微波二端口網絡［S］參量測量虛擬仿真實驗系統設計

閆奕名， 趙春暉， 廖艷蘋， 宿 南， 馮 收

（哈爾濱工程大學，信息與通信工程學院，哈爾濱 150001）

0 引 言

“微波技術”是工科電子信息類專業課程體系中一門至關重要的主干課。尤其對電子信息工程和通信工程專業而言，該課程涉及基礎概念、理論、分析方法和測量方法，對幫助學生深入理解實際通信系統的運行機理、信號測量、分析和應用極其重要［1-5］。為幫助學生掌握和理解知識點，同時強化對實物系統的認識，大多數開設“微波技術”課程的高校均配有一定的實驗課程。許多高校也在微波技術實驗教學方法方面做了大量探索和研究［6-11］。由于微波的“不可視”特點，理論和實驗教學的直觀性均不夠理想，學生不易建立知識體系與實際應用的關系。

二端口網絡作為“微波技術”課程核心章節“微波網絡”中最重要的知識點，是學生理解和掌握“微波網絡”基本概念和分析方法的關鍵。大多數開設此課程的高校一般在理論教學基礎上，再設置二端口網絡分析的相關實驗教學環節幫助學生理解相關知識點。

基于虛擬仿真實驗教學理念很早就已經被提出［12-14］。近年來，隨著計算機仿真能力的不斷提升，虛擬仿真課程的發展更為迅猛［15-18］。以線上教學的方式解決地域差異或疫情影響下的不可集中線下上課問題；大幅降低操作風險性，同時，對一些原本“不可見”部分，如實物器件的內部結構、傳輸系統中的電磁場、電磁波的分布狀態等可直觀地展示在學生面前，極大程度上提高學生對相關知識的認知和理解。可見，虛擬仿真課程這種線上教學的新技術將成為未來高等教育教學課程建設的重中之重。

據調研，盡管設置二端口網絡相關的實驗教學的高校不在少數，但卻并未開設相應的虛擬仿真課程。部分高校采用各類軟件仿真方法改善實驗教學，但目前均未形成高仿真度的軟件系統和教學課時。以“微波技術”的實驗課程為基礎，利用虛擬現實技術，設計一套“三點法”二端口［S］參量測量虛擬仿真系統。配合實驗教學，形成一套虛實結合的全新教學方法，大幅提高學生對二端口網絡相關知識的理解和掌握程度。

1 ［S］參量測量虛擬仿真實驗系統

1.1 “三點法”二端口［S］參量測量原理

“三點法”是二端口［S］參量測量的常用方法，也是微波技術理論和實驗課程中要求學生重點掌握的最重要測量方法之一。以“三點法”二端口［S］參量測量的基本實驗原理，虛擬仿真實驗模塊和虛擬仿真報告模塊3 部分對所設計的虛擬仿真系統進行介紹。

如圖1 所實示，二端口網絡以端口1 為輸入，端口2 接入負載ZL。待測的二端口網絡［S］參量是2 ×2的矩陣，共有S11、S12、S21、S224 個參量。對于具有互易性的二端口網絡，滿足S12＝S21，因此僅有S11、S12（或S21，以下均以S12為例進行介紹），S223 個參量待測，各S參量均由兩端口的歸一化入射電壓、反射電壓來定義。

圖1 二端口［S］參量測量理論模型示意

由于兩端口的反射系數Γ1和Γ2也是利用兩端口的歸一化入射電壓、反射電壓來定義，能推導出如下關系式：

因此所謂“三點法”，即為通過測量在端口2 分別連接短路（Γ2＝－1）、開路（Γ2＝1）和匹配（Γ2＝0）3種不同負載時，對應測量出3 組Γ1，則可將對應的3組Γ1和Γ2帶入式（1），建立3 個方程求解S11、S12和S223 個［S］參量。

整體實驗設計除了二端口網絡的基本概念，重點考察學生對上述基本原理、開路負載實現方法以及反射系數測量方法的掌握程度。實驗內容圍繞“三點法”二端口［S］參量測量展開，參照實驗系統，進行虛擬仿真系統的設計。

1.2 “三點法”二端口［S］參量測量——虛擬仿真實驗模塊

根據器件功能和系統連接關系，虛擬仿真模塊主要分為：信號源、傳輸線、待測器件、負載、數據讀顯和實驗報告等模塊，如圖2 所示。

圖2 “三點法”二端口網絡［S］參量測量虛擬仿真系統

（1）信號源模塊。主要用于生成傳入傳輸線模塊的微波信號。包括微波信號源、同軸線，以及同軸線-波導轉換頭。其中信號源模塊仿真X 波段微波信號，設計了頻率、電壓幅度可調節旋鈕和相應的數字讀顯功能，虛擬微波信號通過同軸線連接轉換頭接入傳輸線模塊。

（2）傳輸線模塊。主要用于仿真微波信號傳導方式，并仿真核心測量器件——三厘米測量線，學生根據三厘米測量線上探針的電場強度和位置讀數，測量端口1 的反射系數Γ1的模值和相角φ1。此外，仿真實驗中的隔離器、可變衰減器等功能性器件以及直波導、同軸線等連接器件，用來仿真各個器件的連接和電磁波的傳輸路徑。

（3）待測器件模塊。設置一個具有互易特性的二端口網絡作為待測器件，將其待測的［S］參量S11、S12和S22（通常為復數形式），以模值與相角的形式表示：

（4）負載模塊。主要仿真短路板、可調短路器和匹配負載3 種負載器件，分別對應用于實現短路負載、開路負載和匹配負載3 種不同的負載狀態。

（5）數據讀顯模塊。此模塊為虛擬仿真系統的核心模塊，主要器件包括觀測電場強度的讀數器件—選頻放大器，用于將波導內電磁場場強數據以低頻電壓形式反映到儀表上。

此外，信號源的數字顯示，可變衰減器、三厘米測量線以及可調短路器的標尺均進行參數量化后，可視化在相應器件位置。同時，配有波導內電磁波、電磁場的可視化功能，能直觀地讓學生觀測到原本“不可見”的電磁波和電磁場，便于理解其分布規律。

根據二端口網絡的反射系數Γ1和Γ2與［S］參量的關系，進行仿真建模。分別考慮“三點法”測量不同負載情況，集成各器件的物理功能和理論公式。使得因學生操作器件引起的系統狀態變化得到實時的顯示和更新，便于學生操作和觀測實驗現象。具體的逆推思路和參數設置和如下：

選頻放大器以讀數電壓U 為主要參數，是觀測的主要數值之一。根據行駐波特點，經過濾波后的選頻放大器讀數

讀數U的變化主要與以下參數相關：

②衰減器的衰減系數δ∈［0，1］。使用衰減器的旋入深度dδ∈［0，10］（mm）來反比例設定，即dδ＝0 mm時δ取1，dδ＝10 mm時δ取0。δ在實驗開始前進行設定，之后不再隨實驗進程改變。

③相移常數

即可由預設的輸入頻率f、真空光速c（3 ×108m／s）以及波導開口長度a 唯一確定。本虛仿實驗模擬的是BJ100 型波導（a ＝22.86 mm），頻率f 可設定范圍［8.2，12.5］GHz，可通過旋鈕在實驗開始階段進行調節。

④3 cm測量線上探針位置z。z以3 cm測量線終端為0，向信號源移動為正，移動z則可通過選頻放大器讀出相應位置的讀數U。與實際器件相同，由于3 cm測量線終端不可讀數（無刻度），兼顧不同頻率的波的波長，將z 的可讀數范圍限制在［40，150］mm之間。

⑤可調短路器位置zd。當且僅當需要實現二端口接可調短路器（為實現端口2 開路）時，以可調短路器初始位置為0，隨著旋轉調節可調短路器而增加，外圈刻度旋轉1 圈，可調短路器向后增加10 mm，zd取值［0，100］mm。當可調短路器未連接時，zd＝0。

⑥可調短路器中相波長λd。根據實驗中測量真值，可調短路器接入端口2 后，從［24，36.5］mm 之間的隨機生成，生成后則不再隨實驗進程改變。

⑦反射系數Γ1，通常為復數形式。由于實驗開始之前，已經隨機初始化了一組［S］參量的幅度和相角和φ11、φ12、φ22，根據端口2 接不同負載時可直接或間接獲得Γ2，因此可根據式（1）、（2），求出Γ1。根據接入的負載不同，分為2 種情況進行處理。

情況1端口2 接短路板（Γ2＝－1）或匹配負載（Γ2＝0）的情況。由于此兩種器件產生的Γ2為固定值，則可根據式（1）、（2），直接求出Γ1，進一步代入式（3），由于不涉及可調短路器，令zd＝0，則可得到當前位置z對應的讀數U。情況2 端口2 接可調短路器的情況。此時，Γ2的相角隨著zd的變化而變化，進而引起Γ1相角的變化。可將Γ2＝1 代入式（1），計算Γ1的模值和相角φ1，并將zd產引起相角φ1的變化增量，以4πzd／λd的形式引入讀數公式，如式（3），則可隨時根據學生所調節出的zd獲取對應z位置的讀數U。

根據上述方案進行配置，形成完善的實驗操作和讀數系統。此外，集成了實驗報告實時填寫功能，以便于學生實時記錄和分析數據。

（6）報告模塊。根據學生實驗過程中實時記錄的實驗數據，自動填入預設報告模板，形成可導出的報告文檔，并且具有自動評分系統，評分系統各部分真值根據理論公式和已知參數計算得出。根據學生報告填寫數據引入一定可接受的實驗誤差范圍，對實驗數據的正確性進行評價和打分，并明確告知學生實驗結果錯誤的項目。

2 ［S］參量測量虛擬仿真系統的設計展示

如圖3 所示，為實驗系統與虛擬仿真系統連通狀態下的對比圖。由于實物系統除了二端口［S］參量測量實驗以外還包含其他實驗內容，因此二者整體連接形式上略有差異。

圖3 二端口［S］參量測量虛擬仿真系統與相應實驗系統的整體對比

二端口［S］參量測量實驗所涉及的主要器件的實物和虛擬仿真的對比如圖4 所示。主要包括：微波信號源，3 cm測量線，二端口網絡，短路板，可調短路器，匹配負載。可見，此系統仿真模型與實物系統具有較高的相似度。圖5 中展示了虛擬仿真系統中實驗報告的實時填寫和評閱功能。

圖4 二端口［S］參量測量虛擬仿真系統與相應實驗系統的核心器件對比

圖5 二端口［S］參量測量虛擬仿真實驗系統的實驗報告

3 結 語

本文設計的二端口［S］參量測量虛擬仿真系統能模擬實物系統開展實驗教學，學生能比較便捷地開展實驗學習，并能根據個人情況反復實驗，鞏固知識體系。此外，系統能夠自動評閱學生的實驗數據和報告，提高了評閱效率。

此二端口［S］參量測量虛擬仿真系統不僅能為學生提供更為直觀簡易的無輻射實驗環境，并能配合實驗教學，形成一套虛實結合的全新教學方法，提高學生對二端口網絡相關知識的理解和掌握程度。同時，為解決地域差異或疫情影響下不可集中線下上課的問題，提供了有力的資源支持。

在此系統基礎上，可進一步開發其他類型微波技術相關實驗，進一步形成更為系統化的微波仿真系統，充分支持國家虛擬教研室的建設，為全國各地區開設相關課程的師生提供便利的教學資源。