基于有限元的鉆進參數相互影響機理研究

畢永升 譚卓英 丁 宇

（1.北京科技大學土木與資源工程學院,北京 100083;2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室,北京 100083）

在國際巖土工程領域,例如采礦、油氣開采、土建、水利水電等工程,為了綜合評價地層的巖性情況,經常需要進行鉆探勘測工作,而原本鉆探勘測工作的費時費力,使得各領域研究人員一直以來都在探索一種簡單又有效的方法以獲取有關地層地質的工程信息,尋找智能化的鉆進技術理論。鉆孔過程監測技術（Drilling Process Monitoring,DPM）,是一種隨鉆測量技術,簡稱DPM系統。在上世紀二三十年代國外石油工業領域開始直到現在眾多鉆進工程中均有大量的運用,用于測量、監測和記錄鉆機的鉆進參數,現在的鉆進參數記錄技術就是從其基礎上改進而來的[1-4],主要測量和監測鉆進參數如推力、轉速、扭矩、鉆進液壓力、振動、沖洗速率及鉆進速率等等。從近年來看,Wolcott等人曾建議采用隨鉆扭矩及軸壓來測量原巖強度,Hoberock和Bratcher也曾通過鉆速試驗來確定原巖抗壓強度[5]。Hareland等人運用鉆進參數、鉆頭類型以及地層信息等鉆孔數據建立穿孔速率模型,對巖石單軸抗壓強度進行計算,建立了基于三錐牙輪鉆頭的鉆速模型,用于巖石單軸抗壓強度的估算[6]。在國內方面岳中琦[7-8]詳細介紹了原位鉆進全過程數字監測技術和處理采集數據的方法,并將原位鉆進的全過程數字監測技術應用于香港一實際工程,根據全鉆進過程的鉆進參數記錄數據對地下風化花崗巖地層進行了判層分析。譚卓英等[9]研究了鉆進能量、鉆進比功用作風化花崗巖地層實時分級的可行性。由此發現鉆進過程中改變鉆進參數和形式、鉆具設備等等都會對作業效率產生影響[10-11],而通過有限元軟件進行模擬鉆進過程能夠更方便有效地對相關猜想進行模擬驗證,可以具體到鉆頭形式、鉆進角度、渣土形成及排出等方面的研究[12-14],最大可能地契合實際鉆進情況。在此基礎上對于鉆進參數的利用近幾年在神經網絡預測方面應用頗多,基于神經網絡對鉆探數據進行智能分析對自身鉆進參數進行智能、快速、準確地調整,以便選擇最優鉆進方式最大可能縮短鉆進工程周期。

以上所述都是對通過鉆進參數來確定巖石性質、判斷鉆進工況以及相關的方法技術的驗證和分析,并未對隨鉆參數與巖體力學參數之間的具體相關性和變化規律進行細致研討和驗證可靠性。基于上述的研究背景,本項目旨在現有的鉆探設備基礎上,從鉆孔常用的三翼PDC鉆頭入手,對鉆頭與巖體間的相互作用和鉆速、轉速、軸壓、扭矩等易獲取鉆進參數的表現與鉆頭所鉆巖體種類之間的關系等進行研究,并結合機器學習的方法對兩者間的關系進行分類映射研究驗證相關性,以達到利用鉆進時所獲取的鉆進參數來對鉆頭所鉆巖層進行巖性判別的目的。

1 仿真模擬試驗分析

1.1 數值模擬的基本假設

鉆進過程實際上是一個極其復雜的過程,由于受到具體工程情況中不同的巖石力學參數跟鉆進參數影響,以及地理環境因素的影響,會產生各種對應的不同結果。因此為了更加方便準確地從理想狀態下對鉆進過程進行研究分析,需要做出一些假設:①每層地層都是各向同性的理想彈塑性體,介質均勻,不考慮內部的水跟裂隙;②鉆頭是剛度跟強度遠大于所鉆的巖體的剛體,鉆進過程不發生變形,且忽略鉆頭的磨損;③鉆進過后的失效土體單元自動消失,以及過程中產生的巖屑不再對后續鉆進造成影響;④鉆頭以垂直于巖石的方向鉆進,且鉆進軌跡良好,摩擦因數設為定值。

1.2 模型的建立

根據以上假設前提,將巖體定為柔性體,鉆頭定為剛性體,建立鉆進模擬系統。首先在SolidWorks中建立鉆頭的模型,后導入ABAQUS軟件并在Assembly裝配模塊中與在ABAQUS中已經建好的巖體模型進行裝配,鉆頭和土體的模型如圖1所示。此鉆進模型模塊分為鉆頭和巖體兩部分,鉆頭模型采用8節點線性六面體（C3D8R）單元,劃分網格數為166 496,且被約束為剛體,土體模型采用10節點修正二次四面體（C3D10M）單元進行模擬,劃分網格數為22 788,模型總節點數是210 932,單元總數為189 284。需要注意的是在大部分實際鉆進情況下,鉆頭所鉆的巖層表面面積是遠大于其本身直徑截面的,同樣只有鉆頭周邊的部分巖體才會受到鉆頭鉆進過程的影響,故基于前人經驗本文采用內接圓直徑大于鉆頭外徑5倍的長方體巖體模型,并且在裝配的過程中要使得鉆頭的軸線與巖體模型的中軸線重合,鉆頭在巖體模型的正中心垂直方向鉆進。

圖1 巖體和鉆頭模型Fig.1 Model of rock mass and bit

1.3 模擬過程中的問題處理

巖體采用Drucker-Prager模型,以便更加全面地表達出土體非線性、彈塑性、剪脹性等應力應變關系特點,選擇線彈性模型作為土體巖性部分的表達,并且在Suboptions下拉菜單Drucker-Prager Creep中定義適當的蠕變模型,與Drucker-Prager模型相耦合可同時計算蠕變和塑性變形。根據已有的實際工程數據和文獻資料查詢,所采取的鉆頭的材料性質參數以及各類巖石力學參數如表1、表2所示。

表1 鉆頭材料參數Table 1 Parameters of bit material

表2 巖體材料參數Table 2 Parameters of rock mass material

在有限元分析中,“接觸”是一種典型的非線性接觸問題,不僅在于接觸面本身的力學模型可能是非線性的,也因為是一種特殊的而不連續約束條件,數值往往不容易收斂。本文針對相關問題做出如下設定:鉆頭與巖體表面的相互作用類型是表面與表面;分析步過程選擇動力、顯示,力學約束公式為運動接觸法;采用了有限滑移,鉆進過程中的接觸屬性為切向行為,采用摩擦公式“罰”,摩擦系數取0.15。選取鉆頭頂部中心點為后續模擬主要參考點,對鉆頭定義一定的轉速以及鉆速,只保留鉆具的軸向移動（y軸方向）和轉動自由度,巖石底部設為固定邊界條件,底部周邊以及底面施加約束進行固定,本文中進行的鉆進模擬過程中不會發生任何的位移和轉角變化,如圖2所示。

圖2 巖體底部約束Fig.2 Constraints at the bottom of rock mass

1.4 數值模擬分析

1.4.1 鉆頭侵入巖體過程分析

觀察鉆頭在開始侵入巖體過程不同時刻的應力云圖,如圖3所示。鉆進過程開始時,破巖侵入過程首先是鉆齒在豎向的壓力作用下靠近并壓入巖體表面。同時在扭矩作用下鉆頭的轉動帶動鉆齒對土體產生切削,在后面的進程中,在受到上述兩種主要作用以及其他的摩擦阻力情況下,鉆頭整體不斷鉆入巖體;同時鉆土與巖體之間的相互作用面積、作用力以及深度也時刻發生變化。

圖3 不同時刻的鉆進應力云圖Fig.3 Drilling stress nephogram at different times

由圖3所示的應力云圖可以看出從開始到整個鉆頭完全進入巖體的過程中,巖體表面的應力范圍是逐漸變大后趨于穩定,這跟侵入巖體過程中的作用面積和深度有著密切關系。開始接觸面積僅僅是鉆齒的齒刃,后鉆齒切入深度和接觸面積變大,鉆頭也繼而進入巖體,作用面積變大。等鉆頭完全進入巖體后,鉆頭尺寸固定,作用接觸面積幾乎不再發生變化,應力云圖所示應力也就趨于穩定。通過觀察可以發現會出現上下小范圍內波動的現象,這是因為前一個土體單元破壞需要一定的時間,徹底破壞后緊接著接觸破壞下一個單元體,又是在同種均質巖體單元內進行鉆進,故出現相似循環的變化。鉆頭的軸壓力以及扭矩的變化也與之有相近的變化,在鉆頭剛接觸到巖體表面時會突然產生作用力,隨著鉆齒壓入巖體相互作用力逐漸變大,等鉆齒完全切入巖體鉆頭與之接觸面積趨于穩定,壓力也會趨于穩定,數值大小會在一定范圍內波動。

1.4.2 不同巖石在同種鉆進條件下的鉆進參數分析

將4種巖石均在鉆速2mm/s、轉速 1 r/s的條件下模擬鉆進,以0.2 s的間隔記錄各巖石在鉆進過程中出現的最大的Mises等效應力如圖4所示。從各曲線分布范圍可以看出相同的鉆進條件下,不同的巖石有著較為明顯的應力響應區別,其中煤巖的應力只有13 MPa,而砂巖卻能達到100 MPa,性質越好的巖石其最大Mises等效應力也就越高。

圖4 不同巖石鉆進過程的等效應力Fig.4 Equivalent stress of different rock drilling processes

1.4.3 同種巖石內不同鉆進條件下鉆進參數分析

設置鉆頭在鉆速2 mm/s、4 mm/s、6 mm/s,轉速1 r/s和2 r/s的多種條件下對同種巖石進行的鉆進模擬,將鉆進過程中參考點的軸壓和扭矩記錄提出,以分析比較在同種巖石不同鉆進條件下鉆頭的鉆進參數表現。以煤巖為例,首先在轉速設置為1 r/s情況下進行模擬,逐級提高軸向鉆進速度,分析鉆頭的軸壓和扭矩出現的變化及其原因。結果如圖5、圖6所示。

圖5 不同鉆速條件下的鉆頭軸壓Fig.5 Bit axial pressure under different drilling speeds

圖6 不同鉆速條件下的鉆頭扭矩Fig.6 Bit torque under different drilling speeds

從圖5可以看出,隨著鉆速從2 mm/s增加到4 mm/s與6 mm/s,鉆頭軸壓在12.8 kN為中心的范圍波動提升到了以22 kN為中心的范圍波動。對于實際鉆進過程來說軸壓的提升會使鉆進速度在一定范圍內提高,兩者在此期間呈現出了正相關的關系。鉆頭扭矩的變化與鉆頭軸壓的變化趨勢相近,從圖6中可以看出隨著鉆速從2 mm/s到6 mm/s的提升,扭矩也從840 N·m附近提升到了1 200 N·m的程度。原因是鉆壓的提高能增加鉆齒的切入深度,鉆齒在旋轉能與更多的巖石產生切削作用,從而加快鉆進過程繼而扭矩自然也隨之增加。

再將鉆頭的轉速設置為2 r/s不變,逐級提高軸向鉆進速度,模擬得到如圖7所示的軸壓變化結果。在2 r/s的轉速下,軸壓隨著鉆速的提升依舊顯示出了逐級提升的現象。但橫向比較同鉆速下1 r/s的結果,鉆頭軸壓在同級鉆速下沒有明顯的提升現象。如圖8～圖10所示在相同的鉆速條件下轉速提高并未引起軸壓大的變化,2 mm/s鉆速下的軸壓仍維持在13 kN附近,4mm/s鉆速下的軸壓維持在16.5 kN附近,6mm/s鉆速下的軸壓維持在22 kN。對于鉆進模擬來說,軸壓的作用即是將鉆頭壓向巖石單元,單純改變轉速更多是對鉆頭對橫向巖石剪切力的改變,所以這部分參數未發生明顯變化。

圖7 轉速2 r/s時鉆頭的軸壓變化

圖8 鉆速2 mm/s時鉆頭的軸壓變化Fig.8 Axial pressure change of bit at drilling speed of 2 mm/s

圖9 鉆速4mm/s時鉆頭的軸壓變化Fig.9 Axial pressure change of bit at drilling speed of 4mm/s

圖10 鉆速6mm/s時鉆頭的軸壓變化Fig.10 Axial pressure change of bit at drilling speed of 6mm/s

但是在同級鉆速下鉆頭扭矩對于轉速的提高呈現出了較明顯的反應,如圖11所示。對比同級鉆速下鉆頭的扭矩均出現了一定幅度的提高,其中2 mm/s鉆速下鉆頭扭矩從840 N·m的水平提高到了1 030 N·m 左右,4 mm/s鉆速下扭矩從1 000 N·m左右提高到了1 275 N·m 左右,6 mm/s鉆速下扭矩從1 200 N·m左右提高到了1 630 N·m 的水平,分別如圖12～圖14所示。扭矩提高的原因是轉速提高后,鉆頭對于巖石的剪切速率增加,使鉆頭對巖石的剪切力加大,需要更大的扭矩來維持,所以表現出了扭矩的提高。同時從曲線上表現出了轉速提高后,扭矩的波動范圍也隨之提高了一些,鉆進的不穩定性相對增加,從模擬結果來看與實際鉆進工程中的情況相近。

圖11 轉速2 r/s時鉆頭的扭矩變化Fig.11 Bit torque change of bit at rotating speed of 2 r/s

圖12 鉆速2 mm/s時鉆頭的扭矩變化Fig.12 Bit torque change of bit at drilling speed of 2mm/s

圖13 鉆速4 mm/s時鉆頭的扭矩變化Fig.13 Bit torque change of bit at drilling speed of 4mm/s

圖14 鉆速6 mm/s時鉆頭的扭矩變化Fig.14 Bit torque change of bit at drilling speed of 6mm/s

由以上分析可以看出,鉆頭鉆進條件的變化會引起鉆進參數的變化反應,鉆進參數的變化之間是有一定聯系的,即使是同種鉆頭在同種巖石里鉆進,一種參數的變化也會引起其他參數的反應,鉆進參數之間基于鉆頭的碎巖機理有著其內在的規律性。

2 Python人工神經網絡搭建與訓練

2.1 數據的選取整理

2.1.1 數據的選取

數據模擬的結果由巖石類型、鉆速、轉速、軸壓、扭矩5項數據組成,由于模擬時設置了4種巖石在3種鉆速和2種轉速條件下進行鉆進模擬,所以從每種條件下各選取100條數據,一共選取2 400條模擬數據進行人工神經網絡的搭建和訓練。數值模擬鉆進條件數據如表3所示。

實際工程鉆孔記錄的原始數據為某地應力測量時的鉆孔記錄數據,數據記錄了鉆頭類型、直徑、鉆壓、轉速、鉆程進尺、純鉆時間、鉆速、巖石類型等數據如表3、表4所示。選取鉆頭類型、直徑、鉆壓、轉速、鉆速5種參數為輸入數據,4種巖石類型為目標數據共200條數據進行神經網絡的搭建和訓練。

表3 數值模擬原始數據Table 3 Numerical simulation raw data

表4 實際鉆進原始數據Table 4 Actual drilling raw data

2.1.2 數據的處理

原始數據中的部分指標如鉆頭種類、巖石種類這種中文屬性詞,無法直接作為數據被神經網絡輸入訓練,所以需要對其進行轉換以符合神經網絡的要求。在鉆頭種類、巖石種類2種指標內,同組的參數之間不具有序列性,也不是進行大小比較的類型,每種指標內的不同參數都是獨立又離散的存在,獨立編碼使用多個狀態寄存器來對多個狀態進行編碼,每個狀態都由其單獨的寄存器位,一位生效寄存器對應一種狀態,具體編碼代碼圖如圖15所示。編碼后將鉆頭和巖石種類將被轉化為類似數列的形式,如圖16所示。可以看到實際鉆孔數據已沒有中文屬性詞匯,而且鉆頭類型也已被轉化成了寄存器轉態。需要注意的是原始數據在多數情況下不能直接用來分析,需要先將數據標準化進行函數處理,采用數據歸一化消除指標數值的范圍影響,讓不同特征對結果的貢獻和作用近似甚至相同,有效地提高模型精度,歸一化后輸出的數據如圖17所示。

圖15 編碼轉換過程Fig.15 Process of code conversion

圖16 編碼轉換后的數據Fig.16 Transcoded data

圖17 歸一化后的數據Fig.17 Normalized data

2.2 關鍵問題處理設置

為防止神經網絡的輸入和輸出都只在做純粹的線性交換,本研究采用sigmoid函數作為激活函數,使得神經元的輸入、輸出轉變為具有非線性因素的輸入輸出。對于模擬鉆進數據的模型最后選定3層隱含層,每層12個神經元的結構,對于實際鉆進數據的模型選定2層隱含層,每層16個神經元的結構,以使各模型達到較好的訓練效果。并且選用交叉熵函數在神經網絡模型中前向傳播完一次得出一次預測結果后評估預測結果與目標結果之間的相差程度。誤差反饋方式則是將損傷函數從網絡的最后一層開始,對各節點權重求偏導數,將誤差值代入然后對各節點的權重進行調整,即梯度下降法,為了防止梯度一次下降得太快,從而越過了最小值后者說是最優值,所以會設置一個梯度下降的步長系數η來加以限制,同時為防止此反饋方式將所有神經元節點的權值都依次計算梯度下降,造成模型網絡計算迭代緩慢,所以選用擴展的梯度下降方法,最終采用混淆矩陣的表示方法對結果進行分析。

2.3 訓練結果

2.3.1 實際鉆孔數據訓練結果

首先對200條實際鉆孔數據的神經網絡模型設置為只訓練的形式進行訓練,以分析數據是否具有可訓練性,其訓練過程如圖18所示,可以看到損失函數的值隨著訓練的進行一直在減小,表示模型建立正確,處于可以正確訓練的狀態,訓練完成后的結果輸出如圖19所示。

圖18 函數下降變化過程Fig.18 Process of function descent change

由圖19可以看出,模型整體訓練的準確率為89.7%,85個砂巖數據訓練正確76個,82個泥巖數據訓練正確77個,14個煤巖數據訓練正確11個,23個灰巖數據訓練正確19個。模型對于各類數據的訓練情況較為良好,說明了鉆進參數預測巖石類型模型的可訓練性,證明鉆進參數的數據表現與巖石種類之間是有一定的內在聯系的,這點與之前各章節的分析結果相同。然后設置訓練集和預測集的訓練,將實際鉆孔數據設置為隨機抽取80%的數據作為訓練集數據,20%的數據作為預測集數據,利用訓練集數據將模型訓練完畢后,代入預測集數據進行預測查看結果,如圖20所示。

圖20 實際鉆進數據結果Fig.20 Training results of actual drilling data

對于模型預測集的整體預測準確率為75%左右,抽取的15個砂巖數據預測正確12個,15個泥巖數據預測正確12個,5個煤巖數據預測正確4個,4個灰巖數據預測正確3個。預測準確率沒有訓練準確率高的原因是由于訓練和預測的實際鉆孔的數據均較少,即使采取了降低過擬合提高模型泛化的方法,但部分個體的數據仍是無法正確地被模型所擬合預測,這是由于訓練樣本數據不足所致,但75%的預測準確率表明人工神經網絡已能對大部分數據的巖石類型具備可判斷性。

2.3.2 數值模擬數據的訓練結果

數值模擬數據的訓練結果與實際鉆孔數據的訓練過程相似,將2 400條模擬數據隨機抽取200條數據作為預測集,剩余的2 200條數據作為訓練集訓練。訓練集的輸出結果如圖21所示,整體訓練準確率為89.8%,其中551個煤巖數據訓練正確523個,543個砂巖數據訓練正確468個,536個泥巖數據訓練正確503個,537個灰巖數據訓練正確452個。

圖21 數值模擬數據結果Fig.21 Numerical simulation data results

預測集的結果如圖21所示,整體預測準確率為89.1%,與訓練集的準確率相近,其中61個煤巖數據預測正確58個,63個砂巖數據預測正確55個,63個泥巖數據預測正確57個,62個灰巖數據預測正確51個。對模擬數據訓練預測準確率在90%左右,利用一些模擬時獲取的鉆進參數能很好地起到對巖石種類預估的效果。

模擬數據預測準確率比實際數據提高很多,一方面是由于模擬訓練預測的數據量多于實際數據,數據上的增多使神經網絡模型能更好地訓練,預測時個體數據的差異影響也會減小,即用更多的數據對神經網絡進行訓練,神經網絡所能識別的數據范圍也就更大;另一方面由于實際鉆孔工程要比軟件模擬時有更多的影響因素和不確定性,獲得的鉆進參數間的差異可能也就更大,這也影響了神經網絡模型對于結果預測的正確性。

3 結 論

（1）利用ABAQUS軟件對礦用三翼PDC鉆頭動態鉆進過程做仿真模擬,結果表明:不同的巖石在相同的鉆速、轉速條件下受到鉆頭作用力的大小是不同的,砂巖、灰巖、泥巖、煤巖的應力反應依次減小。鉆頭轉速不變時,在不同巖石中提高鉆速均會使鉆頭的軸壓和扭矩都增大。鉆頭的鉆速不變時,提高轉速均會使鉆頭扭矩增大,軸壓無明顯增加。相同的鉆速、轉速條件下,鉆頭在不同巖石中鉆壓與扭矩的輸出情況明顯不同,鉆壓與扭矩均是按照煤巖、泥巖、灰巖到砂巖的順序依次增大。

（2）利用數值模擬數據和實際鉆孔數據,使用Python語言進行了人工神經網絡的搭建與訓練。模擬數據與實際鉆孔數據的人工神經網絡訓練準確率為90%左右,說明了鉆進參數預測巖石類型模型的可訓練性,證明鉆進參數的表現與巖石類型之間是有一定的內在聯系的。2個模型預測準確率為90%左右和75%左右,證明利用鉆進參數和機器學習的方法來實現對巖石種類的判識具有可實現性。

（3）用軟件做鉆進過程數值模擬時,所設的一些基本假設例如巖石為各向相同且均質的彈塑性體,還有不考慮鉆井液的影響等對模型進行了簡化。這些假設使模擬與實際過程有一定的差別,一些實際過程中可能存在的因素被忽略,使模擬結果具有局限性。今后可進一步對模擬模型做出優化修改,使模擬能更加接近實際的鉆進情況以能更好研究鉆進參數的表現。原始數據量對機器學習的訓練和使用效果起著重要的作用,本研究所能利用的實際鉆孔數據量有限,利用模擬數據又存在與實際數據有部分差別的可能,所以今后可收集更多的數據以豐富機器學習的數據庫,無論對于繼續研究還是以后的實際應用都有著重要的作用。