礦井主風機不停風倒機系統最優控制研究*

于保才，邵良杉

(遼寧工程技術大學 系統工程研究所，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

為保證井下工作人員安全，需要連續不斷地為井下提供新鮮空氣。按照相關規定，每個回風井處需要安裝2套同等能力的通風裝置，其中1套作為備用。2臺風機需要每月進行1次輪換作業，目前國內大多數煤礦操作流程都是先關閉正在運行的風機，然后將備用風機接入通風系統內，該方法很容易造成瓦斯積聚[1]。因此，研發1套智能控制系統具有十分重要的意義。

國內外很多專家學者提出不停風倒機方案，吳新忠[2]提出的不停風倒機方案已經在國內大多煤礦進行實際應用，但是風量波動依然很大；董素鈴[3]提出基于模糊控制的自動控制系統，減小了風量波動，但是對于高瓦斯礦井，依然存在危險；Wang等[4]首次提出動態模型，開發了一種激勵控制策略，但是其動態模型運行速度慢。上述方法會使井下風量波動依然很大，或者倒機時間過長，所以還需要進一步改進。

根據上述分析，提出1種基于改進粒子群算法和自適應模糊PID控制的遠程智能控制倒機系統，不但能夠應用更少的參數，快速找到有效的最佳控制方案，而且通過自適應模糊PID控制能夠更精確控制風門的開合角度，從而達到不停風倒機且井下風量基本恒定，能源損耗最少的目的。

1 礦井主要通風機倒機系統結構及原理

煤礦主要通風機倒機系統結構如圖1所示，包括2臺風機，1臺為備用風機，每臺風機入風口處分別有1道水平風門和1道垂直風門，當前工作風機是2號風機，當切換指令下達后，首先1號風機開始預熱，然后通過控制4道風門，即逐漸關閉1號水平風門、2號垂直風門，同時逐漸開啟1號垂直風門、2號水平風門，從而保證井下風量恒定。

圖1 礦井主要通風機切換系統結構Fig.1 Structure of switchover system of mine main fans

文中選用全自動旋葉式風門，其結構如圖2所示，其中控制器可以接受來自遠程智能控制倒機系統的指令，并將指令傳達給百葉窗步進電機，以此更精確控制4道風門的開合角度，從而達到對風量的精確控制。

圖2 旋葉式遠程控制風門Fig.2 Rotating vane type remote control damper

2 礦井主要通風機倒機系統建模

2.1 倒機系統等效模型建立

為方便建立數學模型，將圖1所示的結構圖簡化為如圖3所示的等效模型，共8個節點，7條分支，3條虛擬分支；其中M1和M2分別代表2個風機支路，R0，R1S，R1C，R2S，R2C分別表示礦井等效風阻、1號風機水平風門、1號風機垂直風門、2號風機水平風門、2號風機垂直風門。為便于研究風機切換特性，近似認為R0值不變，且巷道內空氣不可壓縮；節點1表示進風井口，節點5，6表示2個水平風門的進風口，節點7，8表示2臺主要通風機排氣通道。

圖3 風機切換系統等效模型Fig.3 Equivalent model of fans switchover system

2.2 旋葉式風門特性

系統選用旋葉式風門，不同型號風門風阻可根據式(1)計算。

R=RC×M×w/(2×(w+h))

(1)

式中：R為風門等效風阻，N·s2·m-8；RC為風阻系數；M為風門中葉片數，片；w為葉片寬度，m；h為葉片高度，m。

旋葉式風門的風阻與葉片角度是非線性關系，當葉片角度為0°時候，風阻近似為0，此時風門全開狀態；當角度為90°時，風阻接近無限大，此時風門為全閉合狀態。根據參考文獻[5]，可得到風阻系數RC與葉片角度α的近似數據，圖4為用該數據對應得到的擬合曲線，并用Matlab對數據進行5次擬合[6]，得到表達式如式(2)。

(2)

圖4 風阻系數與葉片角度曲線Fig.4 Curve of wind resistance coefficient and vane angle

因此，當倒機進行過程中，t時刻通過i號風機的等效風阻可根據式(3)計算得出。

(3)

式中：Rist，Rict表示t時刻i號風機的水平風門、垂直風門的等效風阻，N·s2·m-8，可以通過t時刻風門角度傳感器傳遞回來的角度信息帶入到公式(2)中得到。

2.3 主通風機風機特性

在對礦井主要通風機倒機系統進行建模時，為了保證在倒機過程中2臺主要通風機工作在安全且高效的狀態，需要對風機特性曲線進行進一步研究。中煤華晉王家嶺煤礦風機檢測報告給出的性能參數見表1。

表1 換算到額定轉速、標準通風狀態下性能參數值Table 1 Performance parameter values converted to rated rotating speed and standard ventilation state

風機曲線擬合中最常用的方法是二次多項式的最小二乘法擬合，但由于偏差較大[7]，因此，本文選用四次多項式對風機特性曲線進行擬合，圖5為用表1中的數據采用四次多項式擬合后的曲線，當風機工況點在A點左側時候，容易發生喘振，當工作在右側時候，工作在穩定區域，越接近A點效率越高；圖中Rt線與風機特性曲線交點B，代表倒機進行到t時刻風機工況點。

圖5 主要通風機風量-風壓特性曲線Fig.5 Air volume-wind pressure characteristic curve of main fan

根據表1中的數據，用MATLAB進行四次擬合，得到該主要通風機風量(Q)-風壓(H)的表達式(4)。

(4)

2.4 主要通風機倒機系統動態模型

本次建模以井下風量波動最小為目標函數，t時刻井下風量波動可表示為式(5)。

(5)

式中：Q0倒機前井下風量，m3/s；ΔQt，Q0t，Q1ht，Q1st，Q2ht，Q2st，QM1t，QM2t分別指倒機進行到t時候井下風量變化量、井下風量、1號垂直風門風量、1號水平風門風量、2號垂直風門風量、2號水平風門風量、1號風機風量、2號風機風量，m3/s。

由于節點1，5，6，7，8均暴露在大氣中，忽略進回風井位置等影響，認為這幾個節點壓力一致即等于大氣壓力，因此，可知t時刻通過水平風門的壓力和風機壓力相等；所以Q1st，Q2st可以用公式(6)，(7)表示。

(6)

(7)

式中：H1t，H2t代表t時刻2臺主要通風機的壓力即通過水平風門壓力，Pa。

計算方法是將t時刻風機風量帶入式(4)中，如式(8)，(9)所示，R1st，R2st表示t時刻水平風門的阻力，N·s2·m-8，通過風門角度傳感器傳輸回來的數據，然后代入式(1)中算得該值。

(8)

(9)

當倒機系統運行在t時刻，此時將水平風門、垂直風門、井下風阻共同看成一個等效系統，其等效風阻R1t，R2t可由式(3)求得，如式(10)，(11)所示，此時該系統滿足式(12)，(13)關系。

(10)

(11)

(12)

(13)

分別聯立式(8)，(10)，(12)和(9)，(11)，(13)，可得到QM1t，QM2t的表達式如(14)，(15)所示。

QM1t=(14.43-9.18×10-41i)R1t

(14)

QM2t=(14.43-9.18×10-41i)R2t

(15)

式中：i為復數。

因此，將式(1)，(6)，(7)，(14)，(15)代入到式(5)中，為了方便表達，令式(1)中除角度以外參數值為ξ，如式(16)所示，最終得到式(17)。

ξ=M×w/(2×(w+h))

(16)

(17)

式中：θ1，θ2，θ3，θ4分別表示t時刻1號風機水平風門、垂直風門葉片角度、2號風機水平風門、垂直風門葉片角度。

轉化后的目標函數為式(18)。

(18)

為保證倒機系統安全可靠運行，一般實際工作風壓不能超過最高壓的90%，倒機時間不能超過10 min。根據實際情況，4個風門調整角度范圍為[0°，90°]；由于風門步進電機齒輪精度問題，每步調整角度要大于0.1°，綜上所述，約束條件可以表示為式(19)。

(19)

式中：RA為風機工作的最大風阻；Hmax為風機工作的最高風壓；Δθ為齒輪角度調整精度。

3 基于改進PSO的模糊自適應PID控制

3.1 模糊PID控制原理

由于礦井主通風機倒機系統中如風量、風壓等參數精確度具有一定局限性，因此，應用傳統的PID控制算法無法實現該系統的精確、實時調節，因此，本文選用模糊PID控制算法作為該系統的控制部分，能夠增強系統魯棒性，解決倒機系統參數不精確、調控性能不佳的問題。

在礦井主通風機倒機的PID控制系統中，將井下風量變化量作為偏差量e，偏差變化率ec即井下風量的變化率，在輸入這2個參數后，模糊控制器根據設定的隸屬度函數，選用三角隸屬度函數，查詢模糊控制表，進行模糊推理過程，然后進行清晰化，清晰化采用目前最常用的重心法，其公式如式(20)所示，清晰化后的參數kp，ki，kd輸入到PID控制器中，從而來調節4個風門的步進電機的開合角度和2臺風機的電動機的運行狀態。

(20)

式中：z0為模糊控制器輸出的清晰化后的精確值；zi為模糊控制量輪域內的值；μc(zi)為zi的隸屬度值。

3.2 改進PSO算法

PSO算法常用于解決優化問題，通過公式(21)和(22)對粒子移動速度和位置進行不斷迭代更新，并時刻記錄全局和局部最優解的位置，最終獲得最優解[8-9]。

v(i+1)=ωv(i)+c1r1[pbest(i)-x(i)]+c2r2[pgbest(i)-x(t)]

(21)

x(i+1)=x(i)+v(i)

(22)

式中：ω是慣性因子；c1，c2是學習因子；r1，r2為在[0，1]上的均勻隨機數。

為了加快算法迭代速度，并且增加PID控制精度，對原始算法進行改進，改進后公式如式(23)所示。

(23)

式中：ωmax，ωmin分別為最初始設置的最大和最小慣性因子；t為當前迭代次數；T為最大迭代次數。

3.3 基于改進PSO的模糊自適應PID控制器

改進PSO算法的模糊自適應PID遠程智能風機倒機系統原理框圖如圖6所示。

圖6 改進粒子群算法的模糊PID遠程智能控制原理Fig.6 Fuzzy PID remote intelligent control principle of improved particle swarm algorithm

在模糊自適應PID控制算法中kp，ki，kd3個參數對于控制效果有著至關重要的作用，傳統算法中一般根據經驗設定3個參數，并保持不變，但這樣很難保證風機倒機過程中井下風量穩定性。為了能夠對風機倒機系統進行動態調整，本文將引入改進粒子群算法，對3個參數進行優化后，輸入到PID控制器中，其流程如圖7所示。

圖7 改進粒子群算法優化PID流程Fig.7 PID procedure of improved particle swarm algorithm optimization

4 仿真分析

4.1 仿真設置

為了驗證所提方法的有效性，在MATLAB中進行仿真模擬,模糊PID中采用通風系統近似傳遞函數，如式(24)所示[10]。

(24)

仿真平臺及算法主要參數設置見表2。

表2 仿真系統主要參數設置Table 2 Main parameters setting of simulation system

4.2 仿真結果分析

為了驗證本文提出方法的有效性，對傳統模糊自適應PID算法和IPSO優化的模糊自適應PID算法進行對比，其階躍響應曲線如圖8所示，可看出，模糊自適應PID算法上升較快，但是系統超調現象嚴重，調節時間大概為25 s左右，動態特性較慢；本文提出的基于IPSO優化的模糊自適應PID算法調節時間為10 s，相比傳統PID算法節約60%，并且沒有超調現象發生，控制效果明顯提升。

圖8 階躍響應控制效果對比Fig.8 Comparison of step response control effect

圖9為優化過程中kp,ki,kd3個參數變化情況，可看出經過一段時間調整kp，ki，kd3個參數逐漸趨于穩定。

圖9 kp，ki，kd參數優化結果Fig.9 Optimization results of kp,ki and kd parameters

圖10是在整個系統運行過程中，井下風量的變化量ΔQ隨著4個風門調整的變化情況，由圖10可知，該系統運行時間為120 s，由于調整開始階段風門等效風阻隨葉片旋轉變化較大，因此，風量波動較大，隨著系統運行，井下風量變化逐漸穩定，在系統運行后期，同樣風門等效風阻變化較大，引起后半階段的風量波動較大，大概在100 s以后，系統逐漸穩定，運行120 s后整個倒機過程完成。由圖10可知系統運行過程中，風量變化量低于0.6%，相比較與文獻[11]，[12]調節風量變化率8.1%，5%有了很大提升。

圖10 井下風量波動情況Fig.10 Fluctuation of underground air volume

圖11是2臺主要通風機在倒機運行過程中工況點變化情況，由圖11可知，2臺風機均工作在穩定工作區域，調整過程中沒有發生突躍情況，保證了整個倒機過程的安全可靠性。

圖11 風機工況點變化Fig.11 Change of fan working condition points

5 結論

1)提出煤礦主通風機穩風倒機控制系統的框架模型，研究了該系統各個部分的特性，分別建立其數學模型。

2)建立動態通風機穩風倒機模型，并提出1種改進粒子群優化的模糊自適應PID控制算法對系統進行運算求解。

3)系統運行時間明顯縮短，并且沒有超調現象；切換過程中井下風量穩定且波動小，2臺主通風機一直工作在穩定區間內，沒有發生突躍，從而保證該系統的安全性。