正六邊形和四邊形孔道DPF性能的仿真試驗研究

程曉章，劉長波，錢賽，管金彪

合肥工業大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230009

0 引言

柴油機因良好的經濟性和動力性而得到廣泛應用[1]，但柴油機排放的尾氣中含有可吸入的有害顆粒物(particulate matter, PM)，危害人體健康。國六標準不僅對柴油機的PM排放提出了嚴格的限值，還增加了限制排放的粒子數量要求[2]。柴油機顆粒捕集器(diesel particulate filter, DPF)對PM的捕集效率可達96%，能有效降低柴油機PM排放，是柴油機滿足國六PM排放主要的凈化裝置[3]。

國內外有許多關于不同孔道結構DPF工作特性的研究。文獻[4]研究了非對稱孔結構對DPF壓降特性的影響，發現隨著碳煙沉積增多，進口較小的DPF壓降升高率大；文獻[5]研究了六邊形孔道結構DPF的壓降特性和再生特性，分析了灰分分布形態對不同孔道結構DPF性能的影響；文獻[6]探究了孔道結構參數對對稱和非對稱孔道壓降交點的影響，給出對稱和非對稱孔道DPF載體的選取指標；文獻[7]研究了不規則六邊形孔道結構DPF壓降特性，發現不規則六邊形孔道結構DPF的壓降更小，碳煙承載量更高；文獻[8]分別對四邊形孔道與六邊形孔道的壓降進行試驗研究，發現除空載時六邊形孔道壓降大于四邊形孔道外，其余工況下壓降均小于四邊形孔道；文獻[9]研究了不同孔道形狀DPF的壓降特性，發現提高DPF進口孔道開孔率可以降低高負載工況的壓降。目前關于六邊形孔道結構DPF壓降特性的研究多集中在非對稱和不規則六邊形結構，對于正六邊形孔道結構DPF載體壓降特性和再生特性的研究不多。本文中通過數值計算方法，分別建立正六邊形孔道及四邊形孔道DPF模型，結合排氣流量、排氣溫度、碳載量等參數分析正六邊形孔道結構DPF的壓降特性，結合載體內的碳煙分布探討不同孔道結構對DPF主動再生和被動再生的影響，為優化DPF結構、降低DPF壓降及減小DPF主動再生頻率提供參考。

1 數學模型

1.1 流動模型

基于一維穩態連續性平衡方程建立DPF進、出口孔道的流動模型：

(1)

(2)

式中：ρg,1、ρg,2分別為進、出口孔道氣體密度，kg/m3；vg,1、vg,2分別為進、出口孔道氣體速度，m/s；AF,1、AF,2分別為進、出口孔道橫截面積，m2；vw,1、vw,2分別為進、出口孔道壁流速度，m/s；ls,1、ls,2分別為進、出口孔道橫截面的濕周周長，m。

進、出口孔道內的氣體遵守穩態動量守恒方程：

(3)

(4)

式中：pg,1、pg,2分別為進、出口孔道氣體壓力，Pa；μ1、μ2為分別為進、出口孔道摩擦因數；η為黏度系數，Pa·s。

1.2 壓降模型

DPF內的壓降主要由壁面、碳煙濾餅層、灰分濾餅層和深床層4部分的壓降組成[10]，根據達西定律，可表示為：

(5)

式中：f1、f2分別為進、出口孔道幾何因子；d1、d2分別為進、出口孔道直徑，m；δ1、δ2、δ3、δ4分別為壁面、碳煙深床層、灰分濾餅層、碳煙濾餅層厚度，m；k1、k2、k3、k4分別為壁面、碳煙深床層、灰分濾餅層、碳煙濾餅層滲透率，m2；Δp1、Δp2、Δp3、Δp4分別為壁面、碳煙深床層、灰分濾餅層、碳煙濾餅層壓降，Pa。

1.3 再生模型

再生過程微粒反應為：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，式(6)(7) 為主動再生反應式，式(8)(9)為被動再生反應式。

2 仿真模型與驗證

2.1 模型建立

DPF載體材料為碳化硅，試驗選用的四邊形孔道DPF結構和載體參數如表1所示。四邊形與六邊形孔道的形狀和進、出口排列方式如圖1所示，氣流入口通道和出口通道分別用不同顏色標出，紅色框格范圍表示一個基本單元。

表1 DPF結構和載體參數

a)四邊形 b)六邊形

由圖1可知：四邊形孔道結構DPF一個基本單元的進、出口孔道數相同，開孔率相等；而正六邊形孔道DPF一個基本單元的進口孔道數為出口孔道數的3倍，進口孔道開孔率為出口的3倍。本文中四邊形孔道周長為4.27 mm，六邊形孔道周長為4.08 mm，相同孔道密度條件下六邊形孔道DPF進口孔道開孔率為 44.97%，四邊形孔道DPF進口孔道開孔率為 26.51%。

DPF的三維網格模型如圖2所示。

圖2 DPF網絡模型

在AVL-Fire自帶的ESE aftertreatment模塊中建立DPF的三維模型，劃分網格，在求解器中對孔道的形狀和參數進行設置；模型為六面體網格，網格總數4.65×105個；仿真的計算邊界選擇鏡面對稱(Mirror)；計算導數選擇最小二乘法(Least Sq.Fit)；湍流模型選用精度和穩定性都較好的k-ζ-f(四方程模型)；壁面傳熱選擇Standard wall function；壁面溫度計算選擇Hybrid wall function；差分格式選擇中心差分格式，其中動量方程的柔和因子設為0.5，連續方程的柔和因子設為1.0。

2.2 試驗驗證

選用某6缸柴油機進行DPF試驗驗證，設定排氣溫度為500 K；排氣質量流量qm=0.02～0.07 kg/s。DPF壓降的仿真與試驗結果對比如圖3所示。

圖3 DPF壓降仿真與試驗結果對比

由圖3可知：DPF空載不同排氣流量下壓降的仿真和試驗數據相差不大，DPF壓降和排氣質量流量呈線性關系，仿真與試驗數據較吻合，相對誤差小于6%。說明建立的壓降模型相對準確，可用于對DPF系統特性的研究和預測。

3 仿真結果及分析

3.1 排氣溫度對DPF壓降的影響

碳載量為5 kg/m3，排氣質量流量qm=0.05、0.07 kg/s時，四邊形與六邊形2種孔道結構DPF載體壓降隨排氣溫度的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同qm時2種孔道結構DPF壓降隨排氣溫度的變化

由圖4可知，四邊形和六邊形孔道DPF的壓降均隨排氣溫度上升而增大：當qm= 0.05 kg/s時，隨著排氣溫度由450 ℃升高至600 ℃，四邊形孔道DPF壓降由5.8 kPa增大至9.4 kPa，增幅為62%，六邊形孔道DPF壓降由3.6 kPa增大至5.8 kPa，增幅為61%；當qm=0.07 kg/s時，隨著排氣溫度由450 ℃升高至600 ℃，四邊形孔道DPF壓降由8.2 kPa增大至13.0 kPa，增幅為58%，六邊形孔道DPF壓降由5.1 kPa增大至8.2 kPa，增幅為60%。

仿真結果表明，排氣溫度越高，DPF的壓降越高，這是因為溫度升高時，氣體體積增大，分子運動加劇，碰撞幾率增加，氣體黏度也隨之增加，造成流動阻力變大，導致DPF壓降損失增加[5]。六邊形孔道結構DPF的進口孔道數遠大于四邊形孔道DPF，在相同的排氣質量流量下，單個進口孔道的進氣質量流量遠小于四邊形孔道，減小了氣體分子碰撞幾率，有效降低了氣體流動阻力。因此在大排氣流量和高排氣溫度工況下，六邊形孔道結構DPF的壓降損失比四邊形孔道小。

3.2 碳煙加載量對DPF壓降的影響

為研究碳煙加載量(碳載量)對四邊形和六邊形孔道結構DPF壓降的影響，控制排氣溫度恒定為500 K，在qm=0.03、0.05、0.07 kg/s時，對2種孔道結構PDF壓降進行仿真(以載體平均溫度達到排氣溫度時的壓降為準)。不同qm下2種孔道結構PDF壓降隨碳載量的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同qm時2種孔道結構DPF壓降隨碳載量的變化

由圖5可知：不同qm下，2種結構DPF的壓降均隨碳載量增大而增大，變化趨勢一致，其中四邊形孔道DPF的壓降始終大于六邊形孔道；相同的碳載量下，2種孔道DPF的壓降差值隨qm增加而增大；qm=0.03 kg/m3時，當碳載量由1 kg/m3上升到7 kg/m3，2種孔道DPF的壓降差由1.2 kPa增大到1.8 kPa；qm=0.07 kg/m3時，當碳載量由1 kg/m3上升到7 kg/m3，2種孔道DPF的壓降差值由2.9 kPa增大到4.1 kPa。

DPF壓降的主要受氣體軸向流動和達西流動[11]的影響，碳載量較小時，氣體軸向流動起主導作用，碳載量較大時，壓差主要受達西流態的層流運動影響。碳載量為1 kg/m3時2種孔道DPF的深床層壓降和碳載量為5 kg/m3時濾餅層壓降對比曲線如圖6所示。

圖6 2種孔道結構的深床層和濾餅層壓降對比

由圖6可知，不同碳載量工況的六邊形孔道DPF的壓降小于四邊形孔道。碳載量較小時，氣體軸向流動起主導作用，雖然六邊形孔道結構DPF的進口孔道開孔率大，氣體的流速降低，造成氣體軸向流動的沿程壓降升高，但六邊形孔道的周長小于四邊形孔道，氣體的流動阻力降低，使得六邊形孔道的深床層壓降反而小于四邊形孔道；隨著碳載量的升高，DPF捕集進入濾餅層過濾階段，六邊形孔道結構的碳煙捕集面積更大，碳煙捕集量相同時的濾餅層更薄，達西流動造成的壓降損失更小，總體壓降進一步降低。

研究表明，六邊形孔道比四邊形孔道更利于降低DPF的壓降損失，隨著排氣質量流量和碳載量的增大， DPF的壓降損失進一步降低。六邊形孔道結構能夠有效降低DPF壓降，提高碳煙承載量。

3.3 碳煙顆粒分布

碳煙顆粒在DPF載體中的分布不僅影響DPF壓降，也是影響再生效果和再生最高溫度的重要因素[12]，碳煙加載完成后，四邊形和六邊形孔道的碳煙顆粒在DPF載體中的分布切片對比如圖7所示。

a)四邊形孔道 b)六邊形孔道

由圖7可知：邊界條件和捕集時間相同時，四邊形孔道DPF載體內的碳煙分布相對均勻；六邊形孔道DPF載體內的碳煙分布的均勻性較差，載體后端碳煙密度大于前端。這是因為在過濾初期，碳煙微粒主要在孔道后端被捕集，造成壁面滲透率沿孔道軸向不均勻分布，孔道后端壁面滲透率較小；由于壁面滲透率大的位置過濾速度大，壁面滲透率分布不均勻導致過濾速度重新分布，孔道前端過濾速度增大，更多的碳煙在載體前端被捕集，使載體的碳煙分布又趨向均勻[13]。如此反復，DPF載體內的碳煙分布的均勻性呈現周期性的變化。六邊形孔道DPF的進口孔道數是出口孔道的3倍，具有更大的承載面積，所以在相同的邊界條件下，六邊形孔道內的碳煙密度小于四邊形孔道，雖然碳煙分布不均勻，主動再生時因局部熱應力過大造成載體損壞的風險加大，但六邊形孔道結構比四邊形孔道能承載更多的碳煙顆粒，主動再生頻率大幅降低，從而有效減小載體損壞的風險。

3.4 再生溫度

3.4.1 主動再生

2種孔道DPF主動再生時的溫度變化曲線如圖8所示。

a)最高溫度及平均溫度 b)最高溫度局部

由圖8可知：0～20 s時，2種孔道DPF主動再生平均溫度和最高溫度均急劇升高，這是因為仿真設置的邊界條件是在20 s內排氣溫度升高到850 K，以滿足碳煙的起燃條件[14]；20 s后，2種孔道DPF的主動再生平均溫度均呈線性增長，且2條曲線高度重合，并于330 s左右達到峰值820 K，2種孔道DPF的最高溫度緩慢增長，超過排氣溫度850 K，這是因為載體內主動再生的碳煙燃燒釋放熱量，局部溫度超過排氣溫度[14]；20～320 s時，最高溫度達到峰值之前，六邊形孔道DPF的主動再生最高溫度始終低于四邊形孔道，這是因為這段時間內再生主要集中在載體的前半段(由圖7可知，載體前半段六邊形孔道DPF里的碳煙沉積密度遠小于四邊形孔道DPF，所以碳煙燃燒釋放的熱量也較小)；320 s后，由于載體的后半段的碳煙也開始再生放熱，載體的平均溫度和最高溫度相繼達到峰值。

研究發現，DPF主動再生過程中，載體最后端的碳煙開始燃燒時最高溫度達到峰值，最高溫度的峰值點可以近似等于再生的完成時刻[15-16]。由圖8可知，六邊形孔道再生最高溫度峰值點對應的再生完成時刻為330 s，而四邊形孔道再生最高溫度的峰值點對應的再生完成時刻為345 s，說明六邊形孔道DPF的再生時間要比四邊形孔道DPF短。原因是六邊形孔道結構進口孔道開孔率高，碳煙承載面積更大，碳煙濾餅層更薄，進氣流通面積較大，O2與碳煙接觸較為充分，碳煙反應更迅速。六邊形孔道的再生溫度峰值雖然低于四邊形孔道，但在達到峰值前，六邊形孔道的溫度上升速率卻遠大于四邊形孔道，這是因為六邊形孔道載體后端的碳煙含量較高，當再生進行到末端時，大量的碳煙氧化放熱，使其溫度迅速升高。

3.4.2 被動再生

滿足國六排放標準柴油機要求最有效的技術路線是DPF與氧化催化(diesel oxidation catalyst, DOC)、選擇性催化還原 (selective catalytic reduction，SCR)等后處理技術的組合應用[17]。考慮到DOC前置時連續再生的影響，以及低溫下NO2的氧化性能遠高于O2，本文中在邊界條件設置時改變排氣中NO2的含量，選用相應的再生模塊，通過3組仿真試驗，研究DOC前置時對DPF碳煙顆粒捕集的影響。

3組仿真試驗的排氣溫度和排氣中NO2的質量分數分別設置為：第1組，排氣溫度為500 K，NO2的質量分數為0(排氣中不含NO2)；第2組，排氣溫度為550 K，NO2的質量分數為0.5%；第3組，排氣溫度為650 K，NO2的質量分數為0.5%。2種孔道DPF碳煙沉積質量的3組仿真試驗結果如圖9所示。

圖9 2種孔道DPF碳煙沉積質量的仿真試驗結果

由圖9可知：不同排氣溫度下碳煙微粒沉積質量都隨捕集時間線性增長；第1組的六邊形和四邊形2種孔道DPF載體的碳煙捕集曲線吻合良好，說明六邊形孔道結構的DPF碳煙微粒捕集性能與傳統四邊形孔道相當；第2組2種孔道DPF的捕集曲線趨勢仍然保持一致，但上升斜率變小，同第1組相比，四邊形孔道DPF的微粒沉積質量從5.35 g/L下降到4.36 g/L，六邊形孔道DPF的微粒沉積量從5.35 g/L下降到4.21 g/L，說明載體內部NO2氧化了部分碳煙；排氣溫度上升到650 K后，NO2對碳煙的氧化效果更加明顯，微粒的沉積速度進一步放緩，第3組四邊形孔道結構DPF的最終微粒沉積質量為2.05 g/L，六邊形孔道DPF的微粒沉積質量為1.75 g/L。

仿真試驗結果表明，排氣溫度越低，微粒沉積速度越快；排氣溫度越高，微粒沉積速度越慢。這是因為排氣溫度升高能增加NO2的氧化性能。隨排氣溫度的上升，四邊形與六邊形孔道DPF載體的微粒沉積質量差升高從0.15 g/L增大到0.30 g/L，表明連續再生過程中，六邊形孔道DPF載體內NO2對碳煙的氧化效果好于四邊形孔道，這主要得益于六邊形孔道結構進口孔道開孔率增大，氣體流速降低，延長了載體內NO2與碳煙的反應時間，且其進氣流通面積較大，碳煙濾餅層更薄，NO2與碳煙接觸更充分，同樣的條件下六邊形孔道結構內NO2對碳煙氧化效果更好。

4 結論

1)排氣質量流量越大，不同孔道結構對應的壓降越大；同一排氣質量流量下，2種孔道結構的壓降隨排氣溫度變化相似，溫度越高，DPF壓降越高；排氣質量流量和排氣溫度相同時，六邊形孔道結構DPF壓降特性優于四邊形孔道結構。

2)碳載量越大，不同孔道結構對應的壓降越大，相同邊界條件下，六邊形孔道結構DPF的壓降隨碳載量增加更為緩慢，表明六邊形孔道結構能提高載體的碳煙承載能力，減少主動再生次數。

3)六邊形孔道結構碳煙捕集性能優于四邊形孔道，相同碳煙捕集量下，六邊形孔道呈現出更低的碳載密度，能有效降低DPF的主動再生最高溫度和再生時間，但碳煙分布的均勻性沒有四邊形孔道好，主動再生時可能因熱應力不均勻損壞載體。

4)連續再生過程中，六邊形孔道結構能提高NO2的利用率，減慢碳煙顆粒的沉積速度，進一步減少DPF的主動再生頻率，延長DPF使用壽命。