辨析機載地形匹配系統的關鍵應用技術特征

賈新強，高關根，張亞崇

(1 海軍裝備部，西安 710065；2 西安飛行自動控制研究所，西安 710065)

0 引言

機載地形輔助導航作為強電磁對抗環境下一種有效的自主航空導航手段，日益受到國際導航界的關注和重視。現階段，機載地形輔助導航除了能完成傳統的定位功能之外，還具有地形跟隨/地形回避、合理路由選擇、近地告警、目標截獲和精確武器投放、導航系統水平通道/垂直通道完好性監控等極具軍事應用價值的多項功能[1]。如英國BAE公司開發的地形剖面匹配系統TERPROM?(terrain profile matching，TERPROM)是目前世界上應用最廣的一種地形輔助導航系統，可提供地形匹配、地形防撞、先進地形回避提示、障礙物/電線告警和提示、空地測距、地形感知顯示等功能，能夠有效增強機組的態勢感知能力、減輕機組的工作負擔及防止可控飛行撞地，其中地形匹配是其核心功能[2]。

地形匹配技術產生于20世紀40年代末50年代初，美、英等發達國家相繼提出了多種地形匹配方案，并陸續付諸實施。典型應用方案包括地形輪廓匹配(terrain contour matching, TERCOM)、桑迪亞慣性地形輔助導航(Sandia terrain aided navigation, SITAN)、TERPROM?和精密地形輔助導航系統(precision terrain aided navigation system, PTAN)等。表1是對國外典型地形匹配系統應用情況的統計分析。

表1 國外典型地形匹配系統對比

隨著全球導航衛星系統(global navigation satellite system, GNSS)的廣泛應用，航空領域地形匹配系統的作用在逐漸減弱，例如在戰斧Block IV上已用全球定位系統(global positioning system，GPS)替代了地形匹配系統，地形匹配系統僅作為備份系統。然而，由于GNSS信號的脆弱性，特別是水下載體和山區機載導航應用時，GNSS信號存在拒止、有意或無意的干擾或欺騙，地形匹配依然是可靠的自主定位導航信息源。針對水下載體自主導航定位需求，已經形成了地形輪廓匹配、多波束匹配和三維匹配等水下地形匹配系統和相關的理論方法[3-5]；針對機載應用，當前地形匹配的主要工作聚焦在如何適應機載大范圍機動飛行和系統可靠性方面[6]。隨著機載激光掃描系統的發展，通過激光點云與獲取的影像進行匹配，可生成高精度數字高程數據，可有效提升地形匹配系統的性能[7]。此外，在GPS拒止環境下，結合地形特征的視覺導航和地磁異常輔助導航等也可為載機提供有效的定位導航信息[8]。

由于機載應用環境的復雜性、不確定性以及機載任務自身的復雜性，有必要對機載地形匹配的關鍵技術特征及典型應用場景進行較為全面的辨析，以便于充分理解機載地形匹配系統的技術應用特征及其適用場景，從而為該技術后續的發展提供必要的參考和借鑒。

1 基本概念及系統組成

1.1 基本概念

地形匹配，是源自合成孔徑雷達之父Carl Wiley提出的地形匹配導航概念(map matching)，在加入古德依爾飛機公司(Goodyear aircraft Co.)后將概念變為現實，并成為該公司的拳頭產品——自動地形識別和導航地圖匹配雷達系統(automatic terrain recognition and navigation map-matching radar system，ATRAN)[9]。

利用地形特征進行飛機導航是人們所熟知的古老導航技術。自從飛機出現，飛行員就通過目視地形、地物進行導航。然而，現代機載地形匹配與傳統的地形導航技術截然不同，它是利用飛機正下方地形高程的起伏特性進行定位的一種系統，即通過機載高度測量設備(如無線電高度表/激光雷達、大氣數據系統等)測量出飛機下方地形的一序列高程數據(測量地形剖面)，利用模式識別技術將測量的地形剖面與預先存儲的基準地形剖面進行相關處理，找出最佳的匹配地形剖面并計算得到飛機的位置。本質上，機載地形匹配系統是通過綜合處理地形特征傳感器(如大氣數據系統和無線電高度表的組合)的測量數據和載機存儲的數字地形高程數據來估計飛機的精確位置，然后再用這個精確位置對機載慣導進行修正，如此不斷循環，就能連續獲得飛機的精確位置。圖1是機械地形，匹配系統工作過程的簡要原理示意圖。

圖1 機載地形匹配系統示意圖

一般情況下，機載地形匹配系統在地形起伏特征明顯的地區定位精度很高，而在地形平坦地區或水面上，僅能提供高度信息。

1.2 系統組成

機載地形匹配系統是在實測地形剖面數據和基準地形高程數據兩者均存在一定程度的噪聲條件下尋求最佳導航定位結果的一種技術，系統組成如圖2所示，主要包括[10]：

1) 地形特征傳感設備(無線電高度表/激光雷達、大氣數據系統等)；

2) 主導航設備(慣導或其他推算導航設備)；

3) 匹配處理器(地形高程數據庫、捕獲濾波器、跟蹤濾波器等)。

圖2是從系統軟、硬件及工作邏輯兩方面給出的機載地形匹配系統組成示意圖。

圖2 機載地形匹配系統組成示意圖

2 組成部件功能特性分析

2.1 地形特征傳感設備

地形特征傳感設備包含無線電高度表/激光雷達、大氣數據系統等。其中大氣數據系統通過對氣流動壓、靜壓和溫度等的測量，經計算與修正可自主獲得氣壓高度和真空速等參數[11]。由于機載地形匹配系統不敏感因大氣數據系統工作機理、季節、氣候等原因造成的氣壓高度的常值偏差，所以氣壓高度的常值偏差不影響正確匹配概率和定位精度，只有其隨機誤差會對正確匹配概率和定位精度有一定的影響。

無線電高度表用于自主測量飛機與地面的相對距離，其波束示意圖如圖3所示。目前無線電高度表的硬件測量精度很高(一般優于1 m)，但是飛機正下方離地高度的測量精度只有高度值的1%～3%，這主要是由于無線電高度表有一定的波束角，飛行高度越高，波束覆蓋范圍越大，其波束示意圖如圖3所示。覆蓋范圍內的地形變化越復雜，因此其測高誤差越大[12]。從原理上分析，無線電高度表的測量值對地形高度有平滑效果。因此，在機載地形匹配系統實現中，為了尋求定位精度與數據存儲量之間的最佳折衷，數字地形高程數據庫的分辨率應和無線電高度表的測量精度相匹配。目前，國外大多數軍用地形匹配系統使用的數字地形高程數據庫的網格間距在100 m左右，能滿足地形匹配要求。

圖3 無線電高度表波束示意圖

激光雷達波束覆蓋范圍很小，具有更精確的相對高度測量值。但其測量距離較短、測量精度受天氣的影響大，且易跟蹤地面樹木、建筑物等獨物體，上述情況均會對匹配性能產生不利影響。

2.2 數字地形高程數據庫

數字地形高程數據庫是通過對地形高程的離散采樣并量化后得到的，其性能一般由地圖大小、水平和垂直參考坐標系、格網尺寸、圓誤差(circular error，CEP)和線誤差(linear error，LEP)等指標決定[13]，圖4是美國軍用1～5級數字地形高程數據庫的具體情況。按照國內制圖規范或要求，1∶50 000數字高程模型對鄰近高程控制點的高程中誤差一般為平地≤3.0 m，丘陵≤4.5 m，山地≤6.0 m，高山地≤10.0 m。

圖4 美國軍用1～5級數字地形高程數據庫示意

由上述分析可見，通過氣壓高度和無線電高度可自主測量地形高程，極少受外界干擾；地表的地形起伏基本不受時間的影響，人為的地形地貌的改變也不常發生。因此，機載地形匹配是一種自主、抗干擾和全天候的理想定位系統。

2.3 主導航設備

主導航設備指慣導或其他推算導航設備。慣導用于提供一個粗略的初始位置和誤差范圍，機載地形匹配系統據此確定在地形高程數據庫中的搜索范圍。通過限制搜索范圍一是降低計算量，二是減少多重匹配情況。此外，僅通過一個位置的高程測量值尚不足以獲得明確的定位結果，需要通過慣導的速度信息將多個位置的測量參數結合形成一個定位特征(剖面)，與數字地形高程數據庫中的特征進行匹配，如圖5所示；同時，慣導的速度用于控制測量數據的采樣，慣導的位置和速度還用于描述地形剖面的走向。在設計匹配定位準則時，需利用慣導短時精度高、輸出連續等特點，對最優匹配濾波器(與先驗垂直通道模型匹配程度最好的子濾波器)是否就是所要尋找的正確濾波器(水平位置估值最接近真實位置的子濾波器)進行判決。因此，慣導性能對于機載地形匹配系統的精度和可靠性有著重要的影響。

圖5 采用測量剖面的模式匹配示意

3 地形匹配算法

地形匹配系統的核心基本上是一種算法功能，這個功能可在飛機上已有的任何計算機上運行。而要達到所預期的定位精度和正確匹配概率等技術指標要求，主要取決于適度精度的高度傳感器、適度精度的數字高程模型數據以及所采用的地形匹配算法。

目前，典型的地形匹配算法包括序列相關算法、單點迭代算法以及組合匹配算法。

3.1 序列相關算法

序列相關算法是當采集到的高程序列長度達到設定的數量之后，就進行一次匹配運算，即僅依靠地形高程剖面進行相關處理。匹配完成之后，將修正信息提供給慣導。這類算法主要包括TERCOM算法和等值線匹配(iterative closest contour point，ICCP)算法。

由于需要對地形高程序列進行相關分析，TERCOM一般僅適用于航跡相對固定的飛行器。TERCOM常采用交叉相關(cross correlation，COR)算法和均方差(mean square difference，MSD)算法。MSD和COR都屬于統計決策法中的最基本匹配算法，其中MSD屬于距離決策，COR算法屬于形狀決策。在具體實現中可采用改進的MSD算法和COR算法消除氣壓高度表和無線電高度表測量中的系統偏差，并采用MSD算法和COR算法融合表決機制以及多數表決決策機制作為提高定位概率和匹配概率的技術措施，詳細分析參見文獻[10]。

ICCP算法源于圖像配準問題中的ICP(iterative closest point，ICP)算法，采用慣導航跡與高度序列之間的調優，即通過慣導指示航跡進行剛性旋轉和平移變換來實現迭代配準[14]，匹配誤差隨慣導誤差的累積而增加，一般常用于水下地形匹配、水下重力匹配導航和水下地磁匹配等應用領域的研究。

3.2 單點迭代算法

單點迭代算法是同時利用地形高程和從地形高程數據導出的地形斜率對每一個高程采樣點都進行匹配，并將修正信息提供給慣導。由于單點迭代算法不需要事先規劃航路，可較好滿足機載實時應用的需求，SITAN算法為典型代表[15]，其主要模塊對應的任務及核心技術見表2。

表2 SITAN算法的主要模塊

公開可見的典型應用包括F-l6飛機的地形輔助導航系統和面向直升飛機應用的HELI/SITAN。原理上，單點迭代算法更適合飛行高度高、高度測量誤差大、慣導初始積累誤差大、飛行方式靈活等機載應用場合。以桑迪亞實驗室為直升機應用而研制的HELI/SITAN為例，在滿足定位準則時，就能給出離散點上的定位信息，而不需要進行事先航路規劃，解決了機載環境適應性問題，較好地滿足了機載應用需求。

類似其他工程問題，機載地形匹配系統同樣也面臨著存在很大位置不確定性的情況下如何精確捕獲初始位置的困難和復雜性。在HELI/SITAN中采用基于密集并行濾波器的捕獲模式設計技術，以數字高程地圖的網格間距為子濾波器的搜索間距，在搜索期間濾波器整體上一直保持規則的網格結構的并行濾波器陣列，對搜索區內每一個可能的路徑進行遍歷，記錄并跟蹤每一采樣時刻的最優匹配濾波器，同時利用慣導緩變、連續的誤差漂移特性建立相應的定位準則，實時判斷并找到當前的正確濾波器，以正確濾波器的當前位置作為飛機的真實位置的估值，就能獲得定位誤差小于1個網格間距的搜索定位精度。獲得精確的初始位置后，在跟蹤模式中通過相關處理實現信噪比估算、匹配性能的實時監控以及提供定位信息和定位信息品質等信息，從而可獲得優于2個網格間距的定位精度。在跟蹤模式中需要重點關注衡量匹配程度變量的值以及跟蹤濾波器誤差協方差估算值的精度，這些值不僅代表了匹配的可靠性及跟蹤模式的性能，而且是進行模式轉換控制邏輯轉換的主要依據。圖6是機載地形匹配系統工作過程示意圖。

圖6 系統工作過程示意圖

具體實現中，采用變化緩慢的一維垂直通道偏差作為系統狀態，該偏差由氣壓高度表偏差、無線電高度表偏差以及數字高程圖偏差引起。在地形匹配系統運行過程中應注意：上述各個偏差沒有一個能單獨觀測到，但由各個偏差綜合而成的偏差能夠觀測到，需要采用綜合處理的方式進行垂直通道偏差的衡量。系統處理過程為：

1)系統狀態方程為：

xn=xn-1+wn

(1)

2)系統量測方程為：

zn=zn-1+vn

(2)

3)匹配程度的衡量

當某個濾波器最接近飛機真實位置時，根據該濾波器位置上的地形高程數據所計算出的地形高程值和載機測量到的地形高程值之差幾乎等于偏差，因此該濾波器最符合先驗偏差模型。

采用平滑加權殘差平方(smoothed weighted residual squared，SWRS)一方面能夠提供單個濾波器與先驗垂直通道偏差模型匹配程度的量度：SWRS值越小，匹配程度越好；另一方面，SWRS的計算過程也容易引入指數衰減的權，方便計入慣導的漂移，因此可通過SWRS來增強較新匹配信息的作用強度，通過控制衰減因子適應不同精度等級的慣導應用。SWRS的計算過程為：

SWRSjn=aWRSjn+(1-a)WRSj(n-1)

(3)

式中：SWRSj0=1.0；a為平滑系數，0

可以看出，HELI/SITAN的基本設計思想主要包括：

1) 將F-l6飛機的地形輔助導航系統捕獲模式中的東向誤差、北向誤差和天向通道誤差三狀態誤差模型改為只有天向垂直通道誤差，從而避免了直接使用可觀性程度較弱的狀態修正。

2) 將并行濾波器組設計成隨慣導實時指示位置平動規則陣列，極大程度方便了全面量化正確濾波器的匹配優越性和緩變連續性。

3) 采用SWRS代替平均加權殘差乘方(average weighted residual squared，AWRS)作為尋找最佳濾波器的直接依據。SWRS通過遞推形式將呈指數衰減的權值依次加在各時刻的加權殘差乘方(weighted residual squared，WRS)序列上，以突出較新的匹配效果信息，并適應不同精度等級的慣導；而AWRS是對測量修正期間各時刻的歸一化殘差平方求平均，可看作是一種平均加權的SWRS；

4) 以SWRS值為基礎，設計了包含考察匹配絕對優勢、考察最優匹配濾波器的連續穩定性、去除可能帶來虛假定位輔助條件的定位準則。通過上述定位準則，在地形起伏較大的區域可快速產生有效的定位；而在平坦地形區域，則通過重點考核濾波器的穩定性特性，以實現可靠的定位。

上述HELT/SITAN算法，能夠滿足在初始水平位置誤差的圓概率誤差為926 m和慣導的漂移率低于飛過距離2%情況下的使用要求；同時又具有很強的防止虛假定位能力和盡可能頻繁提供定位的能力。

3.3 組合匹配算法

結合單點迭代算法和序列相關算法優點的組合匹配算法，一般是在初始誤差較大時，“捕獲模式”下采用序列相關匹配算法尋找初始位置，提高匹配的準確性和快速性；在小范圍工作于“跟蹤模式”時，采用單點迭代算法以提高匹配的實時性。比較典型的是TERPROM算法，據公開報道其匹配精度優于50 m。

需要說明的是，與水平短距離間地形高度的變化相比，機載地形匹配系統高度方向的測量誤差和地形高程數據庫誤差要更大一些。因此，為了讓高度方向測量值能與地形高程數據庫能唯一匹配，通常需要更多的測量值。此外，地形匹配系統的高度測量誤差一般包括氣壓表的測高誤差、無線電高度表測高誤差和數字地形高程模型的制作誤差，在地形匹配系統算法中需對測量數據的系統誤差進行處理，以使得測量的系統誤差不再對定位精度和正確匹配概率產生影響。因此，在系統設計時只需重點考慮高度測量數據的隨機誤差。

4 性能評估指標分析

相較于其他導航技術，國內機載地形匹配系統的研制起步較晚且無國外現成的產品規范或標準可供借鑒。目前國內研究尚處于起步階段，基本集中于匹配算法或匹配區選擇上。上述現實情況與地形的多樣性、復雜性及航空應用環境的復雜性相互耦合，導致現階段缺乏必要的機載地形匹配系統設計規范、服務規范和性能評估方法，難于對系統性能進行準確的預測與評估，一直也是制約該系統工程應用的關鍵和難點所在。

對機載地形匹配系統的組成和現有的相關產品規范進行分析發現，現有的產品基本都有相關的規范和技術指標體系約束，唯獨缺少機載地形匹配系統整體性能的要求或規范，相關的機械地形匹配系統相關標準體系分析見表3。這既與不同型號的使用與技術要求有關，也在一定程度上體現出了機載地形匹配系統研制過程的不規范、應用服務標準的缺失及該領域研究的不完整性。

表3 機載地形匹配標準體系分析[16]

文中提出以所選濾波器完成捕獲所用的距離，從捕獲模式進入跟蹤模式的定位精度和正確概率以及跟蹤濾波器估算載機位置的精度作為衡量機載地形匹配系統性能的主要評估指標；同時，輔以匹配過程中的信噪比和地形斜率標準差作為參考。捕獲精度和跟蹤精度的具體計算方法為：

1)捕獲精度

(4)

式中：k為第k個時間歷元；xsearch和ysearch為搜索匹配的位置坐標；xDGPS和yDGPS為DGPS位置坐標。

2)跟蹤精度

(5)

式中：(xtrack,ytrack)為跟蹤模式解算的匹配位置坐標。

5 實際飛行數據驗證及性能統計分析

為了對機載地形匹配系統性有一個合理的評估，以典型的SITAN算法為例，設計了具有相應的捕獲模式、跟蹤模式、丟失模式以及模式轉換控制等模塊的數字地形匹配系統軟件。通過測試不同飛行方向、不同地形特征、不同高度測量誤差、不同慣導初始位置誤差等諸多因素共同影響下的典型仿真測試，實現對地形匹配系統性能的統計與評估。具體性能評估流程見圖7。

圖7 性能評估流程

采用分辨率為25 m的地形高程數據和真實的飛行數據對所設計的數字地形匹配系統進行性能測試，相關參數設置如表4所示。

表4 參數設置

飛行數據中包含DGPS相關信息、氣壓高度、雷達高度、載機正下方地形高度、慣導信息等。飛行軌跡下方的實際地形剖面和測量地形剖面如圖8所示。

圖8 實際地形剖面和測量地形剖面

5.1 捕獲模式的可靠性

捕獲模式作為機載地形匹配系統的一種主要工作模式，用于解決載機面臨很大的位置不確定性情況下的初始精確定位難題，因此其可靠性成為機載地形匹配系統的首要考核指標。文中將搜索轉跟蹤時所選用的濾波器的水平徑向誤差作為考核的主要指標。以DGPS為參考基準，起始時刻慣導經度方向誤差為200 m，緯度方向誤差為400 m，在氣壓高度表測量噪聲為1.4 m、無線電高度表測量噪聲為5 m的飛行數據測試中，搜索轉跟蹤次數為8，其對應的搜索轉跟蹤的捕獲距離及所選用濾波器的徑向誤差如表5所示。

表5 捕獲情況統計

由表5可以看出，捕獲精度優于2個網格，說明所設計的捕獲轉跟蹤控制邏輯是可靠的，符合預期。

5.2 跟蹤模式的精度

跟蹤模式作為機載地形匹配系統的另一種主要工作模式，其目的是盡可能精確地估計出載機的位置，因此對其精度的考核作為機載地形匹配系統的次要考核指標。文中將統計實驗中跟蹤模式下的水平徑向誤差作為精度考核指標，所統計的水平徑向誤差曲線如圖9所示。

圖9 水平徑向誤差

可以看出，捕獲模式和跟蹤模式的性能均符合預期(1～2個網格)，在整個實驗過程中，模式控制邏輯工作穩定，沒有出現虛假定位現象。上述分析過程和方法在一定程度上體現出了對地形匹配系統性能評估的合理性和有效性。

5.3 信噪比

利用地形高程變化作為特征信號的地形匹配系統，其性能受到高度方向測量噪聲的影響，即受匹配原理和傳感器精度等因素的限制，每種地形匹配算法都有一定的適用范圍，而設計一種能在盡可能大的區域工作的系統則是大家所希望的。為此，實時統計地形匹配過程中的匹配地形起伏標準差與高度方向的測量噪聲之比，即將信噪比作為系統性能評估的一種輔助指標：

(6)

式中：σterrian為地形起伏標準差；σhigh為高度方向測量噪聲標準差。

通過統計分析將SNR典型值作為系統能正常工作的約束條件之一。統計結果如圖10所示，其中藍色曲線為信噪比實時變化曲線，紅色點和黑色點表示模式切換點。

圖10 實時信噪比曲線

5.4 地形斜率

地形匹配系統性能受到地形高程變化特性的影響。有代表性的地形區域可以將地形斜率標準差作為特征，如地形斜率標準差為0.02 m可代表平坦地區，0.075 m可代表丘陵地區，0.25 m可代表山區。統計地形匹配計算過程中北向和東向的地形斜率并計算其均值和標準差如表6所示。

表6 地形斜率統計 單位：m

從表6中北向和東向的地形斜率標準差可以看出，上述地形斜率標準差代表山區，在該區域地形起伏特征明顯，地形匹配系統能夠獲得滿意的定位結果。

5.5 平滑加權殘差平方

SWRS量化并衡量了濾波器與先驗垂直通道偏差模型的匹配程度，其值在定位判據、地形平坦性檢測、丟失模式檢驗等方面發揮著重要的作用。掌握其變化過程對于正確理解地形匹配原理有著重要的作用，圖11是實驗過程中SWRS值的變化情況。

圖11 SWRS值的變化情況

6 結論

與其他地形匹配系統不同，PTAN采用InSAR和三天線技術，以提高高程的測量精度；同時開發了快速小型的雷達高度表和數字信號處理器、新的算法，擴展了計算機存儲能力以適應高精度的地形數據庫；系統可作為GPS的備份或替代GPS，用于提供連續的位置更新。PTAN代表了今后一個重要的高精度地形匹配技術實現途徑。

與其他組合導航系統相比，地形匹配系統沒有增加太多的硬件，而導航精度卻提高近一個數量級。而且隨著相關技術的發展，如具有毫弧度波束寬度的激光雷達、米級分辨率的高精度數字高程模型、可獲得高精度地形高程信息的InSAR，以及現代數字信號處理技術、實時計算能力、存儲技術等不斷發展，都突破了以往地形匹配的適用性約束，再加上地形匹配自身所具有的高自主性、高精度、抗干擾能力強、全天候等優點，使得地形匹配成為現代復雜電磁環境下實現精確導航的一種重要技術途徑。可以預見，地形匹配系統在航空領域具有廣闊的發展前景。如何獲得地形起伏特征不明顯、低信噪比情況下的可靠定位技術，以及與景像匹配相關技術、地物特征匹配技術等相互結合以提高導航系統在平原地區和海面上空的適用性是未來的重要發展方向。