為：

2.4 硬件設計

根據該系統的特點可知，PLC將成為CPU的不二之選。PLC可根據系統中各設備的運行參數和各傳感器傳回的實時數據，并通過事先編好的控制程序，最終實現對風機的有效控制。

表2 傳感器型號表

并且，相關PLC硬件配點圖如圖7所示。

圖7 PLC 配點圖

2.5 編制程序

為了同時保證不同負荷工況下內模控制系統的穩定性和快速性[4]，經多次試驗判定ε可取值60，并且結合控制策略中的式（12）-（14）可計算得到內模PID控制器的比例增益、積分時間常數和微分時間常數分別為[5]：

其部分程序如圖8所示：

圖8 部分程序圖

3 數據采集與分析

內模PID算法的參數選擇和編制情況如上所述。而對于傳統PID控制，經多次重復試驗最終確定參數為：①Kp=27；②Ti=420s。且為了更好地體現所需驗證的結果，決定在蓄熱體250℃、350℃、450℃三種工況下進行階躍響應實驗，并對所得數據進行對比分析，以此來說明內模PID算法的良好特性。結果如下：

（1）250℃工況

圖9 階躍響應曲線（250℃）

（2）350℃工況

圖10 階躍響應曲線（350℃）

（3）450℃工況

圖11 階躍響應曲線（450℃）

由以上數據采集結果可以看出，在三種不同的工況下與單純的PID控制相比，內模PID控制算法無論是在峰值時間、調整時間方面，還是在超調量、穩態精度方面，都表現的更加優越。另外，通過對比三種工況下的響應曲線可知，當內部模型失配時，傳統PID控制算法出現了不同程度的波動，極易發生控制不穩定的現象，而在內模PID算法的控制下系統則顯得相對穩定許多[6]。因此，由上分析可知，內模PID算法可較好地應對系統工況的變化，且在階躍響應靜態和動態性能多方面指標均具有更加良好的表現。

4 結語

目前，雖然運用內模PID控制算法加強了控制器對系統模型變化的適應能力，更好地達到穩定性、準確性和快速性的控制要求，實現了系統熱源較為良好高效地運行，但是系統風機PID參數還未能實現自匹配、自適應功能。這就需要繼續仔細分析已采得的大量數據，建立多種工況下的系統模型，并結合模糊控制規則、編制模糊程序，附加到現有的程序當中。這樣系統便可根據不同工況自主選擇更改電機PID參數，使得整個系統始終保持高效運行。