溪洛渡水電站拱壩壩基滲壓統計模型研究

張 超 萍， 馮 宇 強， 代 喬 亨

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

溪洛渡水電站位于四川省雷波縣和云南省永善縣境內的金沙江干流上，以發電為主，樞紐工程由混凝土雙曲拱壩、壩身泄洪孔口、壩后水墊塘和二道壩、左右岸各2條泄洪洞、左右岸引水發電系統及送出工程組成。混凝土雙曲拱壩壩頂高程為610 m，建基面開挖高程為324.5 m，最大壩高285.5 m，壩頂長度中心線弧長681.51 m，共有31個壩段。電站正常蓄水位高程為600 m。

從2013年5月大壩導流底孔下閘蓄水至2020年6月，溪洛渡水電站拱壩已經歷了6個完整的水庫蓄水-消落的加載和卸載過程，監測成果表明：拱壩處于正常工作狀態。

眾所周知：壩基滲壓對大壩的穩定、變形和應力都有一定的影響。由于影響滲流的因素復雜，一般理論計算值與實測值差異較大，給分析大壩的工作狀態帶來了困難[1]。因此，整理并分析壩基滲壓的觀測資料對于驗證大壩的穩定性、了解壩基的防滲情況等具有重要意義。為了掌握大壩的真實運行狀態，應對壩基滲壓實測值進行分析，研究并建立監控模型以了解大壩的滲流狀態，預測大壩的運行情況。

因此，科學選擇統計模型的因子及其表達式、擬定監控指標對判斷大壩的運行性態、準確識別異常情況意義重大。壩基滲壓受地基裂隙變化的影響，而裂隙變化則受基巖溫度的作用。大壩在穩定運行期基巖的溫度變化較小，在無實測基巖溫度時，可直接采用正弦波周期函數作為溫度分量。溪洛渡水電站拱壩壩基埋設的滲壓計帶溫度傳感器，可以測量基巖溫度，因此也可以采用實測基巖溫度作為溫度分量。此次研究針對溪洛渡水電站拱壩的具體情況，在建立統計模型時，對溫度分量選用了周期函數和實測溫度兩種方法，分別擬定了壩基滲壓安全監控指標并比較了兩種方法的擬定結果，以期為大壩的安全運行提供及時的反饋信息[2]。

2 壩基滲壓監測分析

2.1 監測儀器布置情況

在大壩2號、5號、7號(386 m高程)、12號、14號(332 m高程)、15號、16號(322.5 m高程)、17號(332 m高程)、18號(332 m高程)、19號、24號、28號和29號壩段分別布置了3支、7支、3支、3支、1支、8支、3支、1支、1支、3支、7支、3支、3支滲壓計進行觀測。在大壩10號、22號壩段沿河流方向分別布置了4支滲壓計。壩基滲壓觀測共計布置了54支滲壓計，其中壩基帷幕后的第一排滲壓計共有12支。

2.2 監測成果分析

2020年6月20日，庫水位第六次卸載至高程545 m時，各壩段壩基帷幕后的滲壓水頭在0～57.11 m之間，折減系數在0～0.26之間，小于設計允許值0.4。河床壩段的壩基滲壓與庫水位的相關性好，相關系數在0.8～0.99之間。

整個蓄水期間，壩基帷幕后建基面測點的折減系數均在0.3范圍內，小于設計控制值0.4。蓄水以來，帷幕后各滲壓測點折減系數的變化總體較小，且各測點折減系數均小于設計允許值，壩基帷幕防滲效果較好。

3 采用置信區間法擬定壩基滲壓監控指標

3.1 壩基滲壓統計模型的建立

對實測資料進行分析表明：壩基滲壓主要受上游水位的影響；降雨對岸坡壩段壩基滲壓也有一定的影響；另外，由于基巖溫度的變化引起節理裂隙的寬度變化，進而引起壩基滲壓的變化；考慮到壩前淤積、壩基帷幕防滲和排水效應等隨時間的變化，還需選入時效因子[3]。

(1)水壓分量。上游水位變化對壩基滲壓具有較大的影響。因為壩基滲壓是逐漸上升和下降的過程，故上游水位對壩基滲壓的影響具有一定的滯后效應。因此，研究時選擇監測日前期水位平均值作為水壓分量因子[4]。水壓分量CH可以表示為：

(1)

式中Hui為監測日、監測日前1 d、前2至4 d、前5至15 d、前16至30 d、前31至60 d、前61至90 d的上游平均水位(i=1～7)；ai為水壓分量的回歸系數。

(2)溫度分量。

①壩基滲壓受到地基裂隙變化的影響，而裂隙變化則受到基巖溫度的作用。基巖溫度變化較小且基本上呈年周期變化。故在無實測基巖溫度時，可直接采用正弦波周期函數作為溫度分量CT。

(2)

式中t為監測日到起始監測日的累計天數；t0為建模資料系列第一個監測日到始測日的累計天數；b1i、b2i為溫度分量的回歸系數。

②溪洛渡水電站埋設的壩基滲壓計帶溫度傳感器，可以測量基巖溫度，鑒于該電站的基巖溫度變化較小，因此選擇實測基巖溫度作為溫度分量。溫度分量CT可以表示為：

CT=biTi

(3)

式中T為滲壓計溫度傳感器的實測溫度；bi為溫度分量的回歸系數。

(3)降雨分量。分析得知：兩岸壩段壩基揚壓力受兩岸地下水的影響，而地下水除受庫水位影響外，降雨也是其主要因素，降雨量與地下水位的關系復雜，其與降雨量和雨型、入滲條件、地形和地質條件等因素有關且存在一定的滯后。一般采用前id降雨量的平均值作為因子，如將前1 d、前2至4 d、前5至8 d等的平均降雨量作為因子[5]。降雨分量CP可以表示為：

(4)

式中Pi為監測日、監測日前1 d、前2至4 d、前5至8 d的平均降雨量均值(i=1～4)；ci為降雨分量的回歸系數。

(4)時效分量。時效分量是壩基滲壓的一個重要分量，也是評價滲流狀況的一個重要依據。壩前淤積、壩基裂隙的緩慢變化以及防滲體防滲效應的變化等因素都將影響壩基的滲流狀況，其一般規律是在蓄水初期或某一工程措施實施后初期變化較快，然后，隨著時間的延伸而逐漸趨向平穩。時效分量Cθ可以表示為：

Cθ=d1(θ-θ0)+d2(θ-θ0)

(5)

式中θ為監測日至始測日的累計天數t除以100；θ0為建模資料系列第一個測值日到始測日的累計天數t0除以100；d1、d2為時效分量的回歸系數。

(5)壩基滲壓統計模型。由C=CH+CT+CP+Cθ建立的壩基滲壓統計模型為：

①溫度分量采用周期函數

+d1(θ-θ0)+d2(θ-θ0)+Con

(6)

②溫度分量采用實測溫度

(7)

式中 Con為常數項。

3.2 壩基滲壓統計成果

目前，溪洛渡水電站拱壩壩基滲壓觀測共計布置了54支滲壓計。考慮到壩基滲壓監測的重點是關注帷幕對水頭的折減效果，因此，統計模型研究選擇壩基帷幕后第一支滲壓計(共12支)作為分析對象。統計回歸樣本選擇最近三年的數據，即2016年5月1日(基準值)至2019年10月23日。

(1)統計模型及精度分析。統計模型的溫度分量分別采用周期函數和實測溫度作為回歸因子，采用逐步回歸分析法求得溪洛渡水電站壩基帷幕后滲壓測點的滲壓統計模型，并由統計模型得到以下幾點認識：

①各壩基滲壓測點統計模型精度均維持在較高水平，大部分測點復相關系數處于0.95以上，大部分測點的剩余標準差亦在0.6 m以內，說明統計模型對拱壩壩基滲壓的回歸效果比較理想。

②水壓分量表現為庫水位升高，壩基滲壓水位升高；庫水位下降，壩基滲壓水位降低。滲壓水位的變化基本同步于庫水位的變化。

③水壓和時效對壩基滲壓水頭的影響顯著。

(2)各分量的影響分析。各分量權重計算的方法和時段的選擇不一樣，所得到的結果也存在較大的差異。本次研究以各測點所經歷的荷載范圍為計算邊界，以各分量的絕對值為計算單位，求各分量的權重，即：

(8)

式中ω為各分量的權重；i代表水壓、溫度、降雨和時效；|·|為絕對值。

采用典型測點統計模型計算得到的各分量的權重見表1，由表1可以得到以下認識：

表1 統計模型各分量權重表

(1)溪洛渡水電站壩基滲壓受水壓作用較為顯著：庫水位升高，壩基滲壓水位升高；庫水位下降，則壩基滲壓水位降低，壩基滲壓水位的變化基本同步于庫水位的變化。溫度采用周期函數時，水壓分量約占60%以上；溫度采用實測溫度時，水壓分量約占65%以上。整體而言，統計模型的水壓分量可以較好地反映水壓對壩基滲壓的影響。

(2)時效也是影響溪洛渡水電站大壩壩體位移的因素之一，因此，研究時將大部分測點選中了時效因子，說明時效對壩基滲壓具有一定的影響。大部分壩基滲壓有逐漸減小或已基本穩定的趨勢，部分孔雖略有上升，但每年的上升量逐漸減小并已逐漸趨于收斂。整體而言，統計模型的時效分量可以較好地反映時效對壩基滲壓的影響。

(3)溫度對壩基滲壓具有一定的影響，但其影響較庫水位及時效要小，溫度分量采用周期函數相比采用實測溫度的溫度分量占比要大一些。

(4)從統計模型取得的成果看：各測點的降雨分量均很小，有些測點的降雨分量成果為零，說明降雨對壩基滲壓影響很小。

3.3 基于統計模型的安全監控指標擬定

根據安全監控統計模型對壩基滲壓的模型描述研究了拱壩壩基滲壓警戒值與置信區間的關系，確定了安全監控指標，擬定了2020年第六次卸載壩基滲壓安全控制值。

采用置信區間法擬定的溪洛渡水電站安全監控指標Cm的公式為：

Cm(H,T,P,θ)=C(H,T,P,θ)±Δ

(9)

式中C(H,T,P,θ)為壩基滲壓安全監控統計模型的預測值；Δ=iσ；σ為標準差。考慮到壩基滲壓監測為自動化監測，誤差相對較小，其預測成果具有較好的合理性和有效性。本次研究取95%的保證率，即i=2擬定壩基滲壓安全監控指標。根據統計模型結果和式(9)擬定出2020年溪洛渡水電站拱壩壩基滲壓安全監控指標。

根據歷史蓄水過程，假定2020年6月15日水位降至高程545 m，根據所擬定的統計模型表達式對滲壓進行預測，并將其與實測值進行比較，統計模型預測值與實測值對比情況(庫水位為高程545 m)見表2。典型測點滲壓水頭監控置信區間見圖1。通過將統計模型預測值與實測值進行對比分析可知：溫度分量采用周期函數和實測溫度殘差均較小。預測時溫度分量采用實測溫度比采用周期函數殘差更小，預測值更接近實測值，說明滲壓統計模型的溫度分量采用實測溫度預報精度更高，更具參考價值。

圖1 典型測點滲壓水頭監控置信區間示意圖

4 結 語

采用壩基滲壓統計模型回歸效果理想，且其分離的分量總體符合實際情況，適宜用作溪洛渡水電站壩基滲壓分析與監控。統計模型表明：溪洛渡水電站壩基滲壓受水壓作用較為顯著，庫水位升高，壩基滲壓水位升高；庫水位下降，則壩基滲壓水位降低，壩基滲壓水位的變化基本同步于庫水位的變化[6]。研究結果表明：時效也是影響壩基滲壓的因素之一，時效分量已逐漸趨于收斂。溫度分量采用周期函數相比采用實測溫度的溫度分量占比要大一些。降雨分量均較小或幾乎不產生影響。

由以上分析可知：溫度分量采用實測溫度，其統計模型的復相關系數較高，壩基滲壓預測成果和監測實測值較接近，說明溫度分量采用實測溫度具有較強的預報精度，對大壩安全監測具有較強的實用性。