某超高層樁基基礎沉降計算探討

梁戰場，陳文華，丘創寶，溫子賢，龔偉

（1.中國電建集團城市規劃設計研究院有限公司，廣州 510000；2.廣州寶賢華瀚建筑工程設計有限公司，廣州 510000）

0 引言

對于樁基礎，當樁端持力層為中、微風化巖石時，為端承樁，其主要變形為樁身壓縮變形。而當樁端持力層為深厚可壓縮土層時，樁基沉降可能較大，需引起重視。國標《建筑樁基技術規范》根據樁間距的不同提供了“等效作用分層總和法”和“考慮樁徑影響的明德林（Mindlin）解法”兩種方法。各地根據本地區的地質狀況也分別制定了相應的樁基沉降的計算方法，比如《湖北省建筑地基基礎技術規范》對樁間距不大于6倍樁徑的樁基采用等代實體基礎分層總和法計算沉降，并考慮擴散角影響，而《上海市地基基礎設計標準》則對不同的樁間距統一采用以Mindlin 應力計算公式為依據的單向壓縮分層總和法計算。

在工程實踐中，根據規范計算的沉降量與實測值往往相差較大。單玉川等[1]針對此問題對已建成工程做了大量計算對比并提出了樁基沉降值的修正計算方法；湯武華等[2]基于載荷試驗對群樁的沉降計算方法進行了探討，并指出計算沉降值與實測值差別較大的主要原因為土的擾動導致實驗室與現場實際差別較大。

文中以某具體工程為例，參照《上海市地基基礎設計標準》用Mindlin 方法計算單樁基礎和群樁基礎沉降，并用有巖土通用限元軟件PLAXIS 進行了復核，同時用現場靜載試驗的沉降值和Mindlin 方法計算出的單樁沉降值進行對比分析，最后介紹了如何考慮筏板和上部結構剛度共同作用計算樁基最終沉降值[3-7]。

1 工程概況

項目為1 棟超高層住宅，地下2 層、地下室深度10.0m，地上44 層、屋面高度139.4m。根據地質勘察資料顯示，場地表層為厚度不一的雜填土、素填土，其下為第四系沖洪積成因的一般黏性土及沖洪積的老黏性土，下伏基巖為上第三系黏土巖（未揭穿），整個場地范圍的底板以下均是3.0～7.0m 的老黏土，其下是未揭穿的粘土巖，地層比較均勻。

基礎形式為樁筏基礎，采用灌注樁，樁徑0.9m，單樁承載力特征值取6200kN，做樁端后注漿處理以提高樁端和樁側阻力，樁端持力層為黏土巖。根據地勘提供的參數計算樁長約37m，實際樁長取41m、進入黏土巖長度約36m 左右。樁身混凝土強度取C40，筏板厚度1.8m。

巖土名稱及參數如表1 所示。樁基礎平面布置圖見圖1。

表1 地層及參數取值

圖1 樁基平面布置圖

工程建筑抗震設防烈度為6 度、抗震設防為丙類、建筑安全等級為二級、場地類別為Ⅱ類，50 年一遇基本風壓為W0=0.35kPa，地面粗糙度B 類，基礎設計等級為甲級。

2 群樁沉降計算

根據地勘單位補充提供的粘土巖的綜合壓縮曲線，如圖2 所示，計算出樁底土層在自重壓力到自重+附加壓力段的壓縮模型ES進行沉降計算。

圖2 粘土巖綜合壓縮曲線

項目基坑深度約10m，樁基長度為底板以下約40m，則樁底土自重壓力為50m深度的土產生的壓力值。若不考慮水浮力則自重壓力約40×20.9+10×18=1016kPa，若考慮水浮力則自重壓力為40×（20.9-10）+10×（18-10）=516kPa。其中20.9 和18 為黏土巖容重和黏土巖以上土層綜合容重。考慮到土層為黏土，其孔隙水壓力應不同于同等深度的靜水壓力，綜合考慮自重壓力為二者平均值即（1016+516）/2=766kPa。準永久組合下，結構在樁底產生的平均壓應力為約為700kPa，則樁底土自重+附加壓力約為1500kPa。

參照粘土巖綜合壓縮曲線，通過公式ES=（1+e1）/α1-2，α1-2=（e1-e2）/（p2-p1)，我們依據圖2 可以計算出ES=27MPa。

2.1 規范沉降計算

參照現行上海市標準《上海市地基基礎設計標準》，在軟件中輸入相關地質資料和通過高壓固結曲線換算出的黏土巖的壓縮模量，樁底以下壓縮層深度設為50m，不考慮筏板下地基土承載計算樁基礎的沉降，樁基礎沉降結果如圖3 所示。

由分析結果可知，樁基礎最大沉降為105mm，特征為中間大、四周小。沉降值小于《建筑地基基礎設計規范》5.3.4 規定的高層建筑基礎的沉降量限值200mm。但在不考慮筏板及上部結構剛度協調作用時傾斜值為0.005，超過了規范規定的0.002 限值。后面章節將考慮筏板及上部塔樓的剛度協調作用，通過迭代計算最終得出每個基樁沉降值以校核傾斜值。

2.2 PLAXIS 有限元分析結果

通過文中計算可知，基礎沉降較大，采用巖土通用有限元軟件PLAXIS 對基礎進行三維建模分析，以校核基礎沉降。土體采用連續介質單元、樁采用結構單元、筏板采用殼元，不考慮上部結構的共同作用，同時也未考慮基坑開挖后在基底加載對沉降計算的有利作用。提取上部荷載均布在筏板面，沉降計算偏安全的將樁端反力設定為1000kN（根據地勘參數計算樁端阻力約450kN）。將地勘提供的參數賦予土體，其中土體模量采用地勘提供的變形模量值。

圖4～圖6 分別是PLAXIS 三維模型圖及沉降圖。由結果可知，PLAXIS 軟件計算的基礎最大沉降90mm、最小沉降64mm，分別位于筏板的中心和邊緣位置，沉降分布規律與上圖3 一致，沉降值滿足規范限值，且與“規范算法”結果較為接近。同時，筏板外車庫地基也會受塔樓基礎影響，筏板中心到邊緣，再延伸至周邊車庫，地基沉降具有一定連續性。因PLAXIS模型考慮了筏板的剛度協調作用，基礎中心與邊緣區域的沉降差比圖3 結果小。

圖3 樁基礎在準永久組合工況下沉降圖

圖4 計算模型和網格劃分

圖5 模型整體豎向位移

圖6 筏板豎向位移

3 試樁結果分析及樁基最終沉降值

3.1 試樁結果及分析

地勘給定的土層參數具有較大的經驗性，尤其對深層黏土，取土過程中應力釋放，黏土整體結構也會不同程度的被破壞，若地區未積累較多類似工程及類似地質條件的沉降經驗則很很難計算出較準確的沉降值。工程現場制作6 根試樁，包括直徑800mm 和900mm 試樁各3 根，通過對比試樁沉降值與Mindlin算法計算沉降值，以期對群樁沉降進行更為合理的預測。下表2 為樁頂加載接近單樁承載力特征值時的沉降量和同等條件下采用Mindlin 公式算出的單樁沉降量（樁長、荷載及土層情況和現場相同）。

由表2 知，不計樁身壓縮，Mindlin 方法計算出的單樁沉降量與現場試樁結果的比最小值約3.2，若以此比例推算，則實際的群樁沉降量不足計算值的1/3。雖以單樁對比結果推測群樁并不嚴謹，僅可作為一種參考和對土層參數的反向校核，但這種變小的趨勢應是更接近真實沉降的。

表2 試樁結果和單樁沉降計算結果表

3.2 樁基最終沉降值

計算的樁基沉降未考慮筏板及上部結構的剛度對整個基礎的協調作用。筏板基礎厚度約1.8m，上部為剪力墻結構體系，剛度較大，能大幅調節基礎變形差，促使樁豎向反力重分布，將原本豎向荷載下中間樁反力大、四周小的分布調節為均衡分布，甚至調整到中間小、周邊大的分布狀態。

根據準永久組合下初始樁反力及沉降值導可以算出樁的初始剛度，代入模型并考慮上部結構剛度重新計算出樁的反力和沉降，再次計算出樁剛度代入模型，經2～3 次迭代則可計算出樁的最終沉降值，如圖7所示。

圖7 考慮筏板和上部結構剛度協調作用的基礎沉降圖

由結果可知，剛度協調作用下塔樓中部沉降減少、周邊略有增大，整體沉降趨于均勻，此時計算結果和PLAXIS 軟件結果進一步接近，當然其代價是筏板配筋將有所增大。

根據試樁結果和單樁沉降計算的對比分析，偏保守的預測其實際沉降約為計算值的1/3，則工程最后的沉降值將介于2.5～3.5cm 之間。

4 沉降差控制

擬建塔樓基礎擴展區以外的地下車庫區域，由于基底有效附加壓力較小，其與塔樓區域之間存在一定的沉降差。因此，為有效控制塔樓區與非塔樓區地下車庫之間的差異沉降采取如下措施：

（1）在塔樓與地下車庫間設置后澆帶，根據上海工程經驗，塔樓與地下車庫間的差異沉降若能控制在3.0cm 以內，一般不會使基礎產生過大的附加內力而產生明顯裂縫，進而影響使用。

（2）正確預估塔樓與地下車庫區域基礎的平均沉降、差異沉降以及沉降與隨時間的變化規律，根據相似地質條件的工程類比及相關文獻論述，擬建塔樓假定2 年后結構封頂，其沉降量約占最終總沉降量60%左右,按圖7 計算結果,塔樓與車庫交界處后續沉降量約2.8cm,可控制在3.0cm 以內,同時，由概念及PLAXIS 軟件三維分析結果可知，筏板中心到邊緣，再延伸至車庫，其地基沉降是基本連續的，這會使塔樓和地下車庫間沉降差大大減少。保守考慮，設計時適當加大車庫與塔樓相接的結構梁配筋。

（3）加強沉降觀測并合理確定后澆帶澆筑時間。后澆帶的澆筑時間一般在主體結構封頂后并依據主樓沉降速率而定，其沉降速率宜小于0.03～0.05mm/d方可封閉后澆帶。

5 結語

文中以某一具體工程為例，用Mindlin 方法計算其單樁基礎和群樁基礎沉降，并用有限元軟件PLAXIS 對沉降進行了復核；用現場靜載試驗的沉降值和Mindlin 方法計算出的單樁沉降值進行對比分析，以校核群樁沉降及土層參數，并在沉降計算基礎上預估樁的實際剛度，考慮筏板及上部結構的剛度協調作用，通過迭代計算最終得出基礎沉降值。

通過文中分析可得出以下結論：

（1）采用地勘提供的土層參數，直接用規范公式計算的樁基沉降和試樁結果以及實際的工程沉降值可能有較大差異。

（2）工程實踐中若能用試樁結果和單樁Mindlin計算值做比對分析，以校核軟件計算的群樁沉降值和土層參數，并考慮基礎和上部結構剛度協調作用則可得出更加接近實際的沉降值；若能進一步以此控制樁長，則可產生明顯的經濟效益。

若當地地勘單位能有意識的積累相關經驗，提供專門用于樁基沉降計算的ES值及沉降經驗系數則對后續工程更加有益。