基于Logistic回歸分析的煤自燃多級預警方法研究*

郭 軍，金 彥，王 帆，楊盼盼，孫明福

(1.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054； 2.靖遠煤電股份有限公司 紅會一礦，甘肅 白銀 730614；3.靖遠煤電股份有限公司 王家山煤礦，甘肅 白銀 730614)

0 引言

我國能源結構正處于新型環保能源快速發展階段，煤炭等不可再生資源未來可能被逐漸替代，但是短期內以煤炭為供能主體的能源消耗結構不會改變，煤炭資源仍將占有很大的市場比重[1-2]。截至2019年底，全國煤礦開采企業共計4 253家[3]，大部分煤炭資源開采區域由易自燃和自燃煤層占據，煤自燃災害威脅著我國煤炭行業的快速發展[4]。煤層自然發火程度的精確判定、早期預測能夠有效地指導現場開展防滅火工作，及時控制煤體自然發火隱患發展，保障井下工作者的人身安全及煤炭資源綠色開采[5]。

近年來，煤自燃災害預警防控一直是行業領域內的熱點課題，眾多學者針對煤體自然發火進程特征指標開展了大量研究。文獻[6]針對煤體自然發火反應進程設計了大型自然發火試驗臺，試驗模擬了煤層煤自然發火全過程，結合數據分析了煤體自燃特征溫度區間同對應指標氣體之間的關聯性。而文獻[7]則從微觀角度理論闡述了煤體自燃發展進程中的特性反應序列，為特征指標產物的確定提供了理論依據?；谇叭嗽诤暧^/微觀煤自燃機理方面的研究成果，文獻[8]將煤體自燃反應進一步劃分為“潛伏期、蓄熱期、解附期、活躍期和缺氧期”5個預警等級，文獻[9-11]結合了各類分析、測試手段進行了煤體自然發火進程預警指標的優選，為本文特征區間內的閾值指標選定提供了理論依據。

在文獻[12-13]的研究基礎上，本文利用復合氣體比值指標拓展預警指標，利用Logistic擬合函數處理數據增加隱患預警精度，結合“潛伏、氧化、自熱、臨界、熱解、裂變、燃燒”7階段精細劃分理論與方法，以王家山礦為例構建煤體自然發火多級預警體系進行煤自燃發展進程判定。預警體系的構建旨在監測井下氣體，精確判定隱患等級及防控措施的快速實施，保障煤炭資源的綠色開采。

1 煤樣參數測定

1.1 試驗樣品制備

從王家山礦二層煤綜采面現場采集新鮮煤樣50 kg。在實驗室取未被氧化的煤芯，并使用破碎機進行煤樣破碎，以0.9，3，5，7，10 mm為粒徑臨界值進行煤樣篩分，按原煤中篩分出的5類煤體顆粒均勻混合成試驗煤樣備用。

1.2 試驗裝置

煤自燃隱患發展過程中氣態產物組分、煤溫等宏觀特征參數通過自然發火試驗與程序升溫試驗收集，為構建預警體系提供基礎數據。具體測試系統結構如圖1所示。

圖1 試驗系統結構示意Fig.1 Schematic diagram of test system structure

1.3 試驗條件及過程

1)自然發火試驗。檢查爐體氣密性及儀器線程運轉正常后，將1 kg煤樣置于爐體中。通入適量預熱的干空氣后，設定裝置空氣流量0.1 m3/h，當監測溫度自由上升至25 ℃后，開始監測煤樣氧化氣體產物濃度的變化規律，待煤溫升至約175 ℃后結束試驗。

2)程序升溫試驗。連通箱體氣路部分，將裝有1 kg煤樣的罐體置于爐內，通入預熱的干空氣后，設定空氣流量為7.2 m3/h、升溫速率0.3 ℃/min。當爐內溫度達到30 ℃時，按照10 ℃為間隔收集罐體中的氣體，直至溫度達到180 ℃左右時停止試驗。

3)試驗過程中收集的氣體按照變量指標維度(溫度或時間)通入色譜儀中進行分析并記錄數據。

具體的試驗條件如表1所示。

表1 試驗條件Table 1 Test conditions

2 數據分析及處理

2.1 基礎指標氣體數據分析

不同試驗煤樣的氣態產物濃度隨煤溫的變化趨勢曲線如圖2所示。其中，各類氣態產物的體積分數均隨煤溫的升高表現出明顯的上升趨勢。

圖2 煤樣標志性氣體指標變化曲線Fig.2 Change curves of iconic gas indexes of coal samples

經數據整合反映的特征溫度點位可以初步將煤樣自燃反應進程劃分為3個階段：穩定階段(25～60 ℃)、波動階段(70～100 ℃)、劇烈反應階段(100～180 ℃)。具體分析如下：

1)O2體積分數。2種測試反應的O2體積分數數據在50～70 ℃及70～100 ℃ 2處溫度區間內表現出高度一致性的變化趨勢。結合耗氧速率曲線與理論煤氧復合三步反應可以合理地推斷該煤樣自燃反應進程的2個特征溫度區間：氧化階段(30～50 ℃)、臨界階段(70～100 ℃)[14]。

2)碳氧化物體積分數?？紤]到CO2產生量受煤體結構特性、煤體自身吸附量、煤自燃階段性反應等因素的影響，導致煤體解附、活性基團反應都會引起CO2體積分數激增，并且2組試驗間存在的加熱速率差異導致CO2指標數據差異過大。因此，碳氧化物的氣體指標閾值以CO數據為準，推測60 ℃左右出現的特征點位意味著煤自燃快速反應的起點，而60 ℃之前的CO體積數據能夠聯動O2體積分數進行初期的煤自燃隱患發展預測[15]。

3)碳氫化物體積分數。從圖2(c)中可以確定，王家山煤樣中賦存有一定量的CH4氣體，但考慮到實際井下環境影響導致CH4與CO2存在相同的預警缺陷。因此，在進行隱患等級判定時并不考慮采用CH4氣體數據[13]。C2H4，C2H6雖然在穩定階段內的體積分數增長量較小，但在測試過程中具有明顯異于其他指標的初始產生點位(50～70 ℃)，而100 ℃左右二者生成速率的快速增大則是煤體自燃反應進入熱解階段(100～150 ℃)的標志[16]。

2.2 指標氣體數據比值

為了有效消除漏風對煤自燃指標氣體的影響，可通過分析氣體指標間的相對變化趨勢來實現煤自燃進程階段的精細劃分。因此，根據已有的研究成果選定使用格雷姆火災系數(φ(CO)/φ(O2))及烷烯比(φ(C2H4)/φ(C2H6))進行數據處理分析，氣體指標比值數據計算結果如圖3所示[17-19]。

圖3 氣體指標比值數據曲線Fig.3 Date curves of gas index ratios

1)φ(CO)/φ(O2)比值在60～80 ℃的快速上升和100～180 ℃驟增的現象很好地契合了前文的分析結果。2個階段內的格雷姆系數值分別對應煤體氧化階段及波動階段內的煤體自然發火概率[20]，但是在高溫階段內的數值結果偏差過大，因此可主要采用格雷姆系數進行低溫階段煤自燃隱患的風險預警。

2)φ(C2H4)/φ(C2H6)比值不僅具有單因素指標的特征點位，并且該比值指標具有良好的規律性，能夠為煤自燃隱患高溫階段的反應預測提供數據支持。該指標的數值越大，意味著煤體反應活性越強烈，大量的不飽和烴類化合物得不到完全反應，標志著煤自燃反應進程處于裂變反應階段(煤溫高于150 ℃)[21]。

2.3 指標數據擬合

綜上，各類指標氣體的體積分數在各階段內隨煤體溫度的變化規律大致相同。因此，各類指標數據的起始點位、突變點位、拐點等都將為預警指標體系中各等級的閾值確定提供數據支持。但由于試驗誤差的存在，煤體特征溫度點位所對應的指標氣體體積分數有待進一步擬合確定。任萬興等[13]在大樣本數據(88組煤樣)基礎上研究了多種函數構建氣體—溫度數學模型以預測煤自燃隱患，最終確定Logistic回歸函數在煤自燃預警指標的數據處理中最為優異。因此，本文采用Logistic函數進行選定的指標氣體數據擬合。

Logistic函數的本構方程式如式(1)：

(1)

式中：A1為函數模型所對應的數據最小值；A2為函數模型所對應的數據最大值；y為曲線縱坐標；x為曲線橫坐標；x0為曲線拐點所對應的橫坐標；p為曲線拐點處與斜率有關的相關變量。

基于Logistic函數的數據擬合曲線如圖4所示，擬合數據將為王家山礦煤自燃隱患預警指標體系的指標閾值確定提供數據支持。

3 煤自燃隱患預警指標體系構建

結合前文的數據處理結果(圖4)，王家山礦煤自然發火分級預警體系將在“潛伏、氧化、自熱、臨界、熱解、裂變、燃燒”7階段精細劃分理論與方法的基礎上進行相關等級內的指標閾值確定。將指標按照分析結果匯集于圖5進行相關閾值的確定，具體的煤自然發火分級預警體系賦值如表2所示。

圖4 基于Logistic的數據擬合曲線Fig.4 Fitted curves of data based on Logistic function

圖5 煤自然發火指標氣體閾值曲線Fig.5 Threshold curves of index gases for coal spontaneous combustion

表2 煤自然發火分級預警體系Table 2 Classification warning system of coal spontaneous combustion

1)預警初值。以O2體積分數為判定基礎，輔以穩定的CO體積分數用以確定煤體自燃反應處于潛伏、氧化、自熱及臨界4個反應特征階段的基礎指標。即監測數值若無法滿足初值條件則判定不存在煤自燃隱患或不處于下一級危險等級。

2)低風險階段。該階段內煤體自然發火主體反應逐步從氧吸附狀態向臨界狀態發展，現場存在煤自燃風險。此時煤體自燃隱患風險等級較低(O2∈(18%,19%)∩CO>0.02%)，若采取措施便能有效控制煤自燃隱患發展進程。同時采用格雷姆系數穩定值進行低風險階段(氧化階段φ(CO)/φ(O2)>0.1、自熱階段φ(CO)/φ(O2)>0.5、臨界階段φ(CO)/φ(O2)>4)等級劃分與判定。

3)較大風險階段。此時煤體反應可能越過臨界階段進入熱解反應階段，煤體反應活性加劇，需要采取多種防滅火措施協同防治。因此，選擇以該階段內的主體反應產物—C2H4氣體指標變化情況作為該階段的主要預警判定值(C2H4>0.000 6%)。

4)重大風險階段。此時煤體反應進入裂變階段(φ(C2H4)/φ(C2H6)>600)，是煤體即將進入劇烈燃燒狀態的前兆階段，應做好火區封閉的準備工作，防止事故擴大。烷烯比作為裂變階段主產物的生成量之比，能夠充分表明煤體在該階段內的反應活性，是即將發生煤火災害的前兆指標。

5)特大風險階段。肉眼可見的煙氣蔓延情況出現，標志著煤火災害事故的開始。

4 結論

1)煤自燃進程主要可劃分為穩定階段、波動階段及劇烈反應階段，應用Logistic函數擬合指標氣體數據同煤溫的變化曲線能夠進一步精確(擬合函數R2接近0.99)預警風險階段內的判定閾值。

2)構建了“潛伏(<30 ℃，O2-CO)；氧化(30～50 ℃，φ(CO)/φ(O2))；自熱(50～70 ℃，φ(CO)/φ(O2))；臨界(70～100 ℃，φ(CO)/φ(O2))；熱解(100～150 ℃，C2H4>0.000 6%)；裂變(150～210 ℃，φ(C2H4)/φ(C2H6) >600)；燃燒(>210 ℃)”共7個階段的煤自燃隱患分級預警體系，并確定了各階段內的風險等級及指標閾值。

3)按照指標氣體特征溫度點位將煤自燃分為5個風險等級，即初始階段、低風險階段、較大風險階段、重大風險階段、特大風險階段。各風險階段內還需研究確定具有針對性的隱患防治技術。