大慣量低剛度轉臺的掃描控制

蔡彥博,楊德振,2

(1.華北光電技術研究所,北京 100015;2.北京真空電子技術研究所,北京 100015)

1 引 言

近年來隨著隱身技術的發展,機載雷達對隱身飛機的探測難度日趨增大。因此,機載紅外搜索跟蹤系統的作用日趨重要。隨著現代戰機性能的不斷提升,為應對日趨復雜的空戰態勢,要求紅外搜索跟蹤系統掃描速度快、周期短、效率高。故要求系統在短時間內具有較大加速度及較快的調整能力[1-4]。

紅外搜索跟蹤系統轉臺受機載環境限制,大多需采取輕量化設計,其結構均為薄壁中空的大框架結構,具有結構剛度弱的特點。同時,系統內部需安裝各種光學鏡片及光電傳感器設備,系統慣量大。為保證轉臺加速過程中的快速性及穩定性,為了保證快速掃描提高掃描效率,縮短啟動時間,要求控制曲線在啟動過程中平滑過度無突變,即要求轉臺啟動過程中足夠平穩無沖擊[1-4]。為保證轉臺加速過程中的快速性及穩定性,減小轉臺啟停時的沖擊和振動,本文提出了基于五次曲線控制函數的加減速控制算法。

2 搜索轉臺的關鍵算法

搜索轉臺是紅外搜索跟蹤系統的關鍵部件,通過驅動和控制掃描光機系統進行水平和垂直方向的運動,來實現對整個搜索空間的覆蓋,將外界能量引入紅外探測器進行成像。其中水平運動由方位搜索轉臺控制,其結構如圖1所示,整個搜索轉臺由無刷電機、光電編碼器、光學系統、軸承、基座及控制器組成,光學系統、光柵尺、及電機轉子組成轉動部件,電機、讀數頭及基座組成固定部分。由控制器對電機提供驅動信號,帶動轉動部件進行周期往復運動實現系統的掃描成像。方位搜索轉臺響應的快速性決定了系統的掃描周期,速度的穩定性決定了系統的成像質量。良好的啟停控制算法正是保證響應快速性與速度穩定性的關鍵。

圖1 搜索轉臺框架結構示意圖

加減速控制在掃描控制系統的研究中至關重要,國內外對其進行了長時間的研究,郭新貴等[5]提出的線性(直線)加減速控制算法資源占用量最小,在光機一體式搜索轉臺中應用最多,但其在加減速過程中加速度不連續,存在突變點,對于低剛度轉臺系統,極易發生振動、超調。由于加速度不連續帶來的換向沖擊,多次作用后容易導致轉臺內的光學鏡片松動。李明等[6]提出的正弦加減速控制曲線,無限階可微分,可以實現加減速過程中速度、加速度、加加速度平滑過度無突變。但其構造函數較為復雜,計算量較大,占用硬件資源較多,故在控制系統中較少使用。陳友東等[7-10]提出的S曲線加減速控制算法經過改進后,其加加速度可實現平滑過度無突變,但該算法需進行多段參數規劃,設計過程復雜,不太適用于機載控制系統。本文提出了一種基于五次曲線控制函數的加減速控制算法,構造函數簡單、加加速度可平滑過度無突變,可有效減小對結構的沖擊,適用于機載控制系統。

3 大慣量低剛度下的掃描加減速控制

3.1 線性(直線)加減速控制算法分析

假設各階段的運動軌跡數據生成方式均是通過數學積分方式生成,即角速度的積分為行程(位移)、角加速度的積分為角速度、角加加速度的積分為角加速度,則轉臺加減速過程中各參數的數學表達式如下:

(1)

式中,s0,ω0,ε0分別為行程、角速度與角加速度的初始值;s(t),ω(t),ε(t),j分別為行程、角速度、角加速度、加加速度在t時刻的實際值。作為掃描控制系統中計算量最小,行程規劃方式最簡單的斜坡加減速控制算法,其在各種加減速控制系統中得到了廣泛的應用。斜坡加減速控制算法其速度函數為連續曲線,但加速度函數為間斷函數。線性加減速控制過程整體分為三部分:啟動加速段、勻速掃描段、減速停止段。線性加減速控制算法的函數曲線如圖2所示。

圖2 線性加減速控制曲線角速度及角加速度示意圖

如圖2所示,加速段時間T1=t1、勻速段時間長度T2=t2-t1、減速段長度T3=t3-t2。在t1時刻,轉臺速度達到指定速度,由圖2分析可知,當轉臺達到指定速度后加速度直接給定為0,故轉臺加速度存在突變,未能進行平滑過度。可能會對結構造成柔性沖擊,并造成控制系統的超調。

3.2 五次曲線加減速控制算法分析

對于掃描控制系統,角速度曲線的五次曲線構造函數可寫為如下形式:

ω(t)=k5t5+k4t4+k3t3+k2t2+k1t+k0;t∈[0,tk]

(2)

式中,tk為轉臺啟動加速的時間。對式(2)依次進行微分可分別得到角加速度ε、角加加速度j的函數表達式如式(3)所示:

(3)

為保證轉臺加速過程中角速度、角加速度及角加加速度能夠平滑過渡并且使其變化過程連續無斷點,使得轉臺在整個加速過程中,不會對機械結構造成沖擊,避免對結構件造成損傷,五次曲線控制函數需要滿足以下邊界條件:

(4)

式中,ωmax為轉臺加速到終點時的角速度,即系統掃描工作時的正常轉速。

將式(4)中所示的邊界條件代入式(2)、(3)中,可得到用于求解五次曲線控制函數中各項系數的線性方程組如式(5)所示:

(5)

通過式(5)解得各項系數結果為:

(6)

將式(6)中解得的各項系數代入式(2)、(3)中可得:

(7)

對式(5)進行積分可得轉臺加速過程中的行程(位移)曲線函數s(t)為:

s(t)=k5t6/6+k4t5/5+k3t4/4+k2t3/3+k1t2/2+k0t

(8)

代入式(6)中的結果可得行程(位移)曲線函數s(t)的最終表達式為:

(9)

根據式(7)、式(9)可得五次曲線加減速控制函數的位移、角速度、角加速度、加加速度函數曲線如圖3所示。

圖3 五次曲線控制函數位移、角速度、角加速度、加加速度函數曲線示意圖

4 實驗分析

本研究使用的搜索轉臺采用永磁同步電機(PMSM)作為驅動電機,通過讀取編碼器反饋的位置信息差分解算獲取系統響應曲線,并通過Matlab畫圖示意；同時為了直觀展示所提算法優越性,實時采集伺服搜索運動對應時刻的紅外成像效果進行演示。

4.1 控制系統響應曲線比較

首先對采用線性加減速控制算法設計的控制程序進行測試,設置系統工作條件為:T1=T3=0.1 s,ωmax=60°/s、ωmax=120°/s系統采樣結果如圖4和圖5所示。

圖4 采用線性加減速控制算法以60°/s掃描時系統速度采樣圖

圖5 采用線性加減速控制算法以120°/s掃描時系統速度采樣圖

從圖4和圖5中可以看出,在系統加速終點及減速換向時,系統出現明顯過沖,對結構產生較大沖擊。且系統超調較為明顯,為最大速度的13.5 %,系統的穩定性及速度平滑性明顯下降。

下面對采用五次曲線加減速控制算法設計的控制程序進行測試,設置系統工作條件為:T1=T3=0.1 s,ωmax=60°/s、ωmax=120°/s系統采樣結果如圖6和圖7所示。

圖6 采用五次曲線加減速控制算法以60°/s掃描時系統速度采樣圖

從圖6和圖7中可以看出,在系統加速終點及減速換向時,系統狀態平滑過渡,未對結構造成明顯沖擊。系統由加速至穩速過程中速度平滑無超調,系統的穩定性及速度平滑性明顯優于線性加減速控制算法,在100 ms時間內能夠由靜止加速到≮100°/s、且速度誤差不大于0.1 ‰。

圖7 采用五次曲線加減速控制算法以120°/s掃描時系統速度采樣圖

4.2 系統掃描成像效果比較

利用實驗室的光學特征靶標對系統進行了動態掃描成像試驗,選取掃描有效區域邊界的圖像作為對比,圖8(a)、圖8(b)為采用線性加減速控制算法分別在有效區域左側和右側邊界采集到的紅外靶標成像效果,圖9(a)、圖9(b)為采用S曲線控制算法于有效區域左側和右側邊界采集到的紅外靶標成像效果,圖10(a)、圖10(b)為采用本文提出的五次曲線控制算法于有效區域左側和右側邊界采集到的紅外靶標成像效果。

圖8 使用線性加減速控制算法于有效區域左側和右側邊界采集到的紅外圖像

圖9 使用S曲線加減速控制算法于有效區域左側和右側邊界采集到的紅外圖像

圖10 使用五次曲線加減速控制算法于有效區域左側和右側邊界采集到的紅外圖像

從圖8～圖10可以看出,線性加減速控制算法所造成的速度超調已嚴重影響到了系統的成像質量,使系統的有效掃描區域下降。采用S曲線加減速控制算法時,成像效果已有明顯改善,但因S曲線加加速度仍不連續,在速度變化較快時,圖像依然存在拖影。而采用五次曲線控制算法的系統響應在邊界區域平滑,系統能夠正常清晰成像。有效提高了系統對弱小目標的檢測成功率。

5 結 論

為滿足大慣量低剛度搜索轉臺,掃描控制過程中能夠平滑過渡的要求。本文闡述了基于線性(直線)變速控制與基于五次曲線變速控制的算法原理,對比了系統的響應結果。由于線性(直線)加減速控制算法在加速終點及減速換向時角加速度存在突變,會對系統結構造成較大沖擊,并造成系統角速度的較大超調。而五次曲線加減速控制算法,而五次曲線加減速控制算法在整個工作過程中角速度及角加速度均能平滑過渡,有效減小了由加減速過程對系統帶來的沖擊和振動,故五次曲線加減速控制算法更適用于大慣量低剛度轉臺的加減速控制。