呂梁山麓不同巖組段小流域地貌特征

岳科杉，趙金貴，王建民

(太原理工大學 礦業工程學院，太原 030024)

地貌學是研究地球表面的形態、成因、分布特征及其發育規律的科學[1]，河流是地球表面最常見的地貌形態，小流域是組成河流地貌的基本單元。在氣候、構造、形成時間相同的條件下，巖性不同的小流域，遭受風化方式、侵蝕方式和侵蝕速率也不同，導致地貌形態各異，形成的災害與采取的防治措施有別。

地貌是構造、營力和時間的函數[2]，其形成的物質基礎則是巖石，不同巖性分布區常常發育特定的地貌形態[3]。近半個世紀以來，國內外對流域地貌特征的研究主要針對活動造山帶，如青藏高原周緣[4-5]，利用基巖河道水力侵蝕模型，在保證巖性、氣候相近的條件下，反映基巖抬升速率的空間差異[6-7]。在侵蝕地貌發育的造山帶系統中，通過定量地貌參數表征流域地貌發育特征，反映構造活動強度在空間與時間上的差異[8-9]，或分析侵蝕產沙[10-11]，進而提出地質災害防治措施[12-13]。

近年來，隨著地理信息技術的發展，利用GIS軟件處理海量DEM數據，定量分析流域地貌特征[14-15]，促進了地貌學研究的發展。在遙感地質應用中，地形因子是巖性解譯的重要定量指標參數，可建立巖性與地形因子組合間的定量關聯[16-17]；在氣候、演化時間相近的條件下，河道巖性發生變化時，河流可通過調整河道地形以改變侵蝕能力[18]。流域的地形條件是控制河流侵蝕程度的因素之一，在氣候、演化時間接近的情況下，流域的地形條件與巖性密切相關。

呂梁山中段東西麓發育Ar-Pt、C-O、C-P、T、Q地層，是研究和對比不同巖組段小流域地貌特征及其差異的理想區域。現階段，對本區的相關研究主要集中在地層學[19-20]、年代學[21-22]、夷平面地貌[23-24]、構造水文演化[25]等方面。本文選取呂梁山中段東西麓37°20′N～39°00′N間5個不同巖組段的10個小流域作為研究對象，利用ArcGIS軟件，通過DEM對各小流域河流寬度、流域面積、縱比降、水系分支比、河流彎曲度等地貌參數進行了提取，歸納表征了不同巖組段小流域的地貌特征，以期從小流域地貌單元角度，探究不同巖組段抗風化、抗侵蝕能力的差異及其規律，進而為山區防災減災及針對性的各種工程措施提供依據。

1 技術路線與參數意義

目前廣泛使用的基巖河道水力侵蝕模型經簡化后成為一個統一的冪函數，但在模型簡化過程中存在一系列假設，使得在巖性、坡度指數、侵蝕過程等方面存在不確定性[26]。本研究從數據統計出發，將面積-縱比降圖分段線性擬合，以減少因函數簡化導致的誤差，具體技術路線如下：采用數字高程模型DEM，運用ArcGIS水文分析模塊，結合地質圖與野外踏勘，提取了太古元古界Ar-Pt(河流編號R1、R2)、寒武奧陶系C-O(河流編號R3、R4)、石炭二疊系C-P(河流編號R5、R6)、三疊系T(河流編號R7、R8)、第四系Q(河流編號R9、R10)10個20～100 km2面積范圍內的侵蝕山區小流域空間分布圖如圖1所示。先在河道均勻選取數個分段點，自流域源頭分段提取縱比降和該段的流域面積，繪制面積-縱比降關系的散點圖；再分段線性擬合求取每段斜率k和截距b；最后根據面積-縱比降關系圖的線性擬合分段結果，提取每段的河谷平均寬度、水系分支比、支流間平均寬度及河流彎曲度。其中每段縱比降和彎曲度是自河流源頭到每個分段點一大段提取計算。

圖1 小流域空間分布圖Fig.1 Location of the small watershed in the foot of the Lyuliang Mountains

1.1 流域面積與縱比降

流域面積是接受降雨補給的承載，流域面積越大，接受到的降雨通量也就越大，河流遭受侵蝕的能力也就越大。

縱比降是指在某一河段上，河床落差與其河流長度之比。河流的縱比降反映的是盆山分異強度，縱比降越大，盆山分異越強烈。計算公式如下：

I=ΔZ/L.

(1)

式中：I為縱比降，ΔZ為河床落差，L為對應的河流長度。

1.2 水系分支比

采用Strahler分類系統[27]對各小流域的水系進行分級，無支流河道定義為一級水系，兩個一級水系交匯為二級水系，一個一級水系與一個二級水系匯合后仍為二級，兩個二級水系匯合構成三級水系，依此類推。水系分支比是流域盆地內所有每一級別水系總數與下一級別水系總數比值的平均值。計算公式如下：

(2)

式中：Rb為河流的分支比；n為流域內水系的最高級別數；Ni為第i級水系所包括的河段的總條數。

水系分支比表征了流域內水系發育的成熟度，分支比越大，表明水系發育得越成熟；相反，分支比越小，表明水系仍未完全發育。水系分支比可以代表水系延展繁殖能力。

1.3 河流彎曲度

河流彎曲度是指河段的實際長度與該河段首末直線長度之比，稱為該河段的河流彎曲度。可用下式表示：

Ka=L/l.

(3)

式中：Ka為河流彎曲度；L為河段實際長度；l為河段的直線長度。

河流的彎曲度可以代表小流域內構造發育強度。

1.4 支流間平均寬度

支流間平均寬度定義為在干流兩側所有相鄰一級支流間距離的平均值。支流間平均寬度可以代表水系繁殖能力。

1.5 河谷平均寬度

河谷的平均寬度可反映河谷形成時間的長短，河谷越寬，表明形成的時間越長。當然，不同巖性段河谷寬度可代表抗侵蝕能力不同的巖性段河谷形成的時間。

2 不同巖組段小流域地貌特征

基于DEM提取了太古元古界Ar-Pt河流(河流編號R1、R2)、寒武-奧陶系C-O河流(河流編號R3、R4)、石炭-二疊系C-P河流(河流編號R5、R6)、三疊系T河流(河流編號R7、R8)、第四系Q河流(河流編號R9、R10)，先在河道均勻選取數個分段點，自流域源頭分段提取縱比降和該段的流域面積(表1、3、5、7、9)，繪制面積-縱比降關系圖如圖2-6所示，再分段線性擬合求取每段斜率k和截距b.最后根據面積-縱比降關系圖的線性擬合分段結果，提取每段的河谷平均寬度、水系分支比等地貌參數如表2、4、6、8、10所示。具體不同巖組段小流域地貌特征如下。

圖2 河流R1、R2流域面積-縱比降關系分段圖Fig.2 Sectional graph of relationship between basin area and vertical gradient of R1 and R2

2.1 Ar-Pt小流域地貌特征

R1流域位于呂梁山中段關帝山東麓交城縣龐泉溝，為文峪河末端支流，流域面積20.6 km2，R2流域位于云中山東麓原平市，為滹沱河一級支流，流域面積22.14 km2，主要由元古界的呂梁山花崗巖組成，間夾太古界片麻巖。二者的寬度不同，R1平均寬度為R2的2.23倍，根據華北山地地貌演化的階段性[28]，以及N2j紅黏土在小流域內的分布狀況，可判斷R1為第三紀或第三紀之前更古老的河流，R2形成于汾渭地塹裂解之后的第三紀末。二者的局地侵蝕基準不同，R1為1 488 m，R2為961 m，進而導致二者流域面積-縱比降圖不同。R1河流的分支比與支流間平均寬度上下游近似相等，表明此小流域接近平衡態，繁殖能力差；R2河流的分支比自上游至下游從4.5增長到9～10，支流間平均寬度上游大，下游小，表明此小流域生命力旺盛，繁殖能力強。二者河流曲度接近，反映二者構造發育強度接近。

表3 河流R3、R4流域面積和縱比降值Table 3 Watershed area and vertical ratio of R3 and R4

圖3 河流R3、R4流域面積-縱比降關系分段圖Fig.3 Sectional graph of relationship between basin area and vertical gradient of R3 and R4

表4 河流R3、R4各段地貌參數值Table 4 Geomorphic parameter values of each segment of river R3 and R4

表5 河流R5、R6流域面積和縱比降值Table 5 Watershed area and vertical ratio of R5 and R6

圖4 河流R5、R6流域面積-縱比降關系分段圖Fig.4 Sectional graph of relationship between basin area and vertical gradient of R5 and R6

表6 河流R5、R6各段地貌參數值Table 6 Geomorphic parameter values of each segment of river R5 and R6

表7 河流R7、R8流域面積和縱比降值Table 7 Watershed area and vertical ratio of R7 and R8

圖5 河流R7、R8流域面積-縱比降關系分段圖Fig.5 Sectional graph of relationship between basin area and vertical gradient of R7 and R8

表8 河流R7、R8各段地貌參數值Table 8 Geomorphic parameter values of each segment of river R7 and R8

表9 河流R9、R10流域面積和縱比降值Table 9 Watershed area and vertical ratio of R9 and R10

圖6 河流R9、R10流域面積-縱比降關系分段圖Fig.6 Sectional graph of relationship between basin area and vertical gradient of R9 and R10

表10 河流R9、R10各段地貌參數值Table 10 Geomorphic parameter values of each segment of river R9 and R10

2.2 C-O小流域地貌特征

R3位于呂梁山東麓與晉中斷陷交界部位，流域面積54.17 km2，R4位于汾河峽谷北部，流域面積109.77 km2，主要由寒武奧陶系灰巖組成。二者的寬度不同，R3上中段寬度達3 000～3 700 m，R4平均寬度與R3下段寬度近一致，表明R3是在更古老的河流基礎上形成，R4則是汾河峽谷帶動下形成，形成于汾渭地塹裂解之后的第三紀末。二者的局地侵蝕基準差異較小，R3為1 363 m，R4為1 217 m，進而導致二者流域面積-縱比降圖類似。R3河流的分支比自上而下逐漸遞增，支流間平均寬度上下游近似相等，表明此小流域上中游接近平衡態，繁殖能力差；R4河流的分支比與支流間平均寬度自上游至下游接近一致，表明本區域灰巖地區繁殖能力極限值在4附近。R4河流曲度是R3的1.2倍以上，表明R4構造發育強度大于R3.

2.3 C-P小流域地貌特征

R5、R6均位于太原西山煤田與晉中斷陷盆地交界部位，主要由C-P煤系地層組成，侵蝕基準均為晉中斷陷盆地。R5平均寬度達2 733 m，R6平均寬度為1 595 m，表明R5形成時間早于R6，均形成于汾渭地塹裂解之后的第三紀末。二者的局地侵蝕基準、分支比、支流間平均寬度近一致，表明本區域煤系繁殖能力極限值在5附近。二者河流曲度也近一致，表明構造發育強度近一致。

2.4 T小流域地貌特征

R7位于太原西山與晉中斷陷交界部位，R8位于太原西山內部。二者的寬度不同，R7平均寬度達1 000 m左右，R8平均寬度在2 050 m以上，是R7的2倍以上，表明R8是在更古老的河流基礎上形成，R7則是形成于汾渭地塹裂解之后的第三紀末。二者的局地侵蝕基準差異較大，R7為772 m，R8為1 268 m，進而導致二者流域面積-縱比降圖不同。R7支流間平均寬度振蕩較大，可能與邊山構造發育有關，同樣也反映在河流曲度的振蕩上。R7的縱比降是R8的2.5倍，反映了R7處于河流侵蝕的旺盛期。

2.5 Q小流域地貌特征

R9位于系舟山南麓陽曲斷陷盆地北側，R10位于呂梁山西側岢嵐縣境內。二者的寬度不同，R10平均寬度是R9的3.7倍，表明R10形成時間早于R9，現場調查顯示，R10切割過最老地層為N2j，R9切割過最老地層為Q2l下部。二者的局地侵蝕基準差異較大，R9為890 m，R10為1 404 m，進而導致二者流域面積-縱比降圖不同。二者分支比不同，R9為4左右，R10為3.5左右，反映二者繁殖能力不同，由于切割巖性差異，R9支流間平均寬度略大于R10.R9較R10而言，流域面積較小，干流河谷寬度較窄，縱比降較大，支流間平均寬度較大，卻有較大的水系分支比。

3 討論

流域地貌是氣候、構造、時間共同作用于不同地質體的結果，只有在小流域的流域規模、氣候環境、構造條件、形成時間長短類似的情況下，才能通過對比河谷平均寬度、水系分支比、支流間平均寬度、河流彎曲度、河流縱比降等形態學參數，探究呂梁山麓不同巖性小流域抗侵蝕能力的差異。

經擬合結果與流域實際狀況綜合對比表明，面積-縱比降關系圖的線性分段點多位于兩種位置：其一是在較大的支流匯入點附近，如R1、R3、R6、R7、R10的第一個線性分段點，R2的所有線性分段點。較大支流的匯入導致流域面積大幅增大，使縱比降原本隨面積的下降的趨勢減緩；其二是在新構造運動形成的河流裂點附近，如R7和R8的第二個線性分段點。侵蝕性河流中的裂點可以看做是下游新河道和老河道之間的移動分界點[29]。裂點上游河流縱比降隨面積增大而遞減，裂點下游縱比降卻隨面積增大有升高趨勢。

因本次研究提取的小流域均位于呂梁山中段37°20′N～39°00′N之間，故可認為各小流域氣候環境基本一致。為了控制各流域面積規模接近，選擇20 km2附近的面積-縱比降圖線性分段點的上游流域為對比研究區域。由于面積-縱比降關系圖的線性分段點大多位于較大支流匯入點及河流裂點附近，選取分段點的上游流域為研究對象，既確保了研究對比區域的統計參數不受較大支流匯入的影響，又由于裂點上游為溯源侵蝕未及的老河道，從而減弱了構造運動對統計參數的影響。

河谷的平均寬度可反映河谷形成的時間，若以河谷寬度與時間成正比推斷，在相同巖性、流域面積大小(20 km2范圍左右)接近的情況下，各河流形成的時間關系如下：tR1=2.23tR2、tR3=1.76tR4、tR5=1.57tR6、tR8=1.93tR7、tR10=3.47tR9，野外調查表明，R2、R4、R6、R7、R10小流域中均殘留有N2j紅黏土，以此判斷，其形成的時間均為新近紀末。

對比形成于新近紀末的R2、R4、R6、R7、R10小流域可知，河谷的平均寬度大小為：R10(2 370 m)>R4(1 700 m)>R6(1 595 m)>R7(1 062 m)>R2(1 033 m)，若以R10的河谷平均寬度為參照分子，其余為分母，構建抗侵蝕系數E，則ER10=1、ER4=1.394、ER6=1.486、ER7=2.232、ER2=2.294.

水系分支比的大小代表了水系發育程度的高低[30]。河流的分支比越大，則河網對流域的填充程度越大，河網分布范圍越大[28]。水系分支比可以代表水系的延展繁殖能力。Horton通過分析大量自然水系數據，得出自然水系平均分支比為3.5～5.0[31].同一時間段內，5種巖組20 km2流域的水系分支比提取結果顯示，BR2=7.87、BR4=4.30、BR6=4.80、BR7=6.40、BR9=4.28，更古老河流不同巖性段分支比BR1=4.90、BR3=3.80、BR5=4.50、BR8=7.10、BR10=3.50，總體上年老河流比對應的相同巖性段年輕河流分支比小，反映了小流域河流形成時間越長，分支比有逐漸變小的趨勢。

支流間平均寬度同樣是構造與巖性的函數，20 km2流域范圍支流間平均寬度WR2=595 m、WR4=525 m、WR6=480 m、WR7=670 m、WR9=645 m，更古老河流不同巖性段支流間平均寬度WR1=445 m、WR3=510 m、WR5=500 m、WR8=480 m、WR10=480 m，總體上年老河流比對應的相同巖性段的年輕河流的支流間平均寬度小。對比結果表明，河谷形成時間越短，支流間平均寬度越大。

河流曲度是河流平面地貌形態的重要表征指標[32]。河流往往就位于構造薄弱部位，河流曲度可以代表小流域內構造發育的強度，同一時間段內河流彎曲度為CR2=1.16、CR4=1.30、CR6=1.26、CR7=1.14、CR9=1.03；更古老河流不同巖性段彎曲度為CR1=1.01、CR3=1.04、CR5=1.14、CR8=1.25、CR10=1.40.

溝谷縱比降和流域面積的關系有明顯的規律性，流域面積越大的溝谷，縱比降就相對較小，反之亦然[33]。溝谷的流域面積較小時，說明溝谷正處于河谷地貌發育的旺盛階段，流水侵蝕作用強烈，溝床縱比降較大[34]。當然，流域面積和縱比降的關系也受流域發育所處的巖性段和構造環境的影響。縱比降反映下蝕強度，同樣也反映河流所處的演化階段。同一小流域不同分段縱比降不同，反映不同河段下蝕強度不同，同樣也反映在分段函數的斜率上。同一時間段內年輕河流縱比降為VgR2=0.093 2、VgR4=0.055 7、VgR6=0.066 0、VgR7=0.059 6、VgR9=0.022 4，更古老河流縱比降為VgR1=0.072 4、VgR3=0.066 8、VgR5=0.076 0、VgR8=0.031 5、VgR10=0.012 5，總體上年老河流比對應的相同巖性段年輕河流要小。對比結果表明，小流域形成時間越久，縱比降變小，小流域朝均衡化方向發展。

4 結論

1)在形成時間、形成環境、構造發育程度接近的情況下，呂梁山麓20 km2范圍內小流域不同巖組段抗侵蝕能力由大及小依次為：太古-元古界河流>三疊系>石炭-二疊系>寒武-奧陶系>新近系-第四系黃土，抗侵蝕系數分別為2.294、2.232、1.486、1.394、1.

2)小流域河流形成時間越長，分支比有逐漸變小的趨勢；河谷形成時間越短，支流間平均寬度越大。小流域形成時間越久，縱比降變小，朝均衡化方向發展。