超高頻鋸齒型超表面結構的仿真及應用

劉 琦， 金鋼躍， 王 晶

（杭州電子科技大學電子信息學院，杭州 310018）

0 引 言

縫隙天線是貼片天線中一種常見類型，有著低剖面、易設計、易集成、易組陣、易共形等諸多優點。近年來，隨著物聯網產業的發展，縫隙天線常被用于傳感器及可穿戴器件系統設計中［1］。縫隙天線在系統集成中面臨的一個重要問題就是環境敏感性［2］，縫隙天線的工作頻率通常會隨著其安裝環境的變化發生明顯偏移，導致縫隙天線的安裝條件和使用環境受限，需要針對不同的應用針對性地進行天線設計，導致縫隙天線在不同系統中的集成難以量化和標準化的設計和生產。一個環境穩定性高的縫隙天線可有效提高其在不同系統中的兼容性，可增加天線的量化設計和生產水平，降低傳感器及可穿戴器件的成本。

為解決上述問題，以往的工作中常采用多波段／寬帶天線［3-4］和多層結構［5-6］來替代單層縫隙天線，采用厚襯底、多層結構或額外的間隔層來增加高度，以避免安裝環境對天線性能的影響。超表面結構，包括電磁帶隙（Electromagnetic band gap，EBG）、人工磁性導體（Artificial magnetic conductor，AMC）、頻率選擇表面（frequency selective surface，FSS）、高阻抗表面（High impedance surface，HIS）等［7］，作為一種新型人工電磁結構，可提供良好的帶隙特性，為解決上述問題提供了新思路。通過在縫隙天線下方加載超表面結構，可有效抑制表面波傳播并同相反射入射到超表面的電磁波，可大幅度提高縫隙天線在不同環境下的性能穩定性，有效提升縫隙天線系統的兼容性，擴展縫隙天線的量化設計和生產。

本文設計了一種超高頻超表面結構，通過采用色Ansoft HFSS中的周期性結構仿真［8］對該超表面元胞進行分析，展示該結構在超高頻段的反射特性；通過對超表面和縫隙天線進行聯合仿真，計算分析縫隙天線在不同環境下的頻率偏移。該超表面結構的設計過程將引導學生深入學習和理解超表面的原理、仿真及應用方法［9］，熟悉超表面綜合設計分析應用的全流程，提高學生針對相關復雜工程問題的設計、分析及應用能力［10］。

1 超表面元胞分析

鋸齒型超表面結構由2 ×2 單元陣列組成，如圖1所示。

圖1 超表面結構示意

圖中黃色為金屬銅，橙色為金屬過孔，灰色為基板。基板采用相對介電常數εr＝9.8、厚度h ＝1.5 mm的Al2O3陶瓷。每個單元的俯視頂面都是有著鋸齒型邊緣的貼片結構，底面為金屬地，頂面與底面通過中央金屬過孔連接，金屬過孔半徑r ＝1 mm。相鄰單元通過鋸齒邊緣相互拼合，單元之間的間隙c 固定為0.2 mm。

超表面結構（側視圖）可簡化為圖2 中形式，根據該簡化模型可得到超表面簡化等效電路模型［11］。

圖2 超表面結構簡化模型和等效電路簡化模型

電路中的電容C 為貼片之間的邊緣電容和平行金屬地板電容的組合，電感L由貼片、過孔和金屬地結構產生，電阻R 是結構單元的等效電阻。根據該電路模型，該超表面結構由RLC 電路組成，其諧振頻率與電容C和電感L 負相關。在超表面結構的諧振頻率附近它能夠有效抑制表面波的傳播，并且同相反射相位帶隙頻率范圍內的電磁波。

為便于對超表面結構進行仿真分析，將該超表面結構進行4 等分，其中的單個元胞（圖1 中紅色虛線框內）結構如圖3 所示，元胞的具體尺寸參數如下：w ＝7.5 mm，l ＝45 mm，c ＝0.2 mm，h ＝1.5 mm，r ＝1 mm。

圖3 超表面元胞結構示意

Ansoft HFSS軟件可以利用Floquet端口及主從邊界條件（Master and Slave Boundary Condition）對二維周期性結構的單個元胞進行建模計算［12］，結合參數掃描功能改變入射波波矢方向，求解不同入射角度下該超表面結構的反射特性。

仿真元胞模型如圖3 所示，該模型的建立和分析需要經歷以下步驟。

步驟1初始化元胞模型。根據圖3 中的尺寸對元胞進行建模。元胞外需要定義空氣盒模擬無限大自由空間，空氣盒的長寬與元胞保持一致，空氣盒的底面與元胞的金屬底面重合，空氣盒的頂面和元胞頂面之間的距離大于1／4 波長，如圖4 所示。

步驟2周期性邊界設置。主從邊界條件在仿真軟件Ansoft HFSS中用于模擬平面周期結構。主從邊界條件包括主邊界和從邊界，二者成對出現且形狀、大小和方向一致，此外還需要使用UV 相對坐標系來設置主、從邊界的方向，保證主從邊界表面方向的一致性。主、從邊界的表面電場存在一定的相位差，即周期性結構中相鄰元胞之間的相位差；該相位差可通過主、從邊界設置直接指定，也可通過入射波的掃描角間接指定［13］。

由圖1可見，超表面結構是由元胞在X、Y方向擴展所得，需在X、Y方向分別設置主從邊界。X 方向上的主從邊界設置如圖4 所示：選中空氣盒的＋X 端面上建立主邊界MX，設置MX的UV坐標系矢量分別為選中面的兩邊方向；選中空氣盒的-X 端面建立從邊界SX，指定其主邊界為MX，設置SX 的UV 坐標系矢量與MX 中方向一致；主從邊界之間的相位差由入射波的極化角φ和斜入射角θ來定義，分別命名為變量Phi＿scan和Theta＿scan。Y 方向上的主從邊界MY 和SY分別設置在＋Y和－Y端面，設置方法同上。

圖4 超表面結構單元仿真邊界及饋電模型

步驟3Floquet 端口設置。Floquet 端口基于Floquet模式對二維平面周期性結構進行場求解。使用Floquet端口設置激勵并結合周期性邊界，能像傳統波導端口激勵一樣輕松地分析周期性結構的電磁特性，避免復雜的后處理過程［14］。Floquet 端口允許用戶指定端口處入射波的斜入射角和極化方式，端口中電磁波的極化方式將自動與主從邊界的設置相對應［12］。

Floquent端口的設置需要選中空氣盒的頂面，指定其激勵方式為Floquet端口；定義端口坐標系的a、b矢量方向分別為端口兩邊方向，如圖4 所示；縫隙天線的輻射電場方向垂直于超表面，定義Floquet端口模式為單TE模式激勵；在Floquet端口的后處理選項里利用Deembed 功能調整參考面至元胞表面，以得到更準確的基于參考面的相位結果［12］。

步驟4參數掃描設置。主從邊界及Floquet 端口設置完成后，可通過掃描入射電磁波的入射角以分析從正入射到斜入射的反射特性。入射角和主從邊界的相位差可互相換算，在優化器（Optimetrics）中添加參數掃描，掃描參數指定為Theta＿scan，掃描方式為線性步進，掃描范圍為115 ～180°（對應入射角度0 ～75°），步長15°。

步驟5仿真結果分析。采用周期性單元結構仿真所得的超表面結構的反射特性如圖5、6 所示，其中圖5 展示了不同入射角下超表面結構的功率反射系數（S11）的幅度，圖6 則展示了反射相位。由圖5 可見，該超表面的正入射（入射角為0°）反射系數幅度在－1 dB以內，斜入射反射系數幅度隨著入射角的增大而降低，但始終保持在－3 dB 以內，表現出了良好的低損特性。通常反射相位在±90°之間［15］被視作為同相反射區間，由圖6 可見，超表面結構的正入射同相反射頻帶為900 ～920 MHz，斜入射同相反射頻帶較正入射頻帶稍窄，但是仍集中在900 ～920 MHz范圍內，并且反射相位零點頻率始終保持在915 ～920 MHz，頻率變化很小，表現出良好的同相反射頻率穩定性。

圖5 單元仿真計算所得功率反射系數幅度

圖6 單元仿真計算所得功率反射系數相位

2 縫隙天線設計

縫隙天線的結構設計和參數如圖7 所示，饋電點位于縫隙中間位置，采用RFID 芯片饋電，天線輸入阻抗共軛匹配搭配到芯片復阻抗（11-j143）Ω；為減小天線尺寸，將普通長條形縫隙擴展為H型縫隙。

采用共面設計，縫隙天線剖面低且便于集成，但存在環境敏感、性能不穩定的問題，如圖8 所示。當圖7中的H型縫隙天線安裝在不同材質的平臺表面時，天線的中心頻率發生了明顯的偏移：當該天線置于空氣（相對介電常數εr＝1）中時，其中心頻率為920 MHz；天線安裝在塑料（εr＝3.2）臺面上時，中心頻率偏移到850 MHz；安裝在石制（εr＝6.5）臺面上時，中心頻率偏移到790 MHz；安裝在陶瓷（εr＝9.8）臺面上時，中心頻率偏移到740 MHz。縫隙天線的中心頻率隨著安裝平臺介電常數的增加而大幅度降低。

圖7 縫隙天線結構示意

圖8 不同環境下縫隙天線的功率反射系數仿真

縫隙天線的環境敏感性極大地限制了其在傳感器及可穿戴器件系統中的應用。由于傳感器或可穿戴器件的安裝環境不固定，在不同環境下天線的性能相差很大，這將導致傳感器或可穿戴設備在不同環境下性能急劇變化。

3 超表面和縫隙天線聯合仿真

在超表面元胞和縫隙天線獨立仿真的基礎上，進一步通過超表面和天線的聯合仿真分析超表面結構對提升縫隙天線環境穩定性的作用。聯合仿真模型如圖9所示，H形縫隙天線直接放置于超表面結構中央，將超表面結構直接安裝在平臺表面，之間無額外隔層，從天線頂面到安裝平臺的距離為3 mm，剖面低利于集成。

圖9 超表面結構和縫隙天線的聯合仿真模型

聯合仿真的功率反射系數如圖10 所示，當縫隙天線加載超表面結構后安裝在不同材質平臺表面時，其頻率偏移控制在5 MHz內，與圖8 相比表現出了優秀的頻率穩定性。該結果表明，超高頻鋸齒型超表面結構在900 ～920 MHz 具有穩定的同相反射特性，可為縫隙天線提供理想的環境穩定性，有助于提升縫隙天線在不同系統中的兼容性，擴展縫隙天線的應用范圍，增加縫隙天線的量化設計生產水平，降低傳感器及可穿戴器件的成本。

圖10 不同環境下聯合仿真功率反射系數

4 結 語

本文設計了一種可提高縫隙天線的環境穩定性的超高頻鋸齒型超表面結構。通過對超表面元胞進行周期性單元結構仿真，展示了該超表面結構帶隙內的良好同相反射特性；通過對縫隙天線進行不同環境的仿真，展示了縫隙天線在環境穩定性方面所面臨的困境；通過超表面結構和縫隙天線的聯合仿真，表明了所設計的超表面結構能夠有效地在900 ～920 MHz帶隙內實現良好的同相反射，保持縫隙天線在該頻帶內的環境穩定性，提高縫隙天線的平臺兼容性。該超表面結構的設計、仿真和分析過程中涵蓋了超表面的原理分析、設計、仿真、應用的全流程，有助于培養學生運用仿真手段設計和分析超表面結構，提高學生針對復雜工程問題的設計、分析及應用能力。