基于SVR的含缺陷管道剩余強度研究*

孫寶財，朱蔡文，凌 曉

(1.甘肅省特種設備檢驗檢測研究院，甘肅 蘭州 730050；2.武威中石油昆侖燃氣有限公司，甘肅 武威 733000；3.蘭州理工大學 石油化工學院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

油氣管道是我國國民經濟建設的重要基礎設施。截至2020年底，我國長輸管道總里程已達14.4×104km[1]，一旦發生管道事故，將會給企業、環境以及人身安全造成巨大威脅[2]。統計表明，腐蝕缺陷是導致油氣管道事故的主要原因之一[3]，因此，全面、及時、準確地預測含缺陷管道的剩余強度，對保障油氣管道安全運行具有重要意義[4]。

針對含缺陷管道剩余強度預測分析，國外出臺一系列標準公式對管道失效壓力進行預測[5-9],但計算得到的管道剩余強度與試驗數據誤差較大，研究人員開始嘗試使用有限元方法對含缺陷管道剩余強度進行仿真模擬，預測精度有所提升，但有限元方法需針對管體數據的不同重新建模，難以應對數據量較大的情況[10-12]。隨著計算機技術的發展，機器學習得到廣泛應用，本文結合支持向量回歸(SVR)和管道爆破試驗數據，建立含缺陷管道剩余強度預測模型，并對該模型的性能進行分析驗證。

1 SVR理論基礎

SVR是支持向量機在回歸方面的應用，SVR在線性函數兩側建立1個“間隔帶”，對于所有落入間隔帶內的樣本均不計算損失，對間隔帶之外的樣本計入損失函數，然后通過最小化間隔帶的寬度與總損失以最優化模型[13-14]。SVR網絡拓撲示意如圖1所示。

圖1 SVR網絡拓撲示意Fig.1 Schematic diagram of SVR network topology

SVR通過尋找最優超平面，使所有訓練集樣本離該平面的距離最小(誤差最小)，從而實現回歸預測[15]。設含有l個樣本的訓練集為{(Xi，yi)，i=1，2，…，l}，其中{Xi=[xi1，xi2，xi3，…，xin]T，xi∈Rn}是第i個訓練樣本的輸入向量，{yi∈R}為對應輸出值。對于復雜的非線性回歸問題，可通過映射變換將原始變量變換到高維特征空間，從而在高維特征空間中構造線性回歸函數并求解。線性回歸函數如式(1)所示：

f(X)=WTφ(X)+b

(1)

式中：W為可調的權值向量；φ(X)為非線性映射函；b為常數。忽略小于ε的擬合誤差，則∈-SVR可以表示為式(2)所示的約束優化問題：

(2)

(3)

式中：a和a*為對偶變量；K(Xi，Xj)=φ(Xi)Tφ(Xj)。

2 模型評價方法

為驗證基于SVR的含缺陷管道剩余強度預測模型的實際性能，本文選用相對誤差(RE)、平均相對誤差(MRE)以及決定系數(R2)分析對比模型的預測效果。其中，RE和MRE數值越小越好，其值為0時證明預測值與真實值相等；R2值越接近1擬合效果越好。RE、MRE、R2如式(4)～(6)所示：

(4)

(5)

(6)

3 實例應用

3.1 數據來源

本文選用文獻[16]中采集的60組含缺陷管道爆破試驗數據，每組數據包含8種類型，分別為管道外徑、壁厚、缺陷長度、缺陷深度、缺陷寬度、屈服強度、拉伸強度以及失效壓力。隨機選取該試驗數據集中49組數據進行學習訓練，剩余11組數據測試驗證模型的預測效果。因數據較多，僅展示部分含缺陷管道爆破試驗數據，見表1。

表1 部分含缺陷管道爆破試驗數據Table 1 Partial blasting test data of pipeline with defects

3.2 數據預處理

為避免數值問題加快SVR收斂速度，在進行訓練之前對所有數據進行歸一化操作。將數據歸一化至區間[-1,1]，部分歸一化結果見表2，歸一化公式如式(7)所示：

(7)

表2 歸一化數據Table 2 Normalized data

式中：xnormalization為歸一化結果；xmin、xmax為歸一化區間臨界值。

3.3 SVR初始參數設置

利用Matlab對SVR模型進行編程仿真模擬，并對SVR模型初始參數進行設置，其中核函數使用徑向基核函數，懲罰因子c通過優選設為45.254 8，方差g設為0.176 8，損失函數值設為0.01。

3.4 模型預測結果分析

使用訓練好的SVR模型對含缺陷管道剩余強度進行預測，預測結果見表3，訓練集預測結果對比以及測試集預測結果對比如圖2～3所示。預測結果相對誤差統計見表4。由表4可知，使用訓練好的SVR模型預測訓練集數據時，最小相對誤差為0.02%，最大相對誤差為13.65%，平均相對誤差為1.99%，證明文內訓練的SVR模型較好地擬合出含缺陷管道剩余強度與其影響因素間的非線性關系。使用訓練好的SVR模型預測測試集數據，預測結果的最小相對誤差為0.55%，最大相對誤差為10.35%，平均相對誤差為2.63%，證明該模型具有廣泛的適應性，并進一步驗證基于SVR的含缺陷管道剩余強度預測模型具有較強的魯棒性，應用該模型對含缺陷管道剩余強度進行預測，可為管道檢維修和運行調度提供決策支持。由圖3可知，使用訓練好的SVR模型預測訓練集數據時，除個別點外，預測值較好地逼近實測值，預測誤差較小。由圖3可知，預測結果除點7外均能較好地逼近實測結果，進一步驗證預測模型的準確性。點7的預測結果未能準確地逼近實測值，這是由于訓練SVR的數據較少導致。

表3 測試集預測結果Table 3 Test set prediction results

表4 預測結果相對誤差統計Table 4 Relative error statistics of prediction results %

圖2 訓練集預測結果對比Fig.2 Comparison on prediction results of training set

圖3 測試集預測結果對比Fig.3 Comparison on prediction results of test set

分別將訓練集和測試集的預測數據做線性擬合，得到訓練集預測結果與實測值擬合如圖4所示。由圖4可知，擬合得到的一元一次方程為Y=0.979 5X+0.187 3，R2=0.990 3，驗證基于SVR的含缺陷管道剩余強度預測模型具有較高的預測精度。測試集預測結果與實測值的線性擬合如圖5所示。由圖5可知，擬合得到的一元一次方程為Y=1.026 7X-0.549 2，R2=0.990 1，證明SVR模型不僅對訓練集有較高的預測精度，而且對測試集的數據也可以無限逼近，這進一步驗證模型的魯棒性和準確性。

圖4 訓練集預測結果線性擬合Fig.4 Linear fitting on prediction results of training set

圖5 測試集預測結果線性擬合Fig.5 Linear fitting on prediction results of test set

4 結論

1)基于SVR建立含缺陷管道剩余強度預測模型，預測結果最小相對誤差為0.55%，最大相對誤差為10.35%，平均相對誤差為2.63%，其R2達到0.990 1，證明該模型具有較高的預測精度。

2)SVR模型預測含缺陷管道剩余強度可為管道的檢維修和運行調度提供輔助決策支持。