激光半主動制導導彈作戰效能影響分析

宋振之,韓道文,吳中偉,王 宇

(1.國防科技大學,安徽 合肥 230000；2.31649部隊,廣東 汕尾 516600)

1 引 言

20世紀70年代以來,隨著激光精確制導技術的應用普及,現代戰爭的作戰形式發生了深刻的變化。因精確制導導彈能夠自動搜索、識別目標,并實時修正飛行彈道偏差,具有極高的打擊精度,可以實施“點穴式”或“外科手術式”的新型作戰方式,成為現代戰爭精確打擊的最主要手段。激光精確制導導彈根據制導方式的不同可分為主動尋的式和半主動式兩種。主動尋的式精確制導導彈的激光目標指示器位于導彈自身上,因技術原因難以小型化,目前還未實際應用,當前廣泛應用的是激光半主動制導導彈。

目前,針對激光半主動制導導彈目前主要研究集中于導彈仿真技術及制導精度的分析[1-5],而對導彈的作戰效能的研究較少。本文主要從作戰時飛行員發現目標從而完成投彈概率、導彈發射后導引頭對目標捕獲概率、理想情況下導彈對目標殺傷概率等影響激光半主動制導導彈作戰效能的因素進行深入分析與探討。

2 激光半主動制導導彈工作原理和作戰過程

2.1 激光半主動制導導彈工作原理

激光半主動制導導彈的激光目標指示系統與激光信號探測系統分離。激光目標指示系統位于彈外平臺,通常采用調Q的Nd ∶YAG激光器,使用波長為1.064 μm的激光。在作戰時,激光目標指示器通過向待攻擊目標發射脈沖激光束,經目標漫反射后被位于導彈導引頭上的激光信號探測系統接收,按照預定編碼識別出自己目標指示信號,并鎖定目標,控制導彈飛向目標,直至完成攻擊任務。

2.2 激光半主動制導武器的作戰過程

根據導彈發射平臺與目標指示平臺之間的關系,可將激光半主動制導導彈打擊目標的應用方式分為三種:地面目標指示空中打擊、本機目標指示/打擊、雙機協同目標指示/打擊三種方式。其作戰過程為:在接收打擊任務后,飛行員駕駛攜有激光半主動制導導彈的載機向目標區域飛行,并通過TV搜索設備(白天使用)或紅外搜索設備(晚上使用)對預定區域的目標進行搜索識別。當發現并確認目標后,通過激光測距判斷是否處于投彈區域。若處于投彈區域,則操作火控系統瞄準目標發射導彈,否則繼續前行。導彈在投放后有一段無控飛行時間,此時激光指示器處于靜默狀態,地面激光告警裝置接收不到指示信號。在接近攻擊目標時,激光指示器開機,半主動制導導彈的導引頭進入搜索階段,搜索激光指示信號。一旦捕獲自己的目標指示信號后,即可按照激光指示信號的指引飛向目標。

以某型激光半主動制導導彈為例,通常在距離目標8～10 km區域,飛機完成對目標的搜索,進行多次測距和校準,在距離目標7～8 km時發射導彈,投彈后導彈經過一段距離的依靠慣性無控飛行,在距離目標約4～6 km時,激光指示器開始照射目標,導彈導引頭通過搜索目標指示信號,并識別、鎖定目標后轉入末制導階段,按激光指示的方向飛向目標。其作戰過程如圖1所示。

圖1 某型半主動激光制導導彈攻擊過程

2.3 影響激光半主動制導導彈作戰效能的主要因素

由激光半主動制導導彈工作原理和作戰過程可知,要成功實現對目標毀傷需滿足三個條件:

(1)飛行員在一定時間范圍內發現目標；

(2)導彈發射后,導引頭能夠成功捕獲目標指示信號；

(3)導彈成功殺傷目標。

對于激光半主動制導導彈,這三個條件相互獨立,是否滿足均存在一定概率,因此可分別用發現目標完成投彈的概率、導引頭對目標指示信號捕獲概率、理想情況下導彈殺傷目標的概率表示。這些都是影響激光半主動制導導彈作戰效能的重要因素,下面逐一進行研究分析。

3 飛行員發現目標的概率

不管是利用TV搜索設備還是利用紅外搜索設備搜索目標,均屬于目力搜索的范圍[6]。目力搜索是人眼直接搜索或利用光電偵察設備間接搜索的偵察手段。利用光電偵察設備搜索最終也是轉化為可供人眼觀察的可見光圖像。因此,下文主要以人眼搜索為例。

3.1 模型建立

目標通常位于一定的背景當中,區分背景與目標主要依靠背景與目標之間的輻射特性的差異。從飛機上搜索目標時,是否能夠發現目標,由背景和目標的亮度對比度C決定,其表達式為:

(1)

式中,Lt為目標的亮度;Lb為背景的亮度。通常作戰飛機與目標的距離較遠,相比之下背景與目標的距離可忽略不計,且背景與目標表面近似為漫反射時,C也可由背景與目標的亮度系數表示:

(2)

式中,rt為目標亮度系數;rb為背景亮度系數。由于光線在傳播過程中會受到大氣的衰減,實際到達人眼中的背景與目標的對比度與光線發出時的對比度不同,稱為視在對比度CS。其表達式為:

(3)

式中,rh為水平方向上天空亮度系數,通常隨季節、地區、太陽位置、大氣能見度等變化,取值0.2～15.8;α為大氣衰減系數;Rcm為作戰飛機與目標的距離。可以看出,0≤CS≤1。

目標是否能被人眼探測到還與人眼的視亮度對比閾值ε有關,視亮度對比閾值εy為人眼恰能發現目標的最小視在對比度。大量生理、物理實驗結果表明,εy與人眼訓練水平、精神狀態、視覺功能、視角、目標形狀等各種因素有關。通?？梢暈榉腘(μ,σ2)的正態分布。其中均值μ可由下式表示:

(4)

式中,θy為視角。標準差σ=0.39μ。

距離Rcm處觀察橫向尺寸為Dm的面狀目標時的視角:

(5)

因此,目力搜索時一次瞥視發現目標概率為視在對比度CS大于或等于人眼視亮度對比閾值ε時的概率,即為:

Pps=P(ε≤CS)

(6)

當飛行員對預定區域進行搜索,使偵察裝備視場通過掃描覆蓋預定搜索區域,不斷與目標接觸,從而探測發現目標。若偵察裝備在搜索的時間t內與目標接觸的次數為隨機變量,通常假定服從平穩的Poisson流,則飛行員發現目標從而完成投彈的概率為:

Pf=Pl·[1-exp(m·Pps·t)]

(7)

式中,Pl為目標落入搜索區域的概率；m為偵察裝備的搜索視場與預定目標發生接觸的頻率；Pps為一次瞥視發現目標的概率；t為搜索的持續時間。

3.2 仿真計算分析

設目標面積為7 m×8 m,水平方向上天空亮度系數rh=0.4,目標亮度系數rt=0.5,背景亮度系數rb=0.3[7]。分別令大氣能見度為15 km(衰減系數約為0.107)、20 km(衰減系數約為0.08)、25 km(衰減系數約為0.064),由式(3)、式(4)可以仿真出視在對比度Cs和人眼亮度對比閾均值μ隨偵察距離R的變化的圖像,如圖2所示。

圖2 視在對比度Cs和人眼亮度對比閾均值μ與偵察距離R的關系

由仿真結果可知,隨著偵察距離的變遠,由于視角的變小,導致人眼亮度對比閾逐漸增大。由于大氣的衰減,偵察距離的增大,使得視在對比度逐漸減小。人眼亮度對比閾的增大和視在對比度的減小都會導致偵察難度的加大。只有視在對比度大于人眼亮度對比閾時才能發現目標,當視在對比度小于人眼亮度對比閾時通常就不再能發現目標。

分別令大氣能見度為15 km、20 km、25 km,由式(6)可以仿真出偵察距離與單次瞥視發現目標概率之間的關系隨距離變化的圖像,如圖3所示。

圖3 偵察距離與單次瞥視發現概率關系

由仿真結果可知,對于7 m×8 m的目標在3 km內的發現概率幾乎為100 %,隨著偵察距離的增大,發現概率逐漸降低；在相同偵察距離上,大氣能見度越高,發現概率越高。

設目標落入搜索區域的概率Pl=0.6,偵察裝備的搜索視場與預定目標發生接觸的頻率m=1,分別令單次瞥視發現目標的概率為0.2,0.4,0.6,由式(7)可仿真出持續搜索時間t與發現目標概率的關系,如圖4所示。

圖4 持續搜索時間與發現目標概率關系圖

由仿真結果可知,持續搜索時間越長發現目標的概率越大,但在實際作戰中,持續搜索時間越長,飛機被擊落的概率也越大,同時因飛機不斷向目標運動,若持續搜索時間過長會導致錯過最佳的攻擊時機,因此會存在一個最長搜索時間tmax。單次瞥視發現目標的概率越大,發現目標的概率也越大。發現目標的概率最終受限于目標落入搜索區域的概率,因此找準搜索區對發現目標的意義重大。

4 導引頭對目標指示信號捕獲概率

飛行員在發現目標后,要在合適的投彈區域發射導彈,導彈經過一段距離的無控飛行,進入搜索段,若不能及時捕獲到目標指示信號,就會失去制導功能,也就達不到毀傷目標的目的。因此,導引頭對目標的捕獲概率對激光半主動制導導彈作戰運用來說非常重要。要成功捕獲目標指示信號必須要滿足兩個條件:一是導彈與目標的距離位于導引頭最大作用距離和最小作用距離之間；二是導引頭光軸與彈目線的夾角小于導引頭的視場角[8]。

在飛行員發現目標后,投放激光半主動制導導彈,在無誤差和干擾時,導彈嚴格按名義彈道飛行,那么導引頭總是會捕獲到目標指示信號。但在實際投彈過程中,導引頭對目標指示信號捕獲受到諸多干擾因素的影響,主要有投彈區域、離軸發射角、風場等,這些干擾因素共同使得導彈實際彈道偏離名義彈道,最終導致導彈落點散布增大或因無法捕獲指示信號而造成脫靶。

運用蒙特卡洛法,通過激光半主動制導武器彈道仿真軟件,可對不同干擾條件下導引頭對目標捕獲概率進行仿真。以某型激光半主動制導導彈為例,其導引頭的最大作用距離Rmax=6000 m,導引頭搜索視場角β=24°,利用彈道仿真軟件模擬打靶5000次,可得到典型干擾因素單獨作用及綜合作用下導引頭對目標捕獲概率Pbh大小,如表1所示[9]。

表1 幾種典型干擾單獨作用及綜合作用下的捕獲概率

由表可知,投彈區域相對離軸角和隨機風來說對激光半主動制導導彈的捕獲概率影響更大,在相同投彈條件時,投彈區域偏差越大、離軸發射角越大、風速越大,與名義彈道的偏離也就越大,對目標指示信號的捕獲概率就會越低。

5 理想情況下導彈殺傷目標概率

導引頭在捕獲到目標指引信號后進入末制導階段,此階段導彈受到導彈內部和外界的隨機干擾產生的誤差為制導誤差。內部干擾主要包括導彈元器件及系統加工、裝配誤差,導彈單位時間燃料消耗量隨機偏差而導致的發動機推動力的偏差,制導元器件制造工藝產生的固有噪聲,制導回路各環節的慣性干擾等；外界隨機干擾主要包括大氣環境如氣壓、溫度、風場、濕度等不恒定而引起的空氣動力學干擾,外界復雜電磁環境干擾、目標指示信號強度和有效中心隨機起伏等。這些誤差對導彈制導精度的影響相互獨立,且沒有一個主要因素,因此根據誤差理論的原理,制導誤差應服從正態分布。

5.1 模型建立

以通過目標中心并與導彈相對速度矢量方面垂直的平面為靶平面。通常情況下,彈著點在靶平面上的散布為橢圓,在靶平面建立坐標系Oxyz,原點位于目標上,Oz軸為原點沿導彈相對目標速度矢量方面,Ox軸和Oy軸分別為彈著點散布橢圓的兩個主軸方向。設彈著點在靶平面上的坐標為(x,y),因彈著點在靶平面Ox,Oy方向散布相互獨立,則彈著點分布的概率密度函數可表示為[10]:

(8)

式中,x0,y0分別表示導彈實際彈道的平均彈道相對理想彈道的偏差,即為系統誤差,可通過修正而消除[11]；σx,σy分別為實際彈道相對平均彈道的偏差,即為隨機誤差。通常情況下,導彈在靶平面上散布近似相等,即σx=σy=σ,同時假定系統誤差已得到修正,即x0=y0=0則上式可以變為:

(9)

設激光半主動制導導彈對目標的殺傷半徑為R,則理想情況下其對目標的殺傷概率可表示為:

(10)

5.2 仿真計算分析

分別令導彈的制導精度為5 m、10 m、15 m,可以仿真出導彈殺傷半徑和理想情況下導彈對目標殺傷概率的關系如圖5所示；仿真出導彈殺傷半徑與制導精度比值和理想情況下導彈對目標殺傷概率的關系如圖6所示。

圖5 導彈殺傷半徑和理想情況下導彈對目標殺傷概率的關系

圖6 導彈制導精度與殺傷概率的比值和理想情況下導彈對目標殺傷概率關系

由仿真結果可知,在導彈制導精度一定的情況下,導彈殺傷半徑越大對目標的殺傷概率也就越大；在導彈的殺傷半徑一定的情況下,制導精度越高導彈對目標理想情況下的殺傷概率越大。當殺傷半徑和制導精度的比值大于3.5時,導彈對目標理想情況下的殺傷概率可達到99.9 %以上。

6 結 語

激光半主動制導導彈作戰效能與飛行員對目標的發現概率Pf、導彈發射后導引頭捕獲目標的概率Pbh、理想情況下導彈殺傷目標的概率Pss等因素有關。從仿真和分析結果可知,飛機對目標的搜索時間越長、搜索距離越近,發現目標的概率越大。在相同投彈條件時,投彈區域偏差越大、離軸發射角越大、風速越大,對目標指示信號的捕獲越低。導彈殺傷半徑越大、制導精度越高對目標理想情況下的殺傷概率越大,并且當其比值大于3.5時,導彈對目標的殺傷概率可達到99.9 %以上。這三個影響導彈作戰效能因素相互獨立,因此,單發制導導彈對目標的毀傷概率可以概略表示為三個概率的乘積,即Pf·Pbh·Pss。