井噴噴射火熱輻射影響范圍與模型對比分析研究*

周 波，梁 爽，王鵬程，羅方偉，張緒亮，鄭鈺山

(1.中國石油天然氣股份有限公司 塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油集團安全環保技術研究院有限公司，北京 102206)

0 引言

天然氣的需求量越來越大，我國油氣井產量也逐漸增高。井噴作為1類較為常見的油氣井事故，如果沒有及時得到有效控制，極易造成嚴重的事故后果。2003年12月23日，位于重慶市開縣的高含硫氣井發生井噴，造成243人死亡[1-2]。

井噴時可能存在的危險源主要包括在高壓下噴出的易燃易爆的石油天然氣與伴隨的H2S、CO等有毒氣體[3]。為有效減少井噴造成的危害，一般會主動點火，避免有毒氣體的擴散[4]。但是，從井內噴出的天然氣一旦被點燃，會形成1個豎長的火焰，此火焰會對周圍產生較高的熱輻射，對井噴現場人員和設備造成間接熱輻射破壞和燃燒的直接傷害[5]。因此，研究井噴噴射火周邊的熱輻射強度，確定點火后的應急響應距離，具有重要意義。

目前，分析熱輻射強度的方法主要通過計算流體力學(CFD)軟件模擬仿真，采用理論模型或經驗公式等進行計算。

Flacs是工業上常用的CFD工具，常用于蒸氣云擴散分析和爆炸模擬，是通過在三維笛卡爾網格上對質量、動量、能量等守恒方程進行求解來逐步模擬計算[6]。

噴射火理論模型主要有2種：點源模型和固體火源模型[7]。其中點源模型包括單點源模型和多點源模型，固體火焰模型主要指圓錐體模型。單點源模型是把噴射火看成1個點源，向周圍釋放能量；在此基礎上，將多個點源在1條直線上進行累積，形成了多點源模型，其將噴射火看成1條線段，由此線段逐漸向四周釋放能量；圓錐體模型則是將噴射火看成1個處于倒立狀態的圓錐體，相比之下此種模型的能量傳遞方式與實際噴射火焰更為相像[8]，而Thornton模型在圓錐體模型中的應用較多。

因此，作者結合Flacs軟件、Thornton模型和點源模型開展井噴噴射火熱輻射強度研究，通過對比三者數值模擬計算結果來為Thornton模型添加合適的修正系數，從而使其能有效應用于井噴應急救援預警。

1 模型介紹

1.1 Flacs軟件

Flacs中描述輻射場的控制方程如公式(1)所示[9]：

(1)

式中：μ是極角θ的余弦；φ是方位角，°；I(τ,μ,φ)是在垂直于表面的介質內部測得的光學深度τ上沿μ，φ方向的強度，W/m2；IB是光譜在溫度T下的黑體強度，W/m2；ω是單個散射反照率，而Φ(μ′,φ′;μ,φ)是散射相位函數。

1.2 Thornton模型

Thornton模型計算熱輻射見式(2)～(5)[10]:

(2)

(3)

τa=2.02×(pw×x)-0.09

(4)

q″(x)=SEPact×Fview×τa

(5)

式中：SEPmax為表面發射功率，J/(m2·s)；FS為視角系數；Fmax為最大視角系數；FV為垂直方向視角系數；Fh為水平方向視角系數；τa為空氣透射率；pw為水的蒸氣壓，N/m2；x為噴射火表面到目標點的距離，m；q″(x)為熱輻射強度，J/(m2·s)；A為火焰表面積，m2；Q′為每秒燃燒熱量，J/s；A的計算表達式見文獻[11]。

1.3 點源模型

點源模型計算熱輻射如式(6)所示[12]：

(6)

式中：I為熱輻射強度，kW/m2；η為燃燒效率，取0.35；Xg為熱輻射份數，取0.2；HC為燃料熱值，kJ/kg；r為井口到熱輻射目標點的距離，m；Qeff為泄漏速率，kg/s。

2 計算結果分析

2.1 Flacs模擬結果

選取1 000 m×1 000 m×500 m的空間進行網格劃分，核心區域網格為1 m，擴展區域擴展因子為1.2，網格總數為634 800。建模時假設井場周圍環境為戈壁，無障礙物遮擋[13]。

結合塔里木油田博孜3-1井井身結構及實際工況中地層溫度、壓力等關鍵參數，運用OLGA高級井模塊對塔里木博孜3-1X井井身結構及井內流體流動狀況進行模擬，預測井噴速率約為140 kg/s，考慮到井噴泄漏速率的波動，取90～200 kg/s的泄漏范圍，并分析不同風速對噴射火的影響。各工況條件設置如表1所示。圖1是不同泄漏速率以及不同風速條件下，噴射火熱輻射強度與井口距離的變化關系。

表1 Flacs模擬參數設置Table 1 Parameters setting of Flacs simulation

從圖1中可以看出，熱輻射強度隨距離的變化呈類似反比例函數的趨勢。在距井口距離逐漸增加時，熱輻射強度逐漸減小，斜率的絕對值逐漸減小。

圖1 Flasc軟件模擬的不同工況條件下熱輻射強度隨距離的變化Fig.1 Variation of thermal radiation intensity with distance under different conditions simulated by Flacs

用Flacs軟件的后處理模塊分析不同工況下熱輻射強度的二維圖像，得出結果如圖2所示。

圖2 地面0.5 m處熱輻射強度分布Fig.2 Distribution of thermal radiation intensity at 0.5 m height from ground

根據熱輻射對人體的傷害準則[14]，選擇5，15.8，25.4，37.5 kW/m2作為臨界熱輻射劑量標準。

由圖2可以看出，當泄漏速率為200 kg/s、風速為7 m/s時，附近大多區域的地表熱輻射強度處于5～15.8 kW/m2之間，而當泄漏速率由200 kg/s降低至140 kg/s時，地表熱輻射強度處于5～15.8 kW/m2之間的區域明顯縮小，并且在上風向處更為明顯。而當風速從12 m/s降低至3 m/s時，危險區域向Y-方向偏移的趨勢降低了許多，更趨向于圓形。

二維圖像結果與圖1中結果存在差異，是因為在地面表面處的視角系數與設置在半空中的監測點的視角系數存在差異，Flacs中監測點在未指定方向時會選取最大值記錄。

2.2 Thornton模型計算結果

采用固體火焰模型Thornton模型進行計算，結果如圖3所示。

圖3 固體火焰模型計算的不同工況條件下熱輻射強度隨距離的變化Fig.3 Variation of thermal radiation intensity with distance under different conditions calculated by solid flame model

由圖3(a)可以看出，在Thornton模型中，泄漏速率的變化對近場的熱輻射強度影響較小，200 kg/s與90 kg/s相比，在60 m處的熱輻射強度差距只有16%；而在150 m處差距則達到47%，不同泄漏速率時熱輻射強度隨距離的變化趨勢相似。

從圖3(b)中可以得到，在泄漏速率為140 kg/s時，12 m/s風速與3 m/s風速的熱輻射強度在60 m處相差可高達86%，在150 m處相差仍有67%，Thornton模型中，風速對近場處熱輻射強度的影響很大，對遠場處值的影響相對較小。

2.3 點源模型結果

點源模型忽略了風速的影響，因此采用點源模型進行計算，其結果僅與泄漏速率有關，如圖4所示。

圖4 點源模型計算的熱輻射強度隨距離的變化Fig.4 Variation of thermal radiation intensity with distance calculated by point source model

根據點源模型的計算公式，熱輻射強度與泄漏速率成正比，相同泄漏速率條件下，熱輻射強度與距離的平方成反比。

3 計算結果對比

3.1 熱輻射強度隨距離變化曲線對比

考慮到塔里木油田博孜3-1井所處戈壁環境，在模型中選取7 m/s的風速進行對比，點源模型中不再考慮風速的影響。不同泄漏速率條件下，各模型的對比結果如圖5所示。

圖5 3種方法計算的熱輻射強度對比Fig.5 Comparison of thermal radiation intensities calculated by three methods

從圖5中可以得到，在距火焰中心50m處附近，隨著氣體釋放速率逐漸減小，Thornton模型的計算結果與Flacs和點源模型的差值逐漸增大，這是由于Thornton模型對泄漏速率變化的敏感性相較于其余模型要小；而隨著距離逐漸增大，Flacs計算值與點源模型的計算值逐漸接近，說明在計算遠距離熱輻射強度時點源模型能夠給出較好的結果。

3.2 熱輻射影響范圍對比

以5 kW/m2和12.5 kW/m2作為臨界值，各模型分析得到井噴噴射火熱輻射影響范圍如圖6所示。

圖6 3種方法計算得到的熱輻射影響范圍Fig.6 Influence ranges of thermal radiation calculated by three methods

相比較而言，當泄漏速率200 kg/s時，5 kW/m2的影響范圍，Flacs模擬結果比Thornton模型計算結果小47%，而與點源模型的差距僅為2%；對于12.5 kW/m2的影響范圍，則分別為31%和16%。

當泄漏速率為120 kg/s時，Flacs模擬結果與Thornton模型和點源模型相比，5 kW/m2和12.5 kW/m2的影響范圍，分別相差44%和7%，以及37%和10%。

因此，判斷噴射火影響范圍，點源模型與Flacs結果相似，而Thornton模型計算結果則明顯偏大。

3.3 固定位置處的熱輻射強度對比

圖7和圖8分別給出了不同泄漏速率條件下，在距離井口100 m和150 m位置處，3種方法分析得到的熱輻射強度的對比。

圖7 3種方法計算得到距井口100 m處熱輻射強度Fig.7 Thermal radiation intensities at 100 m away from wellhead calculated by three methods

圖8 3種方法計算得到距井口150 m處熱輻射強度Fig.8 Thermal radiation intensities at 150 m away from wellhead calculated by three methods

對于90 kg/s的泄漏速率，Flacs模擬值是Thornton模型計算值的54.8%，點源模型計算值是Flacs模擬值的70.1%；對于140 kg/s的泄漏速率，該數值分別為46.6%和70.3%；而對于200 kg/s的泄漏速率，對比結果則分別為38.4%和73.5%。

相比之下，在距離150 m位置處，Flacs模擬結果平均為Thornton模型的33.8%，點源模型計算值則平均為Flacs模擬值的84.3%。

從上述對比結果可以看出，點源模型計算結果與Flacs模擬結果較為接近，而Thornton模型遠大于2者。相比Thornton模型而言，在計算大尺度噴射火時，點源模型考慮了燃燒效率系數以修正實際燃燒時的熱輻射強度。因此，結合修正系數的相關文獻[11-12]，對Thornton模型的中的式(5)添加修正系數0.4，如式(7)所示：

q″(x)=SEPact×Fview×τa×η

(7)

式中：η為修正系數，η=0.4。

將修正后的Thornton模型計算結果與Flacs模擬結果進行對比，分析不同泄漏速率條件下的熱輻射影響范圍(以5 kW/m2作為臨界值)，如圖9所示。可見，在添加修正系數后，Thornton模型計算結果與Flacs模擬結果非常相近，因此可認為修正后的Thornton模型能夠有效指導井噴噴射火事故發生時的緊急對策制定行動。

圖9 修正后的Thornton模型與Flacs模擬所得熱輻射影響范圍對比Fig.9 Comparison on influence ranges of thermal radiation obtained by revised Thornton model and Flacs simulation

4 結論

1)利用Flacs，Thornton模型和點源經驗模型分別計算不同工況下井噴噴射火的熱輻射強度，并輸出各模型熱輻射強度隨距離的變化過程，得到噴射火熱輻射危險區域。

2)將不同工況下輸出的曲線分別對比分析，計算相同工況下不同模型的差異程度，Thornton模型熱輻射計算值最大，點源模型的計算結果最小。

3)Thornton模型的理論計算值與實際值仍有差異，但可通過添加修正系數解決此問題。而在實際應用中，盡管Flacs的模擬結果在3種模型中與真實值最為貼近，但考慮到其建模、模擬計算與后處理過程中消耗的時間，在事故發生時無法及時有效地分析事故后果嚴重程度。點源經驗模型則有著很大的局限性，無法分析復雜工況事故。而Thornton模型在處理時間上遠優于Flacs，也擁有考慮復雜工況時計算熱輻射強度的能力，在添加了修正系數后即可將其用于事故發生時的臨場分析。