鋼棧橋混凝土面板輪壓荷載分布寬度計算方法比較研究

程明明

(1.中交第二航務工程局有限公司 武漢市 430040； 2.長大橋梁建設施工技術交通行業重點實驗室 武漢市 430040)

混凝土面板得益于其裝配化程度較大、自重大、利于渡洪等特點，越來越多被應用在鋼棧橋的設計中。由于臨時工程沒有相應的設計規范，鋼棧橋的設計也參照各自的主體結構的設計規范。其中海外項目運用BS5400和BS8110[1]，水運碼頭項目運用 《碼頭結構設計規范》[2](JTS 167—2018)，公路橋梁項目運用 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[3](JTG 3362—2018)。

混凝土面板的設計中，通常先計算出集中力的荷載分布寬度bm，然后將bm寬的板帶簡化為bm寬的混凝土梁進行內力計算，然后進行配筋設計。即將bm寬的板帶當成具有相同最大彎矩來計算。即板帶中的彎矩為：

m=M/bm

式中：M為按梁計算時集中荷載引起的彎矩(kN·m)；m為板的計算彎矩(kN·m/m)。

故混凝土面板設計的關鍵在于確定車輪集中荷載作用下的荷載分布寬度bm。而上述3種規范中，關于荷載分布寬度的計算公式不盡相同，計算結果也存在一定的差異。對上述3種規范結合有限元軟件進行對比分析，總結出適合鋼棧橋的混凝土面板計算方法。

1 各規范關于荷載分布寬度介紹

鋼棧橋混凝土面板通常設計為單塊預制混凝土板，沿橋縱向板與板之間為構造連接，故面板按照單向板設計。只集中討論單向板受集中荷載作用的荷載分布寬度。

1.1 英國規范BS8110[1]

BS8110 Part 1 第3.5.2.2條規定，單向板承受集中力荷載時，板應能承載由此荷載產生的最大彎矩，而此彎矩考慮由有效寬度內的板承受。當板為實心板時，有效寬度取集中力荷載寬度加上2.4x(1-x/L)[1]，其中x為集中荷載中心距最近支承的距離，L為板的計算跨徑。

1.2 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋設計規范

公路行業 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[3](JTG 3362—2018)第4.2.3條 整體單向板計算時，通過車輪傳遞到板上的荷載分布寬度宜按下列規定計算：

垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度[3]

(1)單個車輪在板的跨徑中部時：

(2)車輪在板的支承處時：

a=(a1+2h)+t

(3)車輪在板的支承附近，距離支點距離為x時：

a=(a1+2h)+t+2x

但不得大于車輪在板的跨徑中部的分布寬度。

式中：a1、b1為垂直于板跨和平行于板跨方向的車輪著地尺寸；h為鋪裝層厚度；t為板的跨中厚度；x為集中荷載中心距最近支承的距離[3]。

1.3 碼頭結構設計規范

水運行業《碼頭結構設計規范》[2](JTS 167—2018)第5.2.14條單向板在集中荷載作用下的彎矩計算寬度，可按下列規定計算：

垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度[2]

b1=b+s

式中：a,b為垂直于板跨和平行于板跨方向的車輪著地尺寸；s為鋪裝層厚度；h為板的厚度；B為沿橋縱向板寬，L為沿橋橫向板跨；K為與板寬跨比有關的系數，當B/l0≥2.5時取B/l0=2.5；x為集中荷載中心距最近支承的距離[2]。

2 對比分析

2.1 計算公式對比分析

從上述3種規范可知，荷載有效寬度的影響因素有：荷載面積、計算跨徑、鋪裝層厚度、板厚、板寬。

其中BS8110為英國混凝土結構規范，公式未考慮鋪裝層厚度，但是實際應用于橋梁設計時，通常會考慮鋪裝層厚度的影響，故對比分析表暫不將該項列入。

從表1對比分析可知，《碼頭結構設計規范》[2](JTS 167—2018)考慮的影響因子更加全面。

表1 荷載分布寬度影響因子對比表

2.2 試驗對比分析

為尋找更適合鋼棧橋混凝土面板荷載分布寬度的計算方法，采用有限元軟件進行以下幾個試驗來評價相關影響因子。

由于有限元軟件無法直接輸出荷載分布寬度，但可以通過板單元最大彎矩反映荷載的分布寬度。計算荷載的分布寬度的最終目的是計算板的最大彎矩，故有限元中提取的板最大彎矩可以用來評價荷載分布寬度。即相同條件下板最大彎矩越大，荷載分布寬度越小；板最大彎矩越小，荷載分布寬度越大。

有限元模型中(圖1)，混凝土面板采用板單元，集中力荷載轉化為面荷載，荷載均為位于板跨和板寬的正中間，板跨約束考慮簡支。集中荷載按100kN，荷載面積按照0.2m×0.3m考慮。

圖1 有限元板單元計算模型示意圖

2.2.1試驗一

在板厚一定、板跨一定、荷載大小一定、荷載作用于板寬及板跨正中的情況下，板寬對荷載分布寬度的影響，有限元計算結果示意圖見圖2。

圖2 試驗一結果示意圖

圖2中，m表示板跨中最大彎矩，B/L表示板寬與板跨的比值。可以看出寬跨比越大，最大彎矩越小，且當寬跨比達到2.5左右時，板寬跨比對于最大彎矩影響非常小。

2.2.2試驗二

在板厚一定，荷載及荷載作用位置一定的情況下，有限元與3種規范計算結果的對比。為不計板寬對結果的影響，對應板跨L時的板寬B不小于2.5L。4種計算方法對比結果示意圖如圖3所示。

圖3 試驗二結果示意圖

圖3中，m表示板彎矩，其中有限元提取板單元最大彎矩；各規范m結果為先按簡支梁計算的彎矩M除以相對應的荷載分布寬度bm，即m=M/bm。可以看出在跨度比較小的時候，碼頭規范計算結果與有限元比較相近；當跨度比較大時公路規范與BS8110計算結果與有限元比較相近。

2.2.3試驗三

在板厚一定、板跨L一定、板寬B一定且不小于2.5L，荷載大小一定，荷載作用位置位于板寬正中但距離支撐點的距離x在0～L/2范圍內變動的情況下，有限元與3種規范計算結果的對比示意圖見圖4。

圖4 試驗三結果示意圖

圖4中，m表示板彎矩，其中有限元提取板單元最大彎矩；各規范m結果為先按簡支梁計算的彎矩M除以相對應的荷載分布寬度bm，即m=M/bm。可以看出在荷載作用位置離支點較近時，碼頭規范和公路規范計算結果與有限元計算結果差距相當，BS8110與有限元計算結果差距較大；在荷載作用位置離跨中較近時，碼頭規范計算結果與有限元計算結果差距較小，公路規范和BS8110與有限元計算結果差距較大。

2.2.4試驗四

選取某典型項目分別采用3種規范計算，并與有限元結果對比分析。

某施工鋼棧橋，采用混凝土面板，板厚為0.2m，沿橋縱向板寬為2m，沿橋橫向板長8m，主縱梁采用貝雷梁，貝雷梁最大間距為1.5m，最大輪壓為100kN，車輪著地尺寸為0.2m×0.3m，其中垂直板跨的尺寸為0.2m，平行于板跨的尺寸為0.3m。

當車輪位于板跨和板寬正中時，分別運用3種規范和有限元進行計算。其中按照規范計算時，按照簡支梁計算的彎矩M=37.5kN·m。

從試驗四計算結果可知，碼頭結構設計規范與有限元計算的差距最小，其次為BS8110，最大為公路規范，見表2。

表2 試驗四計算結果表

公路規范與有限元的偏差主要原因是沒有考慮寬跨比的影響，碼頭規范條文說明5.2.14條指出，通過天津大學和大連理工大學的試驗資料可知，寬跨比對彎矩計算寬度的計算影響比較大且比較復雜，另外5.2.22條指出通過南京水利科學院的試驗，在集中荷載作用下，單向板處于雙向應力工作狀態，板內存在縱向彎矩Mx和橫向彎矩My，且兩者的比值受寬比B/L影響[2]。

BS規范與有限元的偏差主要原因是沒有考慮寬跨比以及板厚的影響。

2.3 對比分析結論

從計算公式對比可知，碼頭結構設計規范考慮的影響因子更加全面。

從試驗一可知，當板寬小于2.5L時，板寬對于計算結果影響較大，當寬大于2.5L時，板寬對于計算結果影響較小。

從試驗二可知，當跨徑小于3.5m的時候，碼頭結構設計規范與有限元差距小于另外2種規范，當跨徑大于3.5m的時候，碼頭結構設計規范與有限元差距大于另外2種規范。

從試驗三可知，在輪壓荷靠近支點和跨中時碼頭結構設計規范的差距最小。

從試驗四實例對比可知，碼頭結構設計規范與有限元差距最小，只有3.83%，其他依次為BS8110和公路規范。

目前鋼棧橋設計中，混凝土面板的板寬一般設計為2m，跨徑一般為0.9～2m左右。綜合以上對比分析以及棧橋自身的特點，可以看出碼頭結構設計規范中的荷載分布寬度計算方法更加適合鋼棧橋混凝土面板的設計。

3 結論及建議

由于主體工程設計規范的制定一般都會考慮社會經濟發展以及主體工程自身的特點等因素，因此鋼棧橋混凝土面板的設計完全參照其服務的主體工程設計規范，往往都偏于保守，經濟性不佳。

通過分析對比研究，可以看出鋼棧橋混凝土面板輪壓荷載分布寬度的計算運用 《碼頭結構設計規范》[2](JTS 167—2018)既保證了安全性，也有經濟性的優勢。鋼棧橋混凝土面板設計時，國內規范可以采用《碼頭結構設計規范》[2](JTS 167—2018)，國外項目也可以推行國內規范。