摩擦擺支座不同步受力對(duì)地震響應(yīng)的影響

胡瑾希

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引言

目前在城市高架橋梁的設(shè)計(jì)中，對(duì)于跨越路口、避讓管線等特殊節(jié)點(diǎn)區(qū)域，往往需要采用大跨結(jié)構(gòu)，這其中抗震方式的選擇尤為重要。傳統(tǒng)的抗震為延性抗震，通過(guò)加大立柱截面尺寸，提高自身能力來(lái)抵抗地震作用，但自身剛度的提高又將造成地震作用的進(jìn)一步加大，立柱受力的加大，造成樁基受力同步增大，工程量加大，這種惡性循環(huán)導(dǎo)致工程并不經(jīng)濟(jì)。而減隔震技術(shù)，卻與此相反，通過(guò)弱化特殊部位使其發(fā)生大變形來(lái)消耗地震能量，同時(shí)結(jié)構(gòu)柔度的增加，使得地震反應(yīng)也相應(yīng)降低，從而保證主體結(jié)構(gòu)的安全。而這個(gè)特殊的部位，常用的主要就是支座和阻尼器。地震后最多只需要更換支座，甚至可能只是更換支座的某個(gè)零件就能滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)使用要求，使得工程經(jīng)濟(jì)性迅速提高。

常用的減隔震支座主要有：高阻尼橡膠支座、鉛芯橡膠支座、摩擦擺減隔震支座、拉索減隔震支座等。不同支座均有各自適宜使用的環(huán)境。現(xiàn)主要對(duì)摩擦擺支座進(jìn)行研究分析。

1 摩擦擺支座介紹

摩擦擺的活動(dòng)，主要靠三塊滑板：平面滑板、球面滑板、減震（圓弧）滑板,如圖1 所示。其中平面滑板與球面滑板組成了常規(guī)的球鋼支座，前者負(fù)責(zé)平動(dòng)、后者負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)動(dòng)；底部圓弧形的減震滑板則是摩擦擺減震的核心。

圖1 雙向活動(dòng)摩擦擺支座構(gòu)成圖[1]

靜力工況下，剪力銷(xiāo)將底部圓弧滑板鎖定，摩擦擺支座與常規(guī)球鋼支座相同，通過(guò)平面滑板與球面滑板滿(mǎn)足靜力下的位移需求；地震作用下，剪力銷(xiāo)剪斷，圓弧滑板才參與工作。圓弧滑板的工作原理類(lèi)似單擺，上部結(jié)構(gòu)的自重分力將成為單擺的回復(fù)力，同時(shí)擺面的摩擦效應(yīng)也將消耗地震能量。

2 摩擦擺支座傳統(tǒng)模擬方法

摩擦擺支座傳統(tǒng)模擬方式均是考慮所有支座同步受力，相當(dāng)于所有支座均是固定支座，沒(méi)有自由程。摩擦擺規(guī)范[1]對(duì)摩擦擺支座的性能要求也僅是針對(duì)底部的圓弧滑板，性能試驗(yàn)采用也是固定支座。

實(shí)際上一座橋梁包括了多個(gè)類(lèi)型支座，對(duì)于活動(dòng)支座，不論是否地震，平面滑板均發(fā)揮著作用。當(dāng)?shù)卣鹱饔孟拢撞繄A弧滑板發(fā)揮作用時(shí)，由于不同支座的平面滑板自由程是不相同的，將導(dǎo)致多個(gè)支座的減震作用不同步。

傳統(tǒng)做法均只考慮底部的圓弧滑板的作用，認(rèn)為所有圓弧滑板同時(shí)同步發(fā)揮作用，忽視了頂部的平面滑板。而這造成了對(duì)地震位移估算的不準(zhǔn)確。

3 考慮支座不同步受力的精細(xì)模擬方式

為評(píng)估這一影響，現(xiàn)結(jié)合實(shí)際工程，采用通用有限元軟件MIDAS CIVIL，精細(xì)模擬摩擦擺支座的平面滑板與圓弧滑板。

圓弧滑板的恢復(fù)力模型，主要是考慮了擺動(dòng)面的摩擦和擺動(dòng)造成的重心上升。兩者是并聯(lián)關(guān)系。平面滑板的摩擦作用效應(yīng)采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬。其恢復(fù)力模型如圖2 所示。

圖2 圓弧滑板(左)與平面滑板（右）恢復(fù)力模型[2]

其中：Dd為支座的減隔震位移，R 為圓弧曲率半徑，W 為豎向力，μd為圓弧面摩阻系數(shù)，F(xiàn)max為平面滑板的臨界滑動(dòng)摩擦力。

同時(shí)，平面滑板的自由程有限，超過(guò)設(shè)定值時(shí)，將與支座上鋼板下的限位擋板發(fā)生碰撞。在MIDAS CIVIL 將使用勾和間隙兩個(gè)類(lèi)型的連接共同模擬平面滑板的自由程。

綜合來(lái)看，就是平面滑板（雙線性彈簧+ 勾+ 間隙）與減震（圓弧）滑板的并聯(lián)。因此，通過(guò)建立三個(gè)節(jié)點(diǎn)以模擬整個(gè)支座體系，如圖3 所示。相比傳統(tǒng)做法，主要是增加了節(jié)點(diǎn)A 至節(jié)點(diǎn)B 的三個(gè)非線性單元。

圖3 MIDAS 支座模擬示意圖

4 工程算例分析

上海市浦東地區(qū)兩港大道，節(jié)點(diǎn)橋梁（45+70+45）m，為鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)變高連續(xù)梁橋，相鄰聯(lián)為簡(jiǎn)支變連續(xù)小箱梁結(jié)構(gòu)。主橋橋?qū)?6.1 m，中墩采用2.2 m×2.8 m 雙立柱，中立柱高度約14 m，雙柱頂部橫向向外分開(kāi)，直接布置支座，雙柱頂設(shè)置系梁相連；邊立柱與小箱梁標(biāo)準(zhǔn)段相同，均為1.6 m×1.8 m雙立柱，柱頂設(shè)置預(yù)應(yīng)力蓋梁。主橋中墩采用摩擦擺減隔震設(shè)計(jì)，邊墩采用普通球鋼支座，相鄰聯(lián)為延性設(shè)計(jì)。過(guò)渡墩處小箱梁邊墩采用球鋼支座，其余部位小箱梁支座采用普通板式橡膠支座。主橋中墩摩擦擺支座，圓弧滑板參數(shù)均相同。

全橋模型如圖4 所示，主橋支座布置如圖5 所示。

圖4 全橋有限元模型

圖5 主橋支座布置示意圖

支座活動(dòng)方向平面滑板自由程，縱向?yàn)?50 mm，橫向40 mm。限位方向，自由程為0。由于橫向自由程一般遠(yuǎn)小于縱向自由程，不失一般性，主要對(duì)縱向地震進(jìn)行分析。

E2 地震下，小箱梁聯(lián)立柱將發(fā)生屈服，采用纖維模型設(shè)置塑性鉸進(jìn)行模擬，主橋中墩支座剪力銷(xiāo)剪斷后，摩擦擺發(fā)揮作用。

摩擦擺減隔震體系，E2 地震分析，主要是確定支座的減隔震參數(shù)和端縫需求量。減隔震參數(shù)影響地震響應(yīng)，而端縫直接影響的就是伸縮縫型號(hào)的選擇，過(guò)大的端縫將導(dǎo)致伸縮縫型號(hào)加大，間接影響行車(chē)舒適性。同時(shí)，端縫大小還影響支座位置、蓋梁寬度、過(guò)渡墩的基礎(chǔ)偏心設(shè)置等。因此，端縫的準(zhǔn)確模擬非常重要。同時(shí)，梁端設(shè)置合理的間隙可以減輕甚至避免梁端碰撞問(wèn)題，這也是城市抗震規(guī)范[2]的強(qiáng)制性條文要求。

下面主要從支座變形、梁端位移、端縫三個(gè)角度進(jìn)行對(duì)比分析。

工況一：所有支座同步受力。不考慮平面副作用，僅考慮底部圓弧面作用。

由于不考慮平面滑板的作用，此時(shí)各個(gè)中支座抗震情況均相同。提取固定支座結(jié)果如圖6 所示。

圖6 固定支座 剪力- 變形曲線圖

工況二：同時(shí)考慮平面副與圓弧副作用（中墩四個(gè)摩擦擺受力不同步）。下面主要對(duì)雙向活動(dòng)支座與固定支座進(jìn)行對(duì)比。提取主要結(jié)果如圖7～圖10 所示。

圖7 雙向活動(dòng)支座與固定支座 變形- 時(shí)間曲線圖

圖8 固定支座 剪力- 變形圖

圖9 活動(dòng)支座（圓弧）剪力- 變形曲線圖

圖10 活動(dòng)支座（平面）剪力- 變形曲線圖

表1 為主要結(jié)果匯總表。

表1 主要結(jié)果匯總表

5 計(jì)算結(jié)果分析

（1）從圖7 可以看出，支座的圓弧面反應(yīng)比較滯后，基本在平面行程達(dá)到150 mm 才開(kāi)始起作用，之后再于150 mm 位置維持一段時(shí)間，這期間圓弧面只變形了約50 mm，隨后反向地震作用，圓弧面基本維持在原位置，只有當(dāng)平面反向運(yùn)行到150 mm 位置之后才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)。

在地震作用下，固定支座是直接在圓弧面上運(yùn)動(dòng)，而活動(dòng)支座，由于平面滑動(dòng)的阻力遠(yuǎn)小于圓弧面上的滑動(dòng)加擺動(dòng)，故非制動(dòng)中墩，將優(yōu)先發(fā)生平面滑動(dòng)，將平面自由程消耗完畢后，與頂板限位板碰撞后，平面上不再滑動(dòng)，然后其底部的圓弧面才發(fā)揮作用。最終不同步受力時(shí)，制動(dòng)墩與非制動(dòng)墩的摩擦擺支座減隔震位移差異較大，從表1 數(shù)值上可以看出，差異約為支座的縱向自由程。

雖然圓弧面減隔震位移差異較大，但是固定支座與活動(dòng)支座的總變形基本一致，主要是平面滑板的作用，圖10 顯示平面滑板的滯回曲線也是非常飽滿(mǎn)。

（2）同步受力工況，固定支座的減隔震位移小于不同步工況下的減隔震位移。

從表1 數(shù)值上，可以看出同步受力時(shí)，支座減隔震位移近似為不同步受力固定支座和活動(dòng)支座減隔震位移的平均值。

（3）從表1 的數(shù)值上，可知固定支座減隔震位移的差值241-160=81 mm，梁端最大變形的差值263-178=85 mm，端縫最大閉合量的差值277-198=79 mm，差值均與平面滑板縱向自由程的一半150/2=75 mm 較為接近。且均為不同步受力時(shí)變形更大。

（4）支座最大剪力與減隔震位移存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)剪力的差異也將造成橋墩內(nèi)力的差異，傳統(tǒng)做法下中墩受力均相同，而考慮不同步的實(shí)際情況仍然是制動(dòng)墩受力遠(yuǎn)大于非制動(dòng)中墩，且不同步受力時(shí)，制動(dòng)墩受力比同步受力時(shí)大了32%。

6 結(jié)語(yǔ)

本文分析了摩擦擺支座同步受力與不同步受力在地震響應(yīng)上的差異，得出不同步受力時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)更大的結(jié)論，傳統(tǒng)的支座同步受力分析模式在位移估算上偏不保守，對(duì)制動(dòng)墩的內(nèi)力計(jì)算亦偏小。但從數(shù)值上，兩種方法的位移地震響應(yīng)與活動(dòng)支座的縱向自由程存在內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。

雖然不同步受力模式模擬實(shí)際情況更真實(shí)，但是該方法也有不足之處，由于非線性單元較多，有限元計(jì)算的速度大大降低，相比同步受力分析模式，所花費(fèi)的時(shí)間需多數(shù)倍甚至數(shù)十倍。在工程設(shè)計(jì)中仍需根據(jù)設(shè)計(jì)的不同階段采取合理的計(jì)算假定，不宜盲目精細(xì)化。

了解了支座不同步受力時(shí)的地震響應(yīng)機(jī)理和同步受力與不同步受力的差異，對(duì)工程設(shè)計(jì)時(shí)地震變形的估算可以進(jìn)行更有效的預(yù)判，可為以后類(lèi)似工程提供借鑒。