應用激光跟蹤儀的三坐標測量機幾何誤差檢測方法

譚 捷

（廣西機電技師學院，廣西 柳州 545000）

1 前言

三坐標測量機在實際應用過程中，其自身具備著測量精度相對較高、效率更高等諸多優勢，在實際應用過程當中被應用在精密加工測量的諸多領域。在實際的運用過程中是高精度測量的基準，其自身幾何誤差會對三坐標測量機的測量過程當中的精度以及其實際的整機性能產生影響，并且會對納米及經度所具有的三坐標測量機產生影響。由此，三坐標測量及其自身所具有的幾何誤差的快速以及高精度測量技術及性能提升是設備應用的關鍵點，同時也在當前三坐標測量機設計的過程當中屬于極為重要的研究方向。

當前較為常用的機床以及三坐標測量機所具有的幾何誤差檢測手段主要為高精度實物基準的綜合測量方式，并且會對球桿儀測量方式以及激光干涉儀測量法等諸多模式進行綜合性的應用。但上述方法在應用過程中，其自身會存在一定程度的調整難度。作為實際操作者，其自身要求相對較高。并且會存在著測量耗時等特點，同時無法獲取裝備工作空間內所具有的空間位置誤差，無法滿足幾何其誤差精度相對較高以及高效率的檢測需求與綜合性的需求，激光跟蹤儀在構建過程中，其自身所具有的尺寸相對較大，并且精度較高。在實際應用過程中，攜帶高度便捷對于數控裝備以及三坐標的測量機精度檢測領域而言，有著較為廣泛的應用。

相關的研究者在應用激光跟蹤儀的過程中，對三坐標測量機幾何誤差開展了綜合性的檢測。在實際研究過程中，對激光追蹤儀的測量方法進行綜合性的優化，對三坐標測量機空域坐標開展的綜合性的補償修正部分，研究者應用激光跟蹤儀開展機床空間誤差檢測，并且對空間所具有的誤差測量方法開展了不確定度的綜合分析。應用激光測量儀會進行三坐標測量機幾何誤差檢測所具有的多站測量方法及常用的求解過程，主要包含機站的自標定以及實際的測量點空間的綜合坐標標定方式，在應用過程中同樣會存在一定程度的局限性。

第一，應用4 個激光跟蹤儀所具有的位置關系，構建實際的坐標體系，由此使機站自標定以及測量點實際標定需要進一步地將坐標轉換到三坐標測量機以及實際機床坐標系的體系之內。在此過程中，很難直接對幾何誤差限予以分離。

第二，在三坐標測量機以及機床坐標系之下，開展幾何誤差這些求解的過程中，需要通過理論目標來實現機站的自標定其實際的精度，由于引入相對較高的自標定誤差，使得實際激光跟蹤儀所具有的使用范圍受到了限制。

針對上述諸多問題，提出部分基于幾何誤差約束條件之下所具有的三坐標測量機坐標系下直接求解的幾何誤差方式。首先，結合多體系統理論以及實際的齊次坐標變換方法構建三坐標測量及幾何誤差模型。其次，建立應用激光測量儀的實際幾何誤差檢測數學模型，同時進一步結合幾何誤差其自身所具有的約束條件以及各類實驗方法，在進行坐標測量機坐標系下，對幾何誤差進行直接性的求解，使得空間位置誤差的預測工作能夠有效地完成。最后，應用激光干涉儀開展單向定位誤差，并且進行誤差的檢測對比驗證實驗工作。[1]

2 對三坐標測量及幾何誤差建模工作進行分析

在研究過程中，假定三坐標測量機各軸線在實際構建過程中為理想的狀態，在具體運動過程當中，會在三相位置出現偏差以及相應的三相姿態存在偏差，由此三坐標測量機實際構件過程中，一共會擁有21 項幾何誤差，其實際構件過程當中會含有18 項位置以及相應的運動誤差，同時會含有三直線軸間所存在的三相垂直誤差，相應的Y 軸會擁有6 項幾何誤差。

在實際研究過程中，會假定相應的測量點距實際的測頭中心可以足夠近，并且在此過程中能夠忽略在側頭坐標系之下所存在的坐標。在此背景之下，所存在的誤差僅會存有17 項幾何誤差，相應的幾何建模方法能夠依照多體系統理論，并且結合齊次坐標變換的實際方法，通過在實際研究過程當中對各項幾何誤差予以分離之后，能夠進一步地構建各級和誤差與實際各種位置之間所存在的現實關系，并且應用線性插值的方法。[2]此外，對跟蹤儀幾何物誤差測量與分離原理進行詳細的分析，將相應的激光跟蹤儀在實際的三坐標測量機工作臺的若干位置進行綜合性的放置，對三坐標測量機的移動進行控制，使其能夠移動至空間中熱若干個點開展綜合性的測量。在實際測量過程中，所應用的激光跟蹤儀檢測幾何的誤差原理需要進行進一步的分析。

在實際研究過程當中，三坐標測量機所具有的坐標系，Xm、Ym 以及Zm 的背景之下需要假定其空間中擁有M 個激光跟蹤站位，并且會在實際應用過程當中對N 個測量點開展綜合性的測量，在實際應用過程中，根據兩點所具有的距離公式可將第i 個跟蹤儀對第j 個測量點的實際測量過程進行綜合性的表達。[3]

3 對試驗驗證進行綜合性的分析

3.1 對激光跟蹤與幾何誤差的實際檢測實驗進行詳細的分析

在20度上下浮動0.5度之內的標準溫度環境之下，在實際研究過程中，需要對三坐標測量機開展有效的幾何誤差檢測工作。此外，在實際的研究過程中，相應的激光跟蹤儀需要由此將其放置于實際工作臺之上的4 個位置。在研究過程當中目標靶球R 會將其放置于Z 軸端部開展實際的檢測工作。在測量過程，需要保證不會發生斷光問題，實際研究過程當中的激光跟蹤儀檢測幾何誤差進行綜合性的示意。[4]

在實際的研究過程當中，激光跟蹤儀在4 個位置中所具有的檢測軌跡高度的相似，在實際構建過程中均為實際三坐標測量儀測量空間所構建的長方形的12條棱邊。三坐標測量機所具有的幾何誤差結果可以進行深入研究。研究中可以發現，XYZ 三軸所具有的幾何誤差均為實際檢驗結果所記錄的最大值以及最小值之差，其符號會對幾何誤差以及XYZ 軸的正方向相反，相應的垂直度誤差負號主要表示兩軸間夾角會小于90度，而相應的XYZ 軸在其實際定位誤差以及XY 軸垂直度會存在較大的誤差。而在此過程中，可以將其認為是實際三坐標量及所具有的重要誤差來源。

在實際研究過程當中，可以應用所計算獲取的實際相結合誤差，并且結合實際結合誤差在構建過程當中的誤差型以及具體線性差值的方法，將實際測量空間內的任意一點的實際位置誤差進行綜合性的預測。在研究過程中，實際工作空間內所具有的總體空間位置誤差預測分布需要進行深入的探析。

三坐標測量儀所存在的中體坐標位置，最大能夠達到74.64 微米，并且在其實際測量過程中，相應的測量空間極限遠端的實際位置區所具備的空間位置誤差相對較大，在右下角的區域內，其后期使用過程中需要充分地對極限區域進行有效地避免，需要進一步地應用空間位置誤差補償方式，對三坐標測量機的實際精度進行綜合性的提升。[5]

3.2 對單項幾何誤差對比的實驗驗證進行詳細的分析

為了對實際激光跟蹤儀檢測以及分離所具有的幾何誤差的正確性進行綜合性的分析，在相同環境之下充分的應用雷尼少XL-80 激光干涉儀，對實際XYZ 軸所具有的精度進行綜合性的檢測，相應的激光干涉儀的實際位置與實際跟蹤儀檢測部分所具有的軌跡也會予以重合。

在實際的研究過程中，激光干涉一具有的檢測結果主要為反復5 次結果予以平均求得，相應的激光干涉儀以及具體激光跟蹤儀，在實際測量過程中，所具有的各軸測定誤差檢測結果可從實驗得知，在激光跟蹤儀檢測以及實際分離所得到的Z 軸單向誤差與實際激光干涉儀結果的實際趨勢和幅值均接近。二者在實際構建過程當中，其實存在的主要差異在于激光跟蹤儀，通過實際測量空間的軌跡分離所獲取的幾何誤差，而相應的激光干涉儀在構建過程當中是測量單條直線所測得的綜合測量結果，兩者就整體而言相對相近，可以驗證該方法所具有的正確性。

4 基于試切的補償結果分析

隨著我國經濟發展的提升，我國的制造業也得到了飛速的發展，現階段我國的制造業也成了我國的重要經濟標識之一，而近年來的不斷發展，我國的制造業也在世界獲得了舉世矚目的成就，具有很高的制造生產水平。但是就現今的行業需求來說，我國當前的工業設備生產水平和工業裝備的設計水平仍然較國際水平具有一定差距，甚至在某些領域上，我國的生產水平仍然處于起步階段。激光跟蹤儀的使用也是近年才得到普及的，由于其具有精確可靠的測定標準，所以在三角坐標測定上是非常常用的，但是現階段此項技術仍然需要更精準的測定數據和完善的使用標準進行執行，以此實現工業生產技術的提升。

為了能夠充分闡述補償信息的可靠性能，采用試切的方法是比較老舊的，在我國精度檢測加工方面仍然使用著國外的加工車床，但是在五軸聯動方面我國也具有了自主研發的精度車床，目前國際上接受度比較高的測試方法為美國NAS 標準。NAS979 是美國國家航空局在20 世紀70 年代制定的，它提供了一種用于檢查機床加工精度的方法，它是通過加工特定的試切件，測量試切件精度指標的方式來實現的，該方法所用試件即“NAS 件”。“NAS 件”通常包括三坐標和五坐標兩種。三坐標“NAS 件”模型包括孔、正方形、菱形邊界和3 度傾斜的四方形等特征。通過對加工出的圓柱面的圓度、平面之間的距離、孔的位置度、邊的直線度等數據的測量，分析直線軸的聯動精度，對直線軸進行插補運動時的精度可以起到較好的評價作用。

通常的測定方式是通過多典型的結構構件以及相應的原件特征進行相應的工藝分析，通過實驗發現可以用于五坐標多軸聯動的測定來保證加工過程存在開、閉角轉換、以及較大的曲率變化。而在NAS 部件上的實質功能上是一個圓錐臺進行工作的，通過圓錐臺的圓度和角度進行判定機床的精準動態，而在實際應用過程中常會發生坐標NAS 部件的試驗檢驗，一旦檢驗程度過大，將會造成零件的廢棄。在這一方面上是因為加工過程出現NAS 部件的故障和NAS 部件的不足，同時五坐標NAS 部件在加工過程中應能反應傳開和閉角的繁瑣的轉換特定功能，所以NAS 部件能夠完全體現出機床多軸聯動的精準程度。

5 結論

在當前社會發展過程當中，三坐標測量機所具有的應用范圍得以不斷地推廣，而其自身在應用過程當中所具有的測量精度相對較高，并且在應用過程當中能夠擁有更為優質的是應用效率，擁有著較為多元化的優勢，并且在實際的應用過程當中，能夠充分地在精密加工測量等諸多領域進行有效的應用，在實際應用過程當中屬于高精度的測量基準，其自身所存在的幾何誤差在一定程度上會使得三坐標測量機在測量過程中，其自身精度以及使用的實際性能產生較為突出的負面影響，并且在應用過程當中其自身所具有的納米精度會產生一定程度的負面影響。由此在實際的測量過程當中，需要充分地使三坐標測量其自身所具有的幾何誤差能夠得到有效的消除，并且確保其所具有的綜合優勢能得以大幅度地提升，使設備能夠得到不斷的優化，同時在開展三坐標測量機的實際設計時，需要充分地將優化設計的方向進行詳細的分析。目前在實際的構建過程當中，機床會充分地將三坐標測量機進行幾何誤差檢測，并且會通過高精度實物基準的模式進行有效的測量，同時會配合應用球感儀測量模式以及使用激光干涉儀的測量方法開展更加細致化的檢測工作。

在此次研究過程當中，構建了三坐標測量機所具有的幾何誤差模型以及實際激光跟蹤儀的檢測原理模型。在研究過程中，應用幾何誤差約束的條件，對實際幾何誤差進行直接性的分離，該種方式在應用過程中并不需要對實際激光跟蹤儀位置進行相應的自標定，由此對求解步驟予以簡化，能夠進一步使幾個誤差所具有的測量精度得以大幅度的提升。另外，基于某三坐標測量儀上進行了相應的幾何誤差檢測試驗，以及實際的空間誤差預測工作與激光干涉儀檢測結果進行比較。三坐標定位誤差實際的誤差最大會相差7.43 微米，對角線定位誤差所具有的最大會相差到10.51 微米，由此驗證了幾何誤差分離方式以及實際的空間位置誤差預測模型的正確性。該種方法在實際應用過程中，與常用的激光跟蹤儀檢測誤差方法相比，具有更為明顯的優勢，能夠充分地對空間誤差分布情況進行綜合性的反應。三坐標測量儀預測誤差的最大值達到74.64微米，并且位于實際測量空間的極限區域位置之內。