基于可再生能源匯集母線電壓角速度軌跡的級聯斷面解列策略

張文朝，劉新元，張立偉，3，樊茂森，3，施浩波

（1.北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100192；2.國網山西省電力公司電力科學研究院，山西 太原030012；3.華北電力大學，北京 102206；4.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

近年來，隨著可再生能源大規模接入以及特高壓、直流通道的建設，我國電網結構的區域性和互聯性加強，使大型互聯電網潮流分布更加合理，電力交換更加便捷[1]～[3]。大功率可再生能源輸送線路應用的同時，也伴隨著嚴重的故障不平衡功率問題，甚至會引發大停電，威脅系統安全[4]。失步解列作為防止系統崩潰的最后一道防線，其解列策略的合理性和高效性尤為重要[5]～[8]。特別是當故障發生在可再生能源發電輸送功率相互影響的級聯斷面上時，不完善的可再生能源解列策略可能會引發連鎖故障，擴大事故范圍。因此，為滿足級聯斷面的安全穩定要求，須提出更加簡單、快捷、準確的可再生能源匯集點解列策略。

目前，級聯斷面失步解列策略的主要研究熱點為振蕩中心定位及解列斷面選擇。關于振蕩中心的定位問題，文獻[8]應用無功功率積分的方法來推導振蕩中心位置，能較好地確定振蕩中心所在線路，但判據的有效性基于較好的積分起點，局限性較大。文獻[9]應用可再生能源匯集母線電壓頻率的方法定位失步中心，且判據實現簡單，不受電網結構限制，其PMU數據豐富，數據源較易獲取。然而，該文獻未明確振蕩中心變化規律，沒有進一步分析角速度軌跡與振蕩中心分布的關系[10]。關于解列斷面的選擇，文獻[11]在振蕩中心的基礎上將解列后孤島不平衡功率引入目標函數進行解列斷面選擇，以此降低切機、切負荷量。文獻[12]增加潮流沖擊函數來降低解列操作對系統穩定的影響。上述文獻均為單一或附加的解列策略，未能針對可再生能源易受擾動影響的特點給出合理的解列斷面選擇綜合決策。

本文基于異步振蕩過程可再生能源匯集母線角速度變化規律，確定了電勢幅值比、角速度差等因素對振蕩中心與失步中心的敏感性，推導出振蕩中心電壓角速度變化軌跡；應用短路阻抗法確定各可再生能源匯集線路角速度軌跡參數；針對可再生能源抗干擾能力差的特點，綜合失步中心位置、振蕩中心分布、孤島不平衡度以及潮流沖擊，應用主成分分析法決策級聯斷面解列方案。本方法在同步運行與系統不平衡功率盡可能小的解列原則上，加入潮流沖擊指標以降低解列操作對可再生能源的影響；引入數學決策方法來提高解列方案的合理性。

1 級聯斷面耦合關系

當系統發生異步振蕩時，根據可再生能源匯集點的同調分群情況，可以等效為雙機系統或單機無窮大系統。以雙機系統為例，等值后的系統圖1所示。圖1中：EM，EN分別為可再生能源匯集點和系統等值電勢幅值；ZM，ZN分別為等值內阻抗；ZL為線路阻抗；δM為送端可再生能源匯集點等值機組相對于受端參考機組的功角；MM，MN為送受端系統等值慣性時間常數；IM，IN為母線三相短路電流；I1，I2為相應分支短路電流；Is1，Is2為系統側提供的短路電流；J為線路MN上的任意一點。

圖1 等值雙機系統圖Fig.1 Equivalent two-machine system diagram

假設線路阻抗均勻，全系統阻抗角相等，且阻抗不隨頻率變化。當系統發生異步振蕩時，母線M，N的電壓功角可表示為

式中：MM，MN為兩側同調機群慣性時間常數；δM，δN為發電機功角；Mi，Mj和δi，δj分別為等值發電機慣性時間常數及功角。

若兩同調系統斷面某通道存在多條鏈式線路，且各線路間輸電能力相互影響，則認為此斷面為級聯斷面。以單通道為例，若級聯斷面共存在v級，則系統如圖2所示。圖2中：Uk，δk（k=1，2，…，v）分別為級聯斷面各可再生能源匯集母線電壓幅值及相角；Xk為線路電抗；Xs1，Xs2為兩端線路電抗。

圖2 單通道級聯斷面示意圖Fig.2 Schematic diagram of single channel cascade

根據送受特性及發電機慣性時間常數，各母線功角為

式中：Mk為前k級斷面等值慣性時間常數；δk為第k級母線功角；Mi，δi為第i級斷面等值慣性時間常數。

由斷面潮流變化ΔP=（Δsinδ）/X可知，某一斷面的解列將會引起相鄰線路較大的潮流變化。此外，潮流變化與功角變化同步，可通過功角變化速率來表征系統功率振蕩情況。功角變化速率可用角速度來表示，母線k處的角速度為式中：ωM為送端機組等效角速度；ωi為第i級母線角速度。

級聯斷面可再生能源匯集母線電壓角速度可由送端機組慣性時間常數及角速度表示。當系統發生異步振蕩時，發電機的角速度變化規律與機組慣量及加速功率有關。

式中：ω0為額定角速度；Pn為額定功率；TJ為發電機等值慣性時間常數；Pe為電磁功率；Pm為機械功率。

額定角速度ω0、額定功率Pn和發電機等值慣性時間常數TJ均為固定值。當電磁功率Pe偏離機械功率Pm時，發電機功角會隨加速功率周期性擺動，造成角速度增率也隨之周期性波動。

2 振蕩中心及其遷移特性

系統發生異步振蕩后，兩同調機群功角在0～2π呈鋸齒波變化，兩側系統角速度差不為零，系統各處電壓、電流按一定頻率振蕩。以圖1所示的等值雙機系統為例，分析異步振蕩過程可再生能源匯集母線電壓角速度變化規律。

各變量關系如圖3所示。為便于分析，在異步振蕩短時間內認為兩側系統角速度差不變。

圖3 等值系統矢量圖Fig.3 Equivalent system vector

根據振蕩過程各電氣量變化規律及正、余弦定理可得J點的可再生能源匯集母線電壓向量：

影響可再生能源匯集母線電壓角速度的因素：測量點位置kJ、兩端電勢幅值比kE、兩端角速度差Δω和時間t。為確定各因素對電壓角速度的影響規律，繪制了如圖4所示的角速度偏移量敏感性分析圖。

圖4 角速度偏移量敏感性Fig.4 Angular velocity offset sensitivity

圖4（a）為kE=1.0，Δω=1 rad/s時，不同位置kJ的角速度與時間的變化規律。角速度隨電氣距離的變化關于失步中心對稱分布；送端側角速度升高，受端側角速度下降；距離振蕩中心越近，母線角速度偏差幅值越大。

圖4（b）表征了Δω=1 rad/s，t=πs時，兩端電勢幅值比kE對振蕩中心的影響。角速度隨測量點突變的位置即為失步中心位置。隨著kE的變化，失步中心總是向等值電勢幅值較低的系統側移動。

圖4（c）為設置kE=1.2，kJ=0.5時，不同角速度差Δω下母線角速度變化情況。由圖4（c）可知，Δω的變化僅影響可再生能源匯集母線電壓角速度振蕩周期，對振幅及振蕩趨勢無影響，不會造成振蕩中心或失步中心偏移。

圖4（d）為kE=1.0，Δω=1 rad/s時，可再生能源匯集母線電壓角速度隨時間的變化速率。一個振蕩周期內，角速度在（0，π）區間不斷增加，在（π，2π）區間不斷減小，極大值點位于δ=π處，極小值點位于δ=0或δ=2π處；距離振蕩中心越近，角速度變化速率越快；失步中心兩側角速度的變化速率相反。

3 基于主成分分析法的解列策略

為保證解列方案的合理性，除振蕩中心、失步中心外，本文引入潮流沖擊和孤島不平衡度來綜合決策解列方案[12]，[13]。

孤島不平衡度表征解列操作產生孤島中發電和負荷功率的不平衡程度，若解列后產生的孤島個數為k，孤島不平衡度IVi可表示為

孤島不平衡度反映了解列后孤島子系統的功率缺額或富余，不平衡度IVi越低，系統解列后各子系統越易控制。

潮流沖擊為解列操作本身功率交換引發的功率沖擊，潮流沖擊較大時會威脅解列后系統的安全穩定。潮流沖擊的計算式如下：

式中：Pij為不屬于同一孤島的母線i到母線j之間的功率值，即解列操作相關線路功率之和。

采用主成分分析法的主要計算過程：首先通過計算各解列方案中可再生能源匯集母線失步中心、振蕩中心、孤島不平衡度、潮流沖擊等4個數據指標的相關性；按照信息貢獻率提取出新的可再生能源電網主成分指標；將信息貢獻率作為新指標權重，計算各可再生能源電網級聯斷面解列方案的綜合評價值[14]。主要計算步驟如下。

①數據標準化處理

式中：λl為第l個特征值；yl為第l個主成分；v為主

4 仿真算例

西北青新聯網750 kV網架如圖5所示。該電網由XJ（新疆）子網、GS（甘肅）子網、QH（青海）子網、NX（寧夏）子網及SX（陜西）子網5部分構成。網內風電裝機容量52 770 MW，光伏裝機容量45 690 MW。XJ子網、GS子網、QH子網間存在兩通道級聯斷面，分別為QW～JQ～HX（ZY）北通道和SZ～YK～CD南通道。按風電同時率為0.5，光伏同時率為0.8考慮，某方式下XJ子網外送功率3 000 MW，SX+NX子網受電10 900 MW。北通道主要為風電匯集母線，新能源匯集上網容量為6 700 MW；南通道主要為光伏匯集母線，新能源匯集上網容量為8 700 MW。

圖5 某電網地理接線圖Fig.5 A geographical grid connection diagram

當XJ子網內0 s發生直流線路3次換向失敗閉鎖故障，并于0.68 s切除故障時，以SX子網BE發電機為參考機的各子網功角曲線如圖6所示。由圖6可知，XJ子網全部機組相對系統發生異步振蕩，部分GS子網內小機組功角失穩，但與XJ機組不同調。

圖6 異步振蕩過程功角曲線Fig.6 Power angle curve of asynchronous oscillation process

圖8 下通道角速度偏差Fig.8 Lower channel angular velocity deviation

級聯斷面各可再生能源匯集母線電壓角速度如圖7，8所示。因部分GS子網機組的不同調振蕩，導致曲線存在小幅波動。母線SZ與YK及JQ與HX（ZY）電壓角速度變化速率相反，異步振蕩失步中心位于SZ～YK線路和JQ～HX（ZY）線路上。振蕩中心軌跡相關信息列于表1。

圖7 母線頻率偏差Fig.7 Bus frequcncy deviation

表1 振蕩中心軌跡相關信息Table 1 Information about the oscillation center trajectoryp.u.

根據下通道級聯線路是否能構成解列斷面，計算級聯斷面各解列方案。

故障解列時間為0.68 s時，XJ子網直流線路3次換向失敗閉鎖故障消除。1.17 s各可再生能源匯集母線電壓角速度擺開，解列裝置啟動。1.71 s時第一個振蕩周期完成。解列方案判定為SZ～YK及JQ～（HX）ZY線路，實施解列后兩側系統功率如圖9所示，系統穩定，無連鎖故障發生。

圖9 實施解列操作后系統兩側線路功率Fig.9 Line power on both sides of the system after the implementation of the unpacking operation

將本文提出的解列方案求解算法的計算時間與文獻[13]和文獻[15]中的解列計算方法進行對比，結果如表2所示。由表2可以看出，本文采用主成分分析法對可再生能源電網級聯斷面解列策略進行求解，解列方案計算時間最短，提高了可再生能源電網級聯斷面解列策略的計算效率。

表2 采用不同解列方案計算方法對比Table 2 Principal component analysis results table

5 結語

本文直觀、高效地以失步過程中可再生能源匯集母線電壓角速度變化速率相反來確定失步中心位置，以振蕩中心電壓角速度軌跡掃過的范圍來確定振蕩中心分布。應用失步中心、振蕩中心、孤島不平衡度和潮流沖擊4個指標，更好地反映了解列方案的有效性及對解列后孤島系統的影響，有利于評估可再生能源的受擾動程度。應用本文提出的主成分分析法決策解列方案，可以提高計算合理性與計算效率。通過西北電網的仿真實例顯示，所提策略實現過程簡單、現象結果直觀，僅根據母線參數即可確定振蕩中心位置，且解列斷面選擇原則全面、合理，解決了同步運行與解列后的穩定性問題。