深基坑受力與變形空間效應分析

米忠山，趙延林，曹巖

（黑龍江科技大學建筑工程學院，哈爾濱 150000）

0 引言

隨著城市建設的發展，地下空間規模越來越大。基坑開挖對周邊環境的影響越來越大，因此當前深基坑工程設計已經由以強度控制為主轉變為以變形控制為主，變形控制已成為深基坑工程領域亟待解決的問題。

深基坑樁錨支護結構與排樁加內支撐支護結構在工程領域中應用較為廣泛。國內外學者對這些因素作了一些研究，如朱桂春（2012）等[1]以實際工程為背景，運用ANSYS 有限元數值模擬，分析深基坑樁錨支護體系受力及變形,同時運用混合遺傳算法對基坑樁錨支護結構進行優化。孫海霞（2016）等[2]利用ABAQUS軟件對基坑進行建模分析，得到樁參的優化方案。MH Huang（2018）等[3]采用MIDAS/GTS NX 分析軟件，建立樁錨支護結構數值模型，通過分析得出支護結構變形和內力的差異性。陳杰（2021）[4]以實際工程為依據，分析復雜環境下深基坑支護結構的選取。楊小明（2021）等[5]對黃土地區深基坑支護進行研究，根據變形監測數據與計算數據對聯合支護方案進行了分析,為黃土地區類似基坑工程支護提供一定參考。楊子泉（2021）等[6]通過結合某實際工程地質條件與基坑周邊環境,提出了排樁+內支撐+懸臂樁的排樁基坑復合支護方案。柳軍（2021）等[7]介紹了深基坑排樁+斜拋撐支護體系的特點,分析了其應用要點,并對施工對策進行探索。

文中以實際工程為背景，運用Midas GTS NX 有限元軟件，建立深基坑開挖數值分析模型，模擬分析基坑在開挖過程中各位置處基坑受力與變形的影響。

1 工程背景

1.1 工程概況

安徽省合肥市蜀山區某地鐵車站深基坑工程，位于長豐南路與長江中路的交叉口，基坑長度為195.2m，標準段寬度為20.8m，深度為18m，兩側端頭井寬度都為24.6m。周圍環境主要包括教育科研機構、商業金融大廈、住宅區、公園等建筑設施，環境復雜，對變形控制要求較高。

1.2 工程地質與水文地質條件

根據工程地質勘察報告，擬建工程所在場地土層分布及物理力學性質，得到的土體參數及分布情況如表1 所示。地下水主要是由第四系孔隙水及基巖裂隙水組成，主要分布在黏土層中，埋深21.70～27.70m。

表1 土層分布及土體物理力學參數

1.3 基坑支護方案

基坑圍護結構采用鉆孔灌注樁，直徑為1.0m，樁間距為1.2m，樁長24m。冠梁尺寸為1000mm×1200mm，內支撐共有三道，第一道為鋼筋混凝土支撐，第二、三道為鋼支撐，分別距地表0、7、13m；鋼筋混凝土內支撐截面尺寸選用800mm×800mm，水平間距為9m；鋼支撐用609mm(t=16mm)的鋼管組成，水平間距為3m。立柱選用截面尺寸為0.5m×0.5m 的實體矩形支撐。各構件的物理力學參數見表2。

表2 支護結構構件參數

1.4 土體開挖工況

根據實際工程地質情況，對深基坑進行開挖，開挖土體為四層，共設有4個施工工況，具體工況如下：

工況1：開挖至設計標高1.5m，施工冠梁和第一道鋼筋混凝土內支撐。

工況2：開挖至設計標高7.5m，在7m 處施工腰梁和第二道鋼支撐。

工況3：開挖至設計標高13.5m，在13m 處施工腰梁和第三道鋼支撐。

工況4：開挖至基坑底部，開挖4.5m。

2 數值分析模型

2.1 模型尺寸及網格劃分

運用Midas GTS NX 軟件建立數值模型，基坑開挖水平影響范圍取基坑開挖深度的3～5 倍[8-10]，即模型長度為195.2+4.5×18×2≈360m，模型寬度為20.8+4.4×18×2≈180m。基坑開挖豎向影響范圍取為基坑開挖深度2～4 倍，即模型深度為18+1.7×18≈50m，因此模型尺寸為360m×180m×50m。整個土體采用三維實體單元，運用剛度等效原則，將鉆孔灌注樁等效成地連墻，采用二維板單元。冠、腰梁、立柱采用一維梁單元，混凝土支撐和鋼支撐采用一維桁架單元。對整體模型進行分析，模型尺寸大，為保證計算結果的準確性以及提高計算效率，因此基坑部分土體網格劃分尺寸為3m，周圍土體劃分取5m，基坑整體數值分析模型見圖1。圍護結構模型見圖2。

圖1 數值模型

圖2 圍護結構

2.2 本構模型與模擬參數

修正莫爾-庫倫本構模型是莫爾-庫倫本構基礎上改善的本構模型，運用于各類土層和地域，主要適用于淤泥質土層、砂土或混凝土等比較有摩擦特性的材料。因此文中土體選用修正莫爾-庫倫本構模型，土層分布情況和物理力學參數見表1。圍護結構采用線彈性模型，抗彎剛度等效原則將鉆孔灌注樁等效成地連墻，支護結構參數如表2 所示。等效計算公式如下：

假設樁徑為D，樁間距為t，地連墻厚度為h。

式中，等效地連墻厚度h=0.64m。

2.3 邊界條件

在數值分析模型中，模型上表面為自由端，四周約束法向水平方向位移，底邊約束（x、y、z）3個方向位移。為防止立柱發生轉動，影響模型的收斂性，給立柱旋轉約束；將基坑周圍及上部可變荷載等效成均布荷載，荷載值為20kN/m2。地下連續墻建模方式采用嵌入式，把它當做土體的一部分。

2.4 基坑分塊與典型斷面選取

為了分析基坑在開挖過程中不同斷面區域變形和內力的影響，將基坑范圍每層土體分成5個區域，基坑分條分塊示意圖見圖3。采用從中間向兩邊開挖進行施工，開挖順序為C、BD、AE，開挖深度和支護結構架設嚴格按照上述土體開挖工況執行。考慮到長條型基坑在開挖過程中出現坑角效應，以及不同開挖方式對空間效應的影響，依次選取aa、bb、cc 斷面進行對比分析，具體斷面示意圖如圖4。

圖3 基坑分條分塊示意圖

圖4 斷面示意圖

3 數值計算結果分析

3.1 基坑周邊地表沉降分析

aa、bb、cc 斷面區域基坑周邊整體地表沉降變形曲線如圖5 所示。從圖中可以看出，aa、bb、cc 斷面處基坑周邊地表沉降成“勺”型分布，最大沉降區位于距基坑邊緣4～8m 位置，最大沉降值在6～18mm 范圍內。在距基坑邊緣0～26m 范圍內，即約1.4 倍的基坑開挖深度，不同截面位置沉降值受土體開挖影響較大，在距基坑邊緣26m 以外，地表沉降則受土體開挖影響較小。

圖5 基坑周邊整體地表沉降變形曲線

隨基坑位置不同最大沉降位移變化曲線如圖6 所示。由圖可知，最大沉降位移隨著距基坑中部位置距離的增大而減小，位移變化曲線成非線性分布。其中aa斷面沉降值最大，最大沉降值為17.5mm。bb、cc 斷面最大沉降位移值分別為13.7、6.5mm，相對于aa 斷面，沉降值分別減小21.7%、62.9%。各典型斷面地表沉降關系為aa 斷面＞bb 斷面＞cc 斷面。由以上分析可知，不同斷面區域，土體開挖對基坑周邊地表沉降影響顯著。隨著距基坑跨中位置距離的增大，沉降位移逐漸減小。其中跨中位置沉降值最大，幾乎不受空間效應的影響。cc 斷面沉降值最小，因此受坑角效應影響顯著。bb 斷面位置距cc 斷面較遠，位移值較大，因此受坑角效應影響不明顯。

圖6 最大沉降位移變化曲線

3.2 樁身整體水平位移分析

樁身整體水平位移變化曲線如圖7 所示。由圖可知，aa 斷面、bb 斷面、cc 斷面樁身整體水平位移變形曲線成中間大，兩頭小的“大肚子”型，最大水平位移影響區域在距樁頂7～11m 的位置。最大樁身水平位移值在2～17mm 范圍內。各斷面樁身水平位移隨著樁身深度的增加出現先增加后減小趨勢。樁頂至樁身20m區域內，aa、bb、cc 斷面之間樁身水平位移受土體開挖空間性的影響顯著，超過距樁頂20m 以外，則受土體開挖影響較小。

圖7 樁身整體水平變形曲線

各斷面樁身最大水平位移隨著距基坑中部距離變化曲線如圖8 所示。從圖8 中可以看出，最大樁身水平位移值隨著距基坑中部距離的增大而減小，整體變形成非線性分布。其中aa 斷面樁身最大水平位移值為16.6mm。bb 斷面、cc 斷面水平位移值分別為12.9、2.6mm，與aa 斷面相比，位移值分別減小22.3%、84.3%。各斷面水平位移變化關系aa 斷面＞bb 斷面＞cc斷面。分析表明各斷面樁身水平位移隨著距基坑中部距離的增大而減小。其中cc 斷面樁身水平變形較小，因此受坑角效應影響顯著。bb 斷面距基坑中部距離較近，樁身水平變形相對于cc 斷面較大，因此受坑角效應影響不明顯。aa 斷面樁身水平變形最大，因此基坑跨中位置幾乎不受空間效應的影響。上述分析對比可知，cc 斷面處基坑周邊地表沉降相對于樁身水平位移變化較小，說明坑角效應對樁身水平變形的影響較大。

圖8 最大水平位移變化曲線

3.3 樁身整體彎矩分析

樁身整體彎矩分布曲線如圖9 所示，從圖中可以看出，aa 斷面、bb 斷面、cc 斷面樁身整體彎矩分布形式分布成“波浪”狀。在第二道和第三道支撐點處，即距樁頂7、13m 處，彎矩出現轉折點。最大正彎矩影響區域位于距樁頂4～17m 范圍內，最大正彎矩值在25～92kN·m 之間。最大負彎矩影響區域在距樁頂7～20m 范圍內，最大負彎矩在35～95kN·m 范圍內。距樁頂0～4m 區域，樁身開挖側受拉。距樁頂4～9m 范圍內，aa 斷面、bb 斷面樁身開挖側受拉，cc 斷面樁身開挖側受壓。距樁頂9～12m 區域，樁身開挖側受拉。距樁頂12～16m 范圍內，aa 斷面樁身開挖側受拉，bb 斷面、cc 斷面開挖側受壓。距樁頂16～18m 區域內，樁身開挖側受拉。在樁身18～21m 位置，樁身迎土側受拉。樁身21m 以下，cc 斷面樁身開挖側受拉，aa、bb 斷面樁身迎土側受拉。在基坑底面以下，土層為中風化泥質砂巖，土體彈性模量大，因此造成基坑底面19.2m 截面處水平變形較小，因此樁體產生較大反向彎矩。

圖9 樁身整體彎矩分布

距樁頂3.6m 處，樁身最大彎矩隨著距基坑中部距離變化曲線如圖10 所示。由圖可知，樁身彎矩最大值隨著距基坑中部距離的增大而減小，整體變化成非線性分布。在距樁頂3.6m 處，樁身開挖側受拉，其中aa 斷面樁身彎矩最大，最大彎矩值為90.9kN·m。bb 斷面、cc 斷面樁身彎矩值分別為58.9、2.4kN·m，與aa 斷面相比，彎矩值分別減小35.2%、97.4%。分析表明，樁身3.6m 處，各斷面樁身彎矩值隨著距基坑中心距離的增加而減小。其中cc 斷面樁身彎矩最小，因此受坑角效應影響顯著。aa 斷面位于跨中位置，距坑角距離很遠，樁身彎矩最大，因此aa 斷面樁身彎矩幾乎不受空間效應影響。bb 斷面相距cc 斷面較遠，bb 斷面樁身彎矩較大，因此受坑角效應影響不明顯。

圖10 3.6m 處樁身最大彎矩變化曲線

樁身19.2m 處最大彎矩隨距基坑中部距離變化曲線如圖11 所示。從圖中可以看出，樁身最大彎矩隨著距基坑中心距離的增大而減小。在樁身19.2m 處，樁身迎土側受拉，其中aa 斷面樁身彎矩最大，最大彎矩值為91kN·m。bb 斷面、cc 斷面樁身彎矩值分別為17.8、8.4kN·m，與aa 斷面相比，彎矩值分別減小80.4%、90.8%。分析表明，樁身19.2m 處，各斷面樁身彎矩值隨著距基坑中心距離的增加而減小。其中cc斷面樁身彎矩最小，因此受坑角效應影響顯著。bb 斷面在樁身19.2m 處彎矩值較小，因此受坑角效應影響也較明顯。aa 斷面距坑角距離很遠，樁身彎矩最大，因此aa 斷面樁身彎矩幾乎不受空間效應影響。與上述樁身水平位移相對比分析，cc 斷面樁身變形較小，受坑角效應的影響顯著。

圖11 19.2m 處樁身最大彎矩變化曲線

4 結語

通過建立深基坑數值分析模型，對基坑周邊整體地表沉降、樁身整體水平位移、樁身整體彎矩進行研究，對比分析如下：

（1）aa 斷面沉降值最大，幾乎不受坑角效應影響。cc 斷面沉降值最小，受坑角效應影響顯著。bb 斷面距離基坑中部較近，受坑角效應影響不明顯。最大沉降位移差分別為21.7%、62.9%。不同斷面區域基坑變形受空間效應影響顯著。

（2）各斷面樁身整體水平位移隨著距基坑中心距離的增大而減小。其中aa 斷面樁身水平位移最大，bb 斷面距坑角較遠受坑角效應影響不明顯，cc 斷面樁身水平變形最小，受坑角效應影響顯著。最大位移差分別為22.3%、84.3%。aa 斷面位于跨中位置幾乎不受坑角效應的影響。

（3）在樁身3.6m 處，aa 斷面樁身彎矩最大，幾乎不受空間效應影響。cc 斷面樁身彎矩最小，受坑角效應影響顯著。bb 斷面樁身彎矩受坑角效應影響不明顯。最大彎矩差分別為35.2%、97.4%。在樁身19.2m處，其中aa 斷面樁身彎矩最大。幾乎不受坑角效應影響。bb 斷面受坑角效應影響相對于aa 斷面較大。其中cc 斷面樁身彎矩受坑角效應影響明顯。最大彎矩差分別為80.4%、90.8%

（4）在實際施工過程中，應加強基坑中部墻體剛度，適當增加支撐剛度或支撐數目。對于基坑角部或距角部較近區域，則適當減少支撐數目或支撐剛度。